2024-2025学年粤教版（2019）必修第三册 2.1电容器与电容 同步作业（含解析）
一、单选题
1．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时，为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上（电源电压小于材料的击穿电压）。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )
A.A、B平行板电容器的电容减小 B.A、B两板上的电荷量变小
C.有电流从b向a流过灵敏电流计 D.A、B两板间的电场强度减小
2．某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大。若极板上电荷量保持不变，则风力越大( )
A.电容器电容越小 B.静电计指针张角越小
C.极板间电场强度越大 D.固定电极电势越高
3．如图所示，真空中平行板电容器带有绝缘手柄的A板接地，闭合电键给电容器充电后断开电键。电容器中的C点固定放置一带负电的点电荷q，q不影响电容器的电场分布。下列说法正确的是( )
A.若通过手柄把A板向上平移一小段距离，则q所受的电场力变大
B.若通过手柄把A板向左平移一小段距离，则q所受电场力变小
C.若紧靠B板插入一块有机玻璃板，则q的电势能变小
D.若紧靠B板插入一块等大的铁板，则q的电势能不变
4．计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器。其内电路简化如图所示，G表为电流计。当键被按下时，下列说法正确的是( )
A.小电容器的电容变小
B.稳定后两金属片之间的电压变小
C.按下过程中电流方向从a流向到b
D.小电容的电荷量增大
5．如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一带电液滴，在P点处于静止状态。若保持极板B不动，当某同学分别从初始状态开始向不同方向稍微平移极板A（移动极板A后P点还在两极板之间）时，下列说法正确的是( )
A.极板A向上移动过程中，静电计指针张角变小
B.极板A向下移动过程中，静电计指针张角变大
C.极板A向左移动过程中，液滴向下运动
D.极板A向左移动过程中，P点处电势升高
6．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后( )
A.电容器的电容变小
B.电容器的带电量增大
C.极板间电场强度变小
D.膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流
7．图示是“研究影响平行板电容器电容大小的因素”实验，保持电荷量不变，则下列说法正确的是( )
A.甲图中减小极板间的正对面积，极板间的电势差减小
B.乙图中增大极板间距，极板间电场强度增大
C.在丙图中在极板间插入电介质，电容器的电容变小
D.乙图中增大极板间距，电容器储存能量增大
8．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )
A.两极板间的电压不变，极板上的电量变大
B.两极板间的电压不变，极板上的电量变小
C.极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D.极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
二、多选题
9．如图所示，一个电容为C，电量为Q的平行板电容器竖直放置，两板间的电场可视为匀强电场，将一个质量为m，电荷量为的带电小球（可视为质点），由不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间O点。现将小球拉至水平位置M点，由静止释放，当小球沿圆弧向下摆动60度到达N点时，速度恰好为零。则( )
A.电容器的左极板带负电
B.细线的最大拉力为
C.电容器两极板间的距离为
D.如果让电容器的带电量减半，小球仍从M点由静止释放，到达N点时速度仍为0
10．如图所示，对电容器充电完毕后，将电容器和电源断开。若其他条件不变，仅将两极板间插入一片陶瓷，则下列说法正确的是( )
A.电容器的电荷量不变 B.电容器的电容减小
C.静电计指针的张角增大 D.电容器内部电场的电场强度减小
11．如图所示，水平放置、间距为d的两金属板，通过开关S与电压恒为U的直流电源相连。喷雾器从上板中央的小孔向两板间喷入一半径为r的球形油滴M。初始时S断开，M在时间t内竖直向下匀速下落了h到P点。此时闭合S，M经过一段时间后悬停在Q点。已知M受到的空气阻力大小为，k为已知常量、v为油滴运动速率，不计空气浮力，则M( )
A.不带电 B.带负电
C.从P到Q做匀减速运动 D.所带电荷量的绝对值为
三、计算题
12．某LC振荡电路的电感是，电容是64 pF，求该振荡电路的固有频率。
13．一电容器的电容是50 pF，两极板间的电压是30 V。求电容器所带的电荷量。
参考答案
1．答案：C
解析：A.根据公式可知，当产品厚度增大时，ε变大，电容变大，故A错误；BC.根据，因为电容器的电容变大，两极板间的电压不变，故A、B两板上的电荷量变大；此时有充电电流从b向a流过灵敏电流计，故B错误，C正确；D.根据可知，两极板间电压不变，极板间距不变，故电场强度不变，故D错误。故选C。
2．答案：B
解析：A.根据
风力越大，两板间的距离d越小，电容器电容C越大，故A错误；
B.极板上电荷量保持不变，电容越大，根据
可知，两板之间的电势差越小，静电计指针张角越小，故B正确；
C.根据
，
可得
即极板间电场强度与距离d无关，电场强度不变，故C错误；
D.两极板之间的电势差
由于风力越大，两极板之间的电势差越小，则固定电极的电势越低，故D错误。
故选B。
3．答案：D
解析：电容器充电后断开电键，电量不变。
A.若保持正对面积不变，把A板上移，电容器的电容
解得
电场强度与电荷量和正对面积有关，与两极板距离无关，故A错误；
B.向左移动A板，正对面积减小，则电场强度增大，根据公式
故q所受电场力变大，故B错误；
C.电容器中的C点固定放置一带负电的点电荷q，则
紧靠B插入有机玻璃板，可知ε增大，则电容器的电容C变大，E变小，q电场力减小，则电荷向下运动，电场力做负功，则负电荷q的电势能变大，故C错误；
D.紧靠B插入一块铁板相当于两极板间距离变小，电荷量不变，正对面积不变，所以电场强度不变，则电荷q静止，故q的电势能不变，故D正确。
故D正确。
4．答案：D
解析：A.当键被按下时，小电容器两极板间距减小，根据
则电容器的电容变大，选项A错误；
B.电容器与电源连接，则两金属片之间的电压不变，选项B错误；
CD.按下过程中，电容变大，根据
两板电压不变，则电容器带电量变大，电容器充电，则电流方向从b流向到a，选项C错误，D正确。
故选D。
5．答案：D
解析：A.由图可知，电容器极板A带正电，极板A向上移动过程中，根据电容器的决定式
可知，电容器的电容减小，根据
可知，电容器所带电荷量将变小，电容器放电，但理想二极管D阻止电容器放电，所以电容器所带电荷量Q不变，则上下极板间电势差U变大，静电计指针张角变大，故A错误；
B.电容器极板A带正电，极板A向下移动过程中，根据电容器的决定式
可知，电容器的电容增大，根据
可知，电容器所带电荷量将变大，电容器充电，上下极板间电势差不变，静电计指针张角不变，故B错误；
CD.极板A向左移动过程中，根据电容器的决定式
可知，电容器的电容减小，根据
可知，电容器所带电荷量将变小，电容器放电，但理想二极管D阻止电容器放电，所以电容器所带电荷量Q不变，则上下极板间电势差U变大，根据
可知，两极板间的电场强度增大，则液滴受到的竖直向上的电场力增大，液滴向上运动。设P点到下极板的距离为x，则P点的电势为
所以P点处电势升高，故C错误，D正确。
故选D。
6．答案：B
解析：ABD.根据电容器表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大；再根据电容器定义式
由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，AD错误，B正确；
C.由匀强电场公式得
所以当电压不变，两个极板的距离减小时，极板间电场强度变大，C错误。
故选B。
7．答案：D
解析：A.保持电荷量不变，减小极板间的正对面积，由平行板电容器决定式电容C变小，由可知，电压U变大，故A错误；B.保持电荷量不变，增大极板间距，由平行板电容器决定式电容C变小，由极板间的电场强度可表示为场强与d无关，场强不变，故B错误；C.在极板间插入电介质由平行板电容器决定式，ε变大，C变大，故C错误；D.保持电荷量不变，增大极板间距，由平行板电容器决定式可知电容C变小，根据电容器储能公式电容器储存能量增大，故D正确。故选D。
8．答案：D
解析：因为已经和电源断开，所以电量不变；根据
如果观察到电压升高，也就是静电计指针偏角变小，就能作出平行板电容器电容变小的结论。ABC错误；D正确。
故选D。
9．答案：AC
解析：A.小球从M到N的过程中，动能变化为零，根据动能定理，合力做功0，而重力做正功，则电场力对小球做负功，即电场力方向向右，由于小球带负电，故场强方向向左，所以左极板带负电，右极板带正电。故A正确；BC.设两板间电势差为U、场强为E，由和得对球，从M到N由动能定理有所以有解得则重力与电场力的合力大小为2mg；方向沿与水平方向成30°角，此时绳子的拉力因速度不为零；故拉力一定大于2mg；故B错误，C正确；D.由电量减半时，电压减半，则极板间的场强减半；从M到N的过程中电场力做功变小，根据动能定理外力做功之和大于零，则小球从M点释放后，还没有到达N点时速度不会为零；故D错误；故选AC.
10．答案：AD
解析：若其他条件不变，仅将两极板间插入一片陶瓷，根据可知电容器的电容增大；由于静电计所带电荷量很小，可认为电容器所带的电荷量不变，根据可知，电容器极板间的电压减小，则静电计指针的张角减小，根据可知，电容器内部电场的电场强度减小。
故选AD。
11．答案：BD
解析：AB.闭合S之前油滴向下匀速直线运动，受力平衡，闭合开关之后，油滴做减速运动，故所受电场力竖直向上，由于两金属板间的匀强电场竖直向下，故油滴带负电，故A错误，B正确；
C.油滴从P到Q减速运动，所受空气阻力减小，故加速度减小，油滴做加速度逐渐减小的减速运动，故C错误；
D.油滴向下匀速直线运动时有
油滴静止在Q点时有
又
联立得
故D正确。
故选BD。
12．答案：
解析：由，代入数据解得该振荡电路的固有频率为
13．答案：
解析：根据，解得。
