2024-2025学年山东省青岛市胶州市高二（下）期末考试
物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共24分。
1.科学家用放射性原料制作核电池为火星车供电。中的半衰期是年，衰变方程为。下列说法正确的是( )
A. 衰变产生的射线电离能力很强
B. 是氦核，具有很强的穿透能力
C. 经年，核电池中的变为原来的
D. 当气温和引力环境发生改变，的半衰期会发生变化
2.气球上系一重物从地面由静止释放，当上升到离地面时，速度为，此时绳子突然断开。已知重力加速度，不计空气阻力，重物离开气球后，下列说法正确的是( )
A. 重物处于超重状态 B. 重物经落回地面
C. 重物离地面的最大高度为 D. 重物落地时速度大小为
3.如图所示为甲、乙两车位移随时间变化的图像，已知甲车做匀变速直线运动，时图线与轴相切。关于两车的运动，下列说法正确的是( )
A. 甲车的加速度大小为
B. 甲车的初速度大小为
C. 时甲乙两车的速度大小相等
D. 乙车前内位移的大小为
4.如图所示，质量为的半圆柱体放在粗糙水平面上，质量为的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，过正方体与圆柱体接触点的切线与水平面成角。已知圆柱体处于静止状态，不计圆柱体与正方体之间的摩擦，下列说法正确的是( )
A. 圆柱体对正方体的支持力为
B. 墙壁对正方体的支持力为
C. 水平面对圆柱体的支持力大于
D. 水平面对圆柱体的摩擦力为
5.我国小将全红婵在东京奥运会夺得跳水女子单人米跳台金牌。若全红婵跳水过程可视为竖直方向的直线运动，取竖直向上为正方向，从她离开跳板开始计时，其重心的速度随时间变化的图像如图所示。关于
全红婵的运动，下列说法正确的是( )
A. 时刻在空中最高点
B. 时刻运动方向改变
C. 时间内平均速度大小为
D. 时间内水的阻力不断减小
6.某同学站在压力传感器上做下蹲起立动作，传感器记录的压力随时间变化的图线如图所示。下列说法正确的是( )
A. 由图线可知该同学的体重为 B. 时该同学处于下蹲的最低点
C. 站起过程中该同学始终处于超重状态 D. 该同学做了次下蹲起立动作
7.如图所示，倾角的浅色足够长传送带以的速率顺时针匀速转动。一质量为的煤块可视为质点从传送带底端以初速度滑上传送带。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度，，关于煤块从传送带底端运动到最高点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 煤块经与传送带速度相同 B. 煤块运动时间为
C. 煤块的位移大小为 D. 传送带上留下的痕迹长度为
8.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为和的长方体物块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与木板平行。与、与木板间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。缓慢增大木板与水平面的夹角，当夹角增大到时，物块、刚要滑动，则的值为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。如图所示为某原子的能级图，、、为原子跃迁所发出的三种频率的光，下列说法正确的是( )
A. 光波长最长
B. 光子的能量最大
C. 光在真空中传播速度最小
D. 用照射某一金属能发生光电效应，则用照射同一金属也一定能发生光电效应
10.如图所示，两根等长的细绳将一匀质圆柱体连接在水平木板的点。将木板以为轴逆时针缓慢转动至竖直的过程中，细绳与木板之间的夹角保持不变，不计圆柱体与木板间的摩擦，下列说法正确的是( )
A. 两根细绳上的拉力先增大后减小
B. 木板对圆柱体的支持力逐渐减小
C. 木板对圆柱体的支持力先增大后减小
D. 两根细绳的拉力与木板对圆柱体的支持力的合力保持不变
11.如图所示，物块、通过轻弹簧相连，、、三个物块通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮相连，、质量均为，质量为，弹簧劲度系数为，系统处于静止状态，恰好和地面无挤压。现剪断、间轻绳，物块在运动过程中不与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 的质量为
B. 剪断轻绳瞬间的加速度为
C. 速度最大时弹簧处于压缩状态
D. 上升时速度最大
12.如图所示，一足够长轻质木板置于光滑水平面上，木板上放有质量分别为和的、两物块，、与木板间的动摩擦因数均为，一水平恒力作用在上。已知重力加速度，、与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A. 若，、的加速度大小均为
B. 若，的加速度大小为
C. 若，的加速度大小为
D. 无论外力多大，与木板都不会发生相对滑动
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
13.实验小组用图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，实验步骤如下：
用图钉把白纸钉在水平木板上，把橡皮条的一端固定在木板上的点；
两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，使结点伸长到点，记录点位置、两细绳方向和两弹簧测力计示数；
在纸上作出两个力、的图示，并以、为邻边做平行四边形，过点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力的图示，如图乙所示；
只用一个弹簧测力计通过细绳把结点拉到同样的位置点，记下弹簧测力计示数和细绳方向，用刻度尺按同样标度沿细绳方向作出力的图示，如图乙所示；
比较和在大小和方向上是否相同；
改变和的夹角和大小，重复实验。
请回答下列问题：
下列操作正确的是______；
A.两弹簧测力计稳定后示数应相同
B.橡皮条应和两细绳夹角的角平分线在同一直线上
C.重复实验再次进行验证时，结点的位置可以与前一次不同
D.实验前将两弹簧测力计调零后水平对拉，选择两个示数相同的弹簧测力计
如果没有操作失误，图乙中与一定沿方向的是______；
若图甲中两细绳间夹角为，保持与的夹角及结点的位置不变，增大与的夹角，弹簧测力计的读数______选填“变大”“变小”或“不变”。
14.小明同学在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端通过轻绳跨过定滑轮与托盘连接，后端与纸带连接。小车的质量为，砝码和托盘的总质量为，重力加速度为。
实验开始时先平衡摩擦力，按图甲安装好实验器材，只是不把悬挂托盘的细绳系在小车上，用垫块把木板一端垫高，调节木板的倾角，轻推小车，直到纸带上打出的点迹______；
实验过程中认为砝码和托盘的总重力等于轻绳的拉力，需满足的条件是______选填“”或“”。小明同学在实验过程中没有严格控制好与的大小关系，其它操作规范合理，结果发现利用纸带与利用公式求得的加速度大小比值为，不考虑其它因素的影响，则______；
小刚同学对该实验进行了改进，设计如图乙所示的实验装置，先将砝码和托盘通过定滑轮悬挂于小车一端，调节木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑；取下砝码和托盘，保持木板倾角不变，则小车的加速度______结果用、、表示。
四、计算题：本大题共4小题，共46分。
15.如图甲所示，为将一批水泥管从车厢卸下，工人师傅利用两根长的相同钢管搭在车厢与水平地面之间，构成一倾斜轨道，轨道底端连线与车厢尾部平行，车厢距地面的高度，图乙为水泥管与钢管的截面图。已知水泥管质量，半径，水泥管与钢管间的动摩擦因数，钢管间的距离可调，重力加速度，忽略钢管粗细。
若水泥管静止在钢管上，求水泥管与每根钢管之间的摩擦力大小；
为使水泥管能沿钢管轨道下滑，求两钢管间的距离应满足的条件。
16.某同学用自制水火箭模拟火箭的运动。时水火箭由静止开始竖直向上发射，在高压空气压力作用下，水从水火箭尾部喷嘴持续均匀向下喷出，水火箭受到持续恒定的推力。测得水火箭在加速上升阶段加速度大小随时间变化的图像如图所示，时加速度，时耗尽箭体内的水，此时加速度，速度，之后水火箭失去动力，经上升至最高点，又经落回地面。已知水火箭每秒喷出水的质量，重力加速度，整个过程中阻力大小不变，求：
初始时水火箭的总质量；
时水火箭距离地面的高度。
17.货车在行驶过程中紧急刹车由于惯性容易导致货物向前滑动，在运输大型货物时需采取防滑措施避免事故发生。如图所示，一辆载有货物的卡车以的速度在水平路面上匀速行驶，某时刻因紧急情况，卡车以大小为的加速度制动，为防止货物撞上驾驶舱，经过一段时间卡车以的加速度加速，然后匀速行驶。已知刚开始制动时货物与驾驶舱距离为，货物与车厢的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：
卡车制动过程中，货物的加速度大小；
为防止货物撞上驾驶舱，的最大值；
取第问中的最大值，最终货物与驾驶舱的距离。
18.某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处运到低处。传送带与水平地面间夹角，之间的长度，传送带以的速率顺时针转动。地面上紧靠传送带底端依次放置两完全相同的木板、，、间不连接，质量均为，长度均为。现将质量的货物无初速度放在传送带顶端，货物到达底端后能无能量损失地滑上木板。已知货物与传送带及、上表面的动摩擦因数均为，、与地面间的动摩擦因数，重力加速度，货物可视为质点。求：
货物从到的时间；
的最大速度；
、间的最大距离。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：衰变产生的射线电离能力很弱，故A错误；
根据质量数和电荷数守恒，是氦核，具有很强的电离能力，穿透能力和弱，故B错误；
经年，即两个半衰期，核电池中的变为原来的，故C正确；
当气温和引力环境发生改变，的半衰期不会发生变化，因为半衰期由原子核热身决定，故D错误。
故选：。
根据各种射线的电离能力、穿透能力、质量数和电荷数守恒以及半衰期的知识进行分析解答。
考查各种射线的电离能力、穿透能力、质量数和电荷数守恒以及半衰期的知识，会根据题意进行准确分析解答。
2.【答案】
【解析】解：、绳子断开后，重物仅受重力作用，具有向下的重力加速度，重物处于完全失重状态，故A错误；
、规定向上的方向为正方向，根据有，解得，则重物落地时的速度大小为，解得，负号说明速度方向竖直向下，故BD错误；
C、重物距离地面的最大高度为，故C正确。
故选：。
根据加速度方向判断；根据位移时间公式计算；根据速度位移公式计算；根据速度时间公式计算。
本题考查了匀变速直线运动公式的应用，知道加速度方向和初速度方向相反，注意规定正方向。
3.【答案】
【解析】解：甲车做匀减速直线运动，其图线与轴相切于处，则时，甲车速度为零，将其运动反过来看成初速度为的匀加速直线运动，则，根据图像有，即，解得，初始时刻速度为，故A正确，B错误；
对甲车，根据匀变速直线运动的规律，乙车做匀速直线运动，也为乙车前内的位移，则时乙车速度大小为，甲车的速度大小为，故CD错误。
故选：。
根据两车的图像结合交点、图像的斜率以及匀变速直线运动和匀速直线运动的规律，利用逆向思维方法列式解答。
考查两车的图像结合交点、图像的斜率以及匀变速直线运动和匀速直线运动的规律，利用逆向思维方法，会根据题意进行准确分析解答。
4.【答案】
【解析】解：、设圆柱体对正方体的支持力为，墙壁对正方体的支持力，对正方体受力分析如下图所示。
由平衡条件可得：，，故A错误，B正确；
、设水平面对圆柱体的支持力与摩擦力分别为、，对圆柱体与正方体组成的整体受力分析如上图所示，由平衡条件可得：，，故CD错误。
故选：。
对正方体受力分析，由平衡条件解答选项；对圆柱体与正方体组成的整体受力分析，由平衡条件解答选项。
本题考查了共点力平衡的受力分析问题，掌握整体法与隔离法的应用。
5.【答案】
【解析】解：以竖直向上为正方向，由图可知时间内全红婵向上运动，在时刻全红婵的重心的速度为零，到达空中的最高点，时刻之后物体向下运动，故A错误；
B.在时刻前后，速度由正值变为负值，所以时刻运动方向改变，故B错误；
C.在时间内，图像面积代表位移，如果全红婵做匀减速直线运动，则平均速度等于，而全红婵在时间内做加速度减小的减速运动，则全红婵的重心的位移小于做匀变速直线运动的位移，则平均速度小于，故C错误；
D、在时间内，全红婵重心的加速度不断减小，由牛顿第二定律得：，则，即全红婵受到水的阻力不断减小，故D正确。
故选：。
在图像中，速度的正负代表运动方向，根据图像直接分析全红婵的运动情况，确定何时重心在空中最高点；图像与时间轴所围的面积代表位移，结合平均速度的定义分析。根据图像的斜率表示加速度，分析加速度的变化，运用牛顿第二定律分析全红婵受到水的阻力变化情况。
本题考查对速度一时间图像的理解能力，要知道在图像中，图线的斜率代表的是加速度，图像与时间轴所围的面积代表位移。要注意平均速度公式只适用于匀变速直线运动。
6.【答案】
【解析】解：、由图像可知该同学的体重为，故A错误；
B、由图可知该同学先失重后超重，然后平衡，然后又超重，后失重，所以太同学是先向下加速下蹲，然后减速下蹲到最低点，然后先加速上升，后减速上升，则在时，该同学处于下蹲的最低点，故B正确；
C、有上面的分析可知，在站起的过程中，该同学是先超重后失重，故C错误；
D、由上面的分析可知，该同学做了次下蹲起立动作，故D错误。
故选：。
根据图像分析；根据图像分析该同学的运动过程，确定在起立和蹲下的过程中力与重力的关系；根据图像分析；该同学完成了次下蹲起立的过程。
知道加速度方向向上处于超重状态，加速度方向向下处于失重状态。
7.【答案】
【解析】解：煤块刚滑上传送带时，由牛顿第二定律得
代入数据解得
煤块与传送带速度相同经过的时间
此过程中，煤块的位移为，传送带位移为
传送带上留下的痕迹长度为
因，故共速后煤块继续向上做匀减速运动，由牛顿第二定律得
代入数据解得
煤块速度从减至的时间
此过程中，煤块的位移为，传送带位移为
传送带上留下的痕迹长度为
由于重叠部分长，故传送带上留下的痕迹长度为
故煤块运动时间为，煤块的位移大小为，故ABC错误，D正确。
故选：。
煤块滑上传送带时做匀减加速运动，根据牛顿第二定律求出煤块的加速度大小，由速度时间公式求出煤块与传送带速度相同经过的时间，并求出此过程的位移，然后求出煤块与传送带间的相对位移，即可得到痕迹的长度。分析共速后煤块的运动情况，再确定火火葬场运动时间和位移。
本题主要考查牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，关键是能够分析煤块的运动情况，能够根据牛顿第二定律结合运动学公式进行解答。要注意煤块在传送带上的划痕长不是两段相对位移相加，有重叠时要考虑最长的相对距离。
8.【答案】
【解析】解：当夹角增大到时，物块、刚要滑动，此时有下滑趋势，有上滑的趋势。设轻绳的拉力为，对、整体受力分析，此整体受到沿木板向上的最大静摩擦力，由平衡条件得：
对受力分析，受到沿木板向下的最大静摩擦力，由平衡条件得：
联立解得：，故A正确，BCD错误。
故选：。
物块、刚要滑动时，有下滑趋势，有上滑的趋势。分别对、整体和受力分析，由平衡条件列式，联立求解。
本题考查了摩擦力方向的判断，共点力平衡受力分析问题。掌握整体法与隔离法的应用。
9.【答案】
【解析】解：、根据玻尔理论，结合能级图可知：，，，结合能量量子化的假设和
所以光子能量满足：
则，
结合波长与频率的关系可知，光子的波长最长，故A正确，B错误；
C.、、三种光在真空中传播速度均相同，故C错误；
D.由于光光子能量小于光光子能量，所以用照射某一金属能发生光电效应，则用照射同一金属一定能产生光电效应，故D正确。
故选：。
根据玻尔理论，结合波长和光速的关系，综合发生光电效应的条件分析求解。
本题考查了近代物理初步，理解发生光电效应是解决此类问题的关键。
10.【答案】
【解析】解：设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，木板对圆柱体的支持力为，绳子与垂直于木板方向的夹角为，从右向左看如图所示：
在矢量三角形中，根据正弦定理得：，将木板以底边为轴由水平面开始向上缓慢转动直至木板竖直，不变，从逐渐增大到又，且，可知，可知从钝角逐渐减小到锐角，根据可得：增加，先增大后减小。因两绳子的拉力的合力增大，两绳子的拉力的夹角不变，则绳子拉力增大，两根细绳的拉力与木板对圆柱体的支持力的合力保持不变，等于圆柱体的重力，故CD正确，AB错误。
故选：。
对圆柱体进行受力分析，结合相似三角形和角度的变化关系得出每个力的变化趋势。
本题主要考查了动态平衡的相关应用，要熟悉物体的受力分析，结合几何方法和三角函数的相关知识完成对题目的分析，对学生的数学能力和作图要求较高。
11.【答案】
【解析】解：恰好与地面无挤压，则左侧物体总重力与右侧物体总重力相等，即，则，故A错误；
B.剪断绳子之前，对于物体进行受力分析，受到向下的重力，向上的绳子拉力，处于平衡状态，则弹簧拉力为，由于弹簧中的力不发生突变，剪断绳子的一瞬间弹簧中的力依然是，由于之间的绳子不可伸长，因此将作为整体进行受力分析，受到沿绳向左侧的弹簧拉力，沿绳向左侧的的重力，沿绳向右侧的的重力，合力为沿绳向左侧的，对整体列牛顿第二定律，则有，，故B正确；
整体速度最大时，加速度为零，即合力为零，根据上述受力分析可知，若弹簧给的力为零，则整体的合力为零，因此速度最大时，弹簧处于原长状态，相比最初弹力为，弹力变化量为，则有，，故C错误，D正确。
故选：。
通过绳子连接的物体进行受力分析时需要按照沿绳向左和沿绳向右的方向，剪断绳子之前对个物体进行分析，即可得到的质量，剪短一瞬间弹簧弹力不变，对进行受力分析，通过合力求出加速度；速度最大意味着加速度为零，也就是合力为零，即可得到弹簧对物体的拉力，也可以得到的位移。
该题考查连接体的受力分析以及牛顿运动定律的综合运用，区分绳子与弹簧两种连接体的区别是解题的关键。
12.【答案】
【解析】解：、与轻质木板间的最大静摩擦力为
代入数据解得
与轻质木板间的最大静摩擦力为
代入数据解得
根据隔离法，单独分析，根据牛顿第二定律
由题意可知，木板为轻质木板且足够长，故将与木板视为整体，根据牛顿第二定律有
若当时，有，与木板间发生相对滑动，此时摩擦力为最大静摩擦力
联立上式，代入数据解得的加速度为
与轻质木板的加速度大小为，故A错误；
B、由上述选项分析可知，单独分析时，根据牛顿第二定律有
若当时，有，代入数据解得的加速度为，故B正确；
C、由上述选项分析可知，与木板的加速度由的摩擦力提供，若，有，此时与轻质木板发生相对滑动，摩擦力为最大静摩擦力，故将与木板视为整体，根据牛顿第二定律有
代入数据解得的加速度大小为，故C错误；
D、由上述选项分析可知，与木板的加速度由的摩擦力提供，而，增大无法改变的最大静摩擦力，的摩擦力小于与木板间的最大静摩擦力，无法使突破与木板间的相对静止状态，故无论外力多大，与木板都不会发生相对滑动，故D正确。
故选：。
A、分别计算、与轻质木板间的最大静摩擦力，判断拉力的变化是否使各物体之间的相对运动状态发生改变，根据整体法与隔离法分别计算、与木板的加速度大小；
B、就上述选项分析结论计算的加速度大小；
C、就上述选项分析结论计算的加速度大小；
D、由于与木板视为整体，由的摩擦力提供动力，故可分析变化对的摩擦力的影响，以此判断该力能否让突破与木板间的最大静摩擦力发生相对滑动。
本题考查学生对板块相对运动模型的分析能力，其中灵活运用整体法和隔离法分别判断各物体的加速度，并知道与木板的动力来源为的摩擦力，结合牛顿运动定律分析相对运动的规律为解决本题的关键。
13.【答案】； ； 变小
【解析】根据实验原理，两弹簧测力计稳定后示数不需要相同，故A错误；
B.根据实验原理，橡皮条在两细绳夹角的对角线上，故B错误；
C.根据等效替代法，同一次实验结点的位置必须相同，重复实验再次进行验证时，结点的位置可以与前一次不同，故C正确；
D.将两个弹簧对拉，可以检验示数是否准确；实验前将两弹簧测力计调零后水平对拉，选择两个示数相同的弹簧测力计，故D正确。
故选：。
即使没有操作失误，由于实验误差的存在，合力的理论值不一定沿橡皮筋方向，单独用一个弹簧测力计测出的合力的实际值一定沿橡皮筋方向，因此图乙中与一定沿方向的是；
若图甲中两细绳间夹角为，保持与的夹角及结点的位置不变，增大与的夹角，根据平行四边形定则，作出力的动态平衡图，如图所示：
由此可知，弹簧测力计的读数变小。
故答案为：；；变小。
根据实验原理、正确操作和注意事项分析判断；
根据合力理论值和实际值的含义分析作答
根据力的动态平衡分析作答。
本题主要考查力“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验的实验，关键掌握探究两个互成角度的力的合成规律实验原理、实验过程和力的图解法。
14.【答案】间隔均匀； ；；
【解析】平衡摩擦力的具体操作为：取下钩码，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，纸带上打出的点迹间隔均匀，即完成平衡摩擦力；
以小车、砝码和托盘整体为研究对象，根据牛顿第二定律
对小车
联立解得
当满足条件时，有
用纸带求的的加速度
因此
联立解得
小车拖着纸带沿木板匀速下滑，根据平衡条件
取下砝码和托盘，保持木板倾角不变，小车所受的合力
联立解得加速度
故答案为：间隔均匀；；。
平衡摩擦力后，小车做匀速直线运动，根据匀速直线运动的特征分析作答；
根据牛顿第二定律分析需要满足的条件；用纸带求解的加速度为加速度的真实值，根据牛顿第二定律得到加速度的表达式，结合公式得出的加速度求解作答；
根据平衡条件和牛顿第二定律求解作答。
本题考查了“探究加速度与力、质量的关系”实验，要明确实验原理，知道两种不同装置平衡摩擦力的方法，掌握牛顿第二定律的运用；知道用纸带求解的加速度为加速度的真实值是解题的关键。
15.【答案】若水泥管静止在钢管上，水泥管与每根钢管之间的摩擦力大小是；
为使水泥管能沿钢管轨道下滑，两钢管间的距离应满足小于等于
【解析】由于圆筒匀速下滑，圆筒在下滑过程中受到自身重力、钢管的摩擦力及支持力，根据平衡条件得：
由几何关系可知
所以水泥管与每根钢管之间的摩擦力大小
重力垂直于轨道平面向下的分力为：
代入数据可得
由截面受力可知，、的合力为，设分力与合力之间的夹角为，分解如图所示：
由对称关系可知
根据平衡条件可得：
由几何关系可得
单根钢管与圆筒之间的摩擦力为：
解得
由于越大越大，则不变的情况下越大，所以摩擦力越越大，所以使水泥管能沿钢管轨道下滑，两钢管间的距离应满足的条件小于等于。
答：若水泥管静止在钢管上，水泥管与每根钢管之间的摩擦力大小是；
为使水泥管能沿钢管轨道下滑，两钢管间的距离应满足小于等于。
圆筒匀速下滑，根据平衡条件求解摩擦力大小；求出重力垂直于轨道平面向下的分力，根据平衡条件求解单根钢管对圆筒的支持力；根据力的分解解得支持力与摩擦力大小，再解得动摩擦因数；钢管、之间的距离发生变化时单根钢管对圆筒的支持力变化，则摩擦力发生变化。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。
16.【答案】初始时水火箭的总质量为；
时水火箭距离地面的高度为
【解析】设水火箭受到持续恒定的推力为，时刻，对水火箭由牛顿第二定律得：
时刻，对水火箭由牛顿第二定律得：
水火箭失去动力，经上升至最高点的过程，其加速度大小为：
，解得：
此过程，根据牛顿第二定律得：
联立解得：，，
经过由最高点落回地面，设此过程的加速度大小为，根据牛顿第二定律得：
，解得：
此过程下落的高度为：，解得：
设水火箭失去动力后继续上升的最大高度为，根据动能定理得：
，解得：
可得时水火箭距离地面的高度为：
答：初始时水火箭的总质量为；
时水火箭距离地面的高度为。
对时刻、时刻，以及水火箭失去动力后上升至最高点的过程，对水火箭，分别根据牛顿第二定律列式，联立求得初始时水火箭的总质量与阻力的大小；
根据牛顿第二定律求得由最高点落回地面过程的加速度大小，由运动学公式求得此过程下落的高度。根据动能定理求得水火箭失去动力后继续上升的最大高度，两高度之差即为所求。
本题考查了匀变速直线运动规律，牛顿第二定律与动能定理的应用，解题时要注意分析水火箭的质量与受力的变化。
17.【答案】卡车制动过程中，货物的加速度大小为；
为防止货物撞上驾驶舱，的最大值为；
取第 问中的最大值，最终货物与驾驶舱的距离
【解析】假设货物与车厢会发生相对滑动，根据牛顿第二定律得货物的加速度大小为：
故假设成立，可知卡车制动过程中，货物的加速度大小为，方向与卡车加速度方向相同；
在卡车制动过程中，货物与卡车的相对运动会导致货物相对于卡车向前滑动。我们需要计算货物与卡车的相对位移，并确保在卡车加速阶段结束时，货物与驾驶舱之间的距离不小于。设卡车的初速度为，减速时加速度为，加速时加速度为，
首先，计算卡车从制动到速度减为的时间：，解得，此时卡车的位移，解得，货物的位移为，解得：，此时货物的速度，解得，，所以卡车不会停止，所以不存在卡车停止货物继续运动的状态，因此卡车只存在加速和减速两种运动状态，且货物第一阶段不存在加速的情况，第二阶段可能存在加速的情况。
设卡车的位移为，货物的位移为，，此时的为最大值，所以卡车的位移，货物的位移，，联立解得：，舍去，此时卡车的末速度为，代入数据解得，此时货物的末速度为，代入数据解得，所以卡车在未达到最大速度时便开始速度超过货物，所以最大时，在临界点二者速度相同可能为正确的解，卡车的位移，货物的位移，，代入数据解得，此时有解，则说明货物不会在关键位置达到最小速度后开始加速，所以的最大值为；
由可知，的最大值为，，所以，货物减速阶段的时间为，卡车的减速阶段的时间为，所以到达临界点时卡车已经加速了，二阶段的末速度，代入数据得，之后卡车继续做加速度为的匀加速直线运动持续，货物做加速度为的匀加速直线运动直到速度持平卡车，所以卡车末速度，货物加速度到所需时间为，代入数据得：，此时卡车的位移为，货物的位移为，代入数据解得：，，所以最终货物与驾驶舱的距离。
答：卡车制动过程中，货物的加速度大小为；
为防止货物撞上驾驶舱，的最大值为；
取第问中的最大值，最终货物与驾驶舱的距离。
根据牛顿第二定律进行求解；
分析物体的运动状态，分别探究每种运动情况发生的可能，求解验证，最终得出符合要求的运动状态，据此求解时间的最大值；
再的结论下，对末速度求解，再根据运动学公式即可求出距离。
本题难度较大，关键在于分析出运动的每一个阶段可能产生的不同结果，并对求出的结果与实际题干条件对比，排除不合实际的结论，最终得出符合题干数据的结果，如果中表达式无解，则需再次分析货物在关键位置达到最小速度后开始加速的情况。
18.【答案】货物从到的时间为；
的最大速度为；
、间的最大距离为
【解析】货物在传送带上先做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
解得：
假设货物在传送带能与传送带共速，加速到与传送带共速时的位移为，由运动学公式得：
解得：，故假设成立。
货物加速到与传送带共速所用时间为：
共速之后货物所受摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律得：
解得：
共速后货物做匀减速直线运动，设共速后货物到达传送带底端的时间为，由运动学公式得：
解得：，另一解为负值，舍去。
货物从到的总时间为：
货物滑上时的速度大小为：，解得：
货物在木板上滑动的过程，货物做匀减速直线运动，、一起做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律得：
对货物有：，解得：
对整体有：，解得：
假设货物滑到木板的右端之前，货物与木板没有共速。当货物滑到木板的右端时的速度最大，此过程所用时间为，货物的速度大小为。由运动学公式与位移关系得：
解得：，另一解为，不合理，舍去。
因，故假设成立，则的最大速度为。
货物滑上木板后，、分离，做匀减速直线运动直到速度为零，此过程的加速度大小为：
A、分离后减速到零的位移大小为：
联立解得：
货物滑上木板后，货物做匀减速直线运动，加速度大小仍为，做匀加速直线运动，对，根据牛顿第二定律得：
，解得：
假设货物与木板能够共速，两者共速所用时间为，共速时的速度大小为。由运动学公式得：
解得：，
设共速过程货物与的位移大小分别为、，由运动学公式得：
此过程两者的相对位移大小为：
解得：，
因，故假设成立。
因，故货物与木板共速后相对静止一起减速到速度为零，此过程两者的加速度大小为：
货物与木板共速后一起减速到速度为零的位移大小为：
联立解得：
A、间的最大距离为：
答：货物从到的时间为；
的最大速度为；
、间的最大距离为。
货物在传送带上先做匀减速直线运动，判断货物在传送带是否能与传送带共速，以及共速之后货物的运动形式，根据牛顿第二定律与运动学公式解答；
货物在木板上滑动的过程，货物做匀减速直线运动，、一起做匀加速直线运动。判断货物滑到木板的右端之前，货物与木板是否存在共速的情况。当货物滑到木板的右端时的速度最大，根据牛顿第二定律与运动学公式解答；
货物滑上木板后，、分离，做匀减速直线运动直到速度为零，根据牛顿第二定律与运动学公式求出、分离后减速到零的位移大小。货物滑上木板后，货物做匀减速直线运动，做匀加速直线运动，判断货物与木板是否能够共速，以及共速后两者的相对应的情况。根据牛顿第二定律与运动学公式解答。
本题考查了牛顿第二定律应用的传送带、板块模型。处理此类问题时要注意判断是否存在共速的情况，以及共速后物体与传送带或板与块的相对运动情况。
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