2024一2025年度高一4月联考
数学试题
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.如图，在正方体ABCD一A,B,C,D1的所有棱所在的直线中，与直线A1B异面的共有
A
B
D.
A.4条
B.6条
C.8条
D.2条
.2已知函数f(z)=cosx十asin x的图象关于点3,0对称，则f(x)的最大值2
A.1
B.2
D2
3
3已知两数f)=a:+引}o>0)的最小正周期为2x则不等式了：)>的解袋为
A(2x-,2k+,∈Z
2
C2kx-石，+∞，k∈Z
D4银x-君+四∈Z
4.已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量，若a=e1十e2,b=一4e1十2e2,则a与b的夹
角为
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
5.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点P是边BC上的动点，则有关A户.
(AB+AC)的值的说法正确的是
A.为定值16
B.不为定值，有最大值16
C.为定值32
D.不为定值，有最小值32
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1
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若2A=B+C,a2=bc;则△ABC一
定是
A.三边不全相等的锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
7.已知函数f(x)=sin wx(w>0),则下列命题中错误的是
A.若f(x)在
单调递增，则。的取值范围是0，习
B.若f(x)在0,2上恰有3个零点，则m的取值范围是(6,8)
π
C.若f(x)在0,4
上的值域为[·1,1]，则w的取值范围是[2，十∞)
D.若fx)在0，上有最大值，没有最小值，则。的取值范围是
39
2'2
8.函数f(x)=2sin(wx十p)(w>0,p|<π)的部分图象如图所示，直线y=-x十3经过函
数f(x)图象的最高点M和最低点N,则f(0)+∫(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=
A.0
B.√2-2
C.2+2
D.2√2+2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法中错误的是
A.有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
C.平行六面体是一种特殊的斜四棱柱
D.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出的它的直观图恰好是一个边长为2的等边
三角形，则原平面图形的面积是2√6
10.下列等式成立的是
A.tan66°-tan21°-tan66°tan21°=1
B.,tanl5°
。1
51+tan215o=2
1
√5
1
C.sin 10-cos 10
D.c0s36cos72°-2
11.设点O是△ABC所在平面内任意一点，△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则
下列结论正确的是
A.若点O是△ABC的重心，则Ad+Bd=OC
B.若(OA+OB)·AB=(OB+OC)·BC=0,则点O是△ABC的垂心
C.若点O是△ABC的垂心，则(AO-BO)·C0=0
D,若O为△ABC的外心，H为△ABC的垂心，则Oi=OA+OB+O心
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