17.2欧姆定律
【知识点1】欧姆定律的概念 1
【知识点2】欧姆定律的简单计算 2
【知识点3】欧姆定律的图像表示 3
【题型1】有关电阻性质的分析 5
【题型2】欧姆定律的计算 5
【题型3】理解欧姆定律 7
【题型4】简单电路的动态分析 9
【知识点1】欧姆定律的概念
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
（2）公式：
①R=：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关．
②U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关．
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω．
（4）理解：①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能．
考查对欧姆定律内容的概念理解，以及对公式的理解。
例：关于欧姆定律，下列说法错误的是（ ）
A.对同一导体，导体中的电流与这段导体两端的电压成正比
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过的电流越小
C.电流越大，电压越大
D.导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定的
分析：根据欧姆定律的内容和表达式分析。
解析：解：
AB、欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。故AB正确；
CD、根据欧姆定律I=，导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定，不同电阻，电流越大，不一定电压越大，故C错误，D正确。
故选：C。
点评：本题考查欧姆定律，属于基础题。
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性．
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变．
【知识点2】欧姆定律的简单计算
有关欧姆定律的分析计算：①求电流，公式：I=；
②求电压，公式：U=IR；
③求电阻，公式：R=
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量
欧姆定律是电学部分的核心内容，初中物理电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是中考的命题重点和热点，所占分值也较大．运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是中考必考．
例：如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5A。当只闭合开关S1闭合时，电流表的示数为0.1A。
求：（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值。
分析：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流；由欧姆定律计算电源电压；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路规律和欧姆定律计算定值电阻R2的阻值。
解析：解：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流I=0.5A，
由欧姆定律可得，U=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流I′=0.1A，
根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U′1=I′1R1=I′R1=0.1A×10Ω=1V，
根据串联电路电压规律可得，R2两端的电压：U′2=U-U′1=5V-1V=4V，
由欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值：R2====40Ω。
答：（1）电源电压是5V；
（2）定值电阻R2的阻值是40Ω。
点评：本题考查串联电路规律和欧姆定律公式的应用，是基础题。
利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”：
审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象
思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点
求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式
评价：讨论结果的合理性，得出答案
【知识点3】欧姆定律的图像表示
（1）R一定时，电流与电压的关系
（2）U一定，电流与电阻的关系
考查欧姆定律的图像表示。
例：下列图像分别是电阻一定时电流与电压的关系和电压一定时电流与电阻之间的关系，其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
分析：根据欧姆定律的内容解答，电阻一定时，电流与电压成正比，电压一定时，电流与电阻成反比。
解析：解：AB、电阻一定时，电流与电压成正比，图像是过原点的直线，故A正确，B错误；
CD、电压一定时，电流与电阻成反比，图像是反比例函数图像，故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：本题考查欧姆定律的应用，关键理解图像坐标的意义。
R一定时，U-I图像是一条过原点的直线
U一定时，I-R图像是反比例函数
【题型1】有关电阻性质的分析
【典型例题】从欧姆定律可以导出公式，下列说法正确的是（ ）
A.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B.当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的
C.改变导体两端的电压和电流时，电阻大小不变
D.通过导体的电流若为零，电阻也为零
【举一反三1】关于欧姆定律表达式及推导式的理解，下列说法中正确的是（ ）
A.由可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成反比
B.由可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
C.由可得，表明导体的电阻与它两端的电压成正比
D.由可得，表明导体的电阻与通过它的电流成反比
【举一反三2】导体两端的电压是6 V，通过它的电流是0.3 A，该导体的电阻是________ Ω，若流过该导体的电流为零，则导体的电阻是________ Ω；若将导体的长度拉长到原来的两倍，则导体电阻________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
【举一反三3】一个定值电阻，给它两端加2 V电压时，通过它的电流是0.25 A，现在给它两端加23 V电压，能否使用量程为3 A的电流表测量通过它的电流？
【题型2】欧姆定律的计算
【典型例题】某电路两端电压减小为原来的，电阻增大到原来的2倍，则此时通过该电路的电流是( )
A.原来的 B.原来的 C.原来的2倍 D.原来的4倍
【举一反三1】甲、乙两导体通过相同的电流，甲所需的电压比乙所需的电压大．则它们的阻值大小的关系是( )
A.甲的电阻大于乙的电阻
B.甲的电阻等于乙的电阻
C.甲的电阻小于乙的电阻
D.无法比较
【举一反三2】如图所示，连接的是部分节日彩灯；观察灯的结构发现，每个灯的灯丝如A灯引线上方均绕有金属电阻丝，这样做的目的是即使其中的一个灯丝断了，其余各灯仍可以正常发光；为保证灯的亮度，则电阻关系 （选填“大于”“小于”或“等于”）。当某一灯丝断了之后，其它灯将要变 （选填“亮”或“暗”）一些。
【举一反三3】一条电阻丝允许通过的最大电流为2 A，给它加上36 V的电压，通过的电流为0.5 A，这条电阻丝________(选填“能”或“不能”)接在220 V的电路中使用。
【举一反三4】如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，电流表的示数为0.2A。求：
(1)R的电阻；
(2)如果电源电压变为9V，此时的电流是多少？
【举一反三5】在图所示的电路中，电阻R的阻值是5Ω，干路中的电流是0.5A，电阻R1两端的电压是2V。求：
(1)通过的电流；
(2)通过的电流；
(3)的阻值。
【题型3】理解欧姆定律
【典型例题】如图所示的电路中，电源电压保持不变R为定值电阻。闭合开关S移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘制出的U-I关系图像正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三1】从欧姆定律可以导出公式R＝。对电阻的理解，你认为正确的是( )
A.当电压增大时，电阻也增大
B.当电流增大时，电阻减小
C.当电压为零时，电阻也为零
D.电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关
【举一反三2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑动变阻器R1的滑片向左移动的过程中，电压表V1的示数________，电压表V2的示数与电流表A的示数的比值将________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
【举一反三3】(1)欧姆定律适用条件：__________(即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能)。
(2)I、U、R对应____________或____________，不同时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别．三者单位依次是__________。
(3)同一导体(即R不变)，I与U成________；同一电源(即U不变)，I与R成________。
【举一反三4】在探究“电流与电阻的关系”的实验中，某小组设计了如图甲所示的实验电路。实验室中可选用的器材有：两节新干电池，电流表、电压表各一只，开关一个，阻值为10 Ω、20 Ω、30 Ω、50 Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。
[基础设问]
(1)如图乙所示的实验电路中有一根导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，然后再画一根改后的导线。
(2)在连接实验电路时，开关应处于________状态。闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最________端。此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和_________________。
(3)实验小组的小华先把10 Ω的电阻接入电路，连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，原因可能是_________。
[能力设问]
(4)故障排除后，小华移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2 V，读出电流表示数后，断开开关。当小华改用50 Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，原因可能是________。
A．电压表量程选小了
B．滑动变阻器的最大阻值太大
C．滑动变阻器的最大阻值太小
(5)小华解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据，作出了如图丙所示的电流I随电阻R变化的关系图象，图中阴影部分“面积”表示的物理量是______________；进一步研究发现由图线上任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小都相等，由此可得出的实验结论是__________________________________________________________________。
(6)小亮认为小华作出的I－R图象为曲线，看起来不直观，于是将图象进行了变换，从而直观地判断出了I与R的关系，小亮的改进方法为____________________________。
【题型4】简单电路的动态分析
【典型例题】如图将甲、乙两个滑动变阻器串联在电路中，它们的滑片、左右移动时，下列说法中正确的是（ ）
A.移到a端，移到c端，电路将短路
B.移到b端，移到d端，电路将短路
C.移到b端，移到d端，电流表的示数最小
D.移到b端，移到c端，电流表的示数最小
【举一反三1】如图是同学们设计的汽车油量表电路，滑动变阻器R的滑片P跟金属滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，当油量增多时，油量表的示数变大。下列说法不正确的是（ ）
A.滑杆是费力杠杆
B.R0起保护电路的作用，去掉R0后电路不会出现短路故障
C.当油量增多时，电流表示数变大，这就是油量表的表盘
D.当油量增多时，电压表示数变大，这就是油量表的表盘
【举一反三2】如图所示，电源电压恒定，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到________(选填“a”或“b”)端；闭合开关后，滑片P从a移到b的过程中，电流表的示数逐渐变_________。
【举一反三3】如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端，电压表示数与电流表示数比值 （选填“变大”“变小”或“不变”），的阻值为 Ω。
【举一反三4】如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度检测装置的简化电路图，已知电源电压为，为定值电阻，电流表的量程为，电压表的量程为湿敏电阻的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为（图中未画出）。在电路安全工作的前提下，求：
(1)当电流表示数为时，显示的湿度为60%，求定值电阻的阻值大小？
(2)当电压表示数为时，湿度是多少？
(3)为了电路安全，装置能检测湿度的范围是多少？
【举一反三5】如图甲是某校实践活动小组设计的电子秤的结构原理图，通过改写电压表的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量。已知电阻，电压表的量程为0~3V，压力传感器R的阻值与所受压力变化的图像如图乙所示，设托盘和压杆的质量可以忽略不计，电源电压保持6V恒定不变，g取10N/kg。求：
(1)当托盘受到的压力为0时，电压表的示数；
(2)电子秤的最大称量；
(3)该电子秤的刻度是否均匀 简要说明理由。17.2欧姆定律
【知识点1】欧姆定律的概念 1
【知识点2】欧姆定律的简单计算 2
【知识点3】欧姆定律的图像表示 3
【题型1】有关电阻性质的分析 5
【题型2】欧姆定律的计算 6
【题型3】理解欧姆定律 8
【题型4】简单电路的动态分析 13
【知识点1】欧姆定律的概念
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
（2）公式：
①R=：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关．
②U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关．
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω．
（4）理解：①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能．
考查对欧姆定律内容的概念理解，以及对公式的理解。
例：关于欧姆定律，下列说法错误的是（ ）
A.对同一导体，导体中的电流与这段导体两端的电压成正比
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过的电流越小
C.电流越大，电压越大
D.导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定的
分析：根据欧姆定律的内容和表达式分析。
解析：解：
AB、欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。故AB正确；
CD、根据欧姆定律I=，导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定，不同电阻，电流越大，不一定电压越大，故C错误，D正确。
故选：C。
点评：本题考查欧姆定律，属于基础题。
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性．
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变．
【知识点2】欧姆定律的简单计算
有关欧姆定律的分析计算：①求电流，公式：I=；
②求电压，公式：U=IR；
③求电阻，公式：R=
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量
欧姆定律是电学部分的核心内容，初中物理电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是中考的命题重点和热点，所占分值也较大．运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是中考必考．
例：如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5A。当只闭合开关S1闭合时，电流表的示数为0.1A。
求：（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值。
分析：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流；由欧姆定律计算电源电压；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路规律和欧姆定律计算定值电阻R2的阻值。
解析：解：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流I=0.5A，
由欧姆定律可得，U=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流I′=0.1A，
根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U′1=I′1R1=I′R1=0.1A×10Ω=1V，
根据串联电路电压规律可得，R2两端的电压：U′2=U-U′1=5V-1V=4V，
由欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值：R2====40Ω。
答：（1）电源电压是5V；
（2）定值电阻R2的阻值是40Ω。
点评：本题考查串联电路规律和欧姆定律公式的应用，是基础题。
利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”：
审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象
思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点
求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式
评价：讨论结果的合理性，得出答案
【知识点3】欧姆定律的图像表示
（1）R一定时，电流与电压的关系
（2）U一定，电流与电阻的关系
考查欧姆定律的图像表示。
例：下列图像分别是电阻一定时电流与电压的关系和电压一定时电流与电阻之间的关系，其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
分析：根据欧姆定律的内容解答，电阻一定时，电流与电压成正比，电压一定时，电流与电阻成反比。
解析：解：AB、电阻一定时，电流与电压成正比，图像是过原点的直线，故A正确，B错误；
CD、电压一定时，电流与电阻成反比，图像是反比例函数图像，故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：本题考查欧姆定律的应用，关键理解图像坐标的意义。
R一定时，U-I图像是一条过原点的直线
U一定时，I-R图像是反比例函数
【题型1】有关电阻性质的分析
【典型例题】从欧姆定律可以导出公式，下列说法正确的是（ ）
A.当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B.当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的
C.改变导体两端的电压和电流时，电阻大小不变
D.通过导体的电流若为零，电阻也为零
【答案】C
【解析】电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压U增大为原来的2倍时、电流I增大为原来的2倍时、通过导体的电流为零时，导体的电阻不变，且不为零。可知A、B、D错误，C正确。
【举一反三1】关于欧姆定律表达式及推导式的理解，下列说法中正确的是（ ）
A.由可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成反比
B.由可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
C.由可得，表明导体的电阻与它两端的电压成正比
D.由可得，表明导体的电阻与通过它的电流成反比
【答案】B
【解析】由可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，可知A错误；由可知，当导体两端电压一定时，电流与电阻的乘积一定，则通过导体的电流与导体的电阻成反比，可知B正确；导体的电阻是导体的一种属性，与它两端的电压和通过它的电流无关，可知C、D错误。
【举一反三2】导体两端的电压是6 V，通过它的电流是0.3 A，该导体的电阻是________ Ω，若流过该导体的电流为零，则导体的电阻是________ Ω；若将导体的长度拉长到原来的两倍，则导体电阻________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】20 20 增大
【解析】当导体两端电压U＝6 V，通过电流I＝0.3 A，由I＝可得导体的电阻：R＝＝＝20 Ω，因为导体的电阻与导体两端的电压、通过的电流无关，所以流过该导体的电流为零时，导体的电阻不变，仍为20 Ω。若将导体的长度拉长到原来的两倍，长度变长、横截面积减小，由于电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以导体的电阻增大。
【举一反三3】一个定值电阻，给它两端加2 V电压时，通过它的电流是0.25 A，现在给它两端加23 V电压，能否使用量程为3 A的电流表测量通过它的电流？
【答案】由可得，定值电阻的阻值： Ω，给它两端加23 V电压时通过的电流：，因2.875 A＜3 A，所以，能使用量程为3 A的电流表测量通过它的电流。
【题型2】欧姆定律的计算
【典型例题】某电路两端电压减小为原来的，电阻增大到原来的2倍，则此时通过该电路的电流是( )
A.原来的 B.原来的 C.原来的2倍 D.原来的4倍
【答案】B
【解析】设原电路中，电阻两端的电压为U，电阻为R，则根据欧姆定律可得：I＝，当电路两端电压减小为原来的，电阻增大到原来的2倍时，电路中的电流：I′＝＝＝×＝I，即通过该电路的电流是原来的。
【举一反三1】甲、乙两导体通过相同的电流，甲所需的电压比乙所需的电压大．则它们的阻值大小的关系是( )
A.甲的电阻大于乙的电阻
B.甲的电阻等于乙的电阻
C.甲的电阻小于乙的电阻
D.无法比较
【答案】A
【解析】由欧姆定律可得：R＝；因电流相同，而甲的电压大于乙的电压，故甲的电阻应大于乙的电阻，故选A。
【举一反三2】如图所示，连接的是部分节日彩灯；观察灯的结构发现，每个灯的灯丝如A灯引线上方均绕有金属电阻丝，这样做的目的是即使其中的一个灯丝断了，其余各灯仍可以正常发光；为保证灯的亮度，则电阻关系 （选填“大于”“小于”或“等于”）。当某一灯丝断了之后，其它灯将要变 （选填“亮”或“暗”）一些。
【答案】大于 暗
【解析】电阻丝和灯丝是并联，根据并联电路，电压相等情况下，电阻越大，则电流越小。为保证灯的亮度，应让通过灯丝的电流大于通过电阻丝的电流，故应有。
当某灯的灯丝断了之后，电流不流过灯丝而流过对应的电阻丝，故电路中总电阻增加，则电流变小，故其它灯亮度变暗。
【举一反三3】一条电阻丝允许通过的最大电流为2 A，给它加上36 V的电压，通过的电流为0.5 A，这条电阻丝________(选填“能”或“不能”)接在220 V的电路中使用。
【答案】不能
【解析】根据I＝，电阻丝的阻值为R＝72 Ω，在220 V的电路中，电路电流为I2＝3 A，由于3 A＞2 A，所以不能接在220 V电路中使用。
【举一反三4】如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，电流表的示数为0.2A。求：
(1)R的电阻；
(2)如果电源电压变为9V，此时的电流是多少？
【答案】解：（1）电源电压为6V，闭合开关后，电流表测通过电阻的电流，电流表的示数为0.2A，则通过电阻的电流为0.2A，则R的电阻
（2）电源电压变为9V，电阻的阻值不变，则此时的电流
【举一反三5】在图所示的电路中，电阻R的阻值是5Ω，干路中的电流是0.5A，电阻R1两端的电压是2V。求：
(1)通过的电流；
(2)通过的电流；
(3)的阻值。
【答案】(1)0.4A (2)0.1A (3)20Ω
【解析】（1）由于两电阻并联，则有U1=U2=2V
则由欧姆定律可知
（2）由并联电路的电流规律可知，通过的电流为I2=I-I1=0.5A-0.4A=0.1A
（3）R2两端的电压为2V，电流为0.1A，则R2的阻值为
【题型3】理解欧姆定律
【典型例题】如图所示的电路中，电源电压保持不变R为定值电阻。闭合开关S移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘制出的U-I关系图像正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由电路图可知，定值电阻R和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由可得，滑动变阻器两端的电压为U=U总-IR
由表达式可知，电压表的示数U与电流表的示数I是一次函数，且电压表的示数随电流表的示数增大而减小，故A正确，B、C、D错误。
【举一反三1】从欧姆定律可以导出公式R＝。对电阻的理解，你认为正确的是( )
A.当电压增大时，电阻也增大
B.当电流增大时，电阻减小
C.当电压为零时，电阻也为零
D.电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关
【答案】D
【举一反三2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，将滑动变阻器R1的滑片向左移动的过程中，电压表V1的示数________，电压表V2的示数与电流表A的示数的比值将________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
【答案】不变 不变
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。因电源两端的电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V1的示数不变；将滑动变阻器R1的滑片向左移动的过程中，R1接入电路中的电阻变大，但R2的阻值不变，由R2＝可知，电压表V2示数与电流表A示数的比值等于R2的阻值，则电压表V2示数与电流表A示数的比值不变。
【举一反三3】(1)欧姆定律适用条件：__________(即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能)。
(2)I、U、R对应____________或____________，不同时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别．三者单位依次是__________。
(3)同一导体(即R不变)，I与U成________；同一电源(即U不变)，I与R成________。
【答案】(1)纯电阻电路 (2)同一段电路 同一时刻 安(A)、伏(V)、欧(Ω) (3)正比 反比
【解析】(1)欧姆定律适用条件：纯电阻电路；(2)在欧姆定律中，I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一时刻；其单位分别是：安(A)、伏(V)、欧( Ω)；(3)在电阻一定时，电流与电压成正比；在电压一定时，电流与电阻成反比。
【举一反三4】在探究“电流与电阻的关系”的实验中，某小组设计了如图甲所示的实验电路。实验室中可选用的器材有：两节新干电池，电流表、电压表各一只，开关一个，阻值为10 Ω、20 Ω、30 Ω、50 Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。
[基础设问]
(1)如图乙所示的实验电路中有一根导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，然后再画一根改后的导线。
(2)在连接实验电路时，开关应处于________状态。闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最________端。此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和_________________。
(3)实验小组的小华先把10 Ω的电阻接入电路，连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，原因可能是_________。
[能力设问]
(4)故障排除后，小华移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2 V，读出电流表示数后，断开开关。当小华改用50 Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，原因可能是________。
A．电压表量程选小了
B．滑动变阻器的最大阻值太大
C．滑动变阻器的最大阻值太小
(5)小华解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据，作出了如图丙所示的电流I随电阻R变化的关系图象，图中阴影部分“面积”表示的物理量是______________；进一步研究发现由图线上任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小都相等，由此可得出的实验结论是__________________________________________________________________。
(6)小亮认为小华作出的I－R图象为曲线，看起来不直观，于是将图象进行了变换，从而直观地判断出了I与R的关系，小亮的改进方法为____________________________。
【答案】(1)见解析图 (2)断开 左 保持定值电阻两端的电压不变 (3)定值电阻R断路 (4)C (5)定值电阻两端的电压 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (6)将横坐标R变为 (或R－1)
【解析】(1)题图中电压表测滑动变阻器与定值电阻两端的总电压，这是错误的，电压表应测定值电阻两端的电压，因此应将电压表并联在定值电阻两端，故电压表与滑动变阻器相连的导线错误，应将电压表的“－”接线柱与定值电阻的左侧接线柱相连，如图所示。
(2)为了保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关实验前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由题图乙知，滑片右侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的左端；
根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，因此此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和保持定值电阻两端的电压不变。
(3)电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，与电压表并联的定值电阻断路了。
(4)电阻两端的电压始终保持UV＝2 V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U－UV＝3 V－2 V＝1 V，
滑动变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入50 Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝0.5×50 Ω＝25 Ω，
所以当小华改用50 Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，产生这种现象的原因可能是滑动变阻器的最大阻值太小了，故选C。
(5)由题图丙可知，阴影部分“面积”为电阻R及通过的电流I的乘积，根据欧姆定律变形式U＝IR可知，阴影部分“面积”为定值电阻两端的电压，图线上任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小都相等，即电流与电阻之积为一定值，故可得出结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
(6)根据可知，电压不变时，电流I与电阻的倒数成正比，此时I－图线为一条过原点的斜直线，因此可将横坐标R变为 (或R－1)，从而直观地判断出了I与R的关系。
【题型4】简单电路的动态分析
【典型例题】如图将甲、乙两个滑动变阻器串联在电路中，它们的滑片、左右移动时，下列说法中正确的是（ ）
A.移到a端，移到c端，电路将短路
B.移到b端，移到d端，电路将短路
C.移到b端，移到d端，电流表的示数最小
D.移到b端，移到c端，电流表的示数最小
【答案】D
【解析】P甲移到a端，P乙移到c端，甲滑动变阻器接入电路的电阻为零，乙滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路没有短路，故A错误；
P甲移到b端，P乙移到d端，甲滑动变阻器接入电路的电阻最大，乙滑动变阻器接入电路的电阻为零，电路没有短路，此时电路的总电阻不是最大，所以电流表的示数不是最小，故BC错误；
P甲移到b端，P乙移到c端，甲、乙两个滑动变阻器接入电路的电阻均最大，电路总电阻最大，电流表的示数最小，故D正确。
【举一反三1】如图是同学们设计的汽车油量表电路，滑动变阻器R的滑片P跟金属滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，当油量增多时，油量表的示数变大。下列说法不正确的是（ ）
A.滑杆是费力杠杆
B.R0起保护电路的作用，去掉R0后电路不会出现短路故障
C.当油量增多时，电流表示数变大，这就是油量表的表盘
D.当油量增多时，电压表示数变大，这就是油量表的表盘
【答案】C
【解析】由图可知，动力臂小于阻力臂，所以滑杆是费力杠杆，可知A正确，不符合题意；
R0串联在电路中，起保护电路的作用，去掉R0后因为变阻器的最大阻值始终连入电路，所以电路不会出现短路故障，可知B正确，不符合题意；电压表所在电路视为断路，所以电路中变阻器的最大阻值始终连入电路并与串联，电流表测电路电流，电压表测变阻器上半部分分得的电压。当油量增多时，滑片下移，变阻器连入电路的阻值不变，则电流表示数不变，变阻器上半部分电阻变大，根据可知电压表示数变大，所以电压表是油量表的表盘，可知C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
【举一反三2】如图所示，电源电压恒定，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到________(选填“a”或“b”)端；闭合开关后，滑片P从a移到b的过程中，电流表的示数逐渐变_________。
【答案】a 大
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流．闭合开关前，保护电路的滑动变阻器的滑片P应移到最大阻值处的a端；闭合开关后，滑片P从a移到b的过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数逐渐变大。
【举一反三3】如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端，电压表示数与电流表示数比值 （选填“变大”“变小”或“不变”），的阻值为 Ω。
【答案】变小 5
【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电流，电压表示数与电流表示数比值即为滑动变阻器的电阻，当滑片P从b端移动到a端，滑动变阻器连入电路的电阻减小，所以，滑片P从b端移动到a端，电压表示数与电流表示数比值变小。
由图乙可知，当电流为1.2A时，滑动变阻器没有接入电路中，根据欧姆定律有
当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律有
联立解得
，
【举一反三4】如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度检测装置的简化电路图，已知电源电压为，为定值电阻，电流表的量程为，电压表的量程为湿敏电阻的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为（图中未画出）。在电路安全工作的前提下，求：
(1)当电流表示数为时，显示的湿度为60%，求定值电阻的阻值大小？
(2)当电压表示数为时，湿度是多少？
(3)为了电路安全，装置能检测湿度的范围是多少？
【答案】解：（1）当电流表的示数为时，总电阻
由图丙知湿度为60%时的阻值为，定值电阻的阻值为
（2）当电压表示数为时，两端的电压
此时通过的电流
湿敏电阻的阻值
由图丙知湿度为40%。
（3）当湿敏电阻最小时，电路中的电流最大
此时电路中的最小总电阻为
是敏电阻的最小阻值为
由图丙可知能监测湿度的最小值为20%。由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），因为电压表量程为，所以湿敏电阻两端的电压最大为时，此时监测的湿度最大；两端的最小电压
则电路中的最小电流
接入电路的最大阻值
由图丙可知能监测湿度的最大值为80%。即该湿度表能够测量的环境湿度的范围20~80%。
【举一反三5】如图甲是某校实践活动小组设计的电子秤的结构原理图，通过改写电压表的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量。已知电阻，电压表的量程为0~3V，压力传感器R的阻值与所受压力变化的图像如图乙所示，设托盘和压杆的质量可以忽略不计，电源电压保持6V恒定不变，g取10N/kg。求：
(1)当托盘受到的压力为0时，电压表的示数；
(2)电子秤的最大称量；
(3)该电子秤的刻度是否均匀 简要说明理由。
【答案】解：（1）分析电路可知，压力传感器和串联，电压表测两端电压。由图乙可知，当托盘受到的压力为0时，压力传感器阻值为，此时电流为
则电压表的示数为
（2）当所称量物体的质量增加时，压敏电阻受到的压力增大；由图乙可知，压力增大时，压敏电阻的阻值减小，总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大；电压表的量程为0~3V，则当电压表示数达到最大值3V时，电子秤所测质量最大，此时电路中的电流为
压力传感器阻值为
由图乙可知，此时对应的压力最大为400N，则电子秤的最大称量为
