第十一章 第56练 磁场及其对电流的作用
[分值：100分]
1~6题每小题7分，7、8每小题12分，共66分
1.(2024·浙江1月选考·4)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是( )
A.图示左侧通电导线受到安培力向下
B.a、b两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.c、d两点的磁感应强度大小相等
2.(2022·江苏卷·3)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向( )
A.平行于纸面向上
B.平行于纸面向下
C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
3.(2021·江苏卷·5)在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为( )
A.BIL B.2BIL
C.πBIL D.2πBIL
4.(2021·广东卷·5)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
5.(2024·江苏扬州市期末)如图所示，在水平向右的匀强磁场中，以O点为圆心的圆周上有M、N、P、Q四个点，将两根长直导线垂直于纸面放在M、N处，并通入相同的电流，Q点磁感应强度为0，则( )
A.P点磁感应强度为0
B.O点磁感应强度为0
C.P点磁感应强度方向水平向右
D.O点磁感应强度方向水平向左
6.(2024·江苏省模拟)边长L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现将a、b接在输出恒定电流电源的正负极上，当ab边的电流为I，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为( )
A.BIL B.
C. D.2BIL
7.(12分)(2024·重庆卷·13)小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求：
(1)(5分)P所受单根导线拉力的大小；
(2)(7分)Q中电流的大小。
8.(12分)(2024·江苏扬州市开学考改编)如图所示，整个装置处在与水平方向成θ=53°的匀强磁场中，长为L=0.1 m的金属杆ab静止于水平导轨上，金属杆与导轨垂直，质量m=0.1 kg，其接入电路的电阻R=4.5 Ω。电动势E=3 V，内阻r=0.5 Ω，磁感应强度B=0.5 T，sin 53°=0.8，g取10 m/s2，不计导轨电阻，求：
(1)(4分)通过金属杆的电流大小；
(2)(8分)金属杆对水平导轨的压力大小和金属杆所受摩擦力大小。
9~11题每小题8分，共24分
9.(2024·江苏南京市调研)电磁炮是一种现代化武器，模拟图如图所示。当接通电源之后，炮弹就会在导轨中的电流磁场作用下，向前加速飞行，关于电磁炮的有关说法错误的是( )
A.炮弹必须是由导体材料构成
B.将电流反向，炮弹所受磁场力方向也会反向
C.其他条件相同时，电流越大，炮弹飞出速度越大
D.其他条件相同时，导轨越长，炮弹飞出速度越大
10.(2025·江苏南通市模拟)实验规律可知：通电长直导线周围产生磁场，其某处磁感应强度的大小与电流大小成正比，与该处到直导线的垂直距离成反比。M、N、P是半圆上的三点，O点是圆心，MN为直径，∠NOP=60°。在M、N处各有一条垂直半圆面的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1，P点的磁感应强度大小为B2，则( )
A.B2∶B1=2∶ B.B2∶B1=1∶
C.B2∶B1=1∶2 D.B2∶B1=2∶1
11.(2024·江苏省南菁高级中学模拟)两根通电直导线a、b相互平行，a通有垂直纸面向里的电流，固定在O点正下方的地面上；b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，且Oa=Ob，b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变，b中的电流缓慢增大，则在b缓慢移动的过程中( )
A.细线对b的拉力逐渐变小
B.地面对a的作用力变小
C.细线对b的拉力逐渐变大
D.地面对a的作用力变大
(10分)
12.(2024·江苏南通市期中)长为L的导体棒PQ通过绝缘挂钩与竖直悬挂的弹簧相连，PQ未通电时处于矩形匀强磁场区域的上边界，通了大小为I的电流后，PQ与磁场上、下边界的距离相等，如图所示，已知磁感应强度大小为B，磁场高度为h，弹簧始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，则( )
A.PQ所通的电流方向向右
B.PQ受到的安培力大小为BIL
C.若撤去电流，PQ将做振幅为h的简谐运动
D.若电流大小缓慢增加到1.5I，PQ未离开磁场
参考解析
1.A [由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，故A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，故B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，故C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，故D错误。]
2.C [根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在处磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。]
3.A [从上向下看导线的图形如图所示
导线的有效长度为2L，
则所受的安培力大小为F＝2BIL
以导线整体为研究对象，F安＝2F，钉子对导线的力F＝，设导线中的张力为FT，则FT＝F＝，解得FT＝BIL，故A正确，B、C、D错误.]
4.C [因I1 I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用力；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心长直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心长直导线排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如C所示，故选C。]
5.C [根据磁场的叠加原则可知，M、N处的导线在P点产生的合磁场方向水平向右，故P点磁感应强度不为零，方向水平向右，A错误，C正确；根据安培定则可知，M处的导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处的导线在O点产生的磁场方向竖直向上，而M、N处导线电流相等，到O点距离相等，故M、N处的导线在O点产生的合磁感应强度为零，根据磁场的叠加原则可知，O点磁感应强度不为零，方向水平向右，B、D错误。]
6.B [根据并联分流原理可知流过acb路径的电流大小为，根据平衡条件得mg＝BIL＋BIL
解得mg＝，故选B。]
7.(1)mg (2)
解析 (1)由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为FT，对P有2FT＝2mg
解得FT＝mg
(2)设Q所受安培力大小为F安，
对Q有2FT＝mg＋F安
又F安＝BIL
解得I＝
8.(1)0.6 A (2)0.982 N 0.024 N
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)
解得I＝0.6 A
(2)根据左手定则可知，金属杆所受安培力的方向垂直于磁场指向左上方对金属杆受力分杆如图所示，由平衡条件知Ff＝Fsin θ
mg＝FN＋Fcos θ
金属杆所受安培力的大小F＝BIL
代入数据，解得Ff＝0.024 N，
FN＝0.982 N
由牛顿第三定律知，金属杆对水平导轨的压力大小FN'＝FN＝0.982 N。
9.B [因炮弹中要通过电流，故炮弹必须是由导体材料构成，故A正确；若将电流反向，则磁场也反向，根据左手定则可知，炮弹受力方向不变，故B错误；电流越大，磁场越强，炮弹受安培力越大，则炮弹飞出速度越大，故C正确；相同条件下，导轨越长，安培力做功越大，则炮弹飞出速度越大，故D正确。]
10.B [根据安培定则，两直线电流在O点和P点的磁感应强度方向如图所示
假设圆的半径为R，则在O点处有
BN＝k，BM＝k
则有B1＝BM＋BN＝
则在P点处有
BN'＝k，BM'＝k
则有B2＝
故有，B正确，A、C、D错误。]
11.D [由题意可知导线b中电流方向与导线a中相反，在b中电流缓慢增大的过程中，对导线b受力分析如图所示
易得△Oab与力的矢量三角形相似，根据相似三角形的性质有
由此可知细线对b的拉力不变，而ab在逐渐增大，故导线a、b间的安培力逐渐增大，由此可知导线a对地面的作用力变大，根据牛顿第三定律可知，地面对a的作用力变大。故选D。]
12.D [由题意可知，导体棒PQ通电流后，弹簧的弹力变大，可知PQ所受安培力竖直向下，根据左手定则可知电流方向从右向左，故A错误；因为导体棒PQ在磁场中的长度小于L，所以PQ受到的安培力大小小于BIL，故B错误；若撤去电流，PQ的平衡位置处于磁场上边界，可知PQ将做振幅为的简谐运动，故C错误；设磁场宽度为L0，根据题意可得ΔF＝k×＝BIL0
当电流大小缓慢增加到1.5I时，ΔF'＝kx＝B×1.5IL0
解得x＝h
