2024-2025学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷
高二数学
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色晏水签字笔填写在试卷及答
题卡上，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.18×19X20X21×…×30可以表示为(
A.A品
B.A
C.A
D.A
2.若{i,j,k}是一个单位正交基底，且向量a=8i十3k,b=一i十5j-4k,
则a·b的值为(
).
A.-20
B.4
C.7
D.23
3.今有2只红球、3只黄球，同色球不加以区分，将这5只球排成一列，有（)种不
同的方法.
A.24
B.18
C.12
D.10
4.已知A,B,C三点不共线，O为平面4C外一点，下列条件中能定M,A,B,C四
点共面的是(
)
A.OM=0A+08+0C
B.OM=204-08-OC
C:OM-07+08+0c
D.oi=oi+5o+号o
5.若：-展开式中常数项为60，则常数a的值为(
A.8
B.6
C.4
D.2
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6.如图，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近点A的三等分点，N,P分别是BC,MN
的中点.设O=a,O8=b,O心=c,则O驴为().
A.
子++
B.
b
A
2a+2b+2c
D
C.
D.
1
32
第7题图
第6题图
7.如图，湖面上有4个相邻的小岛A,B,C,D,现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起
来，共有()种不同的方案
A.10
B.12
C.16
D.24
8.设(3x一1)7=ao十a1x+ac2+ax3+a4r+asc3+a6c5+ax,则adl-la+la-la+la4-las
+lad-la的值为(
A.128
B.-128
C.1282
D.-1282
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分.
9.已知点A(3,一1，一1)，B(5,4,一3)，则
A.|AB|为V33
B.线段AB的中点坐标为(4，三一2)
C.点B到x轴的距离为5
D.直线AB的一个方向向量为(-1,1)
10.如图，在棱长为2的正方体ABCD一A1B1CD1中，
D
c(
点E是CD的中点.
A.D1E与平面BCCB,所成角的正弦值为25
B.DB与BC所成角的余弦值为
5
C.点E.到直线BC1的距离为V3
D
D.BC和平面AD1E的距离为
3
11.由0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，则
第10题图
A.其中能被5整除的数有240个
B.其中偶数有312个
C.其中2,4相邻的数有192个
D.其中1,3不相邻的数有372个
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