专题强化 摩擦力综合分析
［学习目标］ 1.进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、状态法判断摩擦力的有无(重点)。2.会计算摩擦力的大小。3.掌握摩擦力突变问题的分析方法，能分析滑动摩擦力、静摩擦力的突变问题(重难点)。
一、对摩擦力的理解
如图所示，各物体接触面均不光滑，请分析以下A物体是否受到摩擦力的作用。如果有，是哪种摩擦力？方向如何？
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1.对摩擦力的理解
摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的相对运动或相对运动趋势的力。
(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用。例如：物体随倾斜传送带匀速向上运动时。
(2)受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用。例如：黑板受到板擦的摩擦力。
2.摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反。可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对于它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向。例如：静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上。(如图甲)
静摩擦力的方向与物体的运动方向可以成任意角度，如图乙所示。
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体的运动方向无关。
3.无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是动力，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。
例1 如图所示，一辆汽车在平直公路上向右行驶，车上有一木箱，试判断下列情况中木箱所受的摩擦力种类及摩擦力的方向，是阻力还是动力？
(1)汽车由静止向右加速运动时(木箱和车无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(木箱和车无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(木箱和车无相对滑动)；
(4)汽车刹车，木箱在车上滑动时；
(5)汽车突然向右加速，木箱在车上滑动时。
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摩擦力有无的判断方法
(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断。
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力。
(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力。
例2 (2023·温州市高一期中)如图所示，A、B、C三个物体都随传送带一起匀速运动(物体与传送带相对静止)，运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是 ( )
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体不受摩擦力作用
C.B物体受到的摩擦力沿传送带向下
D.B、C两物体受到的摩擦力方向相反
二、摩擦力的计算
例3 (2024·莆田市高一期中)如图甲所示，一个人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与水平推力F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)木箱受到的最大静摩擦力fmax多大；
(2)当水平推力F1=15 N和F2=25 N时，判断木箱受到是静摩擦力还是滑动摩擦力，及木箱受到的摩擦力f1和f2各多大；
(3)木箱被推动以后，将水平推力减小为5 N，直到静止前地面对木箱的摩擦力f3的大小；
(4)木箱与地面间的动摩擦因数μ。
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在计算摩擦力的大小时，我们应当首先判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。
三、摩擦力的突变
例3中给出了木箱所受摩擦力f与水平推力F的关系图，试分析摩擦力发生突变的临界状态是什么？
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例4 如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是 ( )
A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力
B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力
C.滑块始终受到静摩擦力
D.滑块始终受到滑动摩擦力
例5 如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0=1 N的作用力，关于物体受到的摩擦力f随时间变化的图像，下列正确的是(取向右为正方向，重力加速度g取10 N/kg) ( )
摩擦力突变的类型
(1)静摩擦力大小或方向发生突变。
(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力。
(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
答案精析
一、
A图:物体相对于木板向左运动,受滑动摩擦力的作用,方向水平向右
B图:物体在水平方向上没有相对运动趋势,不受摩擦力作用
C图:物体相对斜面有沿斜面向下的运动趋势,受静摩擦力,方向沿斜面向上
D图:物体相对于传送带有沿传送带向下的运动趋势,受静摩擦力,方向沿传送带向上
例1 (1)静摩擦力 向右 动力
(2)静摩擦力 向左 阻力 (3)无摩擦力 (4)滑动摩擦力 向左
阻力 (5)滑动摩擦力 向右 动力
解析 (1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于要保持原来相对地面静止的状态，因此它将相对于汽车向左滑动，而实际上木箱与汽车无相对滑动，即相对静止，说明木箱有相对汽车向左滑动的趋势，所以木箱受到向右的静摩擦力，此静摩擦力为动力。
(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向右滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向右滑动的趋势，所以木箱受到向左的静摩擦力，此静摩擦力为阻力。
(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对运动或相对运动趋势，因而木箱不受摩擦力。
(4)汽车刹车，木箱相对于汽车向右滑动，可知木箱受到向左的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为阻力。
(5)汽车突然向右加速，木箱相对于汽车向左滑动，可知木箱受到向右的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为动力。
例2 B
例3 (1)21 N (2)静摩擦力 滑动摩擦力 15 N 20 N (3)20 N
(4)0.2
解析 (1)由题图乙发现当摩擦力达到21 N后突然减小到20 N之后保持不变，故木箱与地面间的最大静摩擦力为fmax=21 N
(2)由题图乙可知当F1=15 N时木箱保持静止，此时为静摩擦力，根据平衡条件可知f1=F1=15 N
当F2=25 N时，木箱已经运动，此时为滑动摩擦力，由题图乙可知滑动摩擦力大小为20 N，故f2=20 N
(3)木箱被推动以后，将水平推力减小为5 N，物体做减速运动，直到静止前地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，所以f3=20 N
(4)由题图乙可知木箱的滑动摩擦力为20 N，所以有μ===0.2。
三、
当摩擦力达到最大静摩擦力时
例4 A ［木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确。］
例5 C ［物体A向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由f1=μmg，得f1=2 N；物体静止后，因受到向左的作用力F0=1 N
第三章
专题强化 摩擦力综合分析
1.进一步理解摩擦力的概念,会用条件法、假设法、状态法判断摩擦力的有无(重点)。
2.会计算摩擦力的大小。
3.掌握摩擦力突变问题的分析方法,能分析滑动摩擦力、静摩擦力的突变问题(重难点)。
学习目标
一、对摩擦力的理解
二、摩擦力的计算
专题强化练
三、摩擦力的突变
内容索引
对摩擦力的理解
一
如图所示,各物体接触面均不光滑,请分析以下A物体是否受到摩擦力的作用。如果有,是哪种摩擦力 方向如何
答案 A图:物体相对于木板向左运动,受滑动摩擦力的作用,方向水平向右
B图:物体在水平方向上没有相对运动趋势,不受摩擦力作用
C图:物体相对斜面有沿斜面向下的运动趋势,受静摩擦力,方向沿斜面向上
D图:物体相对于传送带有沿传送带向下的运动趋势,受静摩擦力,方向沿传送带向上
1.对摩擦力的理解
摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的相对运动或相对运动趋势的力。
(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,运动的物体可能受到静摩擦力的作用。例如:物体随倾斜传送带匀速向上运动时。
(2)受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的,静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用。例如:黑板受到板擦的摩擦力。
提炼·总结
2.摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反。可利用假设法判断,即假设接触面光滑,物体相对于它接触的物体运动的方向,就是相对运动趋势方向。例如:静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上。(如图甲)
静摩擦力的方向与物体的运动方向可以成任意角度,如图乙所示。
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反,与物体的运动方向无关。
3.无论是静摩擦力还是滑动摩擦力,都可以是动力,也可以是阻力,如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同,则摩擦力为动力,如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反,则摩擦力为阻力。
如图所示,一辆汽车在平直公路上向右行驶,车上有一木箱,试判断下列情况中木箱所受的摩擦力种类及摩擦力的方向,是阻力还是动力
(1)汽车由静止向右加速运动时(木箱和车无相对滑动);
例1
答案 静摩擦力 向右 动力
木箱随汽车一起由静止加速运动,假设二者的接触面是光滑的,则汽车加速时,木箱由于要保持原来相对地面静止的状态,因此它将相对于汽车向左滑动,而实际上木箱与汽车无相对滑动,即相对静止,说明木箱有相对汽车向左滑动的趋势,所以木箱受到向右的静摩擦力,此静摩擦力为动力。
(2)汽车刹车时(木箱和车无相对滑动);
答案 静摩擦力 向左 阻力
汽车刹车时,速度减小,假设木箱与汽车的接触面是光滑的,则木箱将相对汽车向右滑动,而实际上木箱没有滑动,说明木箱有相对汽车向右滑动的趋势,所以木箱受到向左的静摩擦力,此静摩擦力为阻力。
(3)汽车匀速运动时(木箱和车无相对滑动);
答案 无摩擦力
木箱随汽车一起匀速运动时,二者无相对运动或相对运动趋势,因而木箱不受摩擦力。
(4)汽车刹车,木箱在车上滑动时;
答案 滑动摩擦力 向左 阻力
汽车刹车,木箱相对于汽车向右滑动,可知木箱受到向左的滑动摩擦力,此滑动摩擦力为阻力。
(5)汽车突然向右加速,木箱在车上滑动时。
答案 滑动摩擦力 向右 动力
汽车突然向右加速,木箱相对于汽车向左滑动,可知木箱受到向右的滑动摩擦力,此滑动摩擦力为动力。
总结提升
摩擦力有无的判断方法
(1)条件法:根据摩擦力产生的条件判断。
(2)假设法:假设接触面光滑,若物体原来的运动状态改变,说明存在摩擦力;否则不存在摩擦力。
(3)状态法:由物体所处的状态分析,若物体静止或做匀速直线运动,根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力。
(2023·温州市高一期中)如图所示,A、B、C三个物体都随传送带一起匀速运动(物体与传送带相对静止),运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是
A.A物体受到的摩擦力方向
向右
B.三个物体中只有A物体不受摩擦力作用
C.B物体受到的摩擦力沿传送带向下
D.B、C两物体受到的摩擦力方向相反
例2
√
A物体沿水平方向做匀速直线运动,与传送带相对静止,无相对运动趋势,不受摩擦力作用,A错误;
B、C两物体均有相对传送带向下的运动趋势,故均受到沿传送带向上的静摩擦力作用,B正确,C、D错误。
总结提升
解题完成后形成对物理解题结果的分析和反思,注意物理问题的实际意义,不对公式生搬硬套。
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摩擦力的计算
二
(2024·莆田市高一期中)如图甲所示,一个人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱,木箱所受的摩擦力f与水平推力F的关系如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2。求:
例3
(1)木箱受到的最大静摩擦力fmax多大;
答案 21 N
由题图乙发现当摩擦力达到21 N后突然减小到20 N之后保持不变,故木箱与地面间的最大静摩擦力为fmax=21 N
(2)当水平推力F1=15 N和F2=25 N时,判断木箱受到是静摩擦力还是滑动摩擦力,及木箱受到的摩擦力f1和f2各多大;
答案 静摩擦力 滑动摩擦力 15 N 20 N
由题图乙可知当F1=15 N时木箱
保持静止,此时为静摩擦力,根据
平衡条件可知
f1=F1=15 N
当F2=25 N时,木箱已经运动,此时为滑动摩擦力,由题图乙可知滑动摩擦力大小为20 N,
故f2=20 N
(3)木箱被推动以后,将水平推力减小为5 N,直到静止前地面对木箱的摩擦力f3的大小;
答案 20 N
木箱被推动以后,将水平推力减小为5 N,物体做减速运动,直到静止前地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力,所以f3=20 N
(4)木箱与地面间的动摩擦因数μ。
答案 0.2
由题图乙可知木箱的滑动摩擦力为20 N,
所以有μ===0.2。
总结提升
在计算摩擦力的大小时,我们应当首先判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。
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摩擦力的突变
三
【例3】中给出了木箱所受摩擦力f与水平推力F的关系图,试分析摩擦力发生突变的临界状态是什么
答案 当摩擦力达到最大静摩擦力时
如图所示,一滑块静止在粗糙的水平木板上,现将木板的一端缓慢抬高,直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中,关于滑块所受的摩擦力,下列说法正确的是
A.滑块先受静摩擦力,然后受滑动摩擦力
B.滑块先不受摩擦力,然后受滑动摩擦力
C.滑块始终受到静摩擦力
D.滑块始终受到滑动摩擦力
例4
√
木板与水平方向夹角较小时,滑块相对木板静止,滑块受到静摩擦力,木板与水平方向夹角达到某一角度时,滑块相对木板下滑,滑块受到滑动摩擦力,故A正确。
如图所示,物体A的质量为1 kg,置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0开始,物体以一定的初速度v0向右滑行的同时,受到一个水平向左、大小恒为F0=1 N的作用力,关于物体受到的
摩擦力f随时间变化的图像,下列正确的是(取向右为
正方向,重力加速度g取10 N/kg)
例5
√
物体A向右滑动时,受到地面向左的滑动摩擦力,由f1=μmg,得f1=2 N;物体静止后,因受到向左的作用力F0=1 N
摩擦力突变的类型
(1)静摩擦力大小或方向发生突变。
(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力。
(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变,“静—动”突变,“动—静”突变,其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
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专题强化练
四
1.(多选)关于摩擦力,有人总结了四条“不一定”,其中说法正确的是
A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反
B.静摩擦力的方向不一定与物体运动方向共线
C.受静摩擦力的物体不一定静止,受滑动摩擦力的物体不一定运动
D.静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力
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基础强化练
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摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反,也可能与物体的运动方向相同,选项A正确。
静摩擦力的方向不一定与运动方向共线,也可能与运动方向成一定角度,例如用手竖直握住瓶子,让瓶子水平移动,选项B正确。
受静摩擦力的物体不一定静止,例如货物在倾斜传送带上向高处运动时,货物受静摩擦力但不静止;受滑动摩擦力的物体不一定运动,例如正在滑轨上滑行的物体,滑轨受到滑动摩擦力,而滑轨是静止的,选项C正确。
静摩擦力和滑动摩擦力都既可能是阻力,也可能是动力,选项D错误。
2.(多选)(2024·浙江省高一期中)以下四幅图中关于摩擦力的判断正确的是
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A.手握水杯,保持不动,杯子受到竖直向上的静摩擦力
B.如图与高铁保持相对静止的硬币,受到的静摩擦力方向与高铁运动方向
相同
C.高山滑雪,雪板受到地面对它与运动方向相反的滑动摩擦力
D.离开手的冰壶向前滑行,冰壶受到向后的滑动摩擦力
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手握水杯,保持不动,杯子受到竖直向上的静摩擦力与重力是一对平衡力,故A正确;
若高铁匀速运动,则硬币受重力和支持力作用;若高铁做加速运动,则硬币有相对列车运动方向相反的运动趋势,受到与高铁运动方向相同的摩擦力作用;若高铁做减速运动,则硬币有相对列车运动方向相同的运动趋势,受到与列车运动方向相反的摩擦力作用,故B错误;
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高山滑雪,雪板受到地面对它与运动方向相反的滑动摩擦力,故C正确;离开手的冰壶向前滑行,冰壶受到向后的滑动摩擦力,故D正确。
3.(2023·汕头市金山中学高一期中)智能机械臂已广泛应用于各个领域。如图所示,一个机械臂将铁夹转到水平位置,然后竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与球接触面保持竖直,则
A.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大
B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若铁夹竖直向上匀速平移,小球受到的摩擦力变大
D.若铁夹水平向左匀速平移,小球受到的摩擦力变大
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无论是静止状态,还是匀速平移状态,在竖直方向上小球受到的重力与静摩擦力二力平衡,可知静摩擦力与重力大小相等,方向相反,故A、C、D错误,B正确。
4.(2024·天津市南开区高一期中)如图所示,一张沙发放在水平地面上,一人用水平力F向右推沙发。F=40 N时沙发没被推动,F=60 N时沙发恰好被推动,F=55 N时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力,下列说法正确的是
A.当F=40 N时,沙发没有受到摩擦力作用
B.当F=40 N时,沙发受到的摩擦力大小为60 N,
方向向左
C.当F=80 N时,沙发受到的摩擦力大小为80 N,方向向左
D.沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60 N
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当F=40 N时,沙发没有被推动,此时受到的摩擦力为静摩擦力,大小与推力大小相等,为40 N,方向向左,故A、B错误;
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当F=55 N时,沙发做匀速直线运动,即此时沙发受到的摩擦力为滑动摩擦力,由二力平衡可知大小为55 N。根据滑动摩擦力的影响因素可知,当F=80 N时,沙发受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,大小仍为55 N,方向向左,故C错误;
当F=60 N时沙发恰好被推动,即此时沙发受到的静摩擦力达到最大值,故沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60 N,故D正确。
5.(多选)(2024·天津市北辰区高一期中)传送带是生活及生产中的常见设备,它能帮助人们自动运送物品。如图所示,粮食包随倾斜的传送带向上运动,运动中粮食包与传送带上某点的相对位置保持不变,关于粮食包或传送带所受的摩擦力,下列说法正确的是
A.粮食包受到传送带的摩擦力方向沿传送带向上
B.粮食包所受的传送带的摩擦力是静摩擦力
C.若传送带匀速运动,则粮食包不受传送带的摩擦
力作用
D.粮食包所受传送带的摩擦力的方向可能与传送带垂直
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若传送带匀速运动,因传送带倾斜,则粮食包仍受传送带的摩擦力作用,选项C错误;
粮食包所受传送带的摩擦力的方向与传送带平行,选项D错误。
粮食包相对传送带静止,则粮食包所受的摩擦力为静摩擦力,粮食包相对传送带有向下运动的趋势,则粮食包受传送带的静摩擦力方向沿传送带向上,选项A、B正确;
6.如图所示,水平传送带上放一物块,当传送带顺时针方向以速度v匀速运动时,物块在轻弹簧的水平拉力作用下处于静止状态,此时弹簧的伸长量为Δx;当传送带顺时针方向匀速传动的速度增加到2v时,弹簧的伸长量为Δx'。则关于弹簧前、后的伸长量,下列说法中正确的是
A.弹簧伸长量将减小,即Δx'<Δx
B.弹簧伸长量将增加,即Δx'>Δx
C.弹簧伸长量在传送带顺时针方向加速传动时将有所变化,最终Δx'=Δx
D.弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变,即始终有Δx'=Δx
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传送带的速度方向不变,不管速度大小如何变化,物块所受的滑动摩擦力方向向右,大小总等于μmg,与弹簧弹力平衡,由于滑动摩擦力大小不变,则弹簧弹力不变,根据F=kx,知弹簧的形变量不变,始终有Δx'=Δx,故选D。
7.(2023·北京市顺义区第九中学高一期中)如图所示,重力为30 N的木块原来静止在水平桌面上,某瞬间在水平方向同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用,其中F1=13 N,F2=5 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求最大静摩擦力大小;
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答案 9 N
最大静摩擦力为fmax=μN=μG=0.3×30 N=9 N;
(2)求木块所受的摩擦力的大小和方向;
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答案 8 N 方向向左
因F1-F2=8 N
(3)当只将F1撤去时,木块受到的摩擦力的
大小和方向;
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答案 5 N 方向向右
当只将F1撤去时,由于F2
大小和方向。
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答案 9 N 方向向左
若撤去F2,因为F1>fmax,所以木块将滑动,所受的摩擦力为滑动摩擦力,则有f3=μG=9 N,方向向左。
8.(2023·滁州市高一期末)笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具(书画用具)。在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按。如图所示,某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法,为防止打滑,他在白纸的左边缘处放置一块镇纸,如图所示。该同学向右行笔过程中,下列说法正确的是
A.镇纸对白纸有摩擦力,方向向左
B.毛笔对白纸有摩擦力,方向向左
C.桌面对白纸有摩擦力,方向向左
D.桌面与白纸之间可能没有摩擦力
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镇纸相对白纸无运动趋势,则镇纸对白纸无摩擦力,
选项A错误;
毛笔相对白纸向右运动,则毛笔对白纸有摩擦力,方向向右,选项B错误;
因毛笔对白纸有向右的摩擦力,则桌面对白纸有方向向左的摩擦力,选项C正确,D错误。
9.(2024·汕头市高一期中)如图甲所示,用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动,物块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示,取重力加速度g=10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列图像中,能正确反映物块所
受墙的摩擦力大小f随时间t变化规律的是
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t=0时,物块受到的最大静摩擦力fmax=μFmax=0.4×20 N=8 N,重力G=mg=0.4×10 N=4 N,故开始时,物块处于静止状态,受到静摩擦力作用。当最大静摩擦力等于重力时,mg=μF',得F'=10 N,由题图乙知对应时刻为2 s,所以0~2 s内,物块受到的静摩擦力大小为4 N;2~4 s内,物块受到的滑动摩擦力f=μF,随F减小而逐渐减小,B正确。
10.(多选)(2023·黑龙江哈尔滨三中期中)如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.5 kg,弹簧测力计读数为2 N,滑轮摩擦不计,重力加速度g取10 N/kg。若轻轻取走盘中0.2 kg的砝码,将会出现的情况是
A.弹簧测力计的读数将不变
B.A将向左运动
C.A对桌面的摩擦力变小
D.A所受的摩擦力方向发生改变
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开始时,木块A受水平向左的摩擦力,其大小为f1=m1g-T=3 N,若轻轻取走盘中0.2 kg的砝码,假设木块A仍能保持静止,且所受摩擦力方向依然水平向左,则其大小为f2=m2g-T=1 N
面的摩擦力也变小,综上所述可知A、C正确,B、
D错误。
11.如图所示,重物A的质量为5 kg,A与桌面间的最大静摩擦力为10 N,不计定滑轮与轻绳之间的摩擦。拉力F=30 N时,系统处于静止状态。求物体B的质量M的取值范围。(重力加速度g=10 m/s2)
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答案 2 kg≤M≤4 kg
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当物体B质量较大时,重物A有向右运动的趋势,则静摩擦力方向向左,当静摩擦力最大时,物体B的质量最大有Mmaxg=F+Ffmax
解得Mmax=4 kg
当物体B质量较小时,重物A有向左运动的趋势,
则静摩擦力方向向右,当静摩擦力最大时,物体B的质量最小
有Mming=F-Ffmax
解得Mmin=2 kg
综上可知物体B的质量M的取值范围为2 kg≤M≤4 kg。
12.(2024·长沙市第十五中学高一月考)打印机在正常工作的情况下,进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示,若图中有10张相同的纸,每张纸的质量为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为F,重力加速度为g。打印机正常工作时,下列说法正确的是
A.第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力
B.第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为μ2(F+mg)
C.第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为μ2(F+10mg)
D.若μ1<μ2,进纸系统仍能正常进纸
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由于进纸系统每次只进一张纸,则在第1张纸向右
运动时,第2张纸与第3张纸保持相对静止,第2张纸
与第3张纸之间的摩擦力为静摩擦力,故A错误;
工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F,第1张纸对第2张纸的压力为F+mg,则第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力为f12=μ2N12=μ2(F+mg),由于第2张及第2张以下的纸没有运动,只有运动趋势,所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力,大小均为Ff静=f12=μ2(F+mg),故B正确,C错误;
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若μ1<μ2,则有μ1F<μ2(F+mg),可知搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动,而第1张纸静止不动,所以进纸系统不能正常进纸,故D错误。
返回作业21 摩擦力综合分析
[分值:60分]
1~6题每题4分,7题7分,共31分
1.(多选)关于摩擦力,有人总结了四条“不一定”,其中说法正确的是 ( )
A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反
B.静摩擦力的方向不一定与物体运动方向共线
C.受静摩擦力的物体不一定静止,受滑动摩擦力的物体不一定运动
D.静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力
2.(多选)(2024·浙江省高一期中)以下四幅图中关于摩擦力的判断正确的是 ( )
A.手握水杯,保持不动,杯子受到竖直向上的静摩擦力
B.如图与高铁保持相对静止的硬币,受到的静摩擦力方向与高铁运动方向相同
C.高山滑雪,雪板受到地面对它与运动方向相反的滑动摩擦力
D.离开手的冰壶向前滑行,冰壶受到向后的滑动摩擦力
3.(2023·汕头市金山中学高一期中)智能机械臂已广泛应用于各个领域。如图所示,一个机械臂将铁夹转到水平位置,然后竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与球接触面保持竖直,则 ( )
A.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大
B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若铁夹竖直向上匀速平移,小球受到的摩擦力变大
D.若铁夹水平向左匀速平移,小球受到的摩擦力变大
4.(2024·天津市南开区高一期中)如图所示,一张沙发放在水平地面上,一人用水平力F向右推沙发。F=40 N时沙发没被推动,F=60 N时沙发恰好被推动,F=55 N时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.当F=40 N时,沙发没有受到摩擦力作用
B.当F=40 N时,沙发受到的摩擦力大小为60 N,方向向左
C.当F=80 N时,沙发受到的摩擦力大小为80 N,方向向左
D.沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60 N
5.(多选)(2024·天津市北辰区高一期中)传送带是生活及生产中的常见设备,它能帮助人们自动运送物品。如图所示,粮食包随倾斜的传送带向上运动,运动中粮食包与传送带上某点的相对位置保持不变,关于粮食包或传送带所受的摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.粮食包受到传送带的摩擦力方向沿传送带向上
B.粮食包所受的传送带的摩擦力是静摩擦力
C.若传送带匀速运动,则粮食包不受传送带的摩擦力作用
D.粮食包所受传送带的摩擦力的方向可能与传送带垂直
6.如图所示,水平传送带上放一物块,当传送带顺时针方向以速度v匀速运动时,物块在轻弹簧的水平拉力作用下处于静止状态,此时弹簧的伸长量为Δx;当传送带顺时针方向匀速传动的速度增加到2v时,弹簧的伸长量为Δx'。则关于弹簧前、后的伸长量,下列说法中正确的是 ( )
A.弹簧伸长量将减小,即Δx'<Δx
B.弹簧伸长量将增加,即Δx'>Δx
C.弹簧伸长量在传送带顺时针方向加速传动时将有所变化,最终Δx'=Δx
D.弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变,即始终有Δx'=Δx
7.(7分)(2023·北京市顺义区第九中学高一期中)如图所示,重力为30 N的木块原来静止在水平桌面上,某瞬间在水平方向同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用,其中F1=13 N,F2=5 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)(1分)求最大静摩擦力大小;
(2)(2分)求木块所受的摩擦力的大小和方向;
(3)(2分)当只将F1撤去时,木块受到的摩擦力的大小和方向;
(4)(2分)若只将F2撤去时,求木块受到的摩擦力的大小和方向。
8~10题每题5分,11题8分,共23分
8.(2023·滁州市高一期末)笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具(书画用具)。在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按。如图所示,某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法,为防止打滑,他在白纸的左边缘处放置一块镇纸,如图所示。该同学向右行笔过程中,下列说法正确的是 ( )
A.镇纸对白纸有摩擦力,方向向左
B.毛笔对白纸有摩擦力,方向向左
C.桌面对白纸有摩擦力,方向向左
D.桌面与白纸之间可能没有摩擦力
9.(2024·汕头市高一期中)如图甲所示,用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动,物块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示,取重力加速度g=10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列图像中,能正确反映物块所受墙的摩擦力大小f随时间t变化规律的是 ( )
10.(多选)(2023·黑龙江哈尔滨三中期中)如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.5 kg,弹簧测力计读数为2 N,滑轮摩擦不计,重力加速度g取10 N/kg。若轻轻取走盘中0.2 kg的砝码,将会出现的情况是 ( )
A.弹簧测力计的读数将不变
B.A将向左运动
C.A对桌面的摩擦力变小
D.A所受的摩擦力方向发生改变
11.(8分)如图所示,重物A的质量为5 kg,A与桌面间的最大静摩擦力为10 N,不计定滑轮与轻绳之间的摩擦。拉力F=30 N时,系统处于静止状态。求物体B的质量M的取值范围。(重力加速度g=10 m/s2)
(6分)
12.(2024·长沙市第十五中学高一月考)打印机在正常工作的情况下,进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示,若图中有10张相同的纸,每张纸的质量为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为F,重力加速度为g。打印机正常工作时,下列说法正确的是 ( )
A.第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力
B.第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为μ2(F+mg)
C.第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为μ2(F+10mg)
D.若μ1<μ2,进纸系统仍能正常进纸
答案精析
1.ABC 2.ABD
3.B ［无论是静止状态，还是匀速平移状态，在竖直方向上小球受到的重力与静摩擦力二力平衡，可知静摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A、C、D错误，B正确。］
4.D ［当F=40 N时，沙发没有被推动，此时受到的摩擦力为静摩擦力，大小与推力大小相等，为40 N，方向向左，故A、B错误；当F=55 N时，沙发做匀速直线运动，即此时沙发受到的摩擦力为滑动摩擦力，由二力平衡可知大小为55 N。根据滑动摩擦力的影响因素可知，当F=80 N时，沙发受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小仍为55 N，方向向左，故C错误；当F=60 N时沙发恰好被推动，即此时沙发受到的静摩擦力达到最大值，故沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60 N，故D正确。］
5.AB ［粮食包相对传送带静止，则粮食包所受的摩擦力为静摩擦力，粮食包相对传送带有向下运动的趋势，则粮食包受传送带的静摩擦力方向沿传送带向上，选项A、B正确；若传送带匀速运动，因传送带倾斜，则粮食包仍受传送带的摩擦力作用，选项C错误；粮食包所受传送带的摩擦力的方向与传送带平行，选项D错误。］
6.D ［传送带的速度方向不变，不管速度大小如何变化，物块所受的滑动摩擦力方向向右，大小总等于μmg，与弹簧弹力平衡，由于滑动摩擦力大小不变，则弹簧弹力不变，根据F=kx，知弹簧的形变量不变，始终有Δx'=Δx，故选D。］
7.(1)9 N (2)8 N 方向向左 (3)5 N 方向向右 (4)9 N 方向向左
解析 (1)最大静摩擦力为
fmax=μN=μG=0.3×30 N=9 N；
(2)因F1-F2=8 N
(3)当只将F1撤去时，由于F2
8.C ［镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸对白纸无摩擦力，选项A错误；毛笔相对白纸向右运动，则毛笔对白纸有摩擦力，方向向右，选项B错误；因毛笔对白纸有向右的摩擦力，则桌面对白纸有方向向左的摩擦力，选项C正确，D错误。］
9.B ［t=0时，物块受到的最大静摩擦力fmax=μFmax=0.4×20 N=8 N，重力G=mg=0.4×10 N=4 N，故开始时，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用。当最大静摩擦力等于重力时，mg=μF'，得F'=10 N，由题图乙知对应时刻为2 s，所以0~2 s内，物块受到的静摩擦力大小为4 N；2~4 s内，物块受到的滑动摩擦力f=μF，随F减小而逐渐减小，B正确。］
10.AC ［开始时，木块A受水平向左的摩擦力，其大小为f1=m1g-T=3 N，若轻轻取走盘中0.2 kg的砝码，假设木块A仍能保持静止，且所受摩擦力方向依然水平向左，则其大小为f2=m2g-T=1 N
解析 当物体B质量较大时，重物A有向右运动的趋势，则静摩擦力方向向左，当静摩擦力最大时，物体B的质量最大有Mmaxg=F+Ffmax
解得Mmax=4 kg
当物体B质量较小时，重物A有向左运动的趋势，
则静摩擦力方向向右，当静摩擦力最大时，物体B的质量最小
有Mming=F-Ffmax，解得Mmin=2 kg
综上可知物体B的质量M的取值范围为2 kg≤M≤4 kg。
12.B ［由于进纸系统每次只进一张纸，则在第1张纸向右运动时，第2张纸与第3张纸保持相对静止，第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为静摩擦力，故A错误；工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为F+mg，则第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力为f12=μ2N12=μ2(F+mg)，由于第2张及第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为Ff静=f12=μ2(F+mg)，故B正确，C错误；若μ1<μ2，则有μ1F<μ2(F+mg)，可知搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，而第1张纸静止不动，所以进纸系统不能正常进纸，故D错误。］
