力与平衡 检测试题
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于共点力,下列说法错误的是( )
A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力
B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力
C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力
D.作用在一个物体上的几个力,如果它们力的作用线交于同一点,则这几个力是共点力
2.猴子吊在倾斜树枝上处于静止状态,为简化研究问题,只考虑前爪与倾斜树枝间的力,不考虑其他部位与树叶或树枝间的作用力,则猴子受力分析示意图正确的是( )
A B
C D
3.如图所示,一物块放在倾斜的木板上,当木板的倾角θ分别为30°和37°时,物块所受摩擦力的大小相等,则物块与木板间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
4.如图甲所示,用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示,横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的木板正中间。已知木板间距离为d,与水平面夹角均为θ,瓦片质量为m,圆弧半径为d,忽略瓦片厚度,重力加速度为g,则( )
A.每根木板对瓦片的支持力大小为mg
B.每根木板对瓦片的支持力大小为mgcos θ
C.每根木板对瓦片的摩擦力大小为mgcos θ
D.若θ越小,则每根木板对瓦片的摩擦力越大
二、双项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有两项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.如图所示,在粗糙斜面上木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则木块A和木块B受到的力可能为( )
A.2个和4个 B.3个和4个
C.2个和5个 D.4个和5个
6.如图所示,倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上。下列判断正确的是( )
A.木块受到的摩擦力大小是mgcos α
B.木块对斜面体的压力大小是mgcos α
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin α
D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g
7.新疆是我国最大的产棉区,在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包,通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图乙所示模型,质量为m的棉包放在“V”形挡板上,两板间夹角为120°固定不变,“V”形挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中,忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力,已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.当BP板转过60°时,棉包受到三个力的作用
B.棉包对AP板的压力先增大后减小
C.棉包对BP板的压力逐渐减小
D.当BP板转过30°时,棉包对AP板的作用力大小为mg
8.如图所示,ABCD为倾角为30°的正方形斜面,其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上有一质量为 1 kg 的物块,在斜面内对物块施加平行于AB向左的拉力F,物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述正确的是(g取 10 m/s2)( )
A.物块受到摩擦力的方向平行于斜面沿BD向上
B.水平向左的拉力大小等于10 N
C.滑动摩擦力的大小等于5 N
D.物块与斜面间的动摩擦因数为
三、非选择题:共60分。
9.(3分)如图所示,质量为m=9.2 kg 的木块放在水平地面上,在大小为F=20 N,与水平方向成37°角斜向上拉力的作用下恰好沿水平地面匀速滑动。g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则木块受到的支持力大小为 N,木块与地面间的动摩擦因数μ为 。若改用水平拉力,使该木块在水平地面上仍匀速滑动,水平拉力F′的大小为 N。
10.(3分)如图所示,一根长绳的两端分别系在竖直墙上的A、D两点,在绳上的B、C两点分别打结挂上受重力均为G=10 N的两个物体,AB、CD两段绳与墙壁的夹角α、β分别为30°和60°。则绳中的拉力TAB= N,TBC= N;绳BC与竖直方向的夹角 θ= 。
11.(3分)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑,已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若A、B总重力为G,则水平力大小为 ,A受B的摩擦力方向 (选填“向上”或“向下”),A与B的质量之比为 。
12.(3分)拖把是生活中常用的清洁工具,由拖杆和拖把头构成。如图所示,某人沿拖杆方向以恒力F=20 N推拖把时,拖把头在地板上匀速移动。已知拖杆与竖直方向的夹角为θ=37°,拖把头的质量为m=0.4 kg,拖杆质量可忽略,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,则地面对拖把头的支持力大小为 N;拖把头与水平地板间的摩擦力大小为 N;拖把头与水平地板间的动摩擦因数为 。
13.(10分)在实验室中,老师将学生分成若干小组进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。同学们讨论的实验步骤如下:
①如图甲,将两细绳套拴在橡皮筋的一端,另一端固定在水平木板上,橡皮筋的原长为GE;
②如图乙,用两个相同的弹簧测力计沿细绳互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳套,橡皮筋和细绳套的结点在拉力F1、F2的共同作用下到达某一位置静止,记为O,橡皮筋伸长的长度为EO,记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向;
③如图丙,只用一个弹簧测力计拉绳套,使结点仍到位置O,记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向;
④根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′;
⑤比较F与F′的大小、方向的一致程度。
(1)图乙中弹簧测力计的示数为 N。
(2)本实验采用的科学方法是 。
A.理想实验法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.建立物理模型法
(3)为了让实验误差尽量减小,你认为下列说法正确的是 。
A.橡皮筋应与两细绳夹角的平分线在同一直线上
B.读数时,视线要正对弹簧测力计刻度
C.两细绳必须等长
(4)下列各图分别为四名同学提交的实验报告中的实验记录,符合实验事实的是 。
A B
C D
14.(10分)如图所示,某人用轻绳牵住一只质量m=0.6 kg 的气球,因受水平风力的作用,气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为F浮=15 N,人的质量M=50 kg,且人受的浮力忽略。(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)求:
(1)水平风力F风的大小和绳子拉力T的大小;
(2)人对地面的压力大小。
15.(12分)如图所示,质量为m=1 kg 的物块在水平推力F作用下与斜面一起向右匀速运动。已知斜面的质量为M=4 kg,斜面倾角为θ=37°,斜面与地面间的动摩擦因数μ=0.2,取sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。
(1)求水平推力F的大小。
(2)求物块与斜面间的摩擦力f的大小和方向。
(3)为了让物块和斜面能一起匀速运动,物块与斜面间动摩擦因数μ0应满足什么条件
16.(16分)如图所示,整个装置处于静止状态,光滑滑轮D固定在斜面C上,连接物块A的轻绳OD段水平、DA段与斜面平行,已知物块A的质量mA=2.4 kg,物块B的质量mB=3.2 kg,轻绳OE与竖直方向的夹角以及斜面的倾角均为37°,重力加速度g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8。求:
(1)绳OE、OD中的拉力大小;
(2)斜面C对物块A的摩擦力大小和方向;
(3)地面对C的摩擦力大小。
()力与平衡 检测试题
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于共点力,下列说法错误的是( )
A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力
B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力
C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力
D.作用在一个物体上的几个力,如果它们力的作用线交于同一点,则这几个力是共点力
【答案】 A
【解析】 共点力是几个力作用于一点或力的作用线交于一点的力,作用在同一物体上大小相等、方向相反的两个力不一定在同一条直线上,即不一定是共点力。如果受两个力且平衡的物体,所受的力一定是共点力,故A说法错误,B、C、D说法正确。
2.猴子吊在倾斜树枝上处于静止状态,为简化研究问题,只考虑前爪与倾斜树枝间的力,不考虑其他部位与树叶或树枝间的作用力,则猴子受力分析示意图正确的是( )
A B
C D
【答案】 C
【解析】 由于树枝倾斜,且猴子静止,因此猴子除了受竖直向下的重力外,还受到沿树枝斜面向上的静摩擦力和垂直于树枝向上的支持力,二者的合力即为树枝对猴子的作用力。故选C。
3.如图所示,一物块放在倾斜的木板上,当木板的倾角θ分别为30°和37°时,物块所受摩擦力的大小相等,则物块与木板间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】 对物块受力分析可知,当倾角为30°时,物块受到静摩擦力f1=mgsin 30°,当倾角为37°时,物块受到滑动摩擦力f2=μmgcos 37°,又因为f1=f2,解得μ=,故选C。
4.如图甲所示,用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示,横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的木板正中间。已知木板间距离为d,与水平面夹角均为θ,瓦片质量为m,圆弧半径为d,忽略瓦片厚度,重力加速度为g,则( )
A.每根木板对瓦片的支持力大小为mg
B.每根木板对瓦片的支持力大小为mgcos θ
C.每根木板对瓦片的摩擦力大小为mgcos θ
D.若θ越小,则每根木板对瓦片的摩擦力越大
【答案】 B
【解析】 根据题意,作垂直平分一片瓦片且垂直于木板的截面,截面及受力分析图如图所示,A、B分别为截面上瓦片与两根木板的接触点,两根木板对瓦片的支持力的合力与瓦片垂直于木板向下的重力分力mgcos θ等大反向。由题意知△OAB为等边三角形,α=30°。瓦片静止,所受合力为零,根据平衡关系、结合几何关系可得 2Ncos α=mgcos θ,解得每根木板对瓦片的支持力大小为N=mgcos θ,故A错误,B正确;设每根木板对瓦片的摩擦力大小为f,沿木板方向根据平衡条件可得2f=mgsin θ,解得每根木板对瓦片的摩擦力大小为f=mgsin θ,故C错误;若θ越小,根据f=mgsin θ 可知,每根木板对瓦片的摩擦力越小,故D错误。
二、双项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有两项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.如图所示,在粗糙斜面上木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则木块A和木块B受到的力可能为( )
A.2个和4个 B.3个和4个
C.2个和5个 D.4个和5个
【答案】 AD
【解析】 以A为研究对象进行受力分析,A一定受到重力和B的支持力,还可能受到绳的拉力与B对A的摩擦力,则A可能受到2个力或4个力;以B为研究对象进行受力分析,B一定受到重力、A对B的压力、斜面的支持力和斜面的摩擦力,还可能受到A对B的静摩擦力,所以B可能受到4个力或5个力。
6.如图所示,倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上。下列判断正确的是( )
A.木块受到的摩擦力大小是mgcos α
B.木块对斜面体的压力大小是mgcos α
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin α
D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g
【答案】 BD
【解析】 木块静止在斜面体上,以木块为研究对象进行受力分析,根据受力平衡可得木块受到的摩擦力大小为f=mgsin α,木块受到的支持力大小为 N=mgcos α,则木块对斜面体的压力大小为mgcos α,故A错误,B正确;以斜面体和木块为整体进行受力分析,根据受力平衡可知,桌面对斜面体的摩擦力为0,桌面对斜面体的支持力大小为N地=(M+m)g,故C错误,D正确。
7.新疆是我国最大的产棉区,在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包,通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图乙所示模型,质量为m的棉包放在“V”形挡板上,两板间夹角为120°固定不变,“V”形挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中,忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力,已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.当BP板转过60°时,棉包受到三个力的作用
B.棉包对AP板的压力先增大后减小
C.棉包对BP板的压力逐渐减小
D.当BP板转过30°时,棉包对AP板的作用力大小为mg
【答案】 CD
【解析】 当BP板从水平方向转过60°时,AP板转到水平方向,此时棉包受到重力和AP板的支持力两个力的作用,选项A错误;BP板水平时,棉包对AP板的压力为零,BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中,由几何关系可知,棉包对AP板的压力逐渐增大,对BP板的压力逐渐减小,当BP板转过60°时,AP板转到水平方向,棉包对AP板压力达到最大,对BP板的压力减为零,选项B错误,C正确;当BP板转过30°时,两板与水平面夹角都为30°,
棉包受力分析如图所示,由共点力平衡关系可得2Fcos 30°=mg,则F=mg,因力的作用是相互的,可知棉包对AP板的作用力大小为mg,选项D正确。
8.如图所示,ABCD为倾角为30°的正方形斜面,其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上有一质量为 1 kg 的物块,在斜面内对物块施加平行于AB向左的拉力F,物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述正确的是(g取 10 m/s2)( )
A.物块受到摩擦力的方向平行于斜面沿BD向上
B.水平向左的拉力大小等于10 N
C.滑动摩擦力的大小等于5 N
D.物块与斜面间的动摩擦因数为
【答案】 AC
【解析】 滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,所以物块所受摩擦力的方向平行于斜面沿BD向上,故A正确;将物块所受重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向,物块在斜面平面内匀速下滑,受力平衡,如图所示,
由于θ=45°,所以F=mgsin α=1 kg×10 m/s2×sin 30°=5 N,故B错误;f=mgsin α=5 N,故C正确;物块与斜面间的动摩擦因数为μ===,故D错误。
三、非选择题:共60分。
9.(3分)如图所示,质量为m=9.2 kg 的木块放在水平地面上,在大小为F=20 N,与水平方向成37°角斜向上拉力的作用下恰好沿水平地面匀速滑动。g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则木块受到的支持力大小为 N,木块与地面间的动摩擦因数μ为 。若改用水平拉力,使该木块在水平地面上仍匀速滑动,水平拉力F′的大小为 N。
【答案】 80 0.2 18.4
【解析】 木块沿水平地面匀速滑行,故木块受力平衡;那么在竖直方向上有mg=Fsin θ+N,所以有N=mg-Fsin θ=80 N,木块在水平方向上受力平衡,则有f=μN=Fcos θ,解得μ==0.2。改用水平拉力,使该木块在水平地面上仍匀速滑动,则F′=μN′=μmg=18.4 N。
10.(3分)如图所示,一根长绳的两端分别系在竖直墙上的A、D两点,在绳上的B、C两点分别打结挂上受重力均为G=10 N的两个物体,AB、CD两段绳与墙壁的夹角α、β分别为30°和60°。则绳中的拉力TAB= N,TBC= N;绳BC与竖直方向的夹角 θ= 。
【答案】 10 10 60°
【解析】 将两个物体作为整体进行受力分析,如图甲所示,对其进行正交分解可得
TABsin 30°=TCDsin 60°;TABcos 30°+TCDcos 60°=2G,代入数据解得TAB=10 N,TCD=10 N;对节点C受力分析如图乙所示,由平衡条件可得TBCsin θ=TCDsin 60°,TBCcos θ+TCDcos 60°=G,代入数据解得TBC=10 N,θ=60°。
11.(3分)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑,已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若A、B总重力为G,则水平力大小为 ,A受B的摩擦力方向 (选填“向上”或“向下”),A与B的质量之比为 。
【答案】 μ2G 向下
【解析】 物体A、B构成的整体在水平方向上受力平衡,由平衡条件可得F=μ2G,B受A的摩擦力向上,则A受B的摩擦力向下。对B在竖直方向上受力分析得μ1F=mBg,而F=μ2G=
μ2(mA+mB)g,联立解得=。
12.(3分)拖把是生活中常用的清洁工具,由拖杆和拖把头构成。如图所示,某人沿拖杆方向以恒力F=20 N推拖把时,拖把头在地板上匀速移动。已知拖杆与竖直方向的夹角为θ=37°,拖把头的质量为m=0.4 kg,拖杆质量可忽略,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,则地面对拖把头的支持力大小为 N;拖把头与水平地板间的摩擦力大小为 N;拖把头与水平地板间的动摩擦因数为 。
【答案】 20 12 0.6
【解析】 如图对拖把头进行受力分析,沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系正交分解,由平衡条件可知,竖直方向mg+Fcos θ=N,解得N=20 N;正交分解可得f=Fsin θ=12 N;拖把头与水平地板间的动摩擦因数μ==0.6。
13.(10分)在实验室中,老师将学生分成若干小组进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。同学们讨论的实验步骤如下:
①如图甲,将两细绳套拴在橡皮筋的一端,另一端固定在水平木板上,橡皮筋的原长为GE;
②如图乙,用两个相同的弹簧测力计沿细绳互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳套,橡皮筋和细绳套的结点在拉力F1、F2的共同作用下到达某一位置静止,记为O,橡皮筋伸长的长度为EO,记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向;
③如图丙,只用一个弹簧测力计拉绳套,使结点仍到位置O,记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向;
④根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′;
⑤比较F与F′的大小、方向的一致程度。
(1)图乙中弹簧测力计的示数为 N。
(2)本实验采用的科学方法是 。
A.理想实验法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.建立物理模型法
(3)为了让实验误差尽量减小,你认为下列说法正确的是 。
A.橡皮筋应与两细绳夹角的平分线在同一直线上
B.读数时,视线要正对弹簧测力计刻度
C.两细绳必须等长
(4)下列各图分别为四名同学提交的实验报告中的实验记录,符合实验事实的是 。
A B
C D
【答案】 (1)5.80 (2)C (3)B (4)A
【解析】 (1)题图乙中弹簧测力计的分度值为0.1 N,示数为5.80 N。
(2)此实验用一个力的作用效果代替两个力的作用效果,所以本实验采用的科学方法是等效替代法。故选C。
(3)橡皮筋与两细绳夹角的平分线可以不在同一直线上,故A错误;实验中,为了减少实验的误差,弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故B正确;通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋时,并不要求两细绳等长,故C错误。
(4)由题意可知F′是理论值,其应该是平行四边形的对角线,而F是测量值,其方向与EO在同一直线上。故选A。
14.(10分)如图所示,某人用轻绳牵住一只质量m=0.6 kg 的气球,因受水平风力的作用,气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为F浮=15 N,人的质量M=50 kg,且人受的浮力忽略。(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)求:
(1)水平风力F风的大小和绳子拉力T的大小;
(2)人对地面的压力大小。
【答案】 (1)12 N 15 N (2)491 N
【解析】 (1)对气球进行受力分析,如图1所示,
由平衡条件列式,
竖直方向
F浮=mg+Tsin 37°,
水平方向
F风=Tcos 37°,
解得F风=12 N,
T=15 N。
(2)对人利用正交分解法进行受力分析,如图2所示,
由平衡条件列式,竖直方向N=Mg-Tsin 37°=500 N-15 N×0.6=491 N,根据牛顿第三定律,人对地面的压力F压大小为491 N。
15.(12分)如图所示,质量为m=1 kg 的物块在水平推力F作用下与斜面一起向右匀速运动。已知斜面的质量为M=4 kg,斜面倾角为θ=37°,斜面与地面间的动摩擦因数μ=0.2,取sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。
(1)求水平推力F的大小。
(2)求物块与斜面间的摩擦力f的大小和方向。
(3)为了让物块和斜面能一起匀速运动,物块与斜面间动摩擦因数μ0应满足什么条件
【答案】 (1)10 N (2)2 N,沿斜面向下 (3)μ0≥
【解析】 (1)对物块和斜面整体受力分析,由平衡条件得F=μ(m+M)g=0.2×5×10 N=10 N。
(2)对物块受力分析,沿斜面方向有Fcos θ=mgsin θ+f,
代入数据解得物块与斜面间的摩擦力f的大小为2 N,方向沿斜面向下。
(3)对物块受力分析,要使物块能和斜面一起运动,则f≤fm=μ0N,
其中N=Fsin θ+mgcos θ,
代入数据解得μ0≥。
16.(16分)如图所示,整个装置处于静止状态,光滑滑轮D固定在斜面C上,连接物块A的轻绳OD段水平、DA段与斜面平行,已知物块A的质量mA=2.4 kg,物块B的质量mB=3.2 kg,轻绳OE与竖直方向的夹角以及斜面的倾角均为37°,重力加速度g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8。求:
(1)绳OE、OD中的拉力大小;
(2)斜面C对物块A的摩擦力大小和方向;
(3)地面对C的摩擦力大小。
【答案】 (1)40 N 24 N (2)9.6 N 沿斜面向下 (3)24 N
【解析】 (1)如图,对O点受力分析,沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系正交分解,根据平衡条件有
TOE·cos 37°=mBg,
TOE·sin 37°=TOD,
联立解得TOE=40 N,TOD=24 N。
(2)对物块A,重力沿斜面方向的分力大小
mAgsin 37°=14.4 N,
DA绳的拉力大小等于TOD=24 N,
所以斜面C对物块A的摩擦力方向沿斜面向下,
如(1)中图对A进行受力分析,沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,根据平衡条件有
TOD=f+mAgsin 37°,
代入解得f=9.6 N,方向沿斜面向下。
(3)对A、C及滑轮整体,水平方向TOD-fC=0,
因摩擦力为最大静摩擦力,
则fC=24 N。
()
