第十二章 数据的收集、整理与描述
数学活动
活动1 估计全班同学的平均身高
1.小明随机抽查他家6月份某5天的日用电量(单位:度),结果如下:9,11,7,10,8.根据这些数据,估计他家6月份日用电量为( )
A.6度 B.7度 C.8度 D.9度
2.如图是调查的某一路口某一时段的汽车数量,那么这15天在该时段通过路口的汽车平均辆数是( )
A.55 B.56 C.57 D.277
3.某养牛场有1 000头牛,从中任意抽取15头牛,对它们的体重进行检测,知这15头牛共重2 250 kg,则估计这1 000头牛共重( )
A.150 000 kg B.300 000 kg C.15 000 kg D.30 000 kg
4.某校为了解学生课外阅读情况,随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图,据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为 小时.
5.为了估计一批鸡蛋中每个鸡蛋的平均质量p(单位:g),小红专挑个儿大的鸡蛋30个,称得总质量为1.8 kg.小明随意拿出40个鸡蛋,称得总质量为2.2 kg.
(1)分别计算小红、小明选出的鸡蛋的平均质量.
(2)用样本平均数估计p,小红和小明谁的结果更客观些
解:(1)小红:1.8÷30=0.06(kg),
小明:2.2÷40=0.055(kg).
(2)小明的结果更客观些.
活动2 谁的反应快
6.(2024台州期末)截止到2010年,费尔兹奖得主获奖时的最大年龄是40岁,最小年龄是28岁,利用频数分布直方图等距分组时,若第一组是28≤x<33,则应分 组.
7.(2024朔州模拟)某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂药效进行实验,在A,B两块试验田中分别种植5株同种果树,在果树开花时,A试验田不喷洒该药剂,B试验田喷洒药剂,保证其他因素相同的情况下持续观察,一段时候后记录每株果树的挂果量,整理数据
如下:
试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
A 38 40 36 34 32 36
B 53 55 50 49 48 51
通过数据分析,该款药剂对提升果树的挂果量 (填“有效”或“无效”).
8.某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律,定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图,则该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有 棵.
A.x<200
B.200≤x<250
C.250≤x<300
D.300≤x<350
E.x≥350
9.(2024天津期末)进入秋冬季,低温环境下,流感类呼吸道传染疾病进入高发期.为了更好地防护,我们务必要了解病毒及基本防护知识.某校为了解全校2 000名学生对“病毒与防护”知识的了解情况,学校医护中心对全校学生进行了一次抽样调查,把学生对“病毒与防护”的了解情况分为四个层次:A.了解病毒,能基本防护;B.不了解病毒,但能基本防护;C.了解病毒,但不会基本防护;D.不了解病毒,也不会基本防护.并将调查结果绘制成如图的两幅不完整的统计图.
根据图中提供的信息,知下列结论正确的是( )
A.本次被调查的学生有200人
B.条形图中,“B层次”的学生人数为100
C.扇形图中,“A层次”所占扇形圆心角的度数为90°
D.该校2 000名学生中,“能基本防护”的大约有1 400人
10.为了解家里4月份(30天)的用电情况,小明在月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数,记录如下:
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数/(千瓦·时) 104 110 116 121 128 135 141 146
(1)求小明家每天的平均用电量;
(2)若电费按0.56元/(千瓦·时)收费,估计小明家4月份的电费.
解:(1)(146-104)÷7=6(千瓦时).
答:小明家每天的平均用电量为6千瓦时.
(3)0.56×6×30=100.8(元).
答:估计小明家4月份的电费是100.8元.
11.某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用水量/m3 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5
频数 0 4 2 4 10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用水量/m3 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4
频数 2 6 8 4
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量;
(2)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少立方米水 (一年按365天计算)第十二章 数据的收集、整理与描述
数学活动
活动1 估计全班同学的平均身高
1.小明随机抽查他家6月份某5天的日用电量(单位:度),结果如下:9,11,7,10,8.根据这些数据,估计他家6月份日用电量为( D )
A.6度 B.7度 C.8度 D.9度
2.如图是调查的某一路口某一时段的汽车数量,那么这15天在该时段通过路口的汽车平均辆数是( B )
A.55 B.56 C.57 D.277
3.某养牛场有1 000头牛,从中任意抽取15头牛,对它们的体重进行检测,知这15头牛共重2 250 kg,则估计这1 000头牛共重( A )
A.150 000 kg B.300 000 kg C.15 000 kg D.30 000 kg
4.某校为了解学生课外阅读情况,随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图,据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为 1 小时.
5.为了估计一批鸡蛋中每个鸡蛋的平均质量p(单位:g),小红专挑个儿大的鸡蛋30个,称得总质量为1.8 kg.小明随意拿出40个鸡蛋,称得总质量为2.2 kg.
(1)分别计算小红、小明选出的鸡蛋的平均质量.
(2)用样本平均数估计p,小红和小明谁的结果更客观些
解:(1)小红:1.8÷30=0.06(kg),
小明:2.2÷40=0.055(kg).
(2)小明的结果更客观些.
活动2 谁的反应快
6.(2024台州期末)截止到2010年,费尔兹奖得主获奖时的最大年龄是40岁,最小年龄是28岁,利用频数分布直方图等距分组时,若第一组是28≤x<33,则应分 3 组.
7.(2024朔州模拟)某生物实验小组对某款提升果树挂果量的药剂药效进行实验,在A,B两块试验田中分别种植5株同种果树,在果树开花时,A试验田不喷洒该药剂,B试验田喷洒药剂,保证其他因素相同的情况下持续观察,一段时候后记录每株果树的挂果量,整理数据
如下:
试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
A 38 40 36 34 32 36
B 53 55 50 49 48 51
通过数据分析,该款药剂对提升果树的挂果量 有效 (填“有效”或“无效”).
8.某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律,定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图,则该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有 280 棵.
A.x<200
B.200≤x<250
C.250≤x<300
D.300≤x<350
E.x≥350
9.(2024天津期末)进入秋冬季,低温环境下,流感类呼吸道传染疾病进入高发期.为了更好地防护,我们务必要了解病毒及基本防护知识.某校为了解全校2 000名学生对“病毒与防护”知识的了解情况,学校医护中心对全校学生进行了一次抽样调查,把学生对“病毒与防护”的了解情况分为四个层次:A.了解病毒,能基本防护;B.不了解病毒,但能基本防护;C.了解病毒,但不会基本防护;D.不了解病毒,也不会基本防护.并将调查结果绘制成如图的两幅不完整的统计图.
根据图中提供的信息,知下列结论正确的是( D )
A.本次被调查的学生有200人
B.条形图中,“B层次”的学生人数为100
C.扇形图中,“A层次”所占扇形圆心角的度数为90°
D.该校2 000名学生中,“能基本防护”的大约有1 400人
10.为了解家里4月份(30天)的用电情况,小明在月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数,记录如下:
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数/(千瓦·时) 104 110 116 121 128 135 141 146
(1)求小明家每天的平均用电量;
(2)若电费按0.56元/(千瓦·时)收费,估计小明家4月份的电费.
解:(1)(146-104)÷7=6(千瓦时).
答:小明家每天的平均用电量为6千瓦时.
(3)0.56×6×30=100.8(元).
答:估计小明家4月份的电费是100.8元.
11.某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用水量/m3 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5
频数 0 4 2 4 10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表
日用水量/m3 0≤x<0.1 0.1≤x<0.2 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4
频数 2 6 8 4
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量;
(2)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少立方米水 (一年按365天计算)
解:(1)未使用节水龙头20天的日平均用水量为(4×0.15+2×0.25+
4×0.35+10×0.45)÷20=0.35(m3),
使用了节水龙头20天的日平均用水量为(2×0.05+6×0.15+8×0.25
+4×0.35)÷20=0.22(m3).
(2)365×(0.35-0.22)=365×0.13=47.45(m3).
答:估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省47.45 m3水.
