皖东南初中四校2023-2024学年第一学期
九年级第三次联考数学答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.C8.C9.B10.B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.为=-1，x=312.V5-113.-2≤a<-114.(1)8:(2)6
三、解答题（本大题共9小题，共90分)
15.(8分)解：原式=停-号×号-1
…(4分)
(8分)
16.(8分)解：△ABC为等边三角形
(2分)
理由如下：
:a,b,c是△ABC的三条边，
a-b-c≠0，
a-2=6-c==a,
c
0=0-的0-60-0E0,
a
a+b+c
a-b=0,b-c=0,c-a=0,
:.a=b=C,
△ABC为等边三角形.…(8分)
17.(8分)解：(1)如图所示.…（每图2分，共6分)
、
第18题解图
(2)p1(-2x十4,2y十5)…(2分）
18.(8分)作DE⊥AB于E,作DF⊥BC于F,在RtACDF中
∠DCF=30%,CD=400米，.DF=CD·i30°=1x400=200(米)
1
2
CF=CD.cos30°=V
2×400=200W3(米)
在Rt△ADE中，∠ADE=60°，设DE=x米，
A
∴AE=tan60°.x=√3x(米)
在矩形DEBF中，BE=DF=2O0米，
在RIAACB中，∠ACB=45°，∴.AB=BC,
即：√3x+200=200W3+x
F
B
x=200,.AB=AE+BE=(200V3+200)米.…(8分)
19.(10分)证明：I):∠ADB=∠ACB,∠AFD=∠BFC,
△ADF△BCF,
:∠AFB=∠DFC,
△AFB∽△DFC,
∠ABF=∠DCF,即∠ABD=∠ACD:…(4分)
(2):AE/DC,
∠AEF=∠CDF,
'∠AFE=∠CFD,
△AFE∽△CFD,
…器-器
由I)知△ADF~△BCF,
品器
EF…BC=AD…AF.…(10分)
20.（10分)解：)：Am,4),B2,n在反比例函数y=图象上，
n=
4=生
解得：m=1,刀=2，…（2分)
A1,4),B(2,2
把123代入y=x-b帅得仔
解得修。
一次函数解析式为y三一2x一6.…
(4分)
(2)0
/3把y=0代入y=-2x-6得0=-2x-6,
解得x=3,
点N坐标为3，O,皖东南初中四校2023-2024学年第一学期
九年级第三次联考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.以下列数据（单位：cm)为长度的各组线段中，成比例的是(
A.2、3、4、5
B.2、3、4、6
C.1、2、3、4
D.1、4、9、16
2.将抛物线y=一3x2-1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为()
A.y=-3(x+2)2+1B.y=-3(x-2)2-3C.y=-3(x+2)2-3D.y=-3(x-2)2+1
3.如右图，AB是水阳江某段河堤横断面的迎水坡，坡高AC=10m,水平
距离BC=10v3m,则斜坡AB的坡度为(
)
--------
A
B.√3
C.30°
D.60
B
4.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是(
5.若点(x1y1)、(K2y2)和(K3y3)分别在反比例函数y=-的图象上，且x1
断中正确的是(
A.y1
)
7.一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)在同一平面直角坐标系中的图象可
能是(
来米风
九年级数学试卷第1页共4页
8.“宁国粑粑”是宁国特色小吃，其制作流程比较讲究，在进行加工煎炸时，我们把“焦脆而不糊”
的“宁国粑粑”块数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸时间t(单
位：分钟)近似满足的函数关系为：p=at2+bt+c(a≠0，a,b,c是常数)，如图记录了三次实验的数
据.根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸“宁国粑粑”的最佳时间为
A.3.50分钟
B.4.05分钟
C.3.75分钟
D.4.25分钟
9.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)
和(3,0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab>0:②2a+b=0:③3a+c<0:④a+b≥
m(am+b)(m为实数)：⑤当-1
A.①②④
B.①②⑤
C.②③④
D.③④⑤
10.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为(1)，(3,1)，(3,0)，点A为线段MN上
的一个动点，连接AC,过点A作AB⊥AC交y轴于点B,当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B
的坐标为(0，b),则b的取值范围是(
A-sb≤1
B-≤b≤1
D.-≤b≤1
↑P
0.8
M
0.6
B
3
x=1
第8题图
第9题图
第10题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如右图所示，则方程x2+bx+c=0
的解是
12.己知线段AB=2,P是线段AB的黄金分割点(AP
做“整点”.如：B(3,0)、C(-1,3)都是“整点”抛物线y=ax2-2ax+a+2(a<0)与x轴交于点M,
N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围的区域（包括边界）恰有5个整点，则a的取值
范围是
14.如图，△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°，AB=9,AC=12,
点D在线段BC上运动，当点D从点B运动到点C时
(1)当BD=2时，则CE=;
(2)设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是
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