课时分层作业(六) 简谐运动
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分54分
?题组一 弹簧振子
1．(多选)下列运动属于机械振动的是( )
A．拨动后的琴弦
B．水塘里的芦苇在微风作用后左右摆动
C．五星红旗迎风飘扬
D．钓鱼时浮标在水中上下浮动
2．(多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是( )
A．振子从A点运动到C点时位移大小为OC，方向向右
B．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小
C．振子从C点运动到A点时位移大小为CA，方向向右
D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大
?题组二 弹簧振子位移—时间图像
3．(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是( )
A．质点通过位置c时速度最大，位移为0
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
D．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
4．(多选)如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是( )
A．如果纸带不动，获得的振动图像仍然是正弦函数曲线
B．如果纸带不动，获得的振动图像是一段线段
C．图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动
D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像
?题组三 简谐运动
5．下列运动中属于简谐运动的是( )
A．手拍篮球的运动
B．思考中的人来回走动
C．轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
6．(多选)一质点做简谐运动的振动图像如图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( )
A．0～0.3 s B．0.3～0.6 s
C．0.6～0.9 s D．0.9～1.2 s
7．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能到达的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1＝A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则下式正确的是( )
A．t1
C．t1＝t2 D．t1＝2t2
8．图甲中，一只小鸟站在树枝上与树枝一起上下振动，小鸟振动的v-t图像如图乙所示，速度向下为正。下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻小鸟的速度方向向上
B．t1时刻树枝对小鸟弹力最大
C．t2时刻小鸟的加速度最大
D．t3时刻小鸟处在最低点
9．将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，其振动图像如图所示，则( )
A．在0.1～0.2 s振子正在做加速度减小的加速运动
B．在0.1～0.2 s振子正在做加速度增大的减速运动
C．在0.1～0.2 s振子速度方向沿x轴正方向
D．在0.15 s时振子的位移大小一定等于2 cm
10．如图甲所示，光滑水平面上一质量为m的弹簧振子，以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，已知0.2 s时振子速度大小为v。则( )
A．振子离开平衡位置的最大距离为20 cm
B．0.4 s时振子的加速度方向向右
C．0.6 s时振子的速度方向向右
D．在0.2 s到1 s时间内，弹簧对振子弹力的冲量大小为2mv
11．如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在光滑斜面上。某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动，已知物块A、B的质量分别为mA、mB，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是( )
A B
C D
()课时分层作业(六)
1．ABD [机械振动是指物体在平衡位置附近所做的往复运动，显然选项C中涉及的物体的运动不符合这一定义，故C错误，A、B、D正确。]
2．AB [振子从A点运动到C点时的位移是以O点为起点，C点为终点，故位移大小为OC，方向向右；振子从C点运动到A点时位移大小为OA，方向向右，故A正确，C错误；振子的合外力为弹簧的弹力，振子从A点运动到C点的过程中弹力在减小，加速度在减小，速度在增大，所从C点运动到O点的过程中，弹力在减小，加速度在减小，速度在增大，所以振子从A点运动到O点的过程中，速度增大，加速度减小，故B正确，D错误。故选AB。]
3．AC [质点通过位置c，即平衡位置时，速度最大，位移为0，故A正确；x-t图像是正弦图像，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为A，故B错误；质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用的时间相等，均为2 s，故C正确；质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误。]
4．BC [当纸带不动时，获得的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，即一段线段，A错误，B正确；由题图可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，C正确；只有当纸带匀速运动时，纸带运动的位移才与运动时间成正比，振动图像才是正弦或余弦函数曲线，而简谐运动的图像一定是正弦或余弦函数曲线，D错误。]
5．C [手拍篮球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，故A、B错误；轻质弹簧的上端固定，下端悬挂一个钢球组成振动系统，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动，故C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体运动，不是简谐运动，故D错误。]
6．BD [在0～0.3 s时间内，质点的速度沿正方向，加速度方向与位移方向相反，沿负方向，则速度方向与加速度方向相反，故A错误；在0.3～0.6 s时间内，质点的速度和加速度方向均沿负方向，两者方向相同，故B正确；在0.6～0.9 s时间内，质点的速度沿负方向，加速度方向沿正方向，两者方向相反，故C错误；在0.9～1.2 s时间内，质点的速度和加速度均沿正方向，两者方向相同，故D正确。]
7．A [已知A1O1＝A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，结合题意甲、乙分别运动到O1、O2的v-t图像如图所示，可得t1
8．C [根据题图乙可知，t＝0时刻，速度为正，由于速度向下为正方向，所以小鸟的速度方向向下，故A错误；t1时刻小鸟的速度最大，此时小鸟受力平衡，即所受弹力等于重力，此后小鸟向下做减速运动，树枝对其弹力逐渐增大，故t1时刻，树枝对其弹力未达到最大，故B错误；t2时刻小鸟的速度为0，这一瞬间停止了向下的运动，即将向上运动，根据简谐运动的特征可知，此时加速度方向向上，达到最大值，故C正确；t3时刻小鸟向上运动到了最大速度后向上做减速运动，故此时在平衡位置处，不是最低点，故D错误。故选C。]
9．B [在0.1～0.2 s，振子由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，振子的速度方向沿x轴负方向，故A、C错误，B正确；在0.1～0.2 s内振子做加速度增大的减速运动，故在 0.15 s 时振子的位移大小不等于2 cm，故D错误。]
10．D [根据题图乙可知，振子离开平衡位置的最大距离为10 cm，故A错误；根据题图乙可知，0.4 s时振子的位移为正向最大，根据a＝－可知，加速度方向向左，故B错误；根据题图乙可知，0.6 s时振子向平衡位置运动，其速度为负，即方向向左，故C错误；在0.2 s时振子速度为v，根据题图乙结合对称性可知，1 s时振子速度为－v，根据动量定理可知，在0.2 s到1 s时间内，弹簧对振子弹力的冲量大小为I＝2mv，故D正确。 ]
11．B [物块A、B紧挨在一起平衡时弹簧压缩量Δx1＝g sin θ，移走B后，A平衡时弹簧压缩量Δx2＝，因此，负向最大位移的大小为Δx1－Δx2＝，故A、C错误；又因t＝0时，A在负向最大位移处，故B正确，D错误。]
