2025年中考数学模拟题（三）
亲爱的同学：
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.
1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟.
2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息，
3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无放。
4.认真阅读答题卡上的注意事项
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形是
中
考
好
运
(A)
(B)
(C)
(D)
2.有四张卡片，分别标有数字1,2,3,4.从中抽出两张，下列事件为必然事件的是
(A)两张卡片上的数字之和等于2.
(B)两张卡片上的数字之和等于7.
(C)两张卡片上的数字之和大于2.
(D)两张卡片上的数字之和大于7.
3.如图，用一个平面截长方体，得到①和②两个几何体（它们的形状和大小均相同），比较两个几何
体的三视图，其中
（A)俯视图相同.
(B)主视图相同
(C)左视图相同.
(D)三个视图均不相同.
45
130°
正面
正面
(第3题)
(第6题)
4.我国领水面积约为370000km2,将数据370000用科学记数法表示是
(A)3.7X105
(B)3.7×10.
(C)37×10
(D)37X105.
5.计算（一a3)2的结果是
(A)-a5.
(B)a5
(C)-a5
(D)a5.
6.如图所示，将一副三角尺放蹬于两条平行线之间，已知∠1=15°，那么∠2是
(A)60°.
(B)67.5°.
(C)72.5°
(D)75°.
7.甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人
中的一人，如此传球两次，最后球在乙手上的概率是
()2
(D)3
8.我国新能源汽车快速健康发展.王师傅驾驶一辆纯电动汽车进高速公路人口时，汽车的剩余电
量是80kw·h,行驶了240km后，驶出高速公路.该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量
y(kw·h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示.已知这辆车的“满电量”为100kw·h,
则王师傅驶出高速公路时，该车剩余电量占“满电量”的百分比是
(A)30%:
(B)32%
(C)34%.
(D)36%.
9.如图，⊙O过口ABCD的顶点A,D,C,且圆心O在BC边上，若AB=BO=1,则⊙O的半径是
(A)5-1
2
(B)
(C)5+1
2
(D)√5-1.
+y/kw·h
80
50
的
150
240xm
(第8题)
(第9题)
10.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述
两种运算，经过有限次运算后，必进人循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标
系中，将点(x,y)中的x,y分别按照“冰猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中
x,y均为正整数.则点(4,3)经过2025次运算后得到点是
(A)(4,4)
(B)(2,1)
(C)（2,4).
(D)（4,2).
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置
11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引人了
负数.如果将“向东走2m”记为“十2m”,那么“向西走8m”记为
m.
12.压力不变的情况下，某物体所受到的压强P(Pa)是它的受力面积S（m2)的反比例函数，其图
象如图所示.当S=0.2m2时，该物体所受到的压强是
Pa.
13.分式方程工。=x+1
2一3z-的解是答案
1
2
3
4
5
6
7
s
9
10
A
C
B
A
D
D
C
B
C
D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.-8
12.500
13.x=-3.
14.221
15.20或2010
16.134
3
三、解答题（共8小题，共72分)
17.解：由不等式①得：x<3,………………………3分
由不等式②得：x≥4，………………………6分
.不等式组的解集为：一4≤x<3.………8分
18.解：选择条件①（或3）…………………………3分
理由如下：
,DF∥AC,∴.∠BDF=∠C,
.DE H AB,∴.∠B=∠EDC,
而BD=CD,∴.△BFD≌△DCE,……………………7分
∴DF=EC.……………………8分
19.解：(1)2；3；72；…………………3分
②)“祥本中成绩不低于9分所占百盼比为+2十2+
二×100%=45%，
20
.1200X45%=540（人)，……5分
答：估计全校1200名学生中“优秀的人数为540人.…………6分
(3)全校成绩为优秀的人数不到一半，说明学生参加实践活动”的次数太少，建议学
校多组织类似的实践活动.………………………8分
20.(1)证明：连接OD.
.CD,CE是半圆O的切线，∴.CD=CA,∠CDO=∠CAO=90°，
又.'CO=CO,OD=OA,∴.△CDO≌△CAO
,∴.∠COD=∠AOC,即∠AOD=2∠AOC,
.∠OBD=∠ODB,且∠OBD+∠ODB=∠AOD,
∴.∠OBD=∠AOC,∴.BD∥OC.………………………4分
(2)解：设OA=OB=r,则AB=2r.
.'tan∠AOC=2,∴.CA=2r,即CD=2r,
:8DWoC,DB=4器器B=2,
.'在Rt△ODE中，∠ODE=90°，
∴.由勾股定理得：42+=(+2)》，∴r=3.…………………………8分
21.(每个图4分)》
B
B
E
(图1)
(图2)
22.解：(1)a=-1,b=4,k=2.
……3分
(2).=1,最大高度为3m,
.∴.抛物线顶点坐标为（2,2)，设其解析式为y=α(x-2)2+2.
:抛物线经过原点，∴a(-2y=-2,=-。
球落地时，纵坐标为-1，.--2P+2=-1.
解得：x=2±6.
落地点离发球口的水平距离为(2+V6)m.…7分
(3)s-0
…10分
23.(1)证明：n=1,∴.CD=AE,而等边三角ABC中，AB=AC,.AD=BE
又∵AB=BC,∠A=∠BCD=60°，∴△ABD≌△BCE;……3分
(2)解：延长FD至G,使得FG=FC,连接CG.
由(1)可得∠EBF=∠BCF,∴.∠DFC=∠ABC=60°，则△FGC为等边三角形
∴.FC=GC,∠FCG=60°，.'∠FCD=∠FBC,∴.∠DCG=∠FBE,
而∠G=∠8E=60,△DCG△BR器器器
