七年级数学参考答案
选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B C D D A C D B A
填空题
-1
13.13
14.12
15.折线
16.2m-7
17.a2-b2
18.75°或105°
解答题
19.2-
20.（1）
（2）x＜-1
21.x+3y 0
22.略
23.（1）200
（2）略
（3）36°
（4）1680
对顶角相等
等量代换
同位角相等两直线平行
C 两直线平行同位角相等
已知
B
内错角相等两直线平行
25.（1）甲种类型稻花香大米采购价每千克20元，乙种类型稻花香大米采购价每千克16元
（2）500千克
（1）90
（2）①30°
②15或60茶陵县2025年上期期末质量监测七年级数学试题
时间：120分钟 总分：120分
一、计算题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数：，0，，，其中无理数为（ ）
A． B．0 C． D．
2．国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．下列说法中正确的是（ ）
A．本次调查采用的是普查 B．1000名运动员是总体
C．每个运动员是个体 D．50名运动员的年龄是总体的一个样本
5．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，将三角板与两边平行的直尺（EF//HG）贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．动画电影《哪吒》以打破中国影史记录的票房引起国内外关注，某商家相应推出了联名款的玩偶和人物卡片．已知购买个玩偶和2包人物卡片需花费55元，购买个玩偶和5包人物卡片需花费65元，问联名款的玩偶和人物卡片的单价分别为多少？设玩偶单价为元/个，人物卡片单价为元/包，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．若，，则M，N的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．的算术平方根为 ．
12．已知是方程的解，则的值为 ．
13．已知，，则的值为 ．
14．如图，将△AOB绕点逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 °．
在歌唱大赛中，为更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应选用 统计图
16．“※”定义新运算：对于有理数、都有：，当为有理数时， ．
17．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化，则阴影部分的面积 （用含有，的式子表示）．
18．一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中点C的位置始终不变），当时，则的度数为 ．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
19．（6分）计算：
20．（6分）解下列方程组和不等式组：
(1) (2)
（8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中, △ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，直线经过小正方形的边．
(1)画出△ABC关于直线成轴对称的；
(2)将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出．
(3)仅用无刻度直尺作△ABC高．
23．（8分）2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中生对抗战历史的知晓情况，励志中学课外兴趣小组在本校学生中开展了“勿忘国耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成不完整的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
(1)在这次抽样调查中，一共抽查了__________名学生；
(2)请把图①中的条形统计图补充完整；
(3)图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为__________；
(4)如果励志中学共有初中学生2800名，请估算该校初中学生中对抗战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
24．（8分）请把下列证明过程及理由补充完整（理由填在括号内的横线上）：
如图，已知，．求证：．
证明：由题意，得（ ）
又∵（已知）
∴（ ）
∴（ ）
∴∠ （ ）
又∵（ ）
∴ （等量代换）
∴（ ）
25．（10分）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”桓仁稻花香大米粒似珍珠，晶莹剔透，米饭闻之清香扑鼻，口感柔软劲道，是餐桌上的佳品．某超市决定采购甲、乙两种稻花香大米，已知购买甲种稻花香大米2千克和乙种稻花香大米1千克共需56元；购买甲种稻花香大米1千克和乙种稻花香大米2千克共需要52元．
(1)求甲、乙两种稻花香大米每千克采购价分别是多少元？
(2)若该超市准备采购甲、乙两种稻花香大米共1000千克，并且采购费用不多于18000元，则超市最多采购甲种稻花香大米多少千克？
26．（12分）如图，点P为直线外一点，过点P作直线CD∥AB，现将一个含30°角的三角板EFG按如图1放置，使点F、E分别在直线AB、CD上，且点E在点P的右侧，∠G=90°，∠EFG=30°，设∠GFB=（0°＜＜90°）
备用图
(1)填空：= °
(2)如果的角平分线交直线于点，如图2．
①当时，求的度数；
②在①的条件下，如果点是射线上的一点，将三角板绕着点以每秒的速度进行顺时针旋转，同时射线绕着点以每秒5°的速度进行顺时针旋转，射线旋转一周后停止转动，同时三角板也停止转动。在旋转过程中，当t= 秒时，CP∥EG.
答案第1页，共2页
