第九章 平面直角坐标系本章考点分类集训
考点1 平面直角坐标系中点的位置的确定
1.若点 A(a+1,b--2)在第二象限,则点 B(-a,1-b)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,若P(m--3,3+m),Q(1-m,9-m),且直线 PQ∥y轴,则m的值为( )
A.3 B.1 C.-1 D.2
3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M 到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点 M 的坐标是 ( )
A.(3,-4) B.(4,-3)
C.(-4,3) D.(-3,4)
4.已知点 P(m-2,6-2m)在坐标轴上,则点 P 的坐标为 ( )
A.(2,0) B.(0,3)
C.(0,2)或(1,0) D.(2,0)或(0,3)
5.已知点 P(2a-4,a--3)在第四象限,化简|a+2|+|8-a|的结果为 ( )
A.10 B.-10 C.2a-6 D.6-2a
6.已知平面直角坐标系中有一点 M(2m--3,m+1).
(1)点M 到y轴的距离为1时，M的坐标是多少
(2)点 N(5,--1)且 MN∥x轴时,M 的坐标是多少
考点2 图形的变换与点坐标的变化
7.在平面直角坐标系中，若点 M(--2，3)与点N(-2,y)之间的距离是5,那么 y的值是( )
A.-2 B.8 C.2或8 D.-2或8
8如图K-7--1,将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P 的对应点 P'的坐标是 ( )
A.(-1,6) B.(-9,6)
C.(-1,2) D.(-9,2)
9.如图K--7--2,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A B ，则a-b的值为( )
A.1 B.--1 C.0 D.2
10.已知点A(--1,-2),B(3,4),将线段AB 平移得到线段CD.若点A 的对应点C在x轴上，点B 的对应点 D 在 y 轴上,则点 C 的坐标是 .
11.如果点P(a+2，a-3)向左平移2个单位长度正好落在 y 轴上，那么点 P 的坐标为 .
12.如图 K--7--3,长方形OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O--A--B--C-O的路线移动(即沿着长方形移动一周).
(1)写出点 B 的坐标为 .
(2)当点 P 移动了4秒时，描出此时 P 点的位置，并求出点 P 的坐标.
(3)在移动过程中，当点 P 到x轴距离为5个单位长度时，求点 P 移动的时间.
13.如图K-7-4,若用点 A(2,1)表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B(4，2)表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜.
(1)请你写出点 D，E所表示的意义.
(2)若一只兔子从点 A 顺着方格线向上或向右移动到达点B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多 走哪条路径吃到的小白菜最多 请你通过计算的方式说明.
考点3 求平面直角坐标系中几何图形的面积
14.在平面直角坐标系中,A(3,4),B(4,1),求△AOB 的面积.
15.如图K-7-6,P(x ,y )为△ABC 内任意一点,若将△ABC 作平移变换，使 A 点落在 B 点的位置上,已知A(3,4),B(-2,2),C(2,-2).
(1)请直接写出 B 点、C 点、P 点的对应点 B ,C ,P 的坐标;
(2)求 S△AOC.
考点4 点的坐标的规律探索
16.如图K-7-7,点 A (1,1),点 A 向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点 A ；点A 向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点 A ；点A 向上平移4个单位长度，再向右平移8 个单位长度，得到点 A ，……，按这个规律平移得到点 An，则点 An的横坐标为 ( )
A.2"
B.2"-1
C.2"-1
D.2"+1
17.在平面直角坐标系 xOy中,点 P(0,1).点 P 第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点 P (1，--1)，接着，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点 P (2，2)，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点P (3,-2),第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位长度至点 P (4,3),……,按照此规律,点P 第2 019次平移至点 P 的坐标是 ( )
A.(2019,1 009) B.(2 019,-1009)
C.(2019,1 010) D.(2019,-1010)
第九章 平面直角坐标系本章考点分类集训
1.1) 2.1) 3. C 1.( ' 5.^
6.解:(1)∵点M(2m-3. m+1).点M到y轴的距离为1.∴|2m-3|=1.解得m=1或m=2.
当m=1时,点M 的坐标为(-1.2).
当m=2时,点M 的坐标为(1.3).
综上所述,点M 的坐标为(-1.2)或(1.3).
(2)∵点M(2m-3. m+1),点 N(5.-1),且 MN∥x轴.∴m+1=-1.解得m=-2。
故点M 的坐标为(-7.-1).
7.1) 8. C 9. C
10.(-4.0) 11.(2.-3)
12.解：(1)根据长方形的性质，可得AB 与y轴平行，BC与x轴平行.
故B 的坐标为(4.6).
(2)根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度。
当点 P 移动了 1 秒时，则其运动了8个长度单位。
此时 P 的坐标为(1.1).位于AB上.如答图K-7-1所示.
(3)根据题意，点P 到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：
P 在AB上时,P 运动了1÷5-9(个)单位长度,此时P 运动了4.5 秒:
P 在(X'上时,P 运动了4+6+1-1-15(个)单位长度,此时P 运动了=7.5秒.
13.解：(1)点D 表示放置2个胡萝卜.2棵小白菜.点E 表示放置3个胡萝卜。|棵小白菜。
(2)从点A 到达点B.共有3条路径可供选择.其中
路径A-·D→C→B吃到11个胡萝卜.7棵小白菜。
路径A-·E→(`-·B吃到12个胡萝卜.6棵小白菜.
路径A ·E·F·B吃到13个胡萝卜.5棵小白菜。
∴走路径A→E→F→B吃到胡萝卜最多。
走路径A ·D·(`·B吃到小白菜最多.
14.解:如答图 K-7-2.分别过A. B作x轴和y轴的平行线，交y轴于点E，交x轴于点F,AE,BF 交于点C.
由A. B 的坐标可知AE=3. AC=1.B(`=3. BF=1.
∴ S . vm - Smmmm; - S … -S..... -S.us
15.解:(1)由点A(3.4)平移后的对应点的坐标为(-2.2).可知需将△ABC向左平移5个单位长度.向下平移2个单位长度，则点B(-2.2)的对应点B 的坐标为(-7.0).点C(2.-2)的对应点C 的坐标为(-3.-4).点P(x……)的对应点 P: 的坐标为(x -5,y -2).
(2)如答图 K-7-3所示.过点A 作AD⊥y轴于点D.过点C作(E⊥y轴于点E.
则AD=3.(E-2.()D=1. OE-2.
-2=7.
16. C 17. D
