沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质同步练习
一、单选题
1．如图，已知直线，则 （ ）
A． B． C． D．
2．如图，将长方形纸条沿直线折叠，点A落在处，点D落在处，交于点G．若，则（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为凸透镜的焦点．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线，直线交于，过点作，交直线于点，如果，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，，连接，平分，点为延长线上一点，连接，的平分线交的延长线于点，交于点，且．则与之间的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
7．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点C在上），EF为后下叉，已知，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中，由，得到的是（ ）
A． B． C． D．
9．滑雪运动深受年轻人的喜欢，滑雪时正确的滑雪姿势尤为重要．如图①，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态．图②是其示意图，已知，，则当时，上身与水平线夹角的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．在一副三角尺中，，，将它们按如图所示摆放在量角器上，边与量角器的刻度线重合，边与量角器的刻度线重合．将三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时三角尺绕点以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边与刻度线重合时两块三角尺都停止运动．当三角尺的边与平行时，运动时间为（ ）秒．
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，已知，，则的度数为 度．
12．如图，已知，，则
13．超市的小推车能更有效地增加角落的收纳空间，十分便捷．将它抽象出来的平面图形如图所示．已知，，若，，则的度数为 ．
14．若与的两边分别平行，且，，则 ．
15．如图，，点 E ， F 在直线 上 （F 在 E 的左侧），点 G 在直线上， ，垂足为H ， P 为 线段上的一动点，连接，，与的角平分线交于点 Q ，且点 Q 在直线 之间的区域，则： ．
三、解答题
16．已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且，求证：．
17．已知：如图，，，点，，在同一条直线上．求证：平分．
18．如图，已知，平分，试说明：．
19．已知，、分别在、上．
(1)如图（1），已知，，求出的大小；
(2)如图（2），若在、之间，，平分，若，求与的数量关系；
(3)如图（3），射线从开始，绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时射线从开始，绕点以每秒的速度逆时针旋转，直线与直线交于，若直线与直线相交所夹的锐角为，直接写出运动时间秒的值．
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B B C B B A A
11．127
12．
13．/110度
14．或
15．/度
16．证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
17．证明：，
，，
，
，
平分；
18．解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴．
19．（1）解：如图，过E作，
∴，
又，
∴，
∴．
得，，
∴．
∵，，
∴．
（2）解：如图，
设，则，设，则，
由(1)可知
同理可得
又，
∴，
则，
由，得，
由，得,
将，代入，得．
（3）解：将直线的点M平移与直线的N点重合，如图，
根据题意得，，，则，
∵直线与直线相交所夹的锐角为，
∴，
∴，解得，
根据题意得，，
∵直线与直线相交所夹的锐角为，
∴，
∴，
即，
解得，
根据题意得，，
∵直线与直线相交所夹的锐角为，
∴，
∴，
即，
解得，
故满足题意得或10或14．
答案第1页，共2页
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