2024-2025学年山东省德州市宁津县苗场中学七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，直线l与的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有( )
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
2.平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 6个 D. 5个
3.下列方程：①：②；③；④；⑤：⑥；⑦其中一元一次方程有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
4.已知与是同类项，则的值为( )
A. B. 0 C. 1 D. 2
5.若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数是( )
A. 或 B. 或
C. 、或 、 D. 、或 、
6.x是9的平方根，y是64的立方根，则的值为( )
A. 3 B. 7 C. 3，7 D. 1，7
7.若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为( )
A. B. 2 C. D.
8.《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，则( )
A. B. C. 7 D. 11
9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店( )
A. 不盈不亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元
10.已知，则的值为( )
A. 4 B. 16 C. 25 D. 64
11.已知甲、乙、丙三数，甲，乙，丙，则关于甲、乙、丙三个数的大小关系，下列判断正确的是( )
A. 丙<乙<甲 B. 乙<甲<丙 C. 甲<乙<丙 D. 甲=乙=丙
12.将下列数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是( )
A. 19 B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么______.
14.若是方程的解，则m的值为______.
15.若多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为______.
16.比较大小：______“>”“<”或“=”
17.已知一个数的平方根是，算术平方根为，则这个数是______.
18.如图，，，的角平分线EF与GF相交于点F，，则的度数是______.
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题18分
；
；
20.本小题10分
先化简，再求值：，其中
21.本小题10分
如图，已知，DE平分，CE平分，且，那么，说明理由．
22.本小题10分
已知与互为相反数．
求的平方根；
解关于x的方程
23.本小题10分
用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
24.本小题10分
阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将化为分数：
解：设…
那么利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数
所以，解得
所以，这样我们就将无限循环小数化为了分数.
试着用上述方法将无限循环小数，分别化为分数.
将无限循环小数化为分数.
25.本小题10分
已知：如图，，，，，
求证：；
求的度数．
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.C
5.C
6.D
7.D
8.B
9.B
10.C
11.A
12.A
13.
14.
15.4
16.<
17.81
18.
19.解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：原式
；
，
，，
解得：，，
原式
21.证明：，CE分别平分，，
，，
，
，
，
，
22.解：由题意，得，，解得 ，
，
的平方根为
把，代入方程，得，
即，
解得
23.解：设用x张制盒身，则张制盒底，
根据题意得：，
解得，
所以张，
答：用86张制盒身，则64张制盒底．
24.解：设…，则有，
可得：，
合并得：，
解得：
设…，
可得：，
合并得：，
解得：，
即无限循环小数化为分数为，化为分数为；
设…，那么，
可得：
合并得：，
解得：，
可得，
即无限循环小数化为分数为
25.证明：，，
，
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
内错角相等，两直线平行
解：，
两直线平行，同旁内角互补
，，
，
，
