5.1透镜
【题型1】透镜的分类 12
【题型2】焦点与焦距 14
【题型3】测量凸透镜的焦距 16
【题型4】凸透镜的会聚作用 18
【题型5】凹透镜的发散作用 19
【题型6】透镜的三条特殊光线 21
【知识点1】凹透镜的三条特殊光线作图 凹透镜三条特殊光线的作图：
①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．
②过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变
③延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴． 凸透镜、凹透镜的作图是中考命题的热点．
例：请在图中画出入射光线通过透镜后的折射光线。
分析：在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点（三条特殊光线）来作图。
解析：解：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。如图所示：
点评：凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。 应掌握透镜的特殊光线的特点：对于凸透镜，平行于主光轴的光线折射后过焦点，过光心的光线传播方向不变；对于凹透镜，平行于主光轴的光线，通过透镜后折射光线的反向延长线过另一侧焦点．就可以解题． 【知识点2】透镜的种类 透镜：由透明物质制成的至少一个表面是球面的一部分的光学元件。
（1）凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜；例如放大镜
（2）凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜；例如近视眼镜 考查根据透镜的形状判断凹透镜和凸透镜。
例：如图所示的四块透镜中，属于凸透镜的是______，属于凹透镜的是______（前两空均填对应字母），凸透镜对光有______作用。
分析：根据凸透镜和凹透镜定义进行判断：中间比边缘厚的透镜是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用；中间比边缘薄的透镜是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用。
解析：解：由题知：
（a）、（d）透镜中间比边缘厚是凸透镜，对光线具有会聚作用；
（b）、（c）透镜中间比边缘薄是凹透镜，对光线具有发散作用。
故答案为：（a）、（d）；（b）、（c）；会聚。
点评：判断透镜是凸透镜还是凹透镜有多种方法：还有根据定义判断、根据成像情况进行判断、根据对光线的作用进行判断。 区分凸透镜、凹透镜时，我们不能单纯地去看透镜的面是向外凸的还是向里凹的，而是应该从透镜中间和边缘的厚薄去进行比较。 1.（2021秋 汶川县期末）如图中（ ）
A．a、b为凸透镜B．a、c为凸透镜，b、d为凹透镜C．a为凸透镜，b、c、d为凹透镜D．b、c为凹透镜
2.（2024秋 宁晋县期末）图中的四个透镜实物图，属于凹透镜的是（ ） A．B．C．D．
【知识点3】平行光聚焦法 粗略测量凸透镜焦距的方法：平行光聚焦法
如图所示，把一个凸透镜正对着阳光（可以看作平行光），再把一张白纸放在它的另一侧，调整凸透镜与纸的距离，纸上会出现一个最小、最亮的光斑，测量这个光斑到凸透镜的距离，即为该凸透镜的焦距f。
考查平行光聚焦法的工作原理，以及用此方法测量凸透镜的焦距。
例：如图所示，小丽同学将一个凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与纸的距离，直到纸上出现一个最小、最亮的光斑。小丽测出光斑到透镜中心的距离为20cm，这个光斑所处的位置就是该透镜的______，它的焦距为______cm。
分析：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距。
解析：解：凸透镜正对着太阳光，平行的太阳光平行于主光轴，经凸透镜折射后会聚在主光轴上一个最小、最亮的点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是20cm。
故答案为：焦点；20。
点评：本题考查了凸透镜的焦点和焦距，是比较基础的知识点，掌握基础知识很重要。 【知识点4】凹透镜的发散作用 凹透镜有发散作用故又称发散透镜. 利用凹透镜的发散作用作图，一些刚学原件利用什么原理造成的例如近视镜等，有时直接考查凹透镜的作用，与凸透镜的作用结合，这些都是命题的要点．
例：如图是两束光分别射向并通过甲和乙两透镜的光路图。由图可知甲是______（选填“凸透镜”或“凹透镜”），此透镜对光有______（选填“会聚”或“发散”）作用。
分析：掌握凸透镜与凹透镜对光线的作用，知道凸透镜有会聚光线的作用，凹透镜有发散光线的作用。
解析：解：从图知，通过甲透镜的光线比入射光线更加远离主光轴，所以甲对光线有发散作用，因此甲是凹透镜；
通过乙透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢，所以乙对光线有会聚作用，因此乙是凸透镜。
故答案为：凹透镜；发散。
点评：本题考查了凸透镜与凹透镜对光线的作用。要知道凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。 正确理解透镜对光的作用：
凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。 1.（2022秋 茂南区期末）取一个大烧杯，里面充满烟雾，倒扣在桌上如图所示，用手电筒射出一平行光，要使射入杯中的光束发散，应在杯底放置的器材是（ ） A．凹透镜B．凸透镜C．平面镜D．三棱镜
【知识点5】凹透镜的虚焦点 虚焦点：平行光通过凹透镜后变成发散光线，这些发散光线的反向延长线相交于主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。凹透镜两侧各有一个虚焦点。 考查凹透镜的虚焦点的概念。
例：关于凹透镜对光线的作用，下列说法中不正确的是（ ）
A.凹透镜对光线有发散作用，所以也叫发散透镜
B.经过凹透镜的光线不可能再相交
C.凹透镜有两个焦点，且都是虚焦点
D.凹透镜跟凸透镜一样，都利用了光的折射
分析：根据下列知识分析判断：
①凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线具有会聚作用，这里的发散和会聚，指的是折射光线和相应的入射光线比较而言，折射光线比入射光线靠拢主光轴，为会聚；折射光线比入射光线远离主光轴，为发散；
②平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后变得发散，其反向延长线的交点为焦点（虚焦点）；平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，为焦点（实焦点）；
解析：解：AB、凹透镜对光线有发散作用，会聚光线经过凹透镜折射后，一定变得比折射前发散，会出现三种情况：
①还是会聚光束，能相交一点，但是会聚程度明显减弱；②变成平行光线，这是折射前射向凹透镜焦点的光线，是一种特殊情况；③变成发散光束，这种情况下凹透镜对光线的发散能力很强。故A正确、B错；
C、平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后变得发散，其反向延长线交于一点叫焦点，为虚焦点，凹透镜有两个焦点，故C正确；
D、凹透镜和凸透镜都是利用了光的折射，故D正确。
故选：B。
点评：解答此类题目一定要认真审题，对可能出现的情况认真推敲，才能的出正确答案。 概念性知识，牢记即可。 【知识点6】透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系 （1）同一材料制成的凸透镜，表面越凸，焦距越短，会聚能力越强。
（2）同种材料制成的凹透镜，表面越凹，焦距越短，发散能力越强。 透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系通常以简单的实验归纳和概念性的考查为主。
例：某同学用三个材料相同而厚度不同的凸透镜来研究它们对平行光的作用。研究过程如图中（a）、（b）、（c）所示。请仔细观察装置和实验现象，然后归纳得出初步结论：
（1）______；
（2）______。分析：比较折射光线和入射光线的关系可知凸透镜的作用；比较三个凸透镜可得，凹凸程度是不同的，材料相同，可探究凹透镜的焦距和材凸透镜凹凸程度的关系。
解析：解：（1）根据图示可知，折射光线比入射光线靠近了主光轴，因此凸透镜对平行光线有会聚作用；
（2）因为三个凸透镜的凹凸程度不同，材料相同，由图可知：凸透镜的焦距是不同的，并且厚度越厚会聚作用越明显，即同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显。
故答案为：（1）凸透镜对平行光线有会聚作用；（2）同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显。
点评：不同厚度的凸透镜对光的会聚能力是不同的，因此其焦距也不同，本题的解答主要应从图片中进行观察、分析和比较。 拓展型知识，需要牢记。 【知识点7】透镜的外部特征 透镜：由透明物质制成的至少一个表面是球面的一部分的光学元件。
（1）凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜；例如放大镜
（2）凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜；例如近视眼镜 考查凸透镜和凹透镜的概念。
例：透镜分两类：中间______、边缘______的是凸透镜，而中间______、边缘______的为凹透镜。如题图所示的玻璃元件被分成五部分。其中为凸透镜的是______部分，______部分是凹透镜。
分析：中间比边缘厚的透镜是凸透镜；中间比边缘薄的是凹透镜。
解析：解：（1）中间厚、边缘薄的是凸透镜，图中1、3、4、5部分符合这个特点，因此它们是凸透镜；（2）中间薄、边缘厚的为凹透镜，图中2部分符合这个特点，因此是凹透镜。故答案为：厚；薄；薄；厚；1、3、4、5；2。
点评：本题考查凸透镜和凹透镜的外形结构特点，属于基础知识的考查，比较简单。 概念性知识，牢记即可。 【知识点8】三条特殊光线 （1）凸透镜的三条特殊光线：
①凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点．
②对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变．
③由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出．
（2）凹透镜三条特殊光线的作图：
①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．
②过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变
③延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴． 考查透镜对三条特殊光线的作用，主要以概念考查为主。
例：关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A.凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点
B.凸透镜有两个虚焦点，凹透镜有两个实焦点
C.放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴
D.不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变
分析：（1）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用；凸透镜有两个实焦点；凹凸镜有两个虚焦点。
（2）对于凸透镜来说：平行于主光轴的光线会聚于焦点；过光心的光线传播方向不变；
对于凹透镜来说：平行于主光轴的光线会发散，其发散光线的反向延长线过焦点；过光心的光线传播方向不变；
解析：解：
A、凸透镜对光线有会聚作用，但通过凸透镜的光线不一定会聚到一点，故A错误；
B、凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故B错误；
C、凹透镜对光线有发散作用，放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经凹透镜折射后，光线向外发散不与主光轴平行，故C错误；
D、不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变，故D正确。
故选：D。
点评：知道凸透镜和凹透镜对光线的作用是解决该题的关键。 基础知识，牢记即可。 【知识点9】根据光线画出透镜类型 （1）当入射光线平行于透镜的主光轴， 折射光线发散时， 该透镜为凹透镜。 这是因为凹透镜对光线具有发散作用。
（2）当入射光线会聚， 但经透镜折射后相比原来发散时， 该透镜也为凹透镜。 这是因为凹透镜同样具有发散光线的作用。
（3）当入射光线平行于透镜的主光轴， 折射光线会聚时， 该透镜为凸透镜。 这是因为凸透镜对光线具有会聚作用。
（4）当入射光线发散， 但经透镜折射后平行与主光轴时， 该透镜同样为凸透镜。 这是因为凸透镜具有会聚光线的作用。 考查根据光线画出透镜类型。
例：如图所示，光线会聚于b点，在虚线区域内放甲透镜后，光线会聚于主光轴MM上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光线会聚于主光轴MN上的a点，则（ ）
A.甲是凸透镜，乙是凹透镜
B.甲、乙均是凸透镜
C.甲是凹透镜，乙是凸透镜
D.甲、乙均是凹透镜
分析：凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。
解析：解：一束光会聚于主光轴上的点b，在虚线区域内放甲透镜后，光会聚于主光轴MN上的c点，则该透镜起到发散作用，故甲是凹透镜；在虚线区域内放乙透镜后，光会聚于主光轴MN上的a点，则该透镜起到会聚作用，故乙是凸透镜，故C正确，ABD错误。
故选：C。
点评：本题考查了透镜对光线有发散作用而确定出是凹透镜的，凹透镜对光线的发散作用是相对于光线原来的传播方向来说的。 根据光线的变化， 可以判断出透镜的类型为凹透镜或凸透镜， 具体类型取决于光线是发散还是会聚 【知识点10】主光轴、光心、焦点、焦距 （1）透镜一般多是由两个以上的凸凹圆形透明体组成，每个透明体均有两个曲率半径和两个球心，连接两个球面的中心就是主光轴．通俗的说法是：通过透镜两侧球心的直线，叫做主光轴，简称主轴．所谓曲率半径就是球面的半径，也就是从圆的中心至边缘的长度．
（2）光心：每个透镜主轴上都有一个特殊点：凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫光心．
（3）焦距：焦点到光心的距离．
（4）焦点：实验表明，凸透镜能使平行于主光轴的光汇聚在一点，这个点叫焦点． 这几个透镜要素是学习凸透镜、凹透镜基础中考命题是一般不会直接出题．
例：下列关于透镜的说法正确的是（ ）
①凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点
②平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点
③凸透镜的两个焦点之间的距离叫焦距
④经过凹透镜的光线有可能比原来更会聚了一些
A.只有①正确
B.只有①②正确
C.只有③④正确
D.只有④正确
分析：（1）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用；凸透镜有实焦点；凹透镜有虚焦点；
（2）与主光轴平行的平行光，经凸透镜折射后会聚在焦点上；
（3）焦距是指焦点到透镜光心的距离；
（4）凹透镜对光线有发散作用。解析：解：①凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，说法正确；
②只有与主光轴平行的平行光，经凸透镜折射后一定会聚在焦点上，并不是所有的平行光经凸透镜折射后都会聚在焦点上，说法错误；
③焦点到透镜光心的距离叫焦距，说法错误；
④凹透镜对光线有发散作用，会聚光线经过凹透镜折射后，一定变得比折射前发散，说法错误。
故选：A。点评：本题考查凸透镜和凹透镜对光线的作用，解答此类题目一定要认真审题，对可能出现的情况认真推敲，才能的出正确答案。 结合图用形象记忆法记忆，明确焦距、焦点是关键． 1.（2024秋 汉寿县期末）要使小灯泡发出的光经某透镜后变成平行光，应把小灯泡放在（ ） A．凸透镜前任意位置B．凸透镜的焦点上C．凹透镜前任意位置D．凹透镜的焦点上
【题型1】透镜的分类
【典型例题】下列透镜中，属于凹透镜的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三1】如图四种玻璃透镜中（ ）
A.只有a是凸透镜
B.只有b是凸透镜
C.只有d是凹透镜
D.只有b和c是凹透镜
【举一反三2】如图四种玻璃透镜中（ ）
A.只有a是凸透镜
B.只有b是凸透镜
C.只有d是凹透镜
D.只有b和c是凹透镜
【举一反三3】下列透镜中，对光有会聚作用的有（ ）
A.一种 B.两种 C.三种 D.四种
【举一反三4】我国古书《淮南万毕术》有记载：“削冰令圆，举以向日，可生火”，这是由于“圆冰”相当于一个_________（选填“凸透镜”“凹透镜”或“凸面镜或凹面镜”）；沈括《梦溪笔谈 阳燧照物》一文中，这样写道：阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内，离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发……这是利用凹面镜对光有__________________作用。
【举一反三5】透镜是利用光的____________规律制成的，有凸透镜和____________透镜两种，现有一个玻璃球分成A、B、C、D、E五块，其截面如图所示，属于前类的为____________，属于后类的为____________．
【举一反三6】如图所示，平行光通过图中左侧虚线框（其中放置一块透镜）后，在右侧光屏上形成一个圆形光斑，该光斑的直径比透镜大。请你判断虚线框中是否是凸透镜，说出接下来的操作及判断方法。（不添加其它器材）
（1）操作：将光屏_________ 。
（2）判断方法：____________________________________ 。
【题型2】焦点与焦距
【典型例题】如图将一透镜正对太阳光，其下方的白纸上呈现一个并非最小的光斑，这时测得光斑到透镜的距离为L。下面说法正确的是（ ）
A.可能是凹透镜
B.纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像
C.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L
D.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变小，则透镜的焦距一定小于L
【举一反三1】王亮同学想制作一个平行光源，班里的同学提出了以下的做法，你认为可行的是（ ）
A.选用凸透镜并把灯泡放在凸透镜的焦点上
B.选用凹透镜把灯泡放在焦点上
C.选用凸透镜并把灯泡放在离凸透镜的焦点比较近的地方
D.选用凹透镜并把灯泡放在凸透镜的焦点上
【举一反三2】将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L，若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距（ ）
A.一定小于L B.一定等于L C.一定大于L D.可能小于L，也可能大于L
【举一反三3】如下图所示， 焦距为 10cm 的凸透镜正对太阳光，其下方的白纸上呈现一光斑，此时光斑到凸透镜的距离为 12cm ． 若凸透镜远离白纸，看到光斑的大小和亮度的变化情况是（ ）
A.光斑一直变大，亮度越来越暗
B.光斑一直变小，亮度越来越暗
C.光斑先变小后变大，亮度先变亮后变暗
D.光斑一直变大，亮度越来越亮
【举一反三4】如图将一透镜正对太阳光，其下方的白纸上呈现一个并非最小的光斑，这时测得光斑到透镜的距离为L。下面说法正确的是（ ）
A.可能是凹透镜
B.纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像
C.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L
D.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变小，则透镜的焦距一定小于L
【举一反三5】如图所示，将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。
（1）图中的透镜是_________透镜；
（2）若透镜焦距小于L，透镜逐渐靠近纸面，会看到圆光斑____________（填光斑大小变化情况）；
（3）若透镜焦距大于L，保持透镜到纸的距离不变，换用一个焦距更大的同类型透镜，会看到光斑_________（选填“变大”“不变”或“变小”）。
【举一反三6】有两个直径相同的凸透镜A、B，它们的焦距分别是3cm和5cm．用平行的入射光线照射后，______凸透镜使光线偏折得更多.
【举一反三7】把一个凸透镜正对阳光，在镜下白纸上出现一个最小的亮点，这点叫__________，陶器同学在测该透镜的焦距f时，用太阳光垂直照射该透镜，另一侧白纸上出现一个较大的光斑，测得光斑到透镜距离是L，他得出该透镜的焦距一定小于L，他的判断___________（选填“正确”、“不正确”）
【举一反三8】如图所示LED电筒中的一个发光二极管，它的前端做成图中形状，其前端相当于一个 ______ ．它的作用是 ______ ．
【题型3】测量凸透镜的焦距
【典型例题】正午时，太阳光直射水平地面.取一圆形薄凸透镜正对阳光，在距透镜15cm的地面上得到一个光斑，其直径是透镜直径的一半.若将透镜向上移动少许，光斑变大.透镜的焦距是（ ）
A.5cm B.10cm C.15cm D.30cm
【举一反三1】小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】为了测量凸透镜焦距，他让一束平行光正对射向该透镜，须调节光屏位置直到在屏上得一个__________的光斑，如图是调节完成的状态，该透镜焦距f =__________cm，这个实验也证明凸透镜对光线具有__________作用．
【举一反三3】中午时分，小强物理实验小组在操场上利用如图所示的装置进行实验，让太阳光经过凸透镜后，结果发现在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，如图所示。经过分析，你认为这光斑是_________的像，该凸透镜的焦距是_________cm。
【举一反三4】某物理学习小组，选择如图所示的四个透镜进行探究实验(其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成)：
(1)为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，小组同学应选择图中的哪两个凸透镜做实验？
答：____________(选填字母序号)；
器材确定后，接着小组同学让一束与主光轴平行的光，分别经过两凸透镜后会聚于焦点处，如图甲、乙所示．比较两次实验的现象，可以得到的结论是：凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越____________；
(2)如果选择A、B两个透镜，他们还可以探究“凸透镜的焦距大小与____________的关系”．
【题型4】凸透镜的会聚作用
【典型例题】公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》就有光学、力学、声学、磁学、热学方面的内容，其中记载冰透镜“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.这是光的反射现象
B.冰透镜对光有会聚作用
C.“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光
D.“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点
【举一反三1】汽车停在露天停车场，若把装满水的矿泉水瓶留在车内，太阳光通过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，如图所示。这是因为此时装满水的矿泉水瓶相当于一个____，对光线具有____作用（ ）
A.凸透镜 发散
B.凸透镜 会聚
C.凹透镜 会聚
D.凹透镜 发散
【举一反三2】放在凸透镜主轴上焦点F以内的点光源S发出的光，通过凸透镜后的光路如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.凸透镜可以对光线起发散作用
B.凸透镜只对平行于主轴的光线起会聚作用
C.通过凸透镜后的光线发散程度比原来小，仍然是会聚的一种表现
D.通过凸透镜后的光线是发散的，此处凸透镜是对光线起发散作用
【举一反三3】如图所示的透镜中属于凹透镜的有_________（填字母）；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾，这是因为盛有水的瓶子相当于凸透镜，对光线有_________作用，阳光经折射后，可能会引燃枯叶。
【举一反三4】2000年11月27日《广州日报》报道：香港近郊一座价值近千万元的住宅发生罕见火警，在周围没有火源的情况下窗帘布自行起火．消防员在窗帘布外向阳的窗台上发现了透明的水晶球工艺品，有关专家断定此水晶球即为引起火警的罪魁祸首．请你用光学及能量转化的知识解释这一现象．
【举一反三5】夏天小刚随父母自驾游，在一森林景区爸爸将没喝完的矿泉水扔到地上，小刚立马捡了起来，并提醒爸爸不应该将没喝完的矿泉水瓶随意丢弃。请用学过的知识解释为什么夏天不能随意丢弃透明饮料瓶。
【题型5】凹透镜的发散作用
【典型例题】以下对光有发散作用的透镜是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】不平行的光束经凹透镜折射后，其折射光线（ ）
A.不能交于一点
B.一定是平行的
C.可能交于一点
D.一定交于一点
【举一反三2】在一个不透明的木板上，钻一个小孔，用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围，如图所示，为了能获得最大观察范围，在小孔中最好嵌入_________（选填“玻璃砖”“凸透镜”或“凹透镜”）。因为其对光有_________作用。
【举一反三3】如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径.由图可知：甲透镜是 透镜，乙透镜是 透镜．
【举一反三4】在方框中填上适当透镜.
【举一反三5】在下图所示的光路图中，分别填入合适的透镜．
【题型6】透镜的三条特殊光线
【典型例题】图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凹透镜是（ ）
A.a
B.d
C.d
D.d
【举一反三1】如图所示的光路图中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三2】学了光学后，小蓝将凸透镜、平面镜进行组合，得到如图所示的装置。其中F是凸透镜的焦点，S′是光源S（图中未画出）在平面镜中的像，像S′与左侧焦点F重合；a是光源S发出的一束光经平面镜反射后的光线，其反向延长线过左侧焦点F。
（1）请在图中作出：
①光源S的位置。
②反射光线a所对应的入射光线b。
③光线a经凸透镜折射后的光线。
（2）反射光线a与平面镜的夹角为28°，则入射光线b的入射角大小为 。
（3）光源S发出的光经平面镜反射后，部分反射光射到凸透镜上，这部分反射光经凸透镜折射后 （选填选项字母）。
A.均平行于透镜主轴
B.均不平行于透镜主轴
C.一部分平行于透镜主轴
【举一反三3】如图所示，请完成光线通过透镜的光路图。5.1透镜
【题型1】透镜的分类 14
【题型2】焦点与焦距 17
【题型3】测量凸透镜的焦距 21
【题型4】凸透镜的会聚作用 24
【题型5】凹透镜的发散作用 26
【题型6】透镜的三条特殊光线 29
【知识点1】凹透镜的三条特殊光线作图 凹透镜三条特殊光线的作图：
①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．
②过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变
③延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴． 凸透镜、凹透镜的作图是中考命题的热点．
例：请在图中画出入射光线通过透镜后的折射光线。
分析：在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点（三条特殊光线）来作图。
解析：解：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。如图所示：
点评：凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。 应掌握透镜的特殊光线的特点：对于凸透镜，平行于主光轴的光线折射后过焦点，过光心的光线传播方向不变；对于凹透镜，平行于主光轴的光线，通过透镜后折射光线的反向延长线过另一侧焦点．就可以解题． 【知识点2】透镜的种类 透镜：由透明物质制成的至少一个表面是球面的一部分的光学元件。
（1）凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜；例如放大镜
（2）凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜；例如近视眼镜 考查根据透镜的形状判断凹透镜和凸透镜。
例：如图所示的四块透镜中，属于凸透镜的是______，属于凹透镜的是______（前两空均填对应字母），凸透镜对光有______作用。
分析：根据凸透镜和凹透镜定义进行判断：中间比边缘厚的透镜是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用；中间比边缘薄的透镜是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用。
解析：解：由题知：
（a）、（d）透镜中间比边缘厚是凸透镜，对光线具有会聚作用；
（b）、（c）透镜中间比边缘薄是凹透镜，对光线具有发散作用。
故答案为：（a）、（d）；（b）、（c）；会聚。
点评：判断透镜是凸透镜还是凹透镜有多种方法：还有根据定义判断、根据成像情况进行判断、根据对光线的作用进行判断。 区分凸透镜、凹透镜时，我们不能单纯地去看透镜的面是向外凸的还是向里凹的，而是应该从透镜中间和边缘的厚薄去进行比较。 1.（2021秋 汶川县期末）如图中（ ）
A．a、b为凸透镜B．a、c为凸透镜，b、d为凹透镜C．a为凸透镜，b、c、d为凹透镜D．b、c为凹透镜
【答案】A 【分析】中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。 【解答】解：a、b透镜中间厚边缘薄是凸透镜，c、d透镜中间薄边缘厚是凹透镜；
故选：A。 2.（2024秋 宁晋县期末）图中的四个透镜实物图，属于凹透镜的是（ ） A．B．C．D．
【答案】B 【分析】中间比边缘厚的透镜是凸透镜，中间比边缘薄的透镜是凹透镜。根据凸透镜和凹透镜定义进行判断。 【解答】解：
A．透镜中间比边缘厚是凸透镜，故选项A不符合题意；
B．透镜中间比边缘薄是凹透镜，故选项B符合题意；
C．透镜中间比边缘厚是凸透镜，故选项C不符合题意；
D．透镜中间比边缘厚是凸透镜，故选项D不符合题意。
故选：B。 【知识点3】平行光聚焦法 粗略测量凸透镜焦距的方法：平行光聚焦法
如图所示，把一个凸透镜正对着阳光（可以看作平行光），再把一张白纸放在它的另一侧，调整凸透镜与纸的距离，纸上会出现一个最小、最亮的光斑，测量这个光斑到凸透镜的距离，即为该凸透镜的焦距f。
考查平行光聚焦法的工作原理，以及用此方法测量凸透镜的焦距。
例：如图所示，小丽同学将一个凸透镜正对太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与纸的距离，直到纸上出现一个最小、最亮的光斑。小丽测出光斑到透镜中心的距离为20cm，这个光斑所处的位置就是该透镜的______，它的焦距为______cm。
分析：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距。
解析：解：凸透镜正对着太阳光，平行的太阳光平行于主光轴，经凸透镜折射后会聚在主光轴上一个最小、最亮的点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是20cm。
故答案为：焦点；20。
点评：本题考查了凸透镜的焦点和焦距，是比较基础的知识点，掌握基础知识很重要。 【知识点4】凹透镜的发散作用 凹透镜有发散作用故又称发散透镜. 利用凹透镜的发散作用作图，一些刚学原件利用什么原理造成的例如近视镜等，有时直接考查凹透镜的作用，与凸透镜的作用结合，这些都是命题的要点．
例：如图是两束光分别射向并通过甲和乙两透镜的光路图。由图可知甲是______（选填“凸透镜”或“凹透镜”），此透镜对光有______（选填“会聚”或“发散”）作用。
分析：掌握凸透镜与凹透镜对光线的作用，知道凸透镜有会聚光线的作用，凹透镜有发散光线的作用。
解析：解：从图知，通过甲透镜的光线比入射光线更加远离主光轴，所以甲对光线有发散作用，因此甲是凹透镜；
通过乙透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢，所以乙对光线有会聚作用，因此乙是凸透镜。
故答案为：凹透镜；发散。
点评：本题考查了凸透镜与凹透镜对光线的作用。要知道凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。 正确理解透镜对光的作用：
凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。 1.（2022秋 茂南区期末）取一个大烧杯，里面充满烟雾，倒扣在桌上如图所示，用手电筒射出一平行光，要使射入杯中的光束发散，应在杯底放置的器材是（ ） A．凹透镜B．凸透镜C．平面镜D．三棱镜
【答案】A 【分析】要解答此题，需要清楚：
平板玻璃可以使光通过，反射效果较差；
平面镜对光线有反射作用，光不能通过平面镜；
凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。 【解答】解：A、凹透镜对光线有发散作用，烧杯底部放上凹透镜，光线经过凹透镜后会发散。故A符合题意；
B、凸透镜对光线有会聚作用，烧杯底部放上凸透镜，光线经过凸透镜后会会聚。故B不符合题意；
C、光照到平面镜上被平面镜反射，不能沿原来的方向继续传播。故C不符合题意；
D、三棱镜使光发生色散。故D不符合题意。
故选：A。 【知识点5】凹透镜的虚焦点 虚焦点：平行光通过凹透镜后变成发散光线，这些发散光线的反向延长线相交于主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。凹透镜两侧各有一个虚焦点。 考查凹透镜的虚焦点的概念。
例：关于凹透镜对光线的作用，下列说法中不正确的是（ ）
A.凹透镜对光线有发散作用，所以也叫发散透镜
B.经过凹透镜的光线不可能再相交
C.凹透镜有两个焦点，且都是虚焦点
D.凹透镜跟凸透镜一样，都利用了光的折射
分析：根据下列知识分析判断：
①凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线具有会聚作用，这里的发散和会聚，指的是折射光线和相应的入射光线比较而言，折射光线比入射光线靠拢主光轴，为会聚；折射光线比入射光线远离主光轴，为发散；
②平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后变得发散，其反向延长线的交点为焦点（虚焦点）；平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，为焦点（实焦点）；
解析：解：AB、凹透镜对光线有发散作用，会聚光线经过凹透镜折射后，一定变得比折射前发散，会出现三种情况：
①还是会聚光束，能相交一点，但是会聚程度明显减弱；②变成平行光线，这是折射前射向凹透镜焦点的光线，是一种特殊情况；③变成发散光束，这种情况下凹透镜对光线的发散能力很强。故A正确、B错；
C、平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后变得发散，其反向延长线交于一点叫焦点，为虚焦点，凹透镜有两个焦点，故C正确；
D、凹透镜和凸透镜都是利用了光的折射，故D正确。
故选：B。
点评：解答此类题目一定要认真审题，对可能出现的情况认真推敲，才能的出正确答案。 概念性知识，牢记即可。 【知识点6】透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系 （1）同一材料制成的凸透镜，表面越凸，焦距越短，会聚能力越强。
（2）同种材料制成的凹透镜，表面越凹，焦距越短，发散能力越强。 透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系通常以简单的实验归纳和概念性的考查为主。
例：某同学用三个材料相同而厚度不同的凸透镜来研究它们对平行光的作用。研究过程如图中（a）、（b）、（c）所示。请仔细观察装置和实验现象，然后归纳得出初步结论：
（1）______；
（2）______。分析：比较折射光线和入射光线的关系可知凸透镜的作用；比较三个凸透镜可得，凹凸程度是不同的，材料相同，可探究凹透镜的焦距和材凸透镜凹凸程度的关系。
解析：解：（1）根据图示可知，折射光线比入射光线靠近了主光轴，因此凸透镜对平行光线有会聚作用；
（2）因为三个凸透镜的凹凸程度不同，材料相同，由图可知：凸透镜的焦距是不同的，并且厚度越厚会聚作用越明显，即同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显。
故答案为：（1）凸透镜对平行光线有会聚作用；（2）同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显。
点评：不同厚度的凸透镜对光的会聚能力是不同的，因此其焦距也不同，本题的解答主要应从图片中进行观察、分析和比较。 拓展型知识，需要牢记。 【知识点7】透镜的外部特征 透镜：由透明物质制成的至少一个表面是球面的一部分的光学元件。
（1）凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜；例如放大镜
（2）凹透镜：中间薄，边缘厚的透镜；例如近视眼镜 考查凸透镜和凹透镜的概念。
例：透镜分两类：中间______、边缘______的是凸透镜，而中间______、边缘______的为凹透镜。如题图所示的玻璃元件被分成五部分。其中为凸透镜的是______部分，______部分是凹透镜。
分析：中间比边缘厚的透镜是凸透镜；中间比边缘薄的是凹透镜。
解析：解：（1）中间厚、边缘薄的是凸透镜，图中1、3、4、5部分符合这个特点，因此它们是凸透镜；（2）中间薄、边缘厚的为凹透镜，图中2部分符合这个特点，因此是凹透镜。故答案为：厚；薄；薄；厚；1、3、4、5；2。
点评：本题考查凸透镜和凹透镜的外形结构特点，属于基础知识的考查，比较简单。 概念性知识，牢记即可。 【知识点8】三条特殊光线 （1）凸透镜的三条特殊光线：
①凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点．
②对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变．
③由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出．
（2）凹透镜三条特殊光线的作图：
①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．
②过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变
③延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴． 考查透镜对三条特殊光线的作用，主要以概念考查为主。
例：关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A.凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点
B.凸透镜有两个虚焦点，凹透镜有两个实焦点
C.放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴
D.不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变
分析：（1）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用；凸透镜有两个实焦点；凹凸镜有两个虚焦点。
（2）对于凸透镜来说：平行于主光轴的光线会聚于焦点；过光心的光线传播方向不变；
对于凹透镜来说：平行于主光轴的光线会发散，其发散光线的反向延长线过焦点；过光心的光线传播方向不变；
解析：解：
A、凸透镜对光线有会聚作用，但通过凸透镜的光线不一定会聚到一点，故A错误；
B、凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故B错误；
C、凹透镜对光线有发散作用，放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经凹透镜折射后，光线向外发散不与主光轴平行，故C错误；
D、不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变，故D正确。
故选：D。
点评：知道凸透镜和凹透镜对光线的作用是解决该题的关键。 基础知识，牢记即可。 【知识点9】根据光线画出透镜类型 （1）当入射光线平行于透镜的主光轴， 折射光线发散时， 该透镜为凹透镜。 这是因为凹透镜对光线具有发散作用。
（2）当入射光线会聚， 但经透镜折射后相比原来发散时， 该透镜也为凹透镜。 这是因为凹透镜同样具有发散光线的作用。
（3）当入射光线平行于透镜的主光轴， 折射光线会聚时， 该透镜为凸透镜。 这是因为凸透镜对光线具有会聚作用。
（4）当入射光线发散， 但经透镜折射后平行与主光轴时， 该透镜同样为凸透镜。 这是因为凸透镜具有会聚光线的作用。 考查根据光线画出透镜类型。
例：如图所示，光线会聚于b点，在虚线区域内放甲透镜后，光线会聚于主光轴MM上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光线会聚于主光轴MN上的a点，则（ ）
A.甲是凸透镜，乙是凹透镜
B.甲、乙均是凸透镜
C.甲是凹透镜，乙是凸透镜
D.甲、乙均是凹透镜
分析：凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。
解析：解：一束光会聚于主光轴上的点b，在虚线区域内放甲透镜后，光会聚于主光轴MN上的c点，则该透镜起到发散作用，故甲是凹透镜；在虚线区域内放乙透镜后，光会聚于主光轴MN上的a点，则该透镜起到会聚作用，故乙是凸透镜，故C正确，ABD错误。
故选：C。
点评：本题考查了透镜对光线有发散作用而确定出是凹透镜的，凹透镜对光线的发散作用是相对于光线原来的传播方向来说的。 根据光线的变化， 可以判断出透镜的类型为凹透镜或凸透镜， 具体类型取决于光线是发散还是会聚 【知识点10】主光轴、光心、焦点、焦距 （1）透镜一般多是由两个以上的凸凹圆形透明体组成，每个透明体均有两个曲率半径和两个球心，连接两个球面的中心就是主光轴．通俗的说法是：通过透镜两侧球心的直线，叫做主光轴，简称主轴．所谓曲率半径就是球面的半径，也就是从圆的中心至边缘的长度．
（2）光心：每个透镜主轴上都有一个特殊点：凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫光心．
（3）焦距：焦点到光心的距离．
（4）焦点：实验表明，凸透镜能使平行于主光轴的光汇聚在一点，这个点叫焦点． 这几个透镜要素是学习凸透镜、凹透镜基础中考命题是一般不会直接出题．
例：下列关于透镜的说法正确的是（ ）
①凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点
②平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点
③凸透镜的两个焦点之间的距离叫焦距
④经过凹透镜的光线有可能比原来更会聚了一些
A.只有①正确
B.只有①②正确
C.只有③④正确
D.只有④正确
分析：（1）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用；凸透镜有实焦点；凹透镜有虚焦点；
（2）与主光轴平行的平行光，经凸透镜折射后会聚在焦点上；
（3）焦距是指焦点到透镜光心的距离；
（4）凹透镜对光线有发散作用。解析：解：①凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，说法正确；
②只有与主光轴平行的平行光，经凸透镜折射后一定会聚在焦点上，并不是所有的平行光经凸透镜折射后都会聚在焦点上，说法错误；
③焦点到透镜光心的距离叫焦距，说法错误；
④凹透镜对光线有发散作用，会聚光线经过凹透镜折射后，一定变得比折射前发散，说法错误。
故选：A。点评：本题考查凸透镜和凹透镜对光线的作用，解答此类题目一定要认真审题，对可能出现的情况认真推敲，才能的出正确答案。 结合图用形象记忆法记忆，明确焦距、焦点是关键． 1.（2021秋 汉寿县期末）要使小灯泡发出的光经某透镜后变成平行光，应把小灯泡放在（ ） A．凸透镜前任意位置B．凸透镜的焦点上C．凹透镜前任意位置D．凹透镜的焦点上
【答案】B 【分析】首先分析这个透镜要对光线起到的是会聚作用还是发散作用，据此选择好透镜；
然后根据凸透镜或者是凹透镜的上特殊的光线来分析。 【解答】解：小灯泡发出的光是发散光，要经过透镜变为平行光，这个透镜对光线起到了会聚作用，应该是凸透镜；
过凸透镜焦点的光线经过凸透镜的折射，就会变为平行于主光轴的光线射出，所以可以将小灯泡放在凸透镜的焦点上。
故选：B。
【题型1】透镜的分类
【典型例题】下列透镜中，属于凹透镜的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据透镜的结构特点：中间比边缘厚的透镜是凸透镜，中间比边缘薄的透镜是凹透镜.ABC中间比边缘厚，是凸透镜，D中间比边缘薄的是凹透镜.
【举一反三1】如图四种玻璃透镜中（ ）
A.只有a是凸透镜
B.只有b是凸透镜
C.只有d是凹透镜
D.只有b和c是凹透镜
【答案】C
【解析】由图可知，a、b、c都是中间厚，边缘薄，是凸透镜；d是中间薄，边缘厚，是凹透镜。
【举一反三2】如图四种玻璃透镜中（ ）
A.只有a是凸透镜
B.只有b是凸透镜
C.只有d是凹透镜
D.只有b和c是凹透镜
【答案】C
【解析】由图可知，a、b、c都是中间厚，边缘薄，是凸透镜；d是中间薄，边缘厚，是凹透镜。
【举一反三3】下列透镜中，对光有会聚作用的有（ ）
A.一种 B.两种 C.三种 D.四种
【答案】C
【解析】根据凸透镜和凹透镜的形状特点可知，第一种是凹透镜，第二、三、四种是凸透镜，
并且凸透镜对光线有聚作用，所以可以对光有会聚作用的有三种。
【举一反三4】我国古书《淮南万毕术》有记载：“削冰令圆，举以向日，可生火”，这是由于“圆冰”相当于一个_________（选填“凸透镜”“凹透镜”或“凸面镜或凹面镜”）；沈括《梦溪笔谈 阳燧照物》一文中，这样写道：阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内，离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发……这是利用凹面镜对光有__________________作用。
【答案】凸透镜 会聚
【解析】由题意可知，“圆冰”可以透光，而且可以“生火”，这是利用了凸透镜的会聚作用；
由文中描述可知，“阳燧”是用来反射光的，它属于凹面镜，对光线有会聚作用，它可以使太阳光会聚在一点，使放在这一点的物体温度升高。
【举一反三5】透镜是利用光的____________规律制成的，有凸透镜和____________透镜两种，现有一个玻璃球分成A、B、C、D、E五块，其截面如图所示，属于前类的为____________，属于后类的为____________．
【答案】折射；凹；ACDE；B．
【解析】透镜是根据光的折射规律制成的；根据凸透镜和凹透镜的结构特点可知，ACDE都是中间厚、边缘薄的透镜，都是凸透镜；B都是中间薄、边缘厚的透镜，都是凹透镜．
【举一反三6】如图所示，平行光通过图中左侧虚线框（其中放置一块透镜）后，在右侧光屏上形成一个圆形光斑，该光斑的直径比透镜大。请你判断虚线框中是否是凸透镜，说出接下来的操作及判断方法。（不添加其它器材）
（1）操作：将光屏_________ 。
（2）判断方法：____________________________________ 。
【答案】（1）向左移动；（2）若光斑先变小后变大，则为凸透镜，一直变小为凹透镜。
【解析】由于凸透镜对光线具有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，可以将光屏向左移动，减小光屏到凸透镜的距离；
若能在光屏上观察到比透镜直径小的光斑，若光斑先变小后变大，说明该透镜对光线具有会聚作用，则为凸透镜，一直变小为为凹透镜。
【题型2】焦点与焦距
【典型例题】如图将一透镜正对太阳光，其下方的白纸上呈现一个并非最小的光斑，这时测得光斑到透镜的距离为L。下面说法正确的是（ ）
A.可能是凹透镜
B.纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像
C.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L
D.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变小，则透镜的焦距一定小于L
【答案】C
【解析】将一透镜正对太阳光（平行光），纸上呈现一个并非最小的光斑，说明有最小的光斑，所以该透镜对光有会聚作用为凸透镜，故A错误；
太阳与透镜的距离大于透镜的二倍焦距，根据凸透镜成像规律，会成缩小的实像，所以像的位置是光斑最小处，则并非最小的光斑不是像，故B错误；
将一透镜正对太阳光（平行光），纸上呈现一个并非最小的光斑，但光斑比透镜面小很多，所以该透镜对光有会聚作用为凸透镜；
这个光斑可能是焦点之前的光斑，此时透镜远离纸（光屏），光斑会先变小再变大；也可能光斑是焦点之后的，则透镜远离纸的过程中光斑一直变大，没有变小的过程，光斑到透镜的距离为L，所以透镜的焦距一定小于L，故C正确、D错误。
【举一反三1】王亮同学想制作一个平行光源，班里的同学提出了以下的做法，你认为可行的是（ ）
A.选用凸透镜并把灯泡放在凸透镜的焦点上
B.选用凹透镜把灯泡放在焦点上
C.选用凸透镜并把灯泡放在离凸透镜的焦点比较近的地方
D.选用凹透镜并把灯泡放在凸透镜的焦点上
【答案】A
【解析】凸透镜对光有会聚作用，会使平行于主光轴的光线会聚在焦点上，根据光路的可逆性，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行射出，所以为了制作一束平行光，可以选用凸透镜并把一小灯泡放在凸透镜的焦点上，这样可以平行光；由凹透镜对光线有发散作用，灯泡发出的光线本来就是发散的光束，利用凹透镜会比原来更发散，所以不能选用凹透镜.
【举一反三2】将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L，若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距（ ）
A.一定小于L B.一定等于L C.一定大于L D.可能小于L，也可能大于L
【答案】A
【解析】由于光斑到凸透镜的距离为L时，即像距为L时，纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距f≠L；若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，说明凸透镜的焦点不在光斑之后，故焦点应在光斑之前，因此f一定小于L．故BCD错误，故A正确.
【举一反三3】如下图所示， 焦距为 10cm 的凸透镜正对太阳光，其下方的白纸上呈现一光斑，此时光斑到凸透镜的距离为 12cm ． 若凸透镜远离白纸，看到光斑的大小和亮度的变化情况是（ ）
A.光斑一直变大，亮度越来越暗
B.光斑一直变小，亮度越来越暗
C.光斑先变小后变大，亮度先变亮后变暗
D.光斑一直变大，亮度越来越亮
【答案】A
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，光线到达焦点并且继续向前射出.依题意可知，此时光斑到凸透镜的距离为12cm ，大于一倍焦距，此时的光线是交点之后的，是发散的，所以光斑一直变大，亮度越来越暗.
【举一反三4】如图将一透镜正对太阳光，其下方的白纸上呈现一个并非最小的光斑，这时测得光斑到透镜的距离为L。下面说法正确的是（ ）
A.可能是凹透镜
B.纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像
C.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L
D.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变小，则透镜的焦距一定小于L
【答案】C
【解析】将一透镜正对太阳光（平行光），纸上呈现一个并非最小的光斑，说明有最小的光斑，所以该透镜对光有会聚作用为凸透镜，故A错误；
太阳与透镜的距离大于透镜的二倍焦距，根据凸透镜成像规律，会成缩小的实像，所以像的位置是光斑最小处，则并非最小的光斑不是像，故B错误；
将一透镜正对太阳光（平行光），纸上呈现一个并非最小的光斑，但光斑比透镜面小很多，所以该透镜对光有会聚作用为凸透镜；
这个光斑可能是焦点之前的光斑，此时透镜远离纸（光屏），光斑会先变小再变大；也可能光斑是焦点之后的，则透镜远离纸的过程中光斑一直变大，没有变小的过程，光斑到透镜的距离为L，所以透镜的焦距一定小于L，故C正确、D错误。
【举一反三5】如图所示，将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。
（1）图中的透镜是_________透镜；
（2）若透镜焦距小于L，透镜逐渐靠近纸面，会看到圆光斑____________（填光斑大小变化情况）；
（3）若透镜焦距大于L，保持透镜到纸的距离不变，换用一个焦距更大的同类型透镜，会看到光斑_________（选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】（1）凸 （2）先变小后变大 （3）变大
【解析】（1）因为凸透镜对光线有会聚作用、凹透镜对光线起发散作用，根据图示可知，此透镜一定是对光线起了会聚作用，因此为凸透镜；
（2）当透镜焦距小于L时，透镜靠近纸面会经过焦点，会看到圆光斑先变小后变大；
（3）当透镜焦距大于L时，换用一个焦距更大的同类型透镜，透镜的折光能力变弱，保持透镜到纸的距离不变，会看到光斑比原来的变大。
【举一反三6】有两个直径相同的凸透镜A、B，它们的焦距分别是3cm和5cm．用平行的入射光线照射后，______凸透镜使光线偏折得更多.
【答案】A
【解析】两个凸透镜都对光线起会聚作用，如图所示，平行光线经过焦距为3cm的A凸透镜后，光线偏折得更多.
【举一反三7】把一个凸透镜正对阳光，在镜下白纸上出现一个最小的亮点，这点叫__________，陶器同学在测该透镜的焦距f时，用太阳光垂直照射该透镜，另一侧白纸上出现一个较大的光斑，测得光斑到透镜距离是L，他得出该透镜的焦距一定小于L，他的判断___________（选填“正确”、“不正确”）
【答案】焦点；不正确
【解析】(1)太阳光是平行光，凸透镜正对阳光，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚到主光轴上一个最小、最亮的点，这点是凸透镜的焦点.(2)会聚成较大的光斑可能是在焦点之前，也可能在焦点之后．如果光斑在焦点之前，焦距小于L，如果光斑在焦点之后，焦距大于L.
【举一反三8】如图所示LED电筒中的一个发光二极管，它的前端做成图中形状，其前端相当于一个 ______ ．它的作用是 ______ ．
【答案】凸透镜；会聚光线．
【解析】光源放在凸透镜的焦点上，光源发出的光线经凸透镜折射后，会平行射出．如图．凸透镜对光线有会聚作用．
【题型3】测量凸透镜的焦距
【典型例题】正午时，太阳光直射水平地面.取一圆形薄凸透镜正对阳光，在距透镜15cm的地面上得到一个光斑，其直径是透镜直径的一半.若将透镜向上移动少许，光斑变大.透镜的焦距是（ ）
A.5cm B.10cm C.15cm D.30cm
【答案】B
【解析】凸透镜对光线有会聚作用；最小、最亮的光斑就是该凸透镜焦点的位置，焦点到透镜光心的距离就是焦距.在距透镜15cm的地面上得到一个光斑，说明是太阳光经凸透镜未过焦点会聚的，或已过焦点会聚的光斑，将透镜向上移动少许，光斑变大，说明太阳光经凸透镜是已过焦点会聚的光斑；光斑的直径是透镜直径的一半，说明太阳光经凸透镜是已过焦点一半时的，则15cm是焦距和一半的焦距的和，即焦距是10cm，则ACD错误，B正确.
【举一反三1】小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】利用会聚太阳光法测焦距时，要将凸透镜正对着太阳光，太阳光经凸透镜后将会聚在焦点。所以把白纸（光屏）置于另一侧，改变白纸与凸透镜间的距离，直到光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑便为焦点，测出光斑到凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距；
则由各选项图可知，A、D的操作错误；而B图不方便测光斑到凸透镜的距离，C图中白纸与凸透镜平行，便于测出焦距，故C最合理。
【举一反三2】为了测量凸透镜焦距，他让一束平行光正对射向该透镜，须调节光屏位置直到在屏上得一个__________的光斑，如图是调节完成的状态，该透镜焦距f =__________cm，这个实验也证明凸透镜对光线具有__________作用．
【答案】最小最亮；10；会聚
【解析】为了测量凸透镜焦距，让一束平行光正对射向该透镜，须调节光屏位置直到在屏上得一个最小最亮的光斑，这光斑即为焦点；根据图示提供的信息，该透镜焦距f=10cm，这个实验也证明凸透镜对光线具有会聚作用.
【举一反三3】中午时分，小强物理实验小组在操场上利用如图所示的装置进行实验，让太阳光经过凸透镜后，结果发现在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，如图所示。经过分析，你认为这光斑是_________的像，该凸透镜的焦距是_________cm。
【答案】太阳 10.0
【解析】平行光线经过凸透镜后会聚于一点，这一点就是太阳的实像。
平行光线经过凸透镜后会聚于一点，这一点就是焦点。焦点到光心的距离是焦距，根据图示中光屏在刻度尺上的位置，可以读出该凸透镜的焦距是10.0cm。
【举一反三4】某物理学习小组，选择如图所示的四个透镜进行探究实验(其中A、B和C、D是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成)：
(1)为了探究“凸透镜的焦距大小与透镜球形表面弯曲程度的关系”，小组同学应选择图中的哪两个凸透镜做实验？
答：____________(选填字母序号)；
器材确定后，接着小组同学让一束与主光轴平行的光，分别经过两凸透镜后会聚于焦点处，如图甲、乙所示．比较两次实验的现象，可以得到的结论是：凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越____________；
(2)如果选择A、B两个透镜，他们还可以探究“凸透镜的焦距大小与____________的关系”．
【答案】AC；小；材料
【解析】(1)由图可知，根据实验要求，同样材质的只有A和C，且它们的厚度不同， 便于实验的探究；(2)由图可知，乙图的焦距小，而乙凸透镜的厚度比较厚，会聚作用强，且凸面比较凸；(3)A、B两种材料的透镜厚度相同，但材质不同，所以得出的结论也就不同． 可以通过此作实验“凸透镜的焦距大小与材料的关系”．
【题型4】凸透镜的会聚作用
【典型例题】公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》就有光学、力学、声学、磁学、热学方面的内容，其中记载冰透镜“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.这是光的反射现象
B.冰透镜对光有会聚作用
C.“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光
D.“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的焦点
【答案】A
【解析】古人将冰磨成一种冰透镜，该透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，能使光线发生折射；冰透镜正对太阳光，能使太阳光会聚焦点，从而能点燃艾草取火，故A错误，B、C、D正确。
【举一反三1】汽车停在露天停车场，若把装满水的矿泉水瓶留在车内，太阳光通过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，如图所示。这是因为此时装满水的矿泉水瓶相当于一个____，对光线具有____作用（ ）
A.凸透镜 发散
B.凸透镜 会聚
C.凹透镜 会聚
D.凹透镜 发散
【答案】B
【解析】装满水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，这样就会使太阳光会聚于一点，凸透镜焦点的温度高，达到易燃物的着火点，易燃物燃烧引起火灾，故B正确。
【举一反三2】放在凸透镜主轴上焦点F以内的点光源S发出的光，通过凸透镜后的光路如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.凸透镜可以对光线起发散作用
B.凸透镜只对平行于主轴的光线起会聚作用
C.通过凸透镜后的光线发散程度比原来小，仍然是会聚的一种表现
D.通过凸透镜后的光线是发散的，此处凸透镜是对光线起发散作用
【答案】C
【解析】凸透镜对通过透镜的光线有会聚作用.凸透镜的会聚作用是指折射后的光线与原来比较，光线偏转向了主光轴，即为会聚．
【举一反三3】如图所示的透镜中属于凹透镜的有_________（填字母）；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾，这是因为盛有水的瓶子相当于凸透镜，对光线有_________作用，阳光经折射后，可能会引燃枯叶。
【答案】(b)(c) 会聚
【解析】中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。在如图所示的透镜中，(b)(c)中间薄边缘厚属于凹透镜。
盛有水的瓶子相当于凸透镜，对光线有会聚作用，阳光经凸透镜折射后会形成温度比较高的光点，可能会引燃枯叶，发生火灾。
【举一反三4】2000年11月27日《广州日报》报道：香港近郊一座价值近千万元的住宅发生罕见火警，在周围没有火源的情况下窗帘布自行起火．消防员在窗帘布外向阳的窗台上发现了透明的水晶球工艺品，有关专家断定此水晶球即为引起火警的罪魁祸首．请你用光学及能量转化的知识解释这一现象．
【答案】水晶球相当于凸透镜，对太阳光有会聚作用，处于会聚点的物体温度是比较高的，达到着火点就能点燃有关物品引起火灾．
【解析】水晶球是透明的，形状和凸透镜相似，可以会聚光线.
【举一反三5】夏天小刚随父母自驾游，在一森林景区爸爸将没喝完的矿泉水扔到地上，小刚立马捡了起来，并提醒爸爸不应该将没喝完的矿泉水瓶随意丢弃。请用学过的知识解释为什么夏天不能随意丢弃透明饮料瓶。
【答案】见解析
【解析】因为瓶中进入水之后，瓶中的水形状是中间厚、边缘薄，因此 装水的饮料瓶相当于凸透镜，因为凸透镜对光有会聚作用，它能使太阳光会聚于焦点，使焦点的光最集中，温度最高，可点燃枯草、枯枝和树叶等易燃物。
【题型5】凹透镜的发散作用
【典型例题】以下对光有发散作用的透镜是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】的中间比边缘薄，是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用；
中间厚，边缘薄，是凸透镜，对光线有会聚作用；
是平面镜，可以反射光，对光线没有会聚和发散作用；
故A、C、D错，B正确。
【举一反三1】不平行的光束经凹透镜折射后，其折射光线（ ）
A.不能交于一点
B.一定是平行的
C.可能交于一点
D.一定交于一点
【答案】C
【解析】凹透镜对光线有发散作用，不平行的光束经过凹透镜折射后，一定变得比折射前发散，会出现：(1)可能是会聚光束，交于一点，可能变成发散光束，不会交于一点，故AD错误，C正确；(2)可能变成平行光线，这是折射前射向凹透镜焦点的光线，是一种特殊情况，B选项太绝对，故B错误.
【举一反三2】在一个不透明的木板上，钻一个小孔，用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围，如图所示，为了能获得最大观察范围，在小孔中最好嵌入_________（选填“玻璃砖”“凸透镜”或“凹透镜”）。因为其对光有_________作用。
【答案】凹透镜 发散
【解析】为了能获得最大观察范围，在小孔中最好嵌入凹透镜，因为其对光有发散作用。
【举一反三3】如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径.由图可知：甲透镜是 透镜，乙透镜是 透镜．
【答案】凸；凹
【解析】从图知，通过甲透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢，所以甲对光线有会聚作用，因此甲是凸透镜；通过乙的光线比入射光线更加远离主光轴，所以乙对光线有发散作用，因此乙是凹透镜.
【举一反三4】在方框中填上适当透镜.
【答案】
【解析】由图可以看出，光经过透镜后发散了，所以该透镜是凹透镜.
【举一反三5】在下图所示的光路图中，分别填入合适的透镜．
【答案】
【解析】(1)折射光线比起入射光线更加远离主光轴(与主光轴的交点后移)，所以这个透镜对光线有发散作用，因此填凹透镜；(2)图中将要会聚的光线经透镜后变得平行，因此该透镜对光线起发散作用，为凹透镜.
【题型6】透镜的三条特殊光线
【典型例题】图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中凹透镜是（ ）
A.a
B.d
C.d
D.d
【答案】D
【解析】从四个光线通过透镜的情形可知，d的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都是凹透镜；只有c是凸透镜，且入射光线是从凸透镜的焦点以内发出的，折射光线变得会聚了。
【举一反三1】如图所示的光路图中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】在分析凸透镜或凹透镜的光路图时，先确定所给光线的特点再根据透镜的光学特点来做出选择．凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点．凹透镜有三条特殊光线：过光心的光线传播方向不变，平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴．A、对于凹透镜，平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，故A错误；B、指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴，故B错误．C、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线应通过焦点，故C正确；D、过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，故D错误．
【举一反三2】学了光学后，小蓝将凸透镜、平面镜进行组合，得到如图所示的装置。其中F是凸透镜的焦点，S′是光源S（图中未画出）在平面镜中的像，像S′与左侧焦点F重合；a是光源S发出的一束光经平面镜反射后的光线，其反向延长线过左侧焦点F。
（1）请在图中作出：
①光源S的位置。
②反射光线a所对应的入射光线b。
③光线a经凸透镜折射后的光线。
（2）反射光线a与平面镜的夹角为28°，则入射光线b的入射角大小为 。
（3）光源S发出的光经平面镜反射后，部分反射光射到凸透镜上，这部分反射光经凸透镜折射后 （选填选项字母）。
A.均平行于透镜主轴
B.均不平行于透镜主轴
C.一部分平行于透镜主轴
【答案】（1）如图所示；（2）62°；（3）A
【解析】（1）作出S′关于平面镜的对称点，即光源S的位置；反射光线a与平面镜的交点为入射点O，连接SO可得入射光线；反射光线a的反向延长线过凸透镜左侧的焦点，光线a经凸透镜折射后折射光线平行于凸透镜主光轴，如图所示：
（2）反射光线a与平面镜的夹角为28°，反射角为90°﹣28°＝62°，反射角等于入射角，入射光线b的入射角大小也为62°；
（3）像S′与左侧焦点F重合，光源S发出的光经平面镜反射后，反射光的反向延长线都过凸透镜左侧焦点，过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于凸透镜的主光轴射出。故A正确、BC错误。
【举一反三3】如图所示，请完成光线通过透镜的光路图。
【答案】
