2024-2025学年江西省南昌二中高二（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1．（4分）在下列四幅图中，关于安培力的方向正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（4分）如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有顺时针方向的电流I时，发现天平的左端低右端高，下列调整方案有可能使天平水平平衡的是（ ）
A．仅减小电流大小 B．仅改变电流方向
C．仅将磁场反向 D．仅增加线圈的匝数
3．（4分）将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。则下列说法正确的是（ ）
A．“水流导光”是一种光的衍射现象
B．“水流导光”是一种光的全反射现象
C．改用折射率较小的液体，更容易发生“水流导光”现象
D．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
4．（4分）速度选择器是质谱仪的重要组成部分，如图所示，平行板电容器间有着垂直纸面向里的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．若粒子从左端水平通过板间区域，则P1极板带负电
B．如果带电粒子带负电，则粒子需要从右端射入速度选择器
C．能水平通过的带电粒子的速率等于
D．增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，粒子有可能落在上极板
5．（4分）如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，正方形闭合金属线框从空中落入磁场，在下落过程中，线框的bc边始终与磁场的边界平行，完全进入磁场后再从磁场中离开，下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场过程中，ab边中感应电流方向b→a
B．线框进入磁场过程中，bc边受到的安培力方向向上
C．线框离开磁场过程中，cd边中感应电流方向c→d
D．线框离开磁场过程中，da边受到的安培力方向向下
6．（4分）下列与电磁感应有关的现象中说法正确的是（ ）
A．甲图中，当蹄形磁体顺时针转动（从上往下看）时，铝框将沿顺时针方向转动
B．乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金属
C．丙图中磁电式仪表，把线圈在铝框骨架上，起到电磁驱动的作用
D．图丁中，铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速不变
7．（4分）如图甲所示，在水平绝缘的桌面上，一个用电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，规定磁场的方向垂直于桌面向下为正，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于线框中的感应电流i（规定逆时针为正）随时间t变化的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
（多选）8．（6分）初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则（ ）
A．电子将向左偏转
B．电子将向右偏转
C．电子所受洛伦兹力变小
D．电子所受洛伦兹力大小不变
（多选）9．（6分）图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则（ ）
A．1.5t0时刻，金属棒PQ所受安培力方向向左
B．0～2t0时间内，回路中的感应电流大小不变，但方向改变
C．0～2t0时间内，金属棒PQ所受安培力大小不变，但方向改变
D．0～2t0时间内，金属棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右
（多选）10．（6分）如图所示，两个小灯泡规格相同，L是自感系数很大，内阻可以忽略的线圈。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，A1、A2瞬间变亮
B．闭合开关瞬间，A1缓慢变亮，A2瞬间变亮
C．闭合开关，待电路稳定后再断开开关瞬间，A2闪亮一下再缓慢熄灭
D．闭合开关，待电路稳定后再断开开关瞬间，流过灯泡A1的电流方向反向
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11．（8分）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
（1）用图1所示装置测量，双缝竖直放置，观察到竖直条纹不清晰，可进行的操作是 。
A．调节凸透镜使光聚焦到单缝
B．调节双缝与屏的距离
C．调节单缝与双缝的距离
D．调节单缝与双缝平行
（2）实验中使分划板中心刻线与其中一条亮条纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮条纹，此时手轮上示数如图2所示。同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第11条亮纹中心对齐，此时手轮上示数如图3所示，则示数为 mm，求出相邻两个亮条纹的距离Δx＝ mm。若双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，则所测单色光波长的表达式为λ＝ （结果用字母表示）。
12．（6分）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。
（1）在平铺的白纸上画出玻璃砖上表面和圆心O，先画出入射光线，让入射光线过圆心O。放置好玻璃砖，在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针P1、P2，从玻璃砖圆面一侧观察，垂直纸面插入大头针P3，使P3挡住 的像；
（2）图中A、B分别是入射光线延长线、折射光线上与O点等距的两点，A、B两点到法线的距离分别为4.50cm、2.75cm，则该玻璃砖的折射率n＝ ；（结果保留三位有效数字）
（3）该实验中在白纸上画出玻璃砖的边界后，利用插针法，如果入射光线不过圆心O点，是否可以完成该玻璃砖折射率的测量 。（选填“可以”或“不可以”）
四、计算题：本大题共3小题，共34分。
13．（10分）如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac（长为L）垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ac棒中感应电动势的大小；
（2）通过R的电流方向如何，大小等于多少？
（3）ac棒受到的安培力的大小是多少？
14．（12分）如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界，磁场区域宽度为d。一束电荷量为q的带电粒子以速度v垂直磁场边界射入磁场中，穿出磁场时速度方向与磁场右边界夹角为45°。不考虑电荷之间的相互作用力，求：
（1）判断粒子的电性；
（2）穿越磁场时的轨道半径R；
（3）该粒子的质量m；
（4）穿越磁场的时间t。
15．（18分）如图，两根足够长的固定的平行光滑金属导轨位于倾角θ＝30°的固定斜面上，导轨上、下端分别接有阻值R1＝15Ω和R2＝10Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L＝2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。质量为m＝0.2kg，电阻r＝2Ω从较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h＝4m时，速度恰好达到最大值。（g＝10m/s2）求：
（1）金属棒ab达到的最大速度vm；
（2）该过程通过金属棒的电荷量q；
（3）金属棒ab在以上运动过程中导轨上端电阻R1中产生的热量。
2024-2025学年江西省南昌二中高二（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D B C B A B
二．多选题（共3小题）
题号 8 9 10
答案 BC AD BC
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1．（4分）在下列四幅图中，关于安培力的方向正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据左手定则逐一分析出安培力的方向。
【解答】解：根据左手定则可知，A选项中的安培力方向竖直向下，B选项中的安培力方向竖直向上，C选项的安培力方向垂直导线向下，D选项的导线不受安培力，故C正确，ABD错误；
故选：C。
2．（4分）如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有顺时针方向的电流I时，发现天平的左端低右端高，下列调整方案有可能使天平水平平衡的是（ ）
A．仅减小电流大小 B．仅改变电流方向
C．仅将磁场反向 D．仅增加线圈的匝数
【分析】天平是等臂杠杆，通电导线在磁场中受到安培力，根据左手定则，右端线圈受到的安培力竖直向下，要使天平平衡，必须设法增大安培力。
【解答】解：天平的工作原理是等臂杠杆，当线圈中通有顺时针方向的电流I时，根据左手定则，右端线圈受到的安培力合力竖直向下；天平的左端低右端高，说明安培力偏小，要使天平水平平衡，必须增大安培力，根据安培力公式F＝NBIL可知，可以增大线圈匝数、电流、线框短边的长度；故D正确，ABC错误。
故选：D。
3．（4分）将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。则下列说法正确的是（ ）
A．“水流导光”是一种光的衍射现象
B．“水流导光”是一种光的全反射现象
C．改用折射率较小的液体，更容易发生“水流导光”现象
D．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
【分析】让光完全限制在水束中，是由于发生了全反射，从全反射条件入手考虑，即可分析仅改用折射率更大的液体，激光束能否完全被限制在水流内。根据公式v分析激光在水中的传播速度与其在空气中的传播速度的关系。
【解答】解：AB.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，就像光导纤维一样，故A错误，B正确；
C.改用折射率较小的液体，根据sinC，则临界角较大，更不容易发生“水流导光“现象，故C错误；
D.根据v可知，激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，故D错误。
故选：B。
4．（4分）速度选择器是质谱仪的重要组成部分，如图所示，平行板电容器间有着垂直纸面向里的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．若粒子从左端水平通过板间区域，则P1极板带负电
B．如果带电粒子带负电，则粒子需要从右端射入速度选择器
C．能水平通过的带电粒子的速率等于
D．增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，粒子有可能落在上极板
【分析】根据平衡条件结合电场力和洛伦兹力的关系，受力分析进行分析解答。
【解答】解：A.若粒子带正电，从左端水平通过板间区域，则所受洛伦兹力向上，则电场力向下，则P1极板带正电，故A错误；
B.如果带电粒子带负电，若从左端射入，则洛伦兹力向下，只需要电场力向上，即上极板带正电粒子即可沿水平通过板间区域，故B错误；
C.根据平衡条件可知，能水平通过的带电粒子的速率满足qvB1＝Eq，即速度等于，故C正确；
D.增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，则粒子受向下的洛伦兹力变大，则粒子有可能落在下极板，故D错误。
故选：C。
5．（4分）如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，正方形闭合金属线框从空中落入磁场，在下落过程中，线框的bc边始终与磁场的边界平行，完全进入磁场后再从磁场中离开，下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场过程中，ab边中感应电流方向b→a
B．线框进入磁场过程中，bc边受到的安培力方向向上
C．线框离开磁场过程中，cd边中感应电流方向c→d
D．线框离开磁场过程中，da边受到的安培力方向向下
【分析】根据右手定则判断电流方向，根据左手定则判断安培力方向。
【解答】解：A、线框进入磁场过程中，线框磁通量增加，根据右手定则可知，产生逆时针方向感应电流，ab边中感应电流方向a→b，故A错误；
B、线框进入磁场过程中，bc边中感应电流方向b→c，根据左手定则可知，bc边受到的安培力方向向上，故B正确；
C、线框离开磁场过程中，线框磁通量减少，根据右手定则可知，产生顺时针方向感应电流，cd边中感应电流方向d→c，故C错误；
D、线框离开磁场过程中，da边中感应电流方向a→d，根据左手定则可知，da边受到的安培力方向向上，故D错误；
故选：B。
6．（4分）下列与电磁感应有关的现象中说法正确的是（ ）
A．甲图中，当蹄形磁体顺时针转动（从上往下看）时，铝框将沿顺时针方向转动
B．乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金属
C．丙图中磁电式仪表，把线圈在铝框骨架上，起到电磁驱动的作用
D．图丁中，铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速不变
【分析】根据电磁学中的电磁驱动、电磁阻尼以及涡流效应原理，理解每个选项中描述的物理现象，并判断其正确性。
【解答】解：A、根据电磁驱动原理可知，当蹄形磁体顺时针转动（从上往下看）时，铝框也顺时针转动，故A正确；
B、真空冶炼炉外线圈通入高频交流电时，周围空间产生高频磁场，炉内的金属内部就产生很强的涡流，从而冶炼金属，故B错误；
C、磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，铝框中产生感应电流，使线框尽快停止摆动，起到电磁阻尼的作用，故C错误；
D、铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘中产生涡流，铜盘受到电磁阻尼作用，铜盘的转速变小，故D错误。
故选：A。
7．（4分）如图甲所示，在水平绝缘的桌面上，一个用电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，规定磁场的方向垂直于桌面向下为正，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于线框中的感应电流i（规定逆时针为正）随时间t变化的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据图乙分析磁感应强度的变化情况，根据楞次定律分析各段电流方向，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律分析感应电流的大小。
【解答】解：在0～1s内，磁感应强度B向里均匀增加，则线框中产生感应电流，由楞次定律可得电流方向为逆时针；
由法拉第电磁感应定律可得：E恒定，则感应电流大小恒定；
1～2s内，磁场不变，则线框中磁通量恒定，所以没有感应电流；
2～4s内，图像斜率不变，感应电流不变，电流方向为顺时针；
4～5s感应电流为零；
5～6s感应电流与0～1s感应电流相同，故B正确、ACD错误。
故选：B。
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
（多选）8．（6分）初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则（ ）
A．电子将向左偏转
B．电子将向右偏转
C．电子所受洛伦兹力变小
D．电子所受洛伦兹力大小不变
【分析】根据安培定则和左手定则分析判断。
【解答】解：AB．根据安培定则判断导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则判断运动电子所受洛伦兹力方向向右，所以电子将向右偏转，故A错误，B正确；
CD．洛伦兹力不做功，电子的速率不变，根据F洛＝Bvq，B变小，F洛变小，故C正确，D错误。
故选：BC。
（多选）9．（6分）图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则（ ）
A．1.5t0时刻，金属棒PQ所受安培力方向向左
B．0～2t0时间内，回路中的感应电流大小不变，但方向改变
C．0～2t0时间内，金属棒PQ所受安培力大小不变，但方向改变
D．0～2t0时间内，金属棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右
【分析】由楞次定律判断电流方向，由左手定则判断安培力方向，由受力分析判断摩擦力。
【解答】解：AD、0～t0时间内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，回路面积有增大的趋势，根据楞次定律可知，金属棒PQ所受安培力向右，根据受力平衡可知，金属棒PQ所受摩擦力向左，t0～2t0时间内磁感应强度增大，穿过回路的磁通量增大，回路面积有缩小的趋势，根据楞次定律可知，金属棒PQ所受安培力向左，根据受力平衡可知，金属棒PQ所受摩擦力向右，故AD正确；
BC、0～2t0时间内，磁通量的变化率不变，感应电动势大小、方向都不变，感应电流大小、方向都不变，但因磁感应强度大小、方向都改变，故金属棒PQ所受安培力大小、方向都改变，故BC错误。
故选：AD。
（多选）10．（6分）如图所示，两个小灯泡规格相同，L是自感系数很大，内阻可以忽略的线圈。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，A1、A2瞬间变亮
B．闭合开关瞬间，A1缓慢变亮，A2瞬间变亮
C．闭合开关，待电路稳定后再断开开关瞬间，A2闪亮一下再缓慢熄灭
D．闭合开关，待电路稳定后再断开开关瞬间，流过灯泡A1的电流方向反向
【分析】闭合开关的瞬间，通过线圈的电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律分析电流的变化，判断通过两灯电流的关系。待电路稳定后断开开关，线圈产生自感电动势，分析通过两灯的电流关系，判断两灯是否同时熄灭。
【解答】解：AB、闭合开关瞬间，由于电磁感应现象，线圈回产生自感电动势阻碍电流的增大，所以小灯泡A1缓慢变亮，小灯泡A2瞬间变亮，故A错误，B正确；
CD、闭合开关，待电路稳定后，由于线圈内阻可以忽略，所以线圈支路电流大于A2支路电流；断开开关瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，且线圈与A1、A2构成回路，所以A2闪亮一下再缓慢熄灭，流过灯泡A1的电流方向没有反向，故C正确，D错误。
故选：BC。
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11．（8分）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
（1）用图1所示装置测量，双缝竖直放置，观察到竖直条纹不清晰，可进行的操作是 AD 。
A．调节凸透镜使光聚焦到单缝
B．调节双缝与屏的距离
C．调节单缝与双缝的距离
D．调节单缝与双缝平行
（2）实验中使分划板中心刻线与其中一条亮条纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮条纹，此时手轮上示数如图2所示。同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第11条亮纹中心对齐，此时手轮上示数如图3所示，则示数为 13.451 mm，求出相邻两个亮条纹的距离Δx＝ 1.1450 mm。若双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，则所测单色光波长的表达式为λ＝ （结果用字母表示）。
【分析】（1）根据实验注意事项分析判断；
（2）先确定螺旋测微器的最小分度值再读数，计算相邻两个亮条纹的距离，根据条纹间距公式计算波长表达式。
【解答】解：（1）A．凸透镜的作用是将平行的单色光聚焦于一点，以产生相干光源，观察到竖直条纹不清晰，可调节凸透镜使光聚焦到单缝，故A正确；
B．调节双缝与屏的距离，可以改变条纹间距，对条纹是否清晰无影响，故B错误；
C．调节单缝与双缝的距离对条纹是否清晰无影响，故C错误；
D．在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时，观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，使之更容易发生清晰的双缝干涉现象，从而使条纹变得清晰，故D正确；
故选：AD。
（2）螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，图3所示螺旋测微器读数为
13mm+45.1×0.01mm＝13.451mm
图2所示螺旋测微器读数为
2mm+0.1×0.01mm＝2.001mm
相邻两个亮条纹的距离
根据条纹间距公式可得
故答案为：（1）AD；（2）13.451，1.1450，。
12．（6分）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。
（1）在平铺的白纸上画出玻璃砖上表面和圆心O，先画出入射光线，让入射光线过圆心O。放置好玻璃砖，在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针P1、P2，从玻璃砖圆面一侧观察，垂直纸面插入大头针P3，使P3挡住 P1、P2 的像；
（2）图中A、B分别是入射光线延长线、折射光线上与O点等距的两点，A、B两点到法线的距离分别为4.50cm、2.75cm，则该玻璃砖的折射率n＝ 1.64 ；（结果保留三位有效数字）
（3）该实验中在白纸上画出玻璃砖的边界后，利用插针法，如果入射光线不过圆心O点，是否可以完成该玻璃砖折射率的测量 可以 。（选填“可以”或“不可以”）
【分析】（1）根据插针法原理分析判断；
（2）根据几何知识和折射率公式分析判断；
（3）准确测量折射角与入射角即可完成实验与入射光线是否过圆心O点没关系。
【解答】解：（1）在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针P1、P2，从玻璃砖圆面一侧观察，找到P1、P2的像，垂直纸面插入大头针P3，为使P3在折射光线上，应使P3挡住P1、P2的像；
（2）设半圆形玻璃砖的半径为Rcm，根据几何关系可得入射角的正弦值
折射角的正弦值
则该玻璃砖的折射率
（3）利用四根大头针，能够准确测量入射角与折射角就可以完成实验。
故答案为：（1）P1、P2；（2）1.64；（3）可以
四、计算题：本大题共3小题，共34分。
13．（10分）如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac（长为L）垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ac棒中感应电动势的大小；
（2）通过R的电流方向如何，大小等于多少？
（3）ac棒受到的安培力的大小是多少？
【分析】（1）ac棒垂直切割磁感线，已知磁感应强度B、长度L、速度v，由公式E＝BLv求出感应电动势大小；
（2）ac相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；
（3）ac棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F＝BIL求解。
【解答】解：（1）ac棒中的感应电动势为：E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V；
（2）根据闭合电路欧姆定律得感应电流大小为：
IA＝4.0A；
由右手定则可知，通过R的电流方向从上到下；
（3）当ac棒向右匀速运动时，ac棒中有由c向a的感应电流，根据左手定则可知ac棒所受的磁场力F安水平向左。
F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50N＝0.80N。
答：（1）ac棒中感应电动势的大小为0.8V；
（2）通过R的电流方向从上到下，大小等于4A；
（3）ac棒受到的安培力大小为0.80N。
14．（12分）如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界，磁场区域宽度为d。一束电荷量为q的带电粒子以速度v垂直磁场边界射入磁场中，穿出磁场时速度方向与磁场右边界夹角为45°。不考虑电荷之间的相互作用力，求：
（1）判断粒子的电性；
（2）穿越磁场时的轨道半径R；
（3）该粒子的质量m；
（4）穿越磁场的时间t。
【分析】（1）由图知，粒子向下偏转，由左手定则即可判断；
（2）结合题意画出电子轨迹所在的半圆弧，由几何关系即可求解；
（3）由洛伦兹力提供向心力列式，即可求解；
（4）由（2），由几何关系及穿越磁场的时间公式，即可求解。
【解答】解：（1）由图知，粒子向下偏转，由左手定则可知，该粒子带负电；
（2）结合题意画出电子轨迹所在的半圆弧如下：
如图，由几何关系可得：；
（3）由洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝m，
且：Rd，
联立可得：；
（4）由（2），由几何关系可得，粒子做圆周运动的圆心角为45°，
则穿越磁场的时间为：t；
答：（1）粒子带负电；
（2）穿越磁场时的轨道半径R为；
（3）该粒子的质量m为；
（4）穿越磁场的时间t为。
15．（18分）如图，两根足够长的固定的平行光滑金属导轨位于倾角θ＝30°的固定斜面上，导轨上、下端分别接有阻值R1＝15Ω和R2＝10Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L＝2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。质量为m＝0.2kg，电阻r＝2Ω从较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h＝4m时，速度恰好达到最大值。（g＝10m/s2）求：
（1）金属棒ab达到的最大速度vm；
（2）该过程通过金属棒的电荷量q；
（3）金属棒ab在以上运动过程中导轨上端电阻R1中产生的热量。
【分析】（1）当金属棒的加速度为零时，速度最大，结合安培力公式、切割产生的感应电动势公式和欧姆定律，运用共点力平衡求出最大速度。（2）通过法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求出平均感应电流，结合电路的定义式得出通过导体棒电量表达式，通过电量的分配得出该过程通过电阻R1的电量q；
（3）根据能量守恒定律求出整个回路中产生的焦耳热，从而得出电阻R1中产生的热量。
【解答】解：（1）切割产生的感应电动势为：
E＝BLv
根据串并联电路的特点知，外电路总电阻为：
解得
R外＝6Ω
根据闭合电路欧姆定律得：
安培力为：
FA＝BIL
当加速度a为零时，速度v达最大，有：
解得速度最大值为：
代入数据解得：
vm＝8m/s
（2）由法拉第电磁感应定律得：
根据闭合电路欧姆定律有：
感应电量为：
解得：
由图可知
代入数据解得：
q＝1C
（3）金属棒下滑过程中，由能量守恒定律得：
代入数据解得：
Q＝1.6J
整个回路中产生的总焦耳热为：
Q＝I2R总t
上端电阻R1中产生的热量为：
代入数据解得：
Q1＝0.48J
答：（1）金属棒ab达到的最大速度为8m/s；
（2）该过程通过金属棒的电荷量q为1C；
（3）金属棒ab在以上运动过程中导轨上端电阻R1中产生的热量为0.48J。
