1 认识二元一次方程组
一、单选题
1．下列各式中，为二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2． 下列方程组中， 是二元一次方程组的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．二元一次方程的一个解是（ ）
A． B． C． D．
4．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．5
5．方程与某方程构成的方程组的解为，则该方程可以是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．一个二元一次方程组的解为请写出一个这样的方程组 ．
7．已知是二元一次方程，则．
8．在方程中，用含的代数式表示，则 ．
9．上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的．本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为 ．
10．写一个以 为解的二元一次方程组是 ．
11．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是 ．
三、计算题
12．已知是二元一次方程的一个解．
（1）求m的值；
（2）用含x的代数式表示y．
13．已知，，．
（1）化简：；
（2）若x，y是二元一次方程的非负整数解，求（1）中代数式的值．
四、解答题
14．6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形，如果设一块长方形复合地板的长为x(cm)，宽为y(cm)，那么可以列出怎样的方程组
15． 填表， 使上下每对x， y的值是方程3x+y=5的解.
x -2 0 0.4
y -1 -2 -2.5 -3
五、综合题
16．2024年大年初一上映的动画科幻电影《一逆转时空》受到广大青少年、小朋友的喜爱，它有国语2D和国语3D两个版本．国语2D每张票售价40元，国语3D每张票售价50元．李叔叔购买了20张票，一共用了950元，请问李叔叔分别买了多少张国语2D和国语3D票？（列方程解应用题）
17．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共名学生购买奖品，共花费元，其中一等奖奖品每件元，二等奖奖品每件元，求获得一等奖和二等奖的学生分别有多少名根据题意列方程组．
18．已知x、y、z表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
6．【答案】（答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解
7．【答案】
【知识点】二元一次方程的概念；利用开平方求未知数
8．【答案】
【知识点】二元一次方程的解
9．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
10．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程组的解
11．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】二元一次方程的解
13．【答案】（1）
（2）或
【知识点】整式的加减运算；平方差公式及应用；二元一次方程的解
14．【答案】解：设长方形复合地板的长为x(cm)，宽为y(cm)，由题意列方程得：
【知识点】列二元一次方程组
15．【答案】解：
【知识点】二元一次方程的解
16．【答案】李叔叔分别买了5张国语2D票和15张国语3D票
【知识点】一元一次方程的其他应用；列二元一次方程组
17．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
18．【答案】（1）解：（4）两组方程都含有三个未知数，不符合二元一次方程组的条件，故不是
（2）解：是二元二次方程，故不是
（3）解：是，这三组方程都含有两个相同的未知数，故是二元一次方程组
（4）解：是，这三组方程都含有两个相同的未知数，故是二元一次方程组
（5）解：是，这三组方程都含有两个相同的未知数，故是二元一次方程组
【知识点】二元一次方程组的概念
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
