2024-2025学年高二上学期期末考试
数学试题
命题单位：江苏省句容高级中学江苏省扬中高级中学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1抛物线x少的准线方程为()
A.y=_1
8
B.x=-1
8
cy=月
D.x=-1
2.函数f(x)=x2-x在区间[1,3]上的平均变化率为()
A.6
B.3
C.2
D.1
3.在等差数列{an}中，若as=6,a,=0,则a,的值为（)
A.18
B.20
C.22
D.24
4.双曲线父-上=1的焦点到渐近线的距离为()
43
A.2W5
B.2
C.5
D.1
5.己知1：x+(1+a)y+a-2=0,12:2ax+4y+16=0,若l1∥l2,则a的值为()
A
B.-2
C.1
D.-2或1
6.已知直线y=k(x+2)与曲线y=√-x有公共点，则实数k的取值范围为()
A.[-V5,V5]
3’3
C.[0,]
0%
设椭圆C+Ia>b>0的左、右焦点分别为5，F,点P在C上，若P所·P丙0
∠PFF,=30°，则C的离心率为()
A.5-1
B.3
3
c.2
8.卫生纸是人们生活中的必需品，随处可见.某种卷筒卫生纸绕在圆柱形盘上，空盘时盘
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芯直径为40mm,满盘时直径为120mm,已知卫生纸的厚度为0.1mm,则满盘时卫生纸的总
长度大约为()（精确到1m)
A.120m
B.100m
C.80mm
D.60m
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列函数的求导运算正确的是()
1
A.(1n2024)=
B.(tanx)'=-
2024
cos-x
C.（x3+x1=3x2-x2
D.（xe2r）=(x+10e2
10.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点
A,B的距离之比为定值(2>0且1≠1)的点的轨迹是一个圆，人们将这个圆以他的名字命
名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，A(-1,0),B(2,0),
点P满足|PB=2PA,设点P的轨迹为曲线C,则下列结论正确的是()
A.曲线C与圆x2+y2-2x-8y+8=0有且仅有三条公切线
B.曲线C关于直线y=x对称的曲线方程为x2+(y-2)2=4
C.若点D(x,y)在曲线C上，则x+√3y的取值范围是[-6,2]
D.在x轴上存在异于A,B的两点E,F,使得PF=2PE
1.已知双曲线C:xr-上=1的左、右焦点分别为F,B,左、右顶点分别为A,B,过F
3
的直线1（斜率存在）与双曲线的右支交于P,Q两点，PQ中点为M,三角形PFF,,QFF,
的内心分别为1，I,则下列结论正确的是()
A.kpR·kps=3
B.kp0·koM=3
C.∠PFA=2∠PAF
D.I,B,I,共线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S2=2,S4=6,则S6=
1B.设B是椭圆C:号+产=1的上顶点，点P在C上，则PB的最大值为
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