2024-2025学年七年级下册数学人教版同步练习11.1.1 不等式及其解集
基础题
知识点1 不等式的定义
1.下列式子是不等式的是 ( )
A. x+4y=3 B. x
C. x+y D. x-3>0
2.下列选项中，不能用不等式表示的是 ( )
A.-b小于0 是正数
C. m-n等于0 D. a比b大
3.用适当的不等号填空：
(1)2 3.
(3)若长方形的一边长为a，则a 0.
(4)若x≠y,则-x -y.
4.如图，左边物体的质量为 xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示该数量关系是
5.用不等式表示：
(1)m大于-3: .
(2)a与b的差是负数: .
(3)x的2倍与4的差大于1: .
(4)-3与y的积小于 y的5倍: .
6.2024年河南省政府工作报告指出，我省2024年城镇新增就业 110万人以上.用不等式表示此题中的不等关系.
知识点2 不等式的解和解集
7.下列数中，不是不等式5x-2>3的解的是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
8.下列说法中，错误的是 ( )
A. x=1是不等式x<2的一个解
B. x=-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式x-1>3的解集是x<4
D.不等式x<10的解有无数个
9. 新考向 开放性问题写出不等式x--5<0的一个整数解： .
10.直接写出下列不等式的解集：
(1)x+1>0. (2)3x<6.
知识点3 在数轴上表示不等式的解集
11.已知关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是 ( )
A. x>-2 B. x<-2
C. x>2 D. x≠-2
12.在数轴上表示不等式x-3<0的解集，下列各图中表示正确的是 ( )
13.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
(1)x>0.
(2)x<2.
易错点 对不等式的解集的意义理解不透彻致错
14.“因为满足x<3的每一个数都是不等式x+2<6的解，所以不等式x+2<6的解集是x<3.”这句话是否正确 并说明理由.
中档题
15.限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行.如图，这是某桥洞的限高标志牌，则下列装载高度的车辆能通过此桥洞的是 ( )
A.4.5m
B.5.5m
C.6m
D.6.5m
16.已知满足x>2 的最小整数是a，满足x<-6的最大整数是b,则a+b= .
17.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2 是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含a，b的不等式表示为 .
18.已知关于x的不等式 的解集在数轴上表示如图所示，求a 的值.
综合题
19. 情境素材在爆破时，已知导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是4m/s，且需要使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为s cm.
(1)导火索的长 s应满足什么条件
(2)当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区 ( )
A.15 cm B.18 cm
C.20cm D.25 cm
