第2节 科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
学习目标 1.知道用油膜法测定分子大小的思路。2.通过实验估测分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用。3.了解一般分子大小的数量级。
一、实验目的
1.估测油酸分子大小的数量级。
2.体验通过油膜法测量油酸分子大小的思想方法。
二、实验器材
油酸、酒精、清水、滴管(或注射器)、量筒、笔、爽身粉、玻璃片、浅水盘、坐标纸。
三、实验原理与设计
油酸是一种脂肪酸，把一滴油酸滴到平静的水面上，油酸会展开成一片油膜。油膜面积最大且稳定时，可近似认为是单层油酸分子油膜。若把油酸分子视为球体，则单分子油膜的厚度就近似等于分子的直径。只要测量出这一滴油酸的体积V和油膜的面积S，就可估算出油酸分子的直径d＝(如图所示)。
四、实验步骤
1.配制油酸酒精溶液，取1 mL的油酸滴入酒精中配制成500 mL的油酸酒精溶液。
2.用滴管(或注射器)将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液增加一定体积(如1 mL)时的滴数，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积。
3.向浅水盘内倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层爽身粉。用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液，待油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成了单分子油膜。
4.将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。
5.将描有油膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
6.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径d。
五、数据处理
1.一滴油酸酒精溶液的平均体积
V＝(V0为N滴油酸酒精溶液的体积)。
2.一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝V×油酸溶液的体积比(体积比＝)。
3.油膜的面积S＝n×1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)。
4.分子直径d＝。
六、注意事项
1.干净：实验所有用具都要擦洗干净，否则难以形成油膜。
2.适量：爽身粉和油酸的用量都不要太大，否则不宜成功。
3.适宜：油酸酒精溶液的浓度以小于1%为宜，且配置好后不要长时间放置，以免浓度发生改变，造成较大的实验误差。
4.水平、垂直：浅盘要水平放置，以便准确描绘出油膜的轮廓；描绘轮廓线时，视线应与玻璃片表面垂直。
5.稳定：待油膜形状稳定后，再画油膜轮廓。
6.规范：计算时注意单位、数量级以及有效数字等。
七、误差分析
1.偶然误差：实验时配制的油酸酒精溶液的浓度不准确、油酸在水面展开不完全、油酸面积的计算不准确都将影响实验结果的准确性。
2.系统误差：实验中将油酸分子视为球体，与实际分子形体有区别，实验只能得到分子直径的数量级，而不能得到准确值。
探究1 实验原理与操作
例1 (2023·广东广州市期末)某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，测算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，完成相关实验操作。试问：
(1)该小组进行下列实验操作，请将它们按操作先后排序：________(用字母符号表示)。
(2)某同学在做该实验时，计算结果明显偏大，其原因可能是________。
A.计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B.用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N－1)滴
C.爽身粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
D.未等爽身粉末完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
(3)在本实验中，做了一些理想化假设，以下说法正确的是________。
A.把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜
B.把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C.将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙
D.在浅盘水面内均匀撒爽身粉的厚度刚好等于分子直径
听课笔记
训练1 (2023·江苏常州市期末)在用油膜法估测油酸分子大小的实验中，以下操作步骤正确的是( )
①将爽身粉均匀地撒在水面上，爽身粉的用量不要太大
②测1滴油酸酒精溶液的体积时，只需用注射器将5滴溶液滴入量筒测出总体积，即可准确计算出1滴溶液的体积
③盘应水平放置，画线时视线应与玻璃板垂直，以便准确地画出薄膜的形状
④要等油膜形状稳定后，再画轮廓
⑤利用坐标纸求油膜面积时，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，不足半个的舍去
A.①②③④⑤ B.①③④
C.②③⑤ D.①③④⑤
探究2 数据处理与分析
例2 (2024·福建厦门高二期末)在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0 mL注入1 000 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到800 mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了200滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，一滴油酸的酒精溶液含油酸为________m3，求得的油酸分子直径为________m(仅此空保留1位有效数字)。
(2)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏小。对于出现这种结果的原因，可能是由于________。
A.在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴
B.计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C.水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D.做实验之前油酸溶液搁置时间过长
听课笔记
训练2 (2023·四川遂宁市期末)某同学用“油膜法”来粗略估测油酸分子的大小，把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，完成油酸分子大小测定。
(1)该同学用“油膜法”来粗略估测分子的大小，下列有助于较准确完成实验的理想化方法有( )
A.分子都视为立方体形
B.分子都能形成单分子油膜
C.分子都是一个一个紧挨着排列的
D.滴入的油酸溶液是高纯度的油酸酒精溶液
(2)现有按酒精与纯油酸的体积比为a∶b配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴，再用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。则估算油酸分子直径的表达式______________。
(3)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是( )
A.油酸未完全散开时开始描绘油膜轮廓
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
第2节 科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
典例探究分析
探究1
例1 (1)CDBA (2)BD (3)AB [(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中先把爽身粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CDBA。
(2)计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数，面积S测量值偏大，根据D＝计算出的结果偏小，故A错误；用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了N－1滴，每滴溶液的体积计算结果偏大，根据D＝可得直径计算结果偏大，故B正确；油膜面积测量值偏大，由上式可知D的测量值偏小，故C错误；未等爽身粉末完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，测得的面积偏小，所以计算结果偏大，故D正确。
(3)该实验中的理想化假设是：把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜，不需要考虑分子间隙，A正确，C、D错误；把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子，将油酸分子视为球体模型，B正确。]
训练1 D [将爽身粉均匀地撒在水面上，爽身粉的用量不要太大以免堆积在水面上，酒精油酸溶液不能尽量扩散开来，①正确；测1滴油酸酒精溶液的体积时，用注射器吸取溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入80或100滴时，测出总体积，计算出1滴溶液的体积，滴数太少测量误差大，②错误；盘应水平放置，画线时视线应与玻璃板垂直，以便准确地画出薄膜的形状，③正确；要等油膜形状稳定后，不再扩散时再画轮廓，这样形成的油膜可近似看成单分子油膜，④正确；利用坐标纸求油膜面积时，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，不足半个的舍去，⑤正确，故D正确。]
探究2
例2 (1)6.25×10－12 6×10－10 (2)BD [(1)一滴油酸的酒精溶液含油酸体积为V0＝×m3＝6.25×10－12 m3，由方格纸中油膜轮廓可知，油膜对应的小方格有112个，油膜面积为S＝112×1×10－4m2≈1.1×10－2 m2，则油酸分子直径为d＝＝ m≈6×10－10 m。
(2)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏小。在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴，则一滴油酸的酒精溶液含油酸体积计算值偏大，得到的油酸分子的直径偏大，故A错误；计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则油膜面积计算值偏大，得到的油酸分子的直径偏小，故B正确；水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积计算值偏小，得到的油酸分子的直径偏大，故C错误；做实验之前油酸酒精溶液搁置时间过长，则一滴油酸的酒精溶液含油酸体积计算值偏小，得到的油酸分子的直径偏小，故D正确。]
训练2 (1)BC (2) (3)B [(1)有助于较准确完成实验的理想化方法有：滴入的是稀释的油酸酒精溶液，可认为油酸分子都能形成单分子油膜，并将分子都视为一个一个紧挨着排列的球体，故B、C正确，A、D错误。
(2)一滴纯油酸的体积V0＝·，油酸分子直径为d＝，解得d＝。
(3)为了减小实验误差，把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些，要等油酸完全散开时开始描绘油膜轮廓，故B正确，A错误；先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液滴一滴在水面上，等油酸分子自由扩散，形成稳定的单分子油膜，不能用牙签把水面上的油膜拨弄成矩形，故C、D错误。](共50张PPT)
第2节 科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
第1章 分子动理论与气体实验定律
1.知道用油膜法测定分子大小的思路。2.通过实验估测分子的大小，体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用。3.了解一般分子大小的数量级。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
典例探究分析
02
实验能力自测
03
1
实验基础梳理
一、实验目的
1.估测油酸分子大小的数量级。
2.体验通过油膜法测量油酸分子大小的思想方法。
二、实验器材
油酸、酒精、清水、滴管(或注射器)、量筒、笔、爽身粉、玻璃片、浅水盘、坐标纸。
4.将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。
5.将描有油膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
6.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径d。
六、注意事项
1.干净：实验所有用具都要擦洗干净，否则难以形成油膜。
2.适量：爽身粉和油酸的用量都不要太大，否则不宜成功。
3.适宜：油酸酒精溶液的浓度以小于1%为宜，且配置好后不要长时间放置，以免浓度发生改变，造成较大的实验误差。
4.水平、垂直：浅盘要水平放置，以便准确描绘出油膜的轮廓；描绘轮廓线时，视线应与玻璃片表面垂直。
5.稳定：待油膜形状稳定后，再画油膜轮廓。
6.规范：计算时注意单位、数量级以及有效数字等。
七、误差分析
1.偶然误差：实验时配制的油酸酒精溶液的浓度不准确、油酸在水面展开不完全、油酸面积的计算不准确都将影响实验结果的准确性。
2.系统误差：实验中将油酸分子视为球体，与实际分子形体有区别，实验只能得到分子直径的数量级，而不能得到准确值。
2
典例探究分析
探究2 数据处理与分析
探究1 实验原理与操作
探究1 实验原理与操作
例1 (2023·广东广州市期末)某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，测算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，完成相关实验操作。试问：
(1)该小组进行下列实验操作，请将它们按操作先后排序：________(用字母符号表示)。
(2)某同学在做该实验时，计算结果明显偏大，其原因可能是________。
A.计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B.用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N－1)滴
C.爽身粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
D.未等爽身粉末完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
(3)在本实验中，做了一些理想化假设，以下说法正确的是________。
A.把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜
B.把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C.将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙
D.在浅盘水面内均匀撒爽身粉的厚度刚好等于分子直径
解析 (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中先把爽身粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CDBA。
训练1 (2023·江苏常州市期末)在用油膜法估测油酸分子大小的实验中，以下操作步骤正确的是( )
①将爽身粉均匀地撒在水面上，爽身粉的用量不要太大
②测1滴油酸酒精溶液的体积时，只需用注射器将5滴溶液滴入量筒测出总体积，即可准确计算出1滴溶液的体积
③盘应水平放置，画线时视线应与玻璃板垂直，以便准确地画出薄膜的形状
④要等油膜形状稳定后，再画轮廓
⑤利用坐标纸求油膜面积时，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，
不足半个的舍去
A.①②③④⑤ B.①③④
C.②③⑤ D.①③④⑤
D
解析 将爽身粉均匀地撒在水面上，爽身粉的用量不要太大以免堆积在水面上，酒精油酸溶液不能尽量扩散开来，①正确；测1滴油酸酒精溶液的体积时，用注射器吸取溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入80或100滴时，测出总体积，计算出1滴溶液的体积，滴数太少测量误差大，②错误；盘应水平放置，画线时视线应与玻璃板垂直，以便准确地画出薄膜的形状，③正确；要等油膜形状稳定后，不再扩散时再画轮廓，这样形成的油膜可近似看成单分子油膜，④正确；利用坐标纸求油膜面积时，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，不足半个的舍去，⑤正确，故D正确。
探究2 数据处理与分析
例2 (2024·福建厦门高二期末)在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0 mL注入1 000 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到800 mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了200滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，一滴油酸的酒精溶液含油酸为________m3，求得的油酸分子直径为________m(仅此空保留1位有效数字)。
(2)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏小。对于出现这种结果的原因，可能是由于________。
A.在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴
B.计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格
处理
C.水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D.做实验之前油酸溶液搁置时间过长
(2)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏小。在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴，则一滴油酸的酒精溶液含油酸体积计算值偏大，得到的油酸分子的直径偏大，故A错误；计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则油膜面积计算值偏大，得到的油酸分子的直径偏小，故B正确；水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积计算值偏小，得到的油酸分子的直径偏大，故C错误；做实验之前油酸酒精溶液搁置时间过长，则一滴油酸的酒精溶液含油酸体积计算值偏小，得到的油酸分子的直径偏小，故D正确。
答案 (1)6.25×10－12 6×10－10 (2)BD
训练2 (2023·四川遂宁市期末)某同学用“油膜法”来粗略估测油酸分子的大小，把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，完成油酸分子大小测定。
(1)该同学用“油膜法”来粗略估测分子的大小，下列有助于较准确完成实验的理想化方法有( )
A.分子都视为立方体形
B.分子都能形成单分子油膜
C.分子都是一个一个紧挨着排列的
D.滴入的油酸溶液是高纯度的油酸酒精溶液
(2)现有按酒精与纯油酸的体积比为a∶b配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴，再用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。则估算油酸分子直径的表达式______________。
(3)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是( )
A.油酸未完全散开时开始描绘油膜轮廓
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
实验能力自测
3
B
1.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，先配制好浓度(单位体积溶液中含有纯油酸的体积)为η的油酸酒精溶液，并得到1滴油酸酒精溶液的体积为V。用注射器在撒有均匀爽身粉的水面上滴1滴油酸酒精溶液，在水面上形成油酸薄膜，待薄膜形状稳定后测量出它的面积S。关于本实验，下列说法正确的是( )
2.(2024·山东潍坊市期末)某小组用油膜法估测油酸分子的大小，请完成以下问题：
(1)如图所示的四个图是实验中的四个步骤，将其按操作先后顺序排列应是______(用符号表示)。
(2)实验中用p毫升的油酸与一定量酒精配制成q毫升的油酸酒精溶液，并测得n滴该溶液的总体积为V；将一滴该溶液滴入浅盘，稳定后在坐标纸上得到如图所示的轮廓，已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。估算油膜分子的直径为________。
(3)某同学测得的油酸分子直径明显偏大，可能的原因是________。
A.油酸中含有大量酒精
B.爽身粉撒太多，油膜未能充分展开
C.计算油膜面积时，将所有不完整的方格都舍弃
解析 (1)按操作先后顺序排列应是a.测量一滴纯油酸的体积；c.取一滴油酸酒精溶液滴入水中；b.在玻璃板上画出单分子油膜的轮廓；d.通过数格子的方法得出油膜的面积。
(3)酒精可以融入水中，所以油酸中含有大量酒精不会影响油酸分子直径的测量，故A错误；爽身粉撒太多，油膜未能充分展开，会使多层油酸分子堆积在一起，造成油膜面积的估算值偏小，所以油酸分子直径的测量偏大，故B正确；计算油膜面积时，将所有不完整的方格都舍弃，造成油膜面积的估算值偏小，所以油酸分子直径的测量偏大，故C正确。
3.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中
(1)实验简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积S
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是__________________________________________。
(3)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL，用量筒和注射器测得1 mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，由此可估测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。
答案 (1)DFECBAG(或CDFEBAG) (2)理想模型法 (3)6.3×10－10
解析 (1)实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积。然后将1滴此溶液滴在有爽身粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸薄膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，计算出油酸薄膜的面积。则用1滴此溶液中纯油酸的体积除以1滴此溶液形成的油酸薄膜的面积，恰好就是油酸分子的直径。故实验步骤的合理顺序为DFECBAG(或CDFEBAG)。
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是理想模型法。
4.(2024·江苏南京高二期中)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
(1)本实验体现的物理思想方法为________。
A.控制变量法 B.理想化模型
C.极限思想法 D.整体法与隔离法
(2)油酸分子的直径是________m(结果保留2位
有效数字)。
(3)某次实验时，滴下油酸溶液后，痱子粉迅速散开形成如图乙所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是________。
A.盆中装的水量太多
B.盆太小，导致油酸无法形成单分子层
C.痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
(4)某次实验时，该小组四个同学都发生了
一个操作错误，导致最后所测分子直径偏
大的是______。
A.甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒
精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
B.乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL，不小心错记录为81滴
C.丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
D.丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
(5)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏伽德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏伽德罗常数NA的表达式为____________。
解析 (1)本实验中，需要将在水面上形成的油膜看成单分子层油膜，并将油酸分子理想化为紧密排列的球体，从而所计算的油膜的厚度即为油酸分子的直径，因此，本实验体现的物理思想方法为理想化模型。
(3)装水太多和盆太小都不会导致油膜形成如图乙所示的“锯齿”边沿图案，只有痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，油膜在水面散开的过程中各处所受阻力差别很大才能形成图示形状，故C正确。
(4)拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的一滴油酸酒精溶液的体积将偏大，即所含油酸的体积偏大，而计算过程中所用体积的数值比实际小，因此测量得到的油酸分子的直径将偏小，故A错误；乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，则所得一滴油酸酒精溶液的体积将偏小，从而使计算出的油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小，故B错误；丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则油膜面积偏大，从而导致所测油酸分子直径偏小，故C错误；不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则计算得到油酸的体积将偏大，从而导致所测油酸分子直径偏大，故D正确。第2节 科学测量:用油膜法估测油酸分子的大小
(分值:40分)
第1题10分。
1.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时,先配制好浓度(单位体积溶液中含有纯油酸的体积)为η的油酸酒精溶液,并得到1滴油酸酒精溶液的体积为V。用注射器在撒有均匀爽身粉的水面上滴1滴油酸酒精溶液,在水面上形成油酸薄膜,待薄膜形状稳定后测量出它的面积S。关于本实验,下列说法正确的是 ( )
水面形成的油酸薄膜的体积为V
撒爽身粉是为了方便确定出油酸薄膜的轮廓
根据d=可以估测油酸分子的直径
根据d=可以估测油酸分子的直径
2.(8分)(2024·山东潍坊市期末)某小组用油膜法估测油酸分子的大小,请完成以下问题:
(1)如图所示的四个图是实验中的四个步骤,将其按操作先后顺序排列应是 (2分)(用符号表示)。
(2)实验中用p毫升的油酸与一定量酒精配制成q毫升的油酸酒精溶液,并测得n滴该溶液的总体积为V;将一滴该溶液滴入浅盘,稳定后在坐标纸上得到如图所示的轮廓,已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。估算油膜分子的直径为 (3分)。
(3)某同学测得的油酸分子直径明显偏大,可能的原因是 (3分)。
A.油酸中含有大量酒精
B.爽身粉撒太多,油膜未能充分展开
C.计算油膜面积时,将所有不完整的方格都舍弃
3.(10分)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中
(1)实验简要步骤如下:
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数,再根据方格的边长求出油膜的面积S
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上
D.取一定体积的油酸和确定体积的酒精混合均匀,配制成一定浓度的油酸酒精溶液
E.根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F.用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时的滴数
G.由得到油酸分子的直径d
上述实验步骤的合理顺序是 (2分)(填写字母编号)。
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形,在水面形成单分子油膜”,体现的物理思想方法是
_________________________(4分)。
(3)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL,用量筒和注射器测得1 mL上述溶液有80滴,用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘里,待水面稳定后,画出油酸薄膜的轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm,由此可估测出油酸分子的直径是 (4分)m(结果保留2位有效数字)。
4.(12分)(2024·江苏南京高二期中)在“用油膜法估测分子大小”的实验中,所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL,用注射器测得1 mL上述溶液有80滴,把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中,待水面稳定后,得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示,图中正方形格的边长为1 cm,则可求得:
(1)本实验体现的物理思想方法为 (2分)。
A.控制变量法 B.理想化模型 C.极限思想法 D.整体法与隔离法
(2)油酸分子的直径是 (2分)m(结果保留2位有效数字)。
(3)某次实验时,滴下油酸溶液后,痱子粉迅速散开形成如图乙所示的“锯齿”边沿图案,出现该图样的可能原因是 (2分)。
A.盆中装的水量太多
B.盆太小,导致油酸无法形成单分子层
C.痱子粉撒得太多,且厚度不均匀
(4)某次实验时,该小组四个同学都发生了一个操作错误,导致最后所测分子直径偏大的是
(2分)。
A.甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后,不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上,这个拿错的注射器的针管比原来的粗
B.乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL,不小心错记录为81滴
C.丙同学计算油膜面积时,把凡是半格左右的油膜都算成了一格
D.丁同学在配制油酸酒精溶液时,不小心把酒精倒多了一点,导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
(5)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏伽德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S,这种油的密度为ρ,摩尔质量为M,则阿伏伽德罗常数NA的表达式为 (4分)。
第2节 科学测量：用油膜法估测油酸分子的大小
1.B [水面上形成的油酸薄膜的体积为ηV，故A错误；撒爽身粉是为了方便确定出油酸薄膜的轮廓，故B正确；油酸分子的直径为d＝，故C、D错误。]
2.(1)acbd (2) (3)BC [(1)按操作先后顺序排列应是a.测量一滴纯油酸的体积；c.取一滴油酸酒精溶液滴入水中；b.在玻璃板上画出单分子油膜的轮廓；d.通过数格子的方法得出油膜的面积。
(2)一滴纯油酸的体积为V油酸＝×，估算出油酸薄膜的面积为S＝31a2，油膜分子的直径为d＝＝。
(3)酒精可以融入水中，所以油酸中含有大量酒精不会影响油酸分子直径的测量，故A错误；爽身粉撒太多，油膜未能充分展开，会使多层油酸分子堆积在一起，造成油膜面积的估算值偏小，所以油酸分子直径的测量偏大，故B正确；计算油膜面积时，将所有不完整的方格都舍弃，造成油膜面积的估算值偏小，所以油酸分子直径的测量偏大，故C正确。]
3.(1)DFECBAG(或CDFEBAG) (2)理想模型法 (3)6.3×10－10 [(1)实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积。然后将1滴此溶液滴在有爽身粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸薄膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，计算出油酸薄膜的面积。则用1滴此溶液中纯油酸的体积除以1滴此溶液形成的油酸薄膜的面积，恰好就是油酸分子的直径。故实验步骤的合理顺序为DFECBAG(或CDFEBAG)。
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是理想模型法。
(3)由于每个小方格边长为1 cm，则每一个小方格的面积就是1 cm2，数出在油膜轮廓范围内的格子数(超过半格的以一格计算，小于半格的舍去)为40个，则油酸薄膜的面积S＝40 cm2＝4.0×10－3 m2。由题意知，80滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且油酸酒精溶液的浓度为0.02%，故每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0＝×0.02%＝×0.02%×10－6 m3＝2.5×10－12 m3。
油酸分子直径d＝＝ m＝6.3×10－10 m。]
4.(1)B (2)8.8×10－10 (3)C (4)D (5)NA＝ [(1)本实验中，需要将在水面上形成的油膜看成单分子层油膜，并将油酸分子理想化为紧密排列的球体，从而所计算的油膜的厚度即为油酸分子的直径，因此，本实验体现的物理思想方法为理想化模型。
(2)根据题已知条件可得油酸酒精溶液的浓度为η＝＝＝5×10－4，则一滴该油酸酒精溶液中油酸的体积为V0′＝×5×10－4 mL＝6.25×10－6 mL＝6.25×10－12 m3，对形成的油膜面积进行估算，不足半格的舍去，大于等于半格的记为一格，估算可得油膜面积为S＝71×1×10－4 m2＝7.1×10－3 m2，则油膜分子的直径为d＝＝m＝8.8×10－10 m。
(3)装水太多和盆太小都不会导致油膜形成如图乙所示的“锯齿”边沿图案，只有痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，油膜在水面散开的过程中各处所受阻力差别很大才能形成图示形状，故C正确。
(4)拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的一滴油酸酒精溶液的体积将偏大，即所含油酸的体积偏大，而计算过程中所用体积的数值比实际小，因此测量得到的油酸分子的直径将偏小，故A错误；乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，则所得一滴油酸酒精溶液的体积将偏小，从而使计算出的油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小，故B错误；丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则油膜面积偏大，从而导致所测油酸分子直径偏小，故C错误；不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则计算得到油酸的体积将偏大，从而导致所测油酸分子直径偏大，故D正确。
(5)球状分子的体积V′＝πd3，根据已知条件可得d＝，分子的质量m′＝ρV′，阿伏伽德罗常数为NA＝，联立以上各式解得NA＝。]
