3+3综合阶段练习4
物理 试卷
（考试时间60分钟 满分100分 考号：____________）
考生注意：
本试卷标有“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，未特别标注的选择性类试题，均只有1个正确选项
在列式计算，逻辑推理以及简答，论证题的过程书写中，必须给出必要的文字说明，公式，演算和图示
试卷共6页，请自行打印完成在原卷上，用扫描全能王生成PDF私信提交，如简答题书写区域不够可自行附纸，如：第六大题（简答题）（4） 过程如下：
请自备科学计算器（卡西欧）并准确填写考号
若无特殊说明，本卷所用重力加速度g大小均取10m/s2
一. 被电场摆布的舞者 （本大题共8分）
1. 小球受到电场力，库仑力作用在电场中可能有各种平衡状态和偏角，如同在被电场摆布的芭蕾舞者：
（1）如图所示，用两根绝缘线把两个小球悬挂起，a球带电+q，b球带电-2q，若两球的库仑力远小于b球的重力，且两根线都处于绷紧状态，现加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的图是（ ）
A． B． C． D．
（2） 如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为，所带的电荷量为。现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向成角，则：
①：该匀强电场的电场强度为多大？
②：若改变所加电场的方向，使小球在图中位置仍保持平衡，所加的最小电场的电场强度大小为多少？方向如何？ （简答题）
二、荡秋千 （本大题共19分）
2．荡秋千是中华传统游戏和竞技项目，深受各族人民的喜爱。一种荡秋千的方式如图所示，小朋友坐姿基本不变，大人缓慢将秋千由最低点B点拉至图示A点再由静止释放。C点为左端最高点，忽略秋千绳的质量和阻力，重力加速度为g。
（1） 从A点至C点过程中，秋千绳子拉力的冲量的方向为 ；
（2） 人在A处（ ）（多选题）
A．合力不为零 B．向心力为零
C．合力沿切线b的方向 D．向心力沿d的方向
（3）从A荡到C点的过程中，其动能随时间的变化关系图像为（ ）
A． B． C． D．
（4）如右图：质量为m的小何同学坐在秋千上摆动到最高点时牵引秋千的轻绳绷直，小何同学相对秋千静止，下列说法正确的是（ ）
A．此时秋千对小何同学的作用力可能不沿绳的方向
B．此时秋千对小何同学的作用力小于mg
C．此时小何同学的速度为零，所受合力为零
D．小何同学从最低点摆至最高点过程中先处于失重状态后处于超重状态
（5）试设计一个简易实验来测量绳子的长度，写出具体步骤，其计算公式与可能产生的误差．（简答题）
三、库仑定律 （本大题共20分）
3．你是我的正电荷，我是你的负电荷。库仑定律反应的正是电荷间相互吸引和排斥的本质。
小姚同学正在做探究影响电荷间静电力的因素的实验。如图，带正电电荷量为Q的小球M固定在绝缘支架上，用丝线（不可伸长）将带正电小球N悬挂在水平杆上静止，两小球处在同一高度、可视为质点。张老师说：“带电小球N所带电荷量q越多，斥力越大，N离M越远。”
（1）根据库仑定律，静电力常量k在国际单位制中用基本单位可以表示为_____________。
（2）小姚同学提问道：“根据库仑定律：，q越大，F越大，但MN距离r再小一点F不是更大吗，为什么r也会变大呢？”请你通过计算说明解答小姚的疑惑．
（3）请描述两带电小球M、N共同激发的电场。如图所示，M、N连线的中点为O，请描述从M沿连线到N的各点电场强度大小如何变化： ，各点电势大小如何变化： 。
（4）小姚同学在N的右侧又挂了两个和N球完全一样，半径为R的小球并让它们分别带上电荷量为、的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，你认为该值与原先N球所受库仑力的结果相比应该 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
（5）当M球N球在同一水平线上时，M球静止。在N球与竖直方向夹角为30°时，突然把N球的带电量变为原来的n倍（n＞1）。请通过计算说明电量改变瞬间N球的运动趋势． （简答题）
四、智能手机 （共18分）
4. 物理原理使得智能手机更加智能，同时智能手机不断开发各种功能，为物理实验带来了便利。
（1）现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，这个过程在噪声到达人耳之前完成，从而在听觉上抵消噪声。图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波。
①：降噪过程应用了声波的 原理，使噪声无法从外面进入耳麦。
②：平衡位置在P点的质点振动 ；平衡位置在Q点的质点振动 （填“加强”或“减弱”或“既不加强也不减弱”）
（2）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示，不计空气阻力。
①：手机振动的回复力是由手机所受的 提供。
②：t= s时，手机受到的弹簧弹力最大。
③：已知手机振动过程最高点和最低点距离为20cm，请写出手机位移与时间的关系式： 。
（3）某同学将手机用长约1m的充电线悬挂于固定点，拉开小角度释放，手机在竖直面内摆动，手机传感器记录角速度随时间变化的关系，如图所示，则手机（ ）
A．在A→B过程中，速度增大
B．在A、C两点时，速度方向相反
C．在C点时，线中的拉力最小
D．在B、D两点时，线中拉力方向相同
五、用DIS测定电源的电动势和内阻 （本大题共13分）
5．小佘同学在做“用DIS测定电源的电动势和内阻”的实验中：
（1）先将电源、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图甲所示，则未接导线的A端应与图中 点相接，正确连接后测得的U-I曲线如图乙所示；若只要测得电源电动势即可，__________（选填“可以”或“不可以”）将导线的A端应与图中D点相接；若将导线的A端应与图中D点相接，当电压传感器示数为U，电流表传感器示数为I时，设电源内阻为r，定值电阻阻值为R，则滑动变阻器接入电路的阻值为_________．
（2）有三款变阻器可以选用，小佘应选用（ ）
A．0～10Ω B．0～30Ω C．0～200Ω
（3）闭合电键后，改变 ，用电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流．若将实验测得的7组数据输入计算机，如图乙所示的U-I图线，若只选用两组数据，用闭合电路欧姆定律算出E、r，有可能误差较大．则选用_______这两组数据误差最大；
六、密立根油滴实验 （本大题共22分）
6．小张同学在实验室做“密立根油滴实验”。如图所示为一个密立根油滴实验的示意图．实验中用喷雾器向一个透明的小盒子里喷入带电油滴．小盒了中的上下板分别连接电池的两极，让上板成为正极板、下板成为负极板．带电油滴在上下板之间受力的作用而运动，运动的速度可以通过改变极板间的电压来控制．
（1）已知某油滴所受的重力为，当电场强度调节为时，通过显微镜观察该油滴竖直向下做匀速直线运动。请在图中匀强电场区域划出至少三根电场线；判断可知该电荷带的是______（选填“正”或“负”），所带电荷量为元电荷的________倍。
（2）小张通过透过实验现象发现，对于质量为的油滴，如果改变它所带的电荷量，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程，式中，，……。此现象说明了 。
（3）小张同学不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复试验得出大量数据，得到如下表所数据：
油滴带电量
3.2 4.8 6.4 8.0 11.2 9.6 17.6
你从小张同学测得的大量数据中可得出的结论是： ．
（4）为了进一步分析带电油滴的运动以及上下金属板电性对其的影响，小张同学采用了如图所示的密立根油滴实验的装置示意图．一带负电油滴处于水平放置的两平行金属板A、B之间．当平行板不带电时，油滴由于受到重力作用加速下落，速率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒定速率v1匀速下落．当上极板A带负电，下极板B带等量正电时，两极板之间形成的电场可看作匀强电场且电场强度为E，该油滴下落的最终速率为v2．已知运动中油滴受到的阻力可由公式f＝kv计算（其中k为常数），速率v1、v2、常数k、电场强度E均为已知，带电油滴运动过程中始终未触及极板．求： （简答题）
①：油滴的重力G；
②：油滴所带的电量大小q；
③：若将两极板A、B上所带电荷互换，请分析油滴的运动过程，并求出最终速率v3．2025学年魔都理科题刷刷高二上学期上海10月联考试卷参考答案及评分标准
参考答案：
一. 被电场摆布的舞者（共8分）
1. （1）C （3分）
解析：以ab整体为研究对象，整体电量相当于-q，水平方向受向右的电场力，故上面绳子向右倾斜；以最下面小球为研究对象，带负电，受向右的电场力，故下面的绳子也是向右倾斜。
（2）①：由平衡可知： （1分）
解得该匀强电场的电场强度为： （1分）
②：当电场力与细线垂直时场强最小，则： （1分）
（1分） 方向与水平方向成30°角斜向右下方。（1分）
二. 荡秋千（共19分）
2. （1） 竖直向上 （2分）
（2） ABC （4分）
（3） A （3分）
（4） B （3分）
（5） 实验步骤如下：
①秋千静止时，在秋千旁边支起一根自拍杆，自拍杆与秋千处于同一竖直面；
②让小朋友坐在秋千上，然后轻推小朋友使秋千前后小幅度摆动；
③使用手机上的秒表在小朋友经过自拍杆后马上开始计时；
④开始计时后，小朋友第n次（n尽量大）经过自拍杆时停止计时，记录的时间为m秒。
计算公式：
可能的误差有：
①实际难以让小朋友前后小幅度摆动或忽略在这一过程中小朋友姿势的改变造成的受力影响
②人坐在秋千上时，重心在木板上方，利用周期公式计算得到的L为重心到绳子上端的距离，小于木板到绳子上端的距离，即测得的绳长小于实际绳长。
方案合理即可，实验步骤3分，计算公式3分，可能的误差1分，本小题共7分
三. 库仑定律（共20分）
3. （1） （2分）
（2） 详解如下：
对N受力分析可知： （2分）
由于q增大，其余为定值，必须增大（1分）
又由于绳子长度不变，由勾股定理等数学知识可知：绳子向右倾斜（1分）
由此可知小球离M球更远了，r增大 （1分）
（3） MN连线中点O场强为0，先减小后增大（3分） 先降低后升高（2分）
（4） 偏大（此时不可视为点电荷，由同性相斥原理可知） （2分）
（5） 详解如下：
对此时的球N进行受力分析，其受到重力、绳子的拉力以及库仑力，如图所示：
则水平方向的库仑力增大后，绳子的拉力大小也会发生变化，由于绳子不可伸长，因此小球将做圆周运动。
在电量没有增加前有： （2分）
当电量增加后，由牛顿第二定律，在沿绳切线方向有： （2分）
解得电量改变瞬间N球加速度为：（1分），运动趋势为：将做圆周运动。（1分）
四. 智能手机（共18分）
4. （1） ①：干涉 （2分） ②：减弱 减弱 （2×2=4分）
（2） ①：重力和弹簧的弹力的合力 （3分）
②： （3分）
③： （3分）
（3） B （3分）
五. 用DIS测定电源电动势和内阻（共13分）
5. （1） C （2分） 可以 （2分） （2分）
（2） B （3分）
（3） 滑动变阻器接入电路的阻值 （2分） 5和6 （2分）
六. 密立根油滴实验（共22分）
6. （1） （2分） 负 （2分） 281250 （2分）
（2） 油滴所带电量都是某一值的整数倍 （2分）
（3） 油滴所带电量都是的整数倍 （2分）
（4）①：当平行板不带电时，最终以一恒定速率v1匀速下落，此时受力分析如图所示：
根据平衡得：G＝kv1 （2分）
②：当加上竖直方向的匀强电场后，油滴最终以v2匀速下落，此时油滴受力分析如图所示：
根据平衡得：G+Eq＝kv2 （1分） 解得：q＝ （1分）
③：将两极板A、B上所带电荷互换，电场强度不变，方向相反，竖直向下，油滴受力如图所示：
开始时，向上的力大于向下的力，油滴将向下做减速直线运动，规定竖直向下为正方向
根据牛顿第二定律得： （1分）
情况1：若qE＜G，即v1＜v2＜2v1时：
油滴将做向下的加速度减小的变减速，最终向下匀速，此时，Eq+kv3＝G （1分）
k（v2﹣v1）+kv3＝kv2
最终速率：v3＝2v1﹣v2 （1分）
情况2：若Eq＝G，即v2＝2v1时：
油滴将做加速度减小的变减速，最终速度为零，即静止（1分）；最终速率v3′＝0 （1分）
情况3：若Eq＞G，即v2＞2v1时：油滴将向下做加速度减小的变减速直线运动，速度减为零后，又向上做加速直线运动，受力如图所示：
；v变大，a减小，即又会做向上的加速度减小的变加速直线运动，最终向上匀速
此时受力分析如图所示：
此时Eq＝G+kv3″ （1分）
k（v2﹣v1）＝kv1+kv3″ （1分）
最终速率v3″＝v2﹣2v1 （1分）
备注：所有必要的说明过程若无倒扣0.5分，每种情况共2分，扣分到0为止。
