2024届浙江省9+1联盟高三下学期3月模拟预测物理试题
1．（2024高三下·浙江模拟）下列物理学家的人名被用作国际单位制基本单位的是（ ）
A．牛顿 B．安培 C．库仑 D．赫兹
2．（2024高三下·浙江模拟）1月22日，浙江大部分地区迎来了2024年第一场雪。关于雪花下落的过程，下列说法正确的是（ ）
A．雪花很小，一定可以看成质点
B．雪花位移的大小一定等于路程
C．在无风环境雪花做自由落体运动
D．要研究雪花的运动必须先选定参考系
3．（2024高三下·浙江模拟）下列高中物理教材中的插图涉及到光的干涉原理的是（ ）
A．甲图，水中气泡看上去特别明亮
B．乙图，火焰在肥皂膜上形成明暗相间条纹像
C．丙图，相机特制滤光片能减弱汽车玻璃表面反射光
D．丁图，显微镜下光经过大头针的图像
4．（2024高三下·浙江模拟）如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，在空中长距离滑翔的过程中滑翔爱好者（ ）
A．机械能守恒
B．重力势能的减小量小于重力做的功
C．重力势能的减小量等于动能的增加量
D．动能的增加量等于合力做的功
5．（2024高三下·浙江模拟）用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。则（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．（2024高三下·浙江模拟）单手平托一个篮球，由静止开始竖直向上抛出，当球离开手的瞬间速度为v，之后向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定，则下列判断正确的是（ ）
A．球运动到最高点时处于平衡状态
B．球离开手瞬间的加速度竖直向上
C．球从离开手到最高点的过程中的平均速度是
D．球从离开手到最高点的过程运动时间大于
7．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，景观喷泉喷出的水在空中划出漂亮的抛物线，各喷水口的高度视为相同，则最高点越高的水柱，其（ ）
A．喷口处的水速度越大
B．喷出的水射得越远
C．喷出的水在空中上升时间越长
D．喷口处的水柱与水平面的夹角越大
8．（2024高三下·浙江模拟）2023年8月10日，浙江民营企业的第一颗卫星智能体“地卫智能应急一号”成功发射并进入预定轨道。卫星从离地面500公里处利用星上智能处理技术提供地面热点地区遥感观测服务。取地球半径为。下列说法正确的是（ ）
A．该卫星处的重力加速度约为
B．该卫星圆周运动的周期约为60min
C．该卫星圆周运动的速度大于第一宇宙速度
D．遥感技术使用的电磁波是紫外线
9．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速、加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为，进入漂移管E时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的，质子的荷质比取。则（ ）
A．漂移管需要用绝缘材料制成
B．各漂移管的长度应相等
C．漂移管B的长度为0.6m
D．相邻漂移管间的加速电压
10．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，一理想变压器的原线圈由双线圈ab和cd构成，双线圈匝数各为，副线圈的匝数为。用和表示变压器的输入电流和电压，和表示变压器输出电流和电压。下列说法正确的是（ ）
A．若A接a，B接b，cd空置，电键闭合前后，发生变化
B．若A接a，B接b，cd空置，负载变化时，电源输出功率恒定
C．若A接a，B接c，b接d，原副线圈的电压比为
D．若A接a，B接d，b接c，负载变化时，和相应变化且成正比
11．（2024高三下·浙江模拟）西北地区夏季日照时间为13小时，冬季日照时间为8小时，如图所示，是西北干旱地区安装的太阳能电池板。利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3kW，工作电压为380V，发电总功率的30%给当地使用，还有富余发电以0.4元/度（1度）价格并入国家电网。则下列说法可能正确的是（ ）
A．该光伏项目年发电量约为
B．该光伏项目的工作总电流约为0.3A
C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W的白炽灯工作约150小时
D．该光伏项目富余发电的年收入约1300元
12．（2024高三下·浙江模拟）将放射性同位素氟-18（）注入人体参与人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克常数为h。则（ ）
A．氟-18衰变的方程为
B．上述一对光子由氟-18直接产生并释放
C．上述一对光子波长为
D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%
13．（2024高三下·浙江模拟）如图所示为竖直下落的电阻可视为零的质量为9kg的金属薄板，其厚度为，侧面是边长为的正方形，当在整个空间加上方向水平且平行于正方形侧面的磁感应强度大小为匀强磁场时，由于在垂直于侧面方向形成电流I，使得薄板的加速度相比自由落体时减小了千分之一，两侧面积聚电荷可以看成电容器，其电容值为C。则下列选项正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
14．（2024高三下·浙江模拟）下列说法正确的是（ ）
A．霓虹灯发光是气体原子从高能级向低能级跃迁产生
B．LC振荡电路中，当电容器电压最大时回路电流也最大
C．电阻应变片的电阻值随其机械形变的变化而变化
D．站在岸边的人会因为全反射而看不到湖中的鱼
15．（2024高三下·浙江模拟）在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和，振动频率相同均为1Hz，在时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为10cm。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰。（ ）
A．介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为
B．在时两波恰好在原点处第一次相遇
C．在时原点的位移大小为20cm
D．从到的过程中处质点振动的路程为60cm
16．（2024高三下·浙江模拟）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。
步骤二：在图甲（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。
步骤三：撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，如图甲（c）仍使它处于O点。
（1）如下图所示，实验中需要的器材有 ；
（2）关于此实验的操作，下列说法正确的是 ；
A. 测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B. 实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C. 完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
D. 为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
（3）弹簧测力计的示数如图乙所示，读数为 N。
（4）做实验时，根据测量结果在白纸上画出，如图丙所示，和为两个分力，请在答题纸上通过作平行四边形的方法求出合力为 N。
17．（2024高三下·浙江模拟）某物理兴趣小组自制了图（a）所示的水果电池组，为测量该电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：
A.待测水果电池组（E约为2.0V，r约为1000Ω）
B.电流表A1（0~2mA，内阻约为20Ω）
C.电流表A2（0~0.6A，内阻约为1Ω）
D.电压表V1（0~3V，内阻约为1000Ω）
E.电压表V2（0~15V，内阻约为5000Ω）
F.滑动变阻器R1（0~10Ω）
G.滑动变阻器R2（0~1500Ω）
H.开关、导线各若干
他们选用图（b）的实验电路进行实验：
（1）实验中电流表应选用 ，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 （上述三空均填器材前代号）。
（2）根据实验电路连接实物，调节滑动变阻器滑片位置，记下多组电压表示数U与电流表示数I的数据，作出U-I图像如图（c）所示。根据图像和题中所给信息，该水果电池组的电动势E= V，内电阻r= Ω。（结果均保留3位有效数字）。
（3）实验过程中存在电表系统误差。在下面四幅图像中，虚线代表没有电表误差情况下的电压、电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则下列选项中图像及文字描述都正确的是___________（填选项下面的字母）。
A．表示电压为U1时通过电压表的电流
B．表示电流为I1时电流表两端电压
C．表示电压为U1时通过电压表的电流
D．表示电流为I1时电流表两端电压
18．（2024高三下·浙江模拟）某学习小组采用图所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、；
（2）两挡光片的宽度相同；
（3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至气垫导轨水平；
（4）滑块B放在两个光电门之间，向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为和；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为；
（5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。
19．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，圆柱形汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为的重物，此时活塞处在距离汽缸上底面为的A处，气体的温度为。汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面为的B处。已知大气压为。
（1）求活塞在B处时的气体温度；
（2）求活塞从A处到B处的过程中气体对外界做功的大小，并分析气体的内能是增大还是减小。
（3）保持温度不变，当悬挂重物为时，打开汽缸阀门放出一部分的气体使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。
20．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，倾角的斜面AB与长度为的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为。
（1）若滑块P的质量为，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。
①求滑块Q进入D点时的速度大小。
②求半圆轨道的半径R的取值范围。
③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。
（2）若半圆轨道DE的半径为，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。
21．（2024高三下·浙江模拟）水平放置的金属细圆环P的半径为l，其内部充满方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r，长度恰为l的细导体棒a一端搭接在细圆环上，可绕圆心处的金属细圆柱O在水平面内转动。两平行竖直金属导轨的间距为d，其中M导轨与小圆柱O相连，N导轨与圆环P相连，两导轨上方通过电键K连接能提供恒定电流大小为I，方向水平向右的恒流源S。质量为m，电阻为R的均匀导体棒b水平搁置在固定支架上并与两导轨紧密接触，棒b处在方向垂直于导轨平面向内的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。除了导体棒a和导体棒b外其余电阻不计，一切摩擦不计。
（1）若电键K断开，外力使导体棒a以某一角速度匀速转动时导体棒b对支架的作用力恰好为0。求此时导体棒a的旋转方向（俯视图）和的大小。
（2）若电键K闭合，导体棒a作为“电动机”在水平内旋转。
①“电动机”空载时导体棒a所受安培力为零，其匀速转动的角速度记为，求的大小。
②求“电动机”机械效率为50%时导体棒a的角速度。
22．（2024高三下·浙江模拟）空腔圆柱的截面圆如图所示，其圆心为O，半径为R，圆面上开有A、B、C、D四个小孔，，，，圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场（未知），圆外OB和OC射线范围内存在垂直纸面向内的匀强磁场（未知）。紧靠A孔有两金属板M，N，两板间加上交变电压，其中已知，质量为m，电荷量为q的正电粒子持续由M板静止释放，经电场加速的粒子从A孔沿半径方向进入空腔内部，发现在时刻释放的粒子恰好能从B孔射出磁场，并能经过D孔。已知粒子在电场中加速的时间忽略不计，粒子撞击圆面即被吸收，圆面始终不带电。
（1）求从B孔飞出的粒子的速度及截面圆内磁感应强度的大小；
（2）求粒子从A孔运动到D孔的时间及比值；
（3）紧靠D孔有两金属板，，两板间加上沿半径方向的交变电压，以板出口处点为原点建立直角坐标系，在y轴右侧区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场，当时，从点进入磁场的速度最大的粒子恰好从点离开磁场。若要让从点进入磁场的速度最小的粒子也恰好击中点P，则的取值应为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】要注意牛顿和焦耳不是基本单位，而是导出单位。 国际单位制中的基本单位分别为米、秒、千克、安培、开尔文、摩尔、坎德拉。故以上四位物理学家中的人名被用作国际单位制基本单位的是安培。
故选B。
【分析】国际单位制规定了七个基本物理量。分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量。它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位。它们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔。
2．【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；参考系与坐标系；自由落体运动
【解析】【解答】解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。A．质点是一理想化模型，无论物体质量大小，体积大小。只要在研究的问题中处于次要因素，都可以看做质点，雪花虽很小，能否看成质点，要看对雪花下落研究的问题性质决定，因此不一定可以看成质点，A错误；
B．雪花质量很小，在下落过程中受到重力和空气阻力作用，因此雪花的运动轨迹不一定是直线运动，所以雪花位移的大小不一定等于路程，B错误；
C．在无风环境中，雪花除受重力作用外，还有空气阻力作用，因此雪花不是做自由落体运动，C错误；
D．由运动的相对性，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，因此要研究雪花的运动必须先选定参考系，D正确。
故选D。
【分析】根据质点的条件判断；理解位移和路程的关系，由此分析出位移大小和路程的大小关系；根据自由落体运动的特点判断；判断物体的运动情况，要选择参考系。
3．【答案】B
【知识点】光的全反射；薄膜干涉；光的衍射；光的偏振现象
【解析】【解答】A． 水中的气泡看上去特别明亮，主要是由于光在气泡中向外射出时在界面发生了全反射引起的，故A错误；
B．乙图， 竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的薄膜干涉产生的， 故B正确；
C．丙图，相机特制滤光片能阻挡特定方向的偏振光，因此能减弱汽车玻璃表面反射光，是光的偏振现象，故C错误；
D．丁图，显微镜下光经过大头针的图像，是光的衍射现象，故D错误。
故选B。
【分析】 根据光的干涉、衍射、折射、全反射、偏振等现象的性质和产生原因解答。
4．【答案】D
【知识点】能量守恒定律；动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【解答】解决本题的关键要掌握功与能的关系，知道重力做功决定了重力势能的变化，合力做功决定了动能的变化。
A．滑翔的过程中除重力做功外，还有空气阻力做功，机械能不守恒，故A错误；
B．由功能关系可知，重力势能的减小量等于重力做的功，故B错误；
C．由能量守恒可知，重力势能的减小量等于动能的增加和克服阻力所做的功，故C错误；
D．由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的变化量，故D正确。
故选D。
【分析】分析滑翔爱好者的受力情况，判断各力的做功情况，重力势能的减小量等于重力做功。根据动能定理分析即可。
5．【答案】C
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】本题主要考查学生对整体法和隔离法的运用，对研究对象进行受力分析之后，判断哪些力是平衡力，进而求解出所需物理量的大小。
ABC．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
联立得
，
联立可得
故AB错误，C正确；
D．对2小球隔离分析，利用平衡条件可得
则细线b对小球2和小球1的拉力都为，故D错误。
故选C。
【分析】本题通过灵活运用整体法和隔离法对小球1和小球2进行受力分析，并且根据小球受力平衡可以求解出各个物理量的值。
6．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A． 向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定， 球运动到最高点时速度为零，受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，故A错误；
BCD．球离开受瞬间，合力向下，受到竖直向下的重力和阻力，加速度向下，由于阻力恒定，则加速度大小不变，为匀减速直线运动，可得球从离开手到最高点的过程中的平均速度为
设阻力大小为F，则根据牛顿第二定律可得
根据匀变速直线运动的规律可得，球从离开手到最高点的过程运动时间为
故BD错误，C正确。
故选C。
【分析】小球向上运动时，受到竖直向下的重力与竖直向下的阻力，加速度大于g，向下运动时，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，加速度小于g。
7．【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】本题是斜抛运动问题，关键要掌握斜抛运动的研究方法：运动的合成和分解，由竖直高度关系，分析竖直方向初速度关系和运动时间关系，由水平位移关系和运动时间关系分析水平方向初速度关系。喷出去的水做斜抛运动，可拆分为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动，则可知最高点越高的水柱，竖直分速度越大，则在空中上升的时间越长，由于水平分速度未知，则无法判断水喷出速度大小关系以及喷出水的距离大小，进而无法判断喷口处的水柱与水平面的夹角变化。
故选C。
【分析】喷出的水在空中做斜抛运动，根据竖直方向的分运动是竖直上抛运动，结合最大高度的关系分析运动时间和竖直方向初速度的关系。
8．【答案】A
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题；电磁波谱
【解析】【解答】本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合，关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析。
A．在地球表面根据万有引力与重力的关系有
设该卫星的质量为，则有
解得
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
代入数据解得该卫星圆周运动的周期
s93.78min
故B错误；
C．第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度，该卫星圆周运动的速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D．由于红外线衍射能力强，不容易被云雾里的小分子散射掉，穿过云雾的能力比较好，用于遥感技术，故D错误；
故选A。
【分析】在地球表面根据万有引力与重力，根据万有引力提供向心力，第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度。
9．【答案】D
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】正确理解匀速运动和加速过程的交替作用，同时结合电源周期判断漂移管长度的变化趋势。利用动能定理计算加速电压，考查对物理公式的灵活应用。A．质子在漂移管内做匀速直线运动，漂移管内电场强度为零，根据静电屏蔽，漂移管需要用金属材料制成，故A错误；
B．质子在漂移管间被电场加速，在漂移管内做匀速直线运动，质子在每个管内运动时间视为电源周期的，各漂移管的长度应逐渐增大，故B错误；
C．电源周期为
漂移管B的长度为
故C错误；
D．从到，根据动能定理
解得相邻漂移管间的加速电压
故D正确。
故选D。
【分析】在漂移管内做匀速直线运动，而在漂移管间受到电场加速。同时，通过电源频率与运动周期的关系，可判断漂移管的长度应与质子速度成正比。此外，利用动能定理计算加速电压，需要结合质子的速度变化和比荷关系。解题过程需要综合应用静电屏蔽、电源周期和能量关系，分析质子在漂移管中的动态。
10．【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的（如图）。一个线圈与交流电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。AB．若A接a，B接b，cd空置，则线圈cd的存在不影响变压器的工作，电键闭合前后，不会发生变化。负载变化时，根据
可知电源输出功率不恒定。故AB错误；
C．若A接a，B接c，b接d，双线圈ab和cd的互感作用会抵消掉，从而理想变压器不会正常工作，副线圈的电压为零。故C错误；
D．若A接a，B接d，b接c，双线圈ab和cd为串联关系，满足
可知负载变化时，和相应变化且成正比。故D正确。
故选D。
【分析】根据变压器的原理进行分析，明确输入端及输出端的匝数；再根据输入电压及输出电压之比等于匝数之比进行分析。
11．【答案】C
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】本题联系实际考查了电功和电功率的计算，都是直接运用公式计算比较简单。在用公式W=Pt要注意单位配套。A．由题意可知，该光伏项目年发电量约为
A错误；
B．该光伏项目的工作总电流约为
B错误；
C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W的白炽灯工作时间为
C正确；
D．该光伏项目富余发电的年收入约
D错误。
故选C。
【分析】根据W=Pt求解发电量，根据P=UI求解工作电流，根据能量守恒定律列式分析富余发电的年收入。
12．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】掌握在核反应中质量数守恒和电荷数守恒是解题的基础，知道半衰期是由原子核本身性质决定的，与外界环境无关。A．根据质量数与质子数守恒，可得氟-18的衰变方程
故A错误；
B．依题意，正负电子湮灭方程为
故B错误；
C．由质能方程，可得
根据能量守恒，可得
联立，解得
故C正确；
D．由乙图可知氟-18的半衰期为T=100min，根据
又
联立，解得
故D错误。
故选C。
【分析】根据质量数守恒和电荷数守恒分析；根据质能方程和能量子公式分析；根据半衰期分析。
13．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；霍尔元件
【解析】【解答】电流方向与磁场方向垂直时，导线受到安培力的大小为F=BIl。薄板的加速度相比自由落体时减小了千分之一，根据牛顿第二定律可得
解得
根据
故选B。
【分析】 薄板的加速度相比自由落体时减小了千分之一，根据安培力计算公式以及电容定义式分析。
14．【答案】A,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；电磁振荡；常见传感器的工作原理及应用；光的全反射
【解析】【解答】A．霓虹灯发光是气体原子从高能级向低能级跃迁产生的。故A正确；
B．LC振荡电路中，当电容器电压最大时极板上电荷量最多，回路电流最小。故B错误；
C．电阻应变片是一种将被测件上的形状变化转换成为一种电信号的敏感器件，其阻值会随着机械形变而发生变化。故C正确；
D．全反射通常发生在光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角的情况下，而在这种情况下，光线大部分会被反射回原介质，而不是折射到另一种介质中。然而，对于人眼观察水中的鱼这一场景，入射角通常远小于临界角，因此不会发生全反射 。故D错误。
故选AC。
【分析】根据电阻应变片的特点判断；根据电磁振荡的特点判断；根据光的折射规律判断。
15．【答案】A,C,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；波的叠加
【解析】【解答】波的叠加原理：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
A．振动频率相同均为1Hz，可知
根据波形图是振动半个周期的波形图，可以判断得出两波源开始起振方向垂直纸面向外，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波峰状态传播如题图位置，因此
m，
根据可知，两列波的波速分别为4m/s，8m/s，波速之比为，故A正确；
B．根据可知，在时两波传播的距离分别为12m，24m，则两波不是第一次在原点处相遇，故B错误；
C．的波形传到O点用时
s
的波形传到O点用时
s
可知s时O点开始振动，且为加强点，振幅为
cm
根据振动的周期性可知，在时原点的位移大小为20cm，故C正确；
D．的波形传到处的时间为
s
的波形传到处的时间为
s
则处的质点在0.75s~2.25s的路程为
cm
根据该质点的振动情况可知，在2.25s后两波叠加为减弱点，振幅为0，所以从到的过程中处质点振动的路程为60cm，故D正确；
故选ACD。
【分析】根据题图结合质点振动情况确定两波源开始起振方向；根据“推波法”计算波长的大小； 计算两列波的波速，由此确定两列波传到O点的时间；分析在t=2.125s时O点所处的位置，由此确定位移大小。
16．【答案】（1）B
（2）C
（3）0.7
（4）3.20（3.00~3.30）
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】本实验探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，采用的是“等效替代”的方法；掌握弹簧测力计的读数规则和力的图示法作图的方法。
（1）探究两个互成角度的力的合成规律实验需要刻度尺确定力的方向和作图。
故选B。
（2）
A．测力计若直接钩住小圆环进行实验，会在确定力的方向时出现误差，故A错误；
B．实验过程中，弹簧测力计与木板保持平行即可，故B错误；
C．实验过程中用一个弹簧测力计的作用效果替代两个弹簧测力计作用效果，只需同一次实验“结点”的位置相同即可，但完成后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同，故C正确；
D．画平行四边形时，夹角大的话画出的平行四边形会准确些，但不是要求夹角尽量大，故D错误。
故选C。
（3）
弹簧测力计的最小分度为，根据指针位置可以确定拉力为。
（4）
根据平行四边形定则得出下图
由图可知合力大小约为3.16N。
【分析】（1）根据实验原理选择所需的实验器材；
（2）根据实验的正确操作和注意事项分析作答；
（3）弹簧测力计的最小分度为0.2N，采用“半格估读法”读数；
（4）取单位长度1cm代表0.4N，根据力的图示法，然后求合力。
（1）探究两个互成角度的力的合成规律实验需要刻度尺确定力的方向和作图。
故选B。
（2）A．测力计若直接钩住小圆环进行实验，会在确定力的方向时出现误差，故A错误；
B．实验过程中，弹簧测力计与木板保持平行即可，故B错误；
C．实验过程中用一个弹簧测力计的作用效果替代两个弹簧测力计作用效果，只需同一次实验“结点”的位置相同即可，但完成后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同，故C正确；
D．画平行四边形时，夹角大的话画出的平行四边形会准确些，但不是要求夹角尽量大，故D错误。
故选C。
（3）弹簧测力计的最小分度为，根据指针位置可以确定拉力为。
（4）根据平行四边形定则得出下图
由图可知合力大小约为3.16N。
17．【答案】（1）B；D；G
（2）2.22~2.26；
（3）D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】 本题主要考查了电源电动势和内阻的测量，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合欧姆定律以及图像完成求解即可。
（1）电动势约为2V，则电压表应选D；由于水果电池的短路电流约为2mA，则实验中电流表应选B；
水果电池组内阻约为1000Ω，为了便于调节回路电流和电压，则滑动变阻器应选G。
（2）根据闭合电路欧姆定律有
内电阻为
结合图像可知，该水果电池组的电动势
（3）AB．该实验的误差产生于电流表的内阻，而该电路对电动势的测量不会产生误差，由于考虑电流表内阻，则
可知考虑电表内阻影响时有误差时内阻测量值偏大，即实线应该过纵轴上同一点，且实线的斜率偏大，故AB错误；
C．图C中表示电压为U1时通过电流表的电流之差，故C错误；
D．图D中表示电流为I1时电流表两端电压，故D正确。
故选D。
【分析】（1）根据实验原理分析选择器材；
（2）根据闭合电路欧姆定律结合图像分析出电池的电动势和内阻；
（3）根据电路构造分析出实验误差及图像含义。
（1）[1]由于水果电池的短路电流约为2mA，则实验中电流表应选B；
[2]电动势约为2V，则电压表应选D；
[3]水果电池组内阻约为1000Ω，为了便于调节回路电流和电压，则滑动变阻器应选G。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
结合图像可知，该水果电池组的电动势
内电阻为
（3）AB．该实验的误差产生于电流表的内阻，而该电路对电动势的测量不会产生误差，由于考虑电流表内阻，则
可知考虑电表内阻影响时有误差时内阻测量值偏大，即实线应该过纵轴上同一点，且实线的斜率偏大，故AB错误；
C．图C中表示电压为U1时通过电流表的电流之差，故C错误；
D．图D中表示电流为I1时电流表两端电压，故D正确。
故选D。
18．【答案】调高；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】明确验证动量守恒定律实验原理是解题的前提，明确在极短时间内物体的平均速度等于瞬时速度，根据题意求出碰撞前后滑块的速度，应用动量守恒定律求出需要验证的表达式即可解题。
（3）同一滑块通过两个光电门，由知，时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平；
（5）向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为和；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为；因此则有滑块A经光电门1时的速度，即碰撞前的速度为
滑块A与滑块B碰撞后A的速度为
滑块B被碰撞后的速度为
在实验误差允许范围内，若表达式
即为
成立，说明滑块A、B在碰撞过程中动量守恒。
【分析】（3）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平；
（5）由动量守恒定律求出需要验证的表达式，根据表达式确定需要验证的关系式。
19．【答案】解：（1）A到B为等压过程，根据盖吕萨克定律
即
得
（2）设气体压强为p，活塞受力平衡
得
气体对外界做功
理想气体的分子势能忽略不计，而温度升高则分子动能增加，内能由分子势能和分子动能组成，所以气体内能增加。
（3）打开阀门前在B处
，
悬挂后
得压强
若不打开阀门，气体体积设为
该等温过程
得
放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）汽缸内的电阻丝加热，汽缸内的气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律列式求解活塞在B处时的气体温度T2；
（2）先对活塞受力分析，由平衡条件求出气体的压强，结合功的计算公式求气体对外界做功的大小，根据温度变化分析内能的变化；
（3）由平衡条件求出悬挂m'后气体的压强。打开汽缸阀门放气过程，根据玻意耳定律和质量与体积的关系求解抽出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。
20．【答案】解：（1）①滑块P从静止到C点，根据动能定理有
解得
滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒，有
又因为是弹性碰撞，则能量守恒
解得
②在D点能够做圆周运动，根据牛顿第二定律可知
解得
D点到E点的过程，根据能量守恒定律有
在E点，根据牛顿第二定律有
且
联立得
所以R的取值范围
③自E点作平抛运动，则射程为
，
将②中代入得
当时，解得
（2）由动能定理有
解得
滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒，则
又因为是弹性碰撞，根据能量守恒定律有
解得
即
则
由牛顿第二定律有
解得
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）①滑块P从静止到C点，根据动能定理列式，滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒、且碰撞过程无动能损失，据此列式，即可联立求解；
②在D点能够做圆周运动，根据牛顿第二定律可列式，D点到E点的过程，根据能量守恒定律列式，在E点，根据牛顿第二定律列式，即可联立求解；
③滑块自E点作平抛运动，则水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动，根据运动学规律列式，结合②及数学知识，即可分析求解。
（2）同（1）思路，由动能定理、弹性碰撞的性质、牛顿第二定律分别列式，即可分析求解。
21．【答案】解：（1）导体棒b平衡
电流
转动切割
联立得
由左手定则和右手定则得导体棒a顺时针方向旋转。
（2）①空载时导体棒a所受安培力为零，则导体棒a的电流为零
则导体棒a与导体棒b两端电压相等，导体棒b的电流即恒流源电流I
所以
②法一：设导体棒a切割的电动势为E，其电流为i
导体棒a与导体棒b两端电压相等，即
①
由于导体棒a上的速度随着到圆心距离均匀增大
②
由①②得
法二：设导体棒a切割的电动势为E，其电流为i
导体棒a与导体棒b两端电压相等，即
③
④
由③④得
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）对导体棒b由平衡条件可得电路中的电流，由动生动势公式、欧姆定律等求a棒转动角速度大小；
（2）①根据题设条件：“电动机”空载时导体棒a所受安培力为零，结合“恒流电源”的特点，求金属棒a转动的角速度；
②根据“恒流电源”提供大小和方向均不变电流的特征，根据电路中的关系、功率公式和动生电动势公式求a棒转动的角速度。
22．【答案】解：（1）时刻的电压为
电场中加速
得
由几何关系得：从A到B的过程中的轨迹半径为R，由
联立解得
（2）由（1）得，速度为的粒子才能经过B孔，进而经过C孔和D孔由几何关系得：从B孔到C孔的轨迹的圆心角为，半径为
从C孔到D孔的轨迹的圆心角为，半径为R，则
代入得
由
代入得
（3）在时刻和时刻进入A孔的粒子能经过B孔，则粒子经过D孔时的时刻为和时刻，设时刻经过板后的速度为，则
设时刻经过板后的速度为，则
得
由题意得最大圆半径
则最小圆半径
圆轨迹方程为
设粒子自点离开轨迹圆沿切线飞出，由几何关系的
同时满足
联立得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）根据动能定理求解在电场中加速后获得的速度，在磁场中，洛伦兹力提供向心力；
（2）根据几何关系求解粒子在磁场中运动的周期表达式，根据周期表达式结合周期中各个物理量的比值求解；
（3）得到不同时刻进入电场的粒子所获得的速度，得到粒子在磁场中的半径的比值，得到圆的轨迹方程，由几何关系求解的取值 。
2024届浙江省9+1联盟高三下学期3月模拟预测物理试题
1．（2024高三下·浙江模拟）下列物理学家的人名被用作国际单位制基本单位的是（ ）
A．牛顿 B．安培 C．库仑 D．赫兹
【答案】B
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】要注意牛顿和焦耳不是基本单位，而是导出单位。 国际单位制中的基本单位分别为米、秒、千克、安培、开尔文、摩尔、坎德拉。故以上四位物理学家中的人名被用作国际单位制基本单位的是安培。
故选B。
【分析】国际单位制规定了七个基本物理量。分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量。它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位。它们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔。
2．（2024高三下·浙江模拟）1月22日，浙江大部分地区迎来了2024年第一场雪。关于雪花下落的过程，下列说法正确的是（ ）
A．雪花很小，一定可以看成质点
B．雪花位移的大小一定等于路程
C．在无风环境雪花做自由落体运动
D．要研究雪花的运动必须先选定参考系
【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；参考系与坐标系；自由落体运动
【解析】【解答】解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。A．质点是一理想化模型，无论物体质量大小，体积大小。只要在研究的问题中处于次要因素，都可以看做质点，雪花虽很小，能否看成质点，要看对雪花下落研究的问题性质决定，因此不一定可以看成质点，A错误；
B．雪花质量很小，在下落过程中受到重力和空气阻力作用，因此雪花的运动轨迹不一定是直线运动，所以雪花位移的大小不一定等于路程，B错误；
C．在无风环境中，雪花除受重力作用外，还有空气阻力作用，因此雪花不是做自由落体运动，C错误；
D．由运动的相对性，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，因此要研究雪花的运动必须先选定参考系，D正确。
故选D。
【分析】根据质点的条件判断；理解位移和路程的关系，由此分析出位移大小和路程的大小关系；根据自由落体运动的特点判断；判断物体的运动情况，要选择参考系。
3．（2024高三下·浙江模拟）下列高中物理教材中的插图涉及到光的干涉原理的是（ ）
A．甲图，水中气泡看上去特别明亮
B．乙图，火焰在肥皂膜上形成明暗相间条纹像
C．丙图，相机特制滤光片能减弱汽车玻璃表面反射光
D．丁图，显微镜下光经过大头针的图像
【答案】B
【知识点】光的全反射；薄膜干涉；光的衍射；光的偏振现象
【解析】【解答】A． 水中的气泡看上去特别明亮，主要是由于光在气泡中向外射出时在界面发生了全反射引起的，故A错误；
B．乙图， 竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的薄膜干涉产生的， 故B正确；
C．丙图，相机特制滤光片能阻挡特定方向的偏振光，因此能减弱汽车玻璃表面反射光，是光的偏振现象，故C错误；
D．丁图，显微镜下光经过大头针的图像，是光的衍射现象，故D错误。
故选B。
【分析】 根据光的干涉、衍射、折射、全反射、偏振等现象的性质和产生原因解答。
4．（2024高三下·浙江模拟）如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，在空中长距离滑翔的过程中滑翔爱好者（ ）
A．机械能守恒
B．重力势能的减小量小于重力做的功
C．重力势能的减小量等于动能的增加量
D．动能的增加量等于合力做的功
【答案】D
【知识点】能量守恒定律；动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【解答】解决本题的关键要掌握功与能的关系，知道重力做功决定了重力势能的变化，合力做功决定了动能的变化。
A．滑翔的过程中除重力做功外，还有空气阻力做功，机械能不守恒，故A错误；
B．由功能关系可知，重力势能的减小量等于重力做的功，故B错误；
C．由能量守恒可知，重力势能的减小量等于动能的增加和克服阻力所做的功，故C错误；
D．由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的变化量，故D正确。
故选D。
【分析】分析滑翔爱好者的受力情况，判断各力的做功情况，重力势能的减小量等于重力做功。根据动能定理分析即可。
5．（2024高三下·浙江模拟）用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。则（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】C
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】本题主要考查学生对整体法和隔离法的运用，对研究对象进行受力分析之后，判断哪些力是平衡力，进而求解出所需物理量的大小。
ABC．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
联立得
，
联立可得
故AB错误，C正确；
D．对2小球隔离分析，利用平衡条件可得
则细线b对小球2和小球1的拉力都为，故D错误。
故选C。
【分析】本题通过灵活运用整体法和隔离法对小球1和小球2进行受力分析，并且根据小球受力平衡可以求解出各个物理量的值。
6．（2024高三下·浙江模拟）单手平托一个篮球，由静止开始竖直向上抛出，当球离开手的瞬间速度为v，之后向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定，则下列判断正确的是（ ）
A．球运动到最高点时处于平衡状态
B．球离开手瞬间的加速度竖直向上
C．球从离开手到最高点的过程中的平均速度是
D．球从离开手到最高点的过程运动时间大于
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A． 向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定， 球运动到最高点时速度为零，受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，故A错误；
BCD．球离开受瞬间，合力向下，受到竖直向下的重力和阻力，加速度向下，由于阻力恒定，则加速度大小不变，为匀减速直线运动，可得球从离开手到最高点的过程中的平均速度为
设阻力大小为F，则根据牛顿第二定律可得
根据匀变速直线运动的规律可得，球从离开手到最高点的过程运动时间为
故BD错误，C正确。
故选C。
【分析】小球向上运动时，受到竖直向下的重力与竖直向下的阻力，加速度大于g，向下运动时，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，加速度小于g。
7．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，景观喷泉喷出的水在空中划出漂亮的抛物线，各喷水口的高度视为相同，则最高点越高的水柱，其（ ）
A．喷口处的水速度越大
B．喷出的水射得越远
C．喷出的水在空中上升时间越长
D．喷口处的水柱与水平面的夹角越大
【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】本题是斜抛运动问题，关键要掌握斜抛运动的研究方法：运动的合成和分解，由竖直高度关系，分析竖直方向初速度关系和运动时间关系，由水平位移关系和运动时间关系分析水平方向初速度关系。喷出去的水做斜抛运动，可拆分为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动，则可知最高点越高的水柱，竖直分速度越大，则在空中上升的时间越长，由于水平分速度未知，则无法判断水喷出速度大小关系以及喷出水的距离大小，进而无法判断喷口处的水柱与水平面的夹角变化。
故选C。
【分析】喷出的水在空中做斜抛运动，根据竖直方向的分运动是竖直上抛运动，结合最大高度的关系分析运动时间和竖直方向初速度的关系。
8．（2024高三下·浙江模拟）2023年8月10日，浙江民营企业的第一颗卫星智能体“地卫智能应急一号”成功发射并进入预定轨道。卫星从离地面500公里处利用星上智能处理技术提供地面热点地区遥感观测服务。取地球半径为。下列说法正确的是（ ）
A．该卫星处的重力加速度约为
B．该卫星圆周运动的周期约为60min
C．该卫星圆周运动的速度大于第一宇宙速度
D．遥感技术使用的电磁波是紫外线
【答案】A
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题；电磁波谱
【解析】【解答】本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合，关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析。
A．在地球表面根据万有引力与重力的关系有
设该卫星的质量为，则有
解得
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
代入数据解得该卫星圆周运动的周期
s93.78min
故B错误；
C．第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度，该卫星圆周运动的速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D．由于红外线衍射能力强，不容易被云雾里的小分子散射掉，穿过云雾的能力比较好，用于遥感技术，故D错误；
故选A。
【分析】在地球表面根据万有引力与重力，根据万有引力提供向心力，第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度。
9．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速、加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为，进入漂移管E时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的，质子的荷质比取。则（ ）
A．漂移管需要用绝缘材料制成
B．各漂移管的长度应相等
C．漂移管B的长度为0.6m
D．相邻漂移管间的加速电压
【答案】D
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】正确理解匀速运动和加速过程的交替作用，同时结合电源周期判断漂移管长度的变化趋势。利用动能定理计算加速电压，考查对物理公式的灵活应用。A．质子在漂移管内做匀速直线运动，漂移管内电场强度为零，根据静电屏蔽，漂移管需要用金属材料制成，故A错误；
B．质子在漂移管间被电场加速，在漂移管内做匀速直线运动，质子在每个管内运动时间视为电源周期的，各漂移管的长度应逐渐增大，故B错误；
C．电源周期为
漂移管B的长度为
故C错误；
D．从到，根据动能定理
解得相邻漂移管间的加速电压
故D正确。
故选D。
【分析】在漂移管内做匀速直线运动，而在漂移管间受到电场加速。同时，通过电源频率与运动周期的关系，可判断漂移管的长度应与质子速度成正比。此外，利用动能定理计算加速电压，需要结合质子的速度变化和比荷关系。解题过程需要综合应用静电屏蔽、电源周期和能量关系，分析质子在漂移管中的动态。
10．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，一理想变压器的原线圈由双线圈ab和cd构成，双线圈匝数各为，副线圈的匝数为。用和表示变压器的输入电流和电压，和表示变压器输出电流和电压。下列说法正确的是（ ）
A．若A接a，B接b，cd空置，电键闭合前后，发生变化
B．若A接a，B接b，cd空置，负载变化时，电源输出功率恒定
C．若A接a，B接c，b接d，原副线圈的电压比为
D．若A接a，B接d，b接c，负载变化时，和相应变化且成正比
【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的（如图）。一个线圈与交流电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。AB．若A接a，B接b，cd空置，则线圈cd的存在不影响变压器的工作，电键闭合前后，不会发生变化。负载变化时，根据
可知电源输出功率不恒定。故AB错误；
C．若A接a，B接c，b接d，双线圈ab和cd的互感作用会抵消掉，从而理想变压器不会正常工作，副线圈的电压为零。故C错误；
D．若A接a，B接d，b接c，双线圈ab和cd为串联关系，满足
可知负载变化时，和相应变化且成正比。故D正确。
故选D。
【分析】根据变压器的原理进行分析，明确输入端及输出端的匝数；再根据输入电压及输出电压之比等于匝数之比进行分析。
11．（2024高三下·浙江模拟）西北地区夏季日照时间为13小时，冬季日照时间为8小时，如图所示，是西北干旱地区安装的太阳能电池板。利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3kW，工作电压为380V，发电总功率的30%给当地使用，还有富余发电以0.4元/度（1度）价格并入国家电网。则下列说法可能正确的是（ ）
A．该光伏项目年发电量约为
B．该光伏项目的工作总电流约为0.3A
C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W的白炽灯工作约150小时
D．该光伏项目富余发电的年收入约1300元
【答案】C
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】本题联系实际考查了电功和电功率的计算，都是直接运用公式计算比较简单。在用公式W=Pt要注意单位配套。A．由题意可知，该光伏项目年发电量约为
A错误；
B．该光伏项目的工作总电流约为
B错误；
C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W的白炽灯工作时间为
C正确；
D．该光伏项目富余发电的年收入约
D错误。
故选C。
【分析】根据W=Pt求解发电量，根据P=UI求解工作电流，根据能量守恒定律列式分析富余发电的年收入。
12．（2024高三下·浙江模拟）将放射性同位素氟-18（）注入人体参与人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克常数为h。则（ ）
A．氟-18衰变的方程为
B．上述一对光子由氟-18直接产生并释放
C．上述一对光子波长为
D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】掌握在核反应中质量数守恒和电荷数守恒是解题的基础，知道半衰期是由原子核本身性质决定的，与外界环境无关。A．根据质量数与质子数守恒，可得氟-18的衰变方程
故A错误；
B．依题意，正负电子湮灭方程为
故B错误；
C．由质能方程，可得
根据能量守恒，可得
联立，解得
故C正确；
D．由乙图可知氟-18的半衰期为T=100min，根据
又
联立，解得
故D错误。
故选C。
【分析】根据质量数守恒和电荷数守恒分析；根据质能方程和能量子公式分析；根据半衰期分析。
13．（2024高三下·浙江模拟）如图所示为竖直下落的电阻可视为零的质量为9kg的金属薄板，其厚度为，侧面是边长为的正方形，当在整个空间加上方向水平且平行于正方形侧面的磁感应强度大小为匀强磁场时，由于在垂直于侧面方向形成电流I，使得薄板的加速度相比自由落体时减小了千分之一，两侧面积聚电荷可以看成电容器，其电容值为C。则下列选项正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；霍尔元件
【解析】【解答】电流方向与磁场方向垂直时，导线受到安培力的大小为F=BIl。薄板的加速度相比自由落体时减小了千分之一，根据牛顿第二定律可得
解得
根据
故选B。
【分析】 薄板的加速度相比自由落体时减小了千分之一，根据安培力计算公式以及电容定义式分析。
14．（2024高三下·浙江模拟）下列说法正确的是（ ）
A．霓虹灯发光是气体原子从高能级向低能级跃迁产生
B．LC振荡电路中，当电容器电压最大时回路电流也最大
C．电阻应变片的电阻值随其机械形变的变化而变化
D．站在岸边的人会因为全反射而看不到湖中的鱼
【答案】A,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；电磁振荡；常见传感器的工作原理及应用；光的全反射
【解析】【解答】A．霓虹灯发光是气体原子从高能级向低能级跃迁产生的。故A正确；
B．LC振荡电路中，当电容器电压最大时极板上电荷量最多，回路电流最小。故B错误；
C．电阻应变片是一种将被测件上的形状变化转换成为一种电信号的敏感器件，其阻值会随着机械形变而发生变化。故C正确；
D．全反射通常发生在光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角的情况下，而在这种情况下，光线大部分会被反射回原介质，而不是折射到另一种介质中。然而，对于人眼观察水中的鱼这一场景，入射角通常远小于临界角，因此不会发生全反射 。故D错误。
故选AC。
【分析】根据电阻应变片的特点判断；根据电磁振荡的特点判断；根据光的折射规律判断。
15．（2024高三下·浙江模拟）在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和，振动频率相同均为1Hz，在时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为10cm。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰。（ ）
A．介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为
B．在时两波恰好在原点处第一次相遇
C．在时原点的位移大小为20cm
D．从到的过程中处质点振动的路程为60cm
【答案】A,C,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；波的叠加
【解析】【解答】波的叠加原理：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
A．振动频率相同均为1Hz，可知
根据波形图是振动半个周期的波形图，可以判断得出两波源开始起振方向垂直纸面向外，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波峰状态传播如题图位置，因此
m，
根据可知，两列波的波速分别为4m/s，8m/s，波速之比为，故A正确；
B．根据可知，在时两波传播的距离分别为12m，24m，则两波不是第一次在原点处相遇，故B错误；
C．的波形传到O点用时
s
的波形传到O点用时
s
可知s时O点开始振动，且为加强点，振幅为
cm
根据振动的周期性可知，在时原点的位移大小为20cm，故C正确；
D．的波形传到处的时间为
s
的波形传到处的时间为
s
则处的质点在0.75s~2.25s的路程为
cm
根据该质点的振动情况可知，在2.25s后两波叠加为减弱点，振幅为0，所以从到的过程中处质点振动的路程为60cm，故D正确；
故选ACD。
【分析】根据题图结合质点振动情况确定两波源开始起振方向；根据“推波法”计算波长的大小； 计算两列波的波速，由此确定两列波传到O点的时间；分析在t=2.125s时O点所处的位置，由此确定位移大小。
16．（2024高三下·浙江模拟）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中。
步骤一：如图甲（a），轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。
步骤二：在图甲（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。
步骤三：撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，如图甲（c）仍使它处于O点。
（1）如下图所示，实验中需要的器材有 ；
（2）关于此实验的操作，下列说法正确的是 ；
A. 测力计可以直接钩住小圆环进行实验
B. 实验过程中，测力计外壳不能与木板有接触
C. 完成步骤三后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同
D. 为了减小误差，两个测力计的夹角越大越好
（3）弹簧测力计的示数如图乙所示，读数为 N。
（4）做实验时，根据测量结果在白纸上画出，如图丙所示，和为两个分力，请在答题纸上通过作平行四边形的方法求出合力为 N。
【答案】（1）B
（2）C
（3）0.7
（4）3.20（3.00~3.30）
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】本实验探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，采用的是“等效替代”的方法；掌握弹簧测力计的读数规则和力的图示法作图的方法。
（1）探究两个互成角度的力的合成规律实验需要刻度尺确定力的方向和作图。
故选B。
（2）
A．测力计若直接钩住小圆环进行实验，会在确定力的方向时出现误差，故A错误；
B．实验过程中，弹簧测力计与木板保持平行即可，故B错误；
C．实验过程中用一个弹簧测力计的作用效果替代两个弹簧测力计作用效果，只需同一次实验“结点”的位置相同即可，但完成后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同，故C正确；
D．画平行四边形时，夹角大的话画出的平行四边形会准确些，但不是要求夹角尽量大，故D错误。
故选C。
（3）
弹簧测力计的最小分度为，根据指针位置可以确定拉力为。
（4）
根据平行四边形定则得出下图
由图可知合力大小约为3.16N。
【分析】（1）根据实验原理选择所需的实验器材；
（2）根据实验的正确操作和注意事项分析作答；
（3）弹簧测力计的最小分度为0.2N，采用“半格估读法”读数；
（4）取单位长度1cm代表0.4N，根据力的图示法，然后求合力。
（1）探究两个互成角度的力的合成规律实验需要刻度尺确定力的方向和作图。
故选B。
（2）A．测力计若直接钩住小圆环进行实验，会在确定力的方向时出现误差，故A错误；
B．实验过程中，弹簧测力计与木板保持平行即可，故B错误；
C．实验过程中用一个弹簧测力计的作用效果替代两个弹簧测力计作用效果，只需同一次实验“结点”的位置相同即可，但完成后重复实验再次探究时，小圆环的位置可以与前一组实验不同，故C正确；
D．画平行四边形时，夹角大的话画出的平行四边形会准确些，但不是要求夹角尽量大，故D错误。
故选C。
（3）弹簧测力计的最小分度为，根据指针位置可以确定拉力为。
（4）根据平行四边形定则得出下图
由图可知合力大小约为3.16N。
17．（2024高三下·浙江模拟）某物理兴趣小组自制了图（a）所示的水果电池组，为测量该电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：
A.待测水果电池组（E约为2.0V，r约为1000Ω）
B.电流表A1（0~2mA，内阻约为20Ω）
C.电流表A2（0~0.6A，内阻约为1Ω）
D.电压表V1（0~3V，内阻约为1000Ω）
E.电压表V2（0~15V，内阻约为5000Ω）
F.滑动变阻器R1（0~10Ω）
G.滑动变阻器R2（0~1500Ω）
H.开关、导线各若干
他们选用图（b）的实验电路进行实验：
（1）实验中电流表应选用 ，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 （上述三空均填器材前代号）。
（2）根据实验电路连接实物，调节滑动变阻器滑片位置，记下多组电压表示数U与电流表示数I的数据，作出U-I图像如图（c）所示。根据图像和题中所给信息，该水果电池组的电动势E= V，内电阻r= Ω。（结果均保留3位有效数字）。
（3）实验过程中存在电表系统误差。在下面四幅图像中，虚线代表没有电表误差情况下的电压、电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则下列选项中图像及文字描述都正确的是___________（填选项下面的字母）。
A．表示电压为U1时通过电压表的电流
B．表示电流为I1时电流表两端电压
C．表示电压为U1时通过电压表的电流
D．表示电流为I1时电流表两端电压
【答案】（1）B；D；G
（2）2.22~2.26；
（3）D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】 本题主要考查了电源电动势和内阻的测量，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合欧姆定律以及图像完成求解即可。
（1）电动势约为2V，则电压表应选D；由于水果电池的短路电流约为2mA，则实验中电流表应选B；
水果电池组内阻约为1000Ω，为了便于调节回路电流和电压，则滑动变阻器应选G。
（2）根据闭合电路欧姆定律有
内电阻为
结合图像可知，该水果电池组的电动势
（3）AB．该实验的误差产生于电流表的内阻，而该电路对电动势的测量不会产生误差，由于考虑电流表内阻，则
可知考虑电表内阻影响时有误差时内阻测量值偏大，即实线应该过纵轴上同一点，且实线的斜率偏大，故AB错误；
C．图C中表示电压为U1时通过电流表的电流之差，故C错误；
D．图D中表示电流为I1时电流表两端电压，故D正确。
故选D。
【分析】（1）根据实验原理分析选择器材；
（2）根据闭合电路欧姆定律结合图像分析出电池的电动势和内阻；
（3）根据电路构造分析出实验误差及图像含义。
（1）[1]由于水果电池的短路电流约为2mA，则实验中电流表应选B；
[2]电动势约为2V，则电压表应选D；
[3]水果电池组内阻约为1000Ω，为了便于调节回路电流和电压，则滑动变阻器应选G。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
结合图像可知，该水果电池组的电动势
内电阻为
（3）AB．该实验的误差产生于电流表的内阻，而该电路对电动势的测量不会产生误差，由于考虑电流表内阻，则
可知考虑电表内阻影响时有误差时内阻测量值偏大，即实线应该过纵轴上同一点，且实线的斜率偏大，故AB错误；
C．图C中表示电压为U1时通过电流表的电流之差，故C错误；
D．图D中表示电流为I1时电流表两端电压，故D正确。
故选D。
18．（2024高三下·浙江模拟）某学习小组采用图所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、；
（2）两挡光片的宽度相同；
（3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至气垫导轨水平；
（4）滑块B放在两个光电门之间，向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为和；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为；
（5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。
【答案】调高；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】明确验证动量守恒定律实验原理是解题的前提，明确在极短时间内物体的平均速度等于瞬时速度，根据题意求出碰撞前后滑块的速度，应用动量守恒定律求出需要验证的表达式即可解题。
（3）同一滑块通过两个光电门，由知，时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平；
（5）向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，先后为和；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为；因此则有滑块A经光电门1时的速度，即碰撞前的速度为
滑块A与滑块B碰撞后A的速度为
滑块B被碰撞后的速度为
在实验误差允许范围内，若表达式
即为
成立，说明滑块A、B在碰撞过程中动量守恒。
【分析】（3）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平；
（5）由动量守恒定律求出需要验证的表达式，根据表达式确定需要验证的关系式。
19．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，圆柱形汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为的重物，此时活塞处在距离汽缸上底面为的A处，气体的温度为。汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面为的B处。已知大气压为。
（1）求活塞在B处时的气体温度；
（2）求活塞从A处到B处的过程中气体对外界做功的大小，并分析气体的内能是增大还是减小。
（3）保持温度不变，当悬挂重物为时，打开汽缸阀门放出一部分的气体使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。
【答案】解：（1）A到B为等压过程，根据盖吕萨克定律
即
得
（2）设气体压强为p，活塞受力平衡
得
气体对外界做功
理想气体的分子势能忽略不计，而温度升高则分子动能增加，内能由分子势能和分子动能组成，所以气体内能增加。
（3）打开阀门前在B处
，
悬挂后
得压强
若不打开阀门，气体体积设为
该等温过程
得
放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）汽缸内的电阻丝加热，汽缸内的气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律列式求解活塞在B处时的气体温度T2；
（2）先对活塞受力分析，由平衡条件求出气体的压强，结合功的计算公式求气体对外界做功的大小，根据温度变化分析内能的变化；
（3）由平衡条件求出悬挂m'后气体的压强。打开汽缸阀门放气过程，根据玻意耳定律和质量与体积的关系求解抽出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。
20．（2024高三下·浙江模拟）如图所示，倾角的斜面AB与长度为的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为。
（1）若滑块P的质量为，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。
①求滑块Q进入D点时的速度大小。
②求半圆轨道的半径R的取值范围。
③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。
（2）若半圆轨道DE的半径为，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。
【答案】解：（1）①滑块P从静止到C点，根据动能定理有
解得
滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒，有
又因为是弹性碰撞，则能量守恒
解得
②在D点能够做圆周运动，根据牛顿第二定律可知
解得
D点到E点的过程，根据能量守恒定律有
在E点，根据牛顿第二定律有
且
联立得
所以R的取值范围
③自E点作平抛运动，则射程为
，
将②中代入得
当时，解得
（2）由动能定理有
解得
滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒，则
又因为是弹性碰撞，根据能量守恒定律有
解得
即
则
由牛顿第二定律有
解得
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）①滑块P从静止到C点，根据动能定理列式，滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒、且碰撞过程无动能损失，据此列式，即可联立求解；
②在D点能够做圆周运动，根据牛顿第二定律可列式，D点到E点的过程，根据能量守恒定律列式，在E点，根据牛顿第二定律列式，即可联立求解；
③滑块自E点作平抛运动，则水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动，根据运动学规律列式，结合②及数学知识，即可分析求解。
（2）同（1）思路，由动能定理、弹性碰撞的性质、牛顿第二定律分别列式，即可分析求解。
21．（2024高三下·浙江模拟）水平放置的金属细圆环P的半径为l，其内部充满方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r，长度恰为l的细导体棒a一端搭接在细圆环上，可绕圆心处的金属细圆柱O在水平面内转动。两平行竖直金属导轨的间距为d，其中M导轨与小圆柱O相连，N导轨与圆环P相连，两导轨上方通过电键K连接能提供恒定电流大小为I，方向水平向右的恒流源S。质量为m，电阻为R的均匀导体棒b水平搁置在固定支架上并与两导轨紧密接触，棒b处在方向垂直于导轨平面向内的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。除了导体棒a和导体棒b外其余电阻不计，一切摩擦不计。
（1）若电键K断开，外力使导体棒a以某一角速度匀速转动时导体棒b对支架的作用力恰好为0。求此时导体棒a的旋转方向（俯视图）和的大小。
（2）若电键K闭合，导体棒a作为“电动机”在水平内旋转。
①“电动机”空载时导体棒a所受安培力为零，其匀速转动的角速度记为，求的大小。
②求“电动机”机械效率为50%时导体棒a的角速度。
【答案】解：（1）导体棒b平衡
电流
转动切割
联立得
由左手定则和右手定则得导体棒a顺时针方向旋转。
（2）①空载时导体棒a所受安培力为零，则导体棒a的电流为零
则导体棒a与导体棒b两端电压相等，导体棒b的电流即恒流源电流I
所以
②法一：设导体棒a切割的电动势为E，其电流为i
导体棒a与导体棒b两端电压相等，即
①
由于导体棒a上的速度随着到圆心距离均匀增大
②
由①②得
法二：设导体棒a切割的电动势为E，其电流为i
导体棒a与导体棒b两端电压相等，即
③
④
由③④得
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）对导体棒b由平衡条件可得电路中的电流，由动生动势公式、欧姆定律等求a棒转动角速度大小；
（2）①根据题设条件：“电动机”空载时导体棒a所受安培力为零，结合“恒流电源”的特点，求金属棒a转动的角速度；
②根据“恒流电源”提供大小和方向均不变电流的特征，根据电路中的关系、功率公式和动生电动势公式求a棒转动的角速度。
22．（2024高三下·浙江模拟）空腔圆柱的截面圆如图所示，其圆心为O，半径为R，圆面上开有A、B、C、D四个小孔，，，，圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场（未知），圆外OB和OC射线范围内存在垂直纸面向内的匀强磁场（未知）。紧靠A孔有两金属板M，N，两板间加上交变电压，其中已知，质量为m，电荷量为q的正电粒子持续由M板静止释放，经电场加速的粒子从A孔沿半径方向进入空腔内部，发现在时刻释放的粒子恰好能从B孔射出磁场，并能经过D孔。已知粒子在电场中加速的时间忽略不计，粒子撞击圆面即被吸收，圆面始终不带电。
（1）求从B孔飞出的粒子的速度及截面圆内磁感应强度的大小；
（2）求粒子从A孔运动到D孔的时间及比值；
（3）紧靠D孔有两金属板，，两板间加上沿半径方向的交变电压，以板出口处点为原点建立直角坐标系，在y轴右侧区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场，当时，从点进入磁场的速度最大的粒子恰好从点离开磁场。若要让从点进入磁场的速度最小的粒子也恰好击中点P，则的取值应为多少？
【答案】解：（1）时刻的电压为
电场中加速
得
由几何关系得：从A到B的过程中的轨迹半径为R，由
联立解得
（2）由（1）得，速度为的粒子才能经过B孔，进而经过C孔和D孔由几何关系得：从B孔到C孔的轨迹的圆心角为，半径为
从C孔到D孔的轨迹的圆心角为，半径为R，则
代入得
由
代入得
（3）在时刻和时刻进入A孔的粒子能经过B孔，则粒子经过D孔时的时刻为和时刻，设时刻经过板后的速度为，则
设时刻经过板后的速度为，则
得
由题意得最大圆半径
则最小圆半径
圆轨迹方程为
设粒子自点离开轨迹圆沿切线飞出，由几何关系的
同时满足
联立得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）根据动能定理求解在电场中加速后获得的速度，在磁场中，洛伦兹力提供向心力；
（2）根据几何关系求解粒子在磁场中运动的周期表达式，根据周期表达式结合周期中各个物理量的比值求解；
（3）得到不同时刻进入电场的粒子所获得的速度，得到粒子在磁场中的半径的比值，得到圆的轨迹方程，由几何关系求解的取值 。
