7.2 平行线
7.2.1 平行线的概念
知识点1 平行线的定义
1(2024·淮安期末)在同一平面内,不重合的两条直线可能的位置关系是 ( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.不能确定
2在同一平面内的两条直线a,b,分别根据下列的条件,写出a,b的位置关系.
(1)如果它们没有公共点,则 .
(2)如果它们有且只有一个公共点,则 .
3[教材再开发·P21习题7.2T13变式]观察如图所示的长方体.
(1)用符号表示下面两条棱间的位置关系:
AB EF,DA AB,HE HG,AD BC;(填“∥”或“⊥”)
(2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们 平行线(填“是”或“不是”),由此可知,在 内,两条不相交的直线才能叫作平行线.
4读下面的语句,并画图形.
P是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;直线EF经过点P,且与AB垂直,垂足为点G.
知识点2 平行线的基本事实及其推论
5(2024·聊城期中)对于直线a,b,c,d的关系,下列推理正确的是 ( )
A.因为a∥b,b∥c,所以c∥d
B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d
C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c
D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c
6如图是一个风车,当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时,叶子CD与地面MN (填“平行”或“不平行”),理由是 .
7如图①和图②,在每一步推理后面的横线内填上理由.
(1)因为AB∥CD,EF∥CD,所以AB∥EF( ).
(2)因为AB∥CD,过点F作EF∥AB( ),
所以EF∥CD( ).
练易错 因对平行线的基本事实理解不透彻而致错
8 (2024·石家庄期末)如图,在平面内经过一点作已知直线m的平行线,可作平行线的条数为( )
A.0 B.1 C.0或1 D.无数7.2 平行线
7.2.1 平行线的概念
知识点1 平行线的定义
1(2024·淮安期末)在同一平面内,不重合的两条直线可能的位置关系是 (C)
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.不能确定
2在同一平面内的两条直线a,b,分别根据下列的条件,写出a,b的位置关系.
(1)如果它们没有公共点,则 a∥b .
(2)如果它们有且只有一个公共点,则 a和b相交 .
3[教材再开发·P21习题7.2T13变式]观察如图所示的长方体.
(1)用符号表示下面两条棱间的位置关系:
AB ∥ EF,DA ⊥ AB,HE ⊥ HG,AD ∥ BC;(填“∥”或“⊥”)
(2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们 不是 平行线(填“是”或“不是”),由此可知,在 同一平面 内,两条不相交的直线才能叫作平行线.
4读下面的语句,并画图形.
P是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;直线EF经过点P,且与AB垂直,垂足为点G.
解:如图所示:
知识点2 平行线的基本事实及其推论
5(2024·聊城期中)对于直线a,b,c,d的关系,下列推理正确的是 (C)
A.因为a∥b,b∥c,所以c∥d
B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d
C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c
D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c
6如图是一个风车,当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时,叶子CD与地面MN 不平行 (填“平行”或“不平行”),理由是 平行于同一条直线的两条直线互相平行 .
7如图①和图②,在每一步推理后面的横线内填上理由.
(1)因为AB∥CD,EF∥CD,所以AB∥EF( 平行于同一条直线的两直线平行 ).
(2)因为AB∥CD,过点F作EF∥AB( 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 ),
所以EF∥CD( 平行于同一条直线的两直线平行 ).
练易错 因对平行线的基本事实理解不透彻而致错
8 (2024·石家庄期末)如图,在平面内经过一点作已知直线m的平行线,可作平行线的条数为(C)
A.0 B.1 C.0或1 D.无数
