2025年河北省初中学业水平第一次摸底检测
数学试卷
总分
评卷人
(试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分)
选择题涂卡区
考生禁填：缺考考生由监考员用黑色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记。
注意事项：
1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B
铅笔削成扁鸭嘴状填涂。
2修改时，清先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得
条形码粘贴处
使用修正带或涂改液。
3.填涂的正确方法：■
错误方法：①)区三
如
1四)网
4团D网
7A]]
10 )网
2 ] )
5 ]网)
8团网
11团)网
3四)网)
6田]D
9)I)
12四))
得分
评卷人
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.与-a+b的结果相等的是…
A.a-b
B.b-a
C.-（b-a)
D.-(a+b)
2.如图1，平面内，画已知直线的平行线，能画的条数有…(
)
图1
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
3.下列各数满足不等式1<2x-3≤3的是…
A.1
B.2
C.3
D.4
4.电影《大圣归来》中，齐天大圣的一个筋斗云是108000里，108000用科学记数法表示为…
A.1.08×103
B.10.8×10
C.1.08×103
D.10.8×103
100
90-
5.如图2，借助量角器，可以计算∠BAC的度数
0
为…
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
图2
★★数学试卷第一次摸底检测
第1页，共8页★★
6.分解因式：ar2+by2=（3x+4y）（3x-4y),则a+b的值为…
A.7
B.-1
C.25
D.-7
7.关于x的一元二次方程x--5=0(k<0),下列说法正确的是…
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.两根之和为0
D.两根之积为5
8.《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：今有空车日行八十里，重车日行六十里；
今载太仓粟输上林，五日三返，问太仓去上林几何？译文如下：有人用车把米从太仓运到上
林，空车时每天行驶80里，装米时每天行驶60里，载货去，空车返回，5天往返3次.问太仓
到上林的距离是…
A9里
299里
B
c9里
D.9里
9.学完矩形的判定以后，张老师想让同学们通过测量来判定一个四边形纸片是否为矩形.嘉嘉
准备了一把刻度尺，淇淇准备了一个量角器，他俩谁的工具能判定这张纸片是矩形
A.嘉嘉能，淇淇不能
B.淇淇能，嘉嘉不能
C.他俩都能
D.他俩都不能
10.一副三角板如图3所示摆放，BC=10,以A为旋转中心，逆时针旋转三角板ADE,当点E再
次落到边BC上时，点D走过的长度为…
B.T
C.10m
D.2π
(E)B
图3
图4
11.如图4，在△ABC中，AC=BC=2√2，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点（点D不与点
A,B重合)，作LCDE=45°，交边BC于点E,则下列结论错误的是…（
A.△ACDM△BDE
B.AD存在3个值使△BDE是等腰三角形
C.当AD=4-2√2时，△ACD≌△BDE
D.0
交于点C,D（C在D的左侧)，若AC=BD,则满足条件的a的值有…(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
★★数学试卷
第一次摸底检测第2页，共8页★★2025年河北省初中学业水平第一次摸底检测
数学试卷参考答案
一、
选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1-5 BDCCA
6-10 DBACA
11-12BC
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，其中16题第(1）小题2分，第(2)小题1分，共
12分)
13.-√3（答案不唯一，合理即可）
144或
4
15.4≤≤15
16.(1)150°(2分)
(2)72-363(1分)
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17.解：（1)(-5-4)2-6=81-6=75…3分
(2)由题意得：（m+1)3=-27,解得m=-4…7分
18.解：（1)分解因式：A=d-b=(a+b)(a-b）…4分
(2)D=(-B)÷(a-b)-a+ba-D
=atb…
5分
(a-b)
D=8
∴.a+b=8
C=A+B=a-b+(a-b)=(a+b)(a-b)+(a-b)
=(a+b+1)(a-b)
=18…6分
.9(a-b)=18
1-b=2…………7分
a+b=8
a=5
解方程组：
得
…”……”8分
a-b=2'
b=3
19.解：(1)15÷
54°
=100(名)
360°
答：此次调查，一共抽取了100名学生…
2分
(2)B选项人数为：100-15-25-10=50（名）
…3分
360°×
25
=90°
100
.C选项所对应的圆心角为90°
…4分
条形统计图和扇形统计图补全如下图所示…
6分
↑人数（名）
50H
50
40H
B
30H
90°
20
15
54
10
10
B
选项
★★数学试卷第一次摸底检测参考答案第1页共4页★★
(3)学校挑出的四名学生为男，男，女，女，
开始
女，女：男，女，女男，男女2男，男，女
:.可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等，其中抽到一名男生，一名女生的结果有8种
82
.P(-男-女)=123
…8分
20.解：（1)连接OB
D是弦AB的中点，O为圆心
ODLAB…2分
…3分
2
在Rt△OBD中，设OB=OC=r
则OD=OC-CD=r-2
.(r-2）2+42=2
解得：r=5
即喷泉的半径为5米…
……5分
(2)R=5+1=6
.防护栏所在圆的周长为：2×π×6=12π≈37.68
37.68÷1.5=25(盏)…8分
大约需要安装25盏景观灯.
21.解：(1)将A（3,0),B(0,-6)代人y=+b
b=-6
，解得
[3k+b=0
「k=2
b=-6
.一次函数的解析式为：y=2x-6…
…4分
(2):点C(c,2)在该函数图象上
∴.2c-6=2
解得：c=4
C(4,2）…5分
.△BOC的面积为：
1
0B×c=上×6×4=12
…6分
(3)能
…7分
3
m取值范围是：-3
2
22.解：(1)延长DF交AB于点G,则FG=27
.·∠BGD=90°，∠BFG=45
..BG=FG=27
★★数学试卷第一次摸底检测参考答案第2页共4页★★
