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2025年春季学期第一次质量调研
圜
八年级数学试卷
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(考试形式：闭卷
考试时间：120分钟
分值：120分)
第I卷（选择题）
一、
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，
如
用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是袖对称图形物是
O
B
D.
2.下列各式一定是二次根式的是
A.迈
B.a
D.月
3.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是
长
B
4.以下列各组线段为三角形的边长，能组成三角形的是
A.2.6.5
B.3,3.6
C.2.7,4
D.12,4,7
区
5.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm,
O
数据“0.0000002cm"用科学记数法表示为
A.0.2×10-6
B.0.2×10-7
C.2×10-6
D.2×10-7
6.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观
看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为
图
图2
O
A.22.5°
B.45°
C.60°
D.135°
(第6题图)
7.如图，已知△ABC≌△CDA,AB=4Cm,BC=6cm,AC=8cm,则AD的长是
痴
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.无法确定
⊙
8.下列计算(.确的是
(第7题图)
O
A.2+V2=2√2
B.35-√2=3
c.√2x√5=√7
D.√8÷√2=2
解
9.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），
上述操作所能验证的等式是
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
0
图1
图2
C.a2+ab=a(a+b)
D.(a+b)2=a2+2ab+b2
(第9题图)
第1页（共4页）
10.如图1，这是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，备受大众喜爱.该太阳能安装后，我们可以将其
看作△ABC(如图2).为了使其更加牢固，安装工人增加了AE,DE两根支架.若支架AE与地面CE呈60°，支架DE⊥AB,
∠C=90°，∠BAC=2∠B,CE=0.8m,则DE的长为
A.0.6m
B.0.8m
C.Im
D.1.6m
留2
11.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为
(第10题图)
2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，
则边村的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程为
A14-x8
B.1.4+x8
C.1.4-2x8
D.14+2x8
2.4-x13
2.4+x13
2.4-2x13
2.4+2x13
(第11题图)
12.已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，
在他的著作《度量》一书中，给出了计算公式海伦公式S=Vp(p-a)(p-b)(p一C)①，其中a,6,c是三角形的三边长，
p=a++C,S为三角形的面积，并给出了证明。我国南宋时期数学家秦九船（约1202-约1261，的提出利用三角形的三
2
边求面积的秦九韶公式S=
[a2b2-
a2+b2-c2
2
)2]②，经过对公式②进行整理变形，发现海伦公式和秦九韶公式实质
上是同一个公式，所以我们也称①为海伦-秦九韶公式.在△ABC中，若BC4,AC5,AB=7,则△ABC的面积为
A.43
B.83
C.4v6
D.86
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.式子Vx-1有意义，则x的取值范围是—一
14.因式分解：x2-9=
15.如图，在边长为6Cm的等边△ABC中，D是AC的中点，E为
(第15题图)
(第16题图)
BC延长线上一点，若∠DEC=30°，则BE的长为_
16.如图，在△ABC巾，AB=AC,BC=6cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,点F为BC的中点，点
M为线段DE上一动点，若△BFM周长的最小值为IOcm,则△ABC的面积是
_cm2.
三、解答题（本大愿共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本题满分10分)
(1)计算：（π+2025°-(3）2+√2×√8
2)先化简，再求值：二2)*中4，其中x=3
18.(本题满分10分)如图，AC=DC,E为AB上一点，∠A=∠D,∠1=∠2.
(I)求证：△ABC≌△DEC:
(2)若∠3=30°，求∠2的度数
E
(第18题图)
第2页（共4项）
