2025人教版初中数学七年级下册
阶段检测卷（第九章）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.在平面直角坐标系中，点P（－1，－2）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距4 km的B处与2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置是（ ）
A.北偏东50°，距离4 km
B.南偏西50°，距离4 km
C.北偏东40°，距离4 km
D.南偏西40°，距离4 km
第2题图
3.如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（－3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（ ）
A.（0，－3） B.（－1，－3）
C.（3，0） D.（－2，0）
第3题图
4.若点A（－3，a）在x轴上，则点B（a－1，a＋2）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点为点C（4，7），则AB上一点P（3，5）在线段CD上的对应点P'的坐标为（ ）
A.（8，8） B.（－2，2）
C.（5，3） D.（－9，－4）
6.在平面直角坐标系中，将点A（a，b）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标为（ ）
A.（3，2） B.（3，－2）
C.（－3，－2） D.（－3，2）
7.如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），将线段AB平移至线段A1B1的位置，则a＋b的值为（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
8.如图，在平面直角坐标系中，点A从A1（－4，0）依次跳动到A2（－4，1），A3（－3，1），A4（－3，0），A5（－2，0），A6（－2，3），A7（－1，3），A8（－1，0），A9（－1，－3），A10（0，－3），A11（0，0），…，按此规律，则点A2 024的坐标为（ ）
A.（2 024，0） B.（805，0）
C.（805，1） D.（806，1）
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.已知点E（a，b）在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点E的坐标是 .
10.将点A（m，m＋8）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后恰好落在x轴上，则平移前点A的坐标为 .
11.在平面直角坐标系中，AB∥x轴，点A（－1，2），AB＝3，则点B的坐标为 .
12.已知A（a，0）和B（0，6）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为12，则a的值是 .
三、解答题（共40分）
13.（10分）某学校的平面示意图如图所示，已知旗杆的位置是（－2，3），实验室的位置是（1，4）.
（1）根据所给的条件在图中建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂和图书馆的位置；
（2）已知办公楼的位置是（－2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置.
14.（10分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.
（1）三角形A1B1C1先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求三角形A1B1C1的面积.
15.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足｜a＋2｜＋＝0，点C的坐标为（0，3）.
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标.
16.（10分）在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax＋y，x＋ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”.如：点P（1，4）的“3级关联点”为点Q（3×1＋4，1＋3×4），即点Q（7，13）.
（1）已知点A（2，－6）的“级关联点”是点B，求点B的坐标；
（2）已知点M（m－1，2m）的“－4级关联点”点N位于坐标轴上，求点N的坐标.
阶段检测卷（第九章）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.在平面直角坐标系中，点P（－1，－2）在（ C ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距4 km的B处与2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置是（ B ）
A.北偏东50°，距离4 km
B.南偏西50°，距离4 km
C.北偏东40°，距离4 km
D.南偏西40°，距离4 km
第2题图
3.如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（－3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（ B ）
A.（0，－3） B.（－1，－3）
C.（3，0） D.（－2，0）
第3题图
4.若点A（－3，a）在x轴上，则点B（a－1，a＋2）在（ B ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点为点C（4，7），则AB上一点P（3，5）在线段CD上的对应点P'的坐标为（ A ）
A.（8，8） B.（－2，2）
C.（5，3） D.（－9，－4）
6.在平面直角坐标系中，将点A（a，b）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标为（ D ）
A.（3，2） B.（3，－2）
C.（－3，－2） D.（－3，2）
7.如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），将线段AB平移至线段A1B1的位置，则a＋b的值为（ D ）
A.5
B.4
C.3
D.2
8.如图，在平面直角坐标系中，点A从A1（－4，0）依次跳动到A2（－4，1），A3（－3，1），A4（－3，0），A5（－2，0），A6（－2，3），A7（－1，3），A8（－1，0），A9（－1，－3），A10（0，－3），A11（0，0），…，按此规律，则点A2 024的坐标为（ B ）
A.（2 024，0） B.（805，0）
C.（805，1） D.（806，1）
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.已知点E（a，b）在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点E的坐标是 （－3，4） .
10.将点A（m，m＋8）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后恰好落在x轴上，则平移前点A的坐标为 （－6，2） .
11.在平面直角坐标系中，AB∥x轴，点A（－1，2），AB＝3，则点B的坐标为 （－4，2）或（2，2） .
12.已知A（a，0）和B（0，6）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为12，则a的值是 4或－4 .
三、解答题（共40分）
13.（10分）某学校的平面示意图如图所示，已知旗杆的位置是（－2，3），实验室的位置是（1，4）.
（1）根据所给的条件在图中建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂和图书馆的位置；
（2）已知办公楼的位置是（－2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置.
解：（1）建立平面直角坐标系如图所示.
食堂的位置为（－5，5），图书馆的位置为（2，5）.
（2）办公楼和教学楼的位置如图所示.
14.（10分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.
（1）三角形A1B1C1先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求三角形A1B1C1的面积.
解：（1）三角形A1B1C1如图所示.
A1（－3，5），B1（0，6），C1（－1，4）.
（2）＝3×2－×1×2－×1×2－×1×3＝.
15.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足｜a＋2｜＋＝0，点C的坐标为（0，3）.
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标.
解：（1）∵｜a＋2｜＋＝0，
∴a＋2＝0，b－4＝0，
∴a＝－2，b＝4，∴点A（－2，0），点B（4，0）.
又∵点C（0，3），∴AB＝｜－2－4｜＝6，CO＝3，
∴S三角形ABC＝AB·CO＝×6×3＝9.
（2）设点M的坐标为（x，0），则AM＝｜x－（－2）｜＝｜x＋2｜.
∵S三角形ACM＝S三角形ABC，
∴AM·OC＝×9，∴｜x＋2｜×3＝3，
∴｜x＋2｜＝2，即x＋2＝±2，
解得x＝0或x＝－4，故点M的坐标为（0，0）或（－4，0）.
16.（10分）在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax＋y，x＋ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”.如：点P（1，4）的“3级关联点”为点Q（3×1＋4，1＋3×4），即点Q（7，13）.
（1）已知点A（2，－6）的“级关联点”是点B，求点B的坐标；
（2）已知点M（m－1，2m）的“－4级关联点”点N位于坐标轴上，求点N的坐标.
解：（1）根据题意，得点B（×2－6，2－×6），即点B（－5，－1），∴点B的坐标是（－5，－1）.
（2）根据题意，得点N（－2m＋4，－7m－1）.
当点N位于x轴上时，－7m－1＝0，解得m＝－，则点N（，0）；
当点N位于y轴上时，－2m＋4＝0，解得m＝2，则点N（0，－15）.
∴点N的坐标是（，0）或（0，－15）.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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