2024-2025学年鲁科版（2019）必修第三册
第二章 电势能与电势差 章末复习题（含解析）
1.如图所示，A、B、C是孤立点电荷Q（未画出）所形成的电场中直线上的三个点，且C是AB的中点，C点也是直线上电场强度最大的点，将一个负点电荷q在该直线上移动时，发现在C点时电势能最小，则下列说法正确的是( )
A.Q是正电荷
B.A、B两点的电场强度相同
C.A、B、C三点中，C点电势最低
D.将负点电荷q从A移到C电场力做负功
2.如图所示，匀强电场中，P、Q两点间的距离为d，PQ与垂直电场线方向的夹角为θ。若P、Q两点间的电势差为U，则该匀强电场的电场强度大小为( )
A. B. C. D.
3.两个点电荷的质量分别为，带异种电荷，电荷量分别为，相距为d，只在库仑力作用下（不计万有引力）各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，它们的总动能为( )
A. B. C. D.
4.一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其图像如图所示.粒子在时刻运动到B点，时刻运动到C点，下列判断正确( )
A.三点的电势关系为
B.三点场强大小关系为
C.粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增大后减小
D.粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
5.在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是( )
A.甲图：与点电荷等距的a、b两点
B.乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.丙图：点电荷与带电平板形成的电场中板上表面的a、b两点
D.丁图：匀强电场中的a、b两点
6.如图所示，BAC为均匀带正电的细圆弧，其中O为圆弧的圆心，AB、AC的长度均为周长的，BAC在O点产生的电场强度大小为E。则AB段在O点产生的电场强度大小为( )
A. B. C.E D.2E
7.如图所示，水平面内正方形的四个顶点固定着四个完全相同的点电荷a、b、c、d，竖直线MN为该正方形的中轴线，交正方形所在平面于O点，两个所带电荷量大小相等的小球甲、乙恰好静止在MN轴上距O点相同距离的位置。下列说法正确的是( )
A.甲、乙可能为同种电性
B.甲、乙之间的静电力一定是排斥力
C.甲、乙质量一定不同
D.点电荷a、b、c、d在甲、乙位置处产生的场强相同
8.如图，两不等量点电荷分别位于x轴上处，两点电荷连线上各点电势随位置坐标变化的图像如图所示，图线与φ轴正交，交点处的纵坐标为为x轴上关于原点O对称的两个点。正电子的质量为m，电荷量为e，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是( )
A.带异种电荷
B.两点电荷的电荷量之比
C.将一正电子从a点由静止释放，若正电子经过O点时的速度为，则a点处的电势
D.将一正电子从b点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，正电子经过O点后可以到达a点
9.如图所示，一长为L的细线，一端固定在绝缘天花板上，另一端连接了电荷量大小为Q的金属小球A，另一带正电、带电量也为Q的金属小球B固定在绝缘天花板上。静止时，细线与水平面夹角为30°，小球A、B间的连线与水平方向的夹角也为30°（已知静电力常量为k）。下列关于小球A的说法正确的是( )
A.小球A带正电，重力大小为 B.小球A带负电，重力大小为
C.小球A带正电，重力大小为 D.小球A带负电，重力大小为
10.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是轨迹上的三个点。在运动过程中，该带电粒子( )
A.在R点时受力沿虚线向左
B.在P点时的加速度比在Q点时小
C.在P点时的动能比在Q点时小
D.在P点时的电势能比在Q点时小
答案以及解析
1.答案：A
解析：B.由题意，C点是直线上距离Q最近的点，A、B到Q距离相等，则A、B两点的电场强度大小相等，但方向不相同，故B错误；
AC.负电荷在电势高处电势能小，可见A、B、C三点中，C点电势最高，则Q是正电荷，故A正确，C错误；
D.将负点电荷q从A移到C，电势能减小，根据功能关系可知电场力做正功，故D错误。
故选A。
2.答案：B
解析：根据电场强度与电势差的关系有解得故选B。
3.答案：B
解析：对于质量，它们的库仑力提供其向心力，即
对于质量，它们的库仑力提供其向心力，即
则它们总的动能为
故选B.
4.答案：C
解析：因为不知道带电粒子的电性，所以无法判断电势的关系，A错误；图像的切线斜率表示加速度，由题图可知，加速度先增大后减小，所以B点的加速度最大，电场强度最大，B错误；由题图可知，带电粒子的速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，仅受电场力作用，由动能定理得，电场力先做负功后做正功，带电粒子的电势能先增大后减小，C正确，D错误.
5.答案：B
解析：A.甲图为单独一个正电荷，则a、b两点电势相等，电场强度大小相等但方向不同，A错误；
B.乙图为等量异种电荷，则a、b两点电势均为零，且电场强度相同，B正确；
C.丙图中a电场强度小于b点电场强度，a点距负电极板更近，电势低于b点电势，C错误；
D.丁图为匀强电场，则a、b两点电场强度相同，沿电场线方向电势降低，则a点电势低于b点电势，D错误。
故选B。
6.答案：C
解析：AB、AC两段圆弧在O点产生的电场强度，大小相等，夹角为120°，叠加之后大小为E，则可得所以每段产生的场强大小也为E。故选C。
7.答案：C
解析：D.水平面内正方形的四个顶点固定着四个完全相同的点电荷和bd分别为等量同种电荷，MN分别在它们连线的中垂线上，根据等量同种的电荷周围的电场分布，可得，点电荷在甲、乙位置处产生的场强大小相等，方向相反，故D错误；AB.甲、乙静止，即甲、乙受力平衡。设甲、乙之间的库仑力大小为F，若甲、乙为同种电荷，则甲、乙受到的电场力和彼此间的库仑力均大小相等，方向相反，即甲、乙受到的电场力和库仑力的合力等大反向，不可能都能和重力平衡，即甲、乙一定为异种电荷，甲、乙之间的静电力一定是吸引力，故AB错误；C.由A选项分析可知，甲、乙一定为异种电荷，则受到的电场力相同，库仑力等大反向，则甲、乙受到的电场力和库仑力的合力大小一定不相同，则与之平衡的重力一定不同，即甲、乙的质量一定不同，故C正确。故选C。
8.答案：C
解析：由题图可知，x轴上两点电荷之间的电势都大于零，则两点电荷一定都是正电荷，故A错误。由图像在处切线的斜率为零，可知该点处的电场强度为零，则有，解得，故B错误。正电子从a点由静止释放运动到O点的过程，由动能定理可得，解得，故C正确。将一正电子从b点由静止释放，由于a点电势大于b点电势，正电子在a点的电势能大于在b点的电势能，根据能量守恒定律可知，正电子不可能到达a点，故D错误。
9.答案：B
解析：小球A带负电，根据平衡知识可知故选B。
10.答案：D
解析：A.粒子所受合力指向轨迹的凹侧，所以在R点时受力沿虚线向右，故A错误；
B.因为P点的电场线比Q点密集，所以P点的电场强度比Q点大，粒子在P点时所受的电场力比Q点时大，根据牛顿第二定律可知，在P点时的加速度比Q点时大，故B错误；
CD.假设粒子由P点运动到Q点（也可以假设由Q点运动到P点，不影响判断结果），则粒子所受电场力与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以粒子在P点时的动能比在Q点时大，在P点时的电势能比在Q点时小，故C错误，D正确。
故选D。
