华东师大版九年级下册数学27.4正多边形和圆同步练习
一、单选题
1．已知正多边形的中心角是30度，则这个正多边形的边数是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
2．正六边形的中心角是（ ）
A． B． C． D．
3．“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（ ）
A．刘徽 B．祖冲之 C．杨辉 D．秦九韶
4．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（ ）
A． B． C． D．
5．要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（ ）
A．三边高线的交点 B．三个角的平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点
6．已知在正方形网格中的位置如图所示，A，B，C，P四点均在格点上，则点P叫做的（ ）
A．垂心（三边高线的交点） B．重心（三边中线的交点）
C．外心（三边垂直平分线的交点） D．内心（三内角平分线的交点）
7．如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是正方形的外接圆，若正方形的边长为，则正方形的半径是（ ）
A．4 B．2 C． D．
9．图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转后，能与自身重合，则n的值至少是（ ）
A．144 B．72 C．60 D．50
10．如图，将正方形和正五边形的中心重合，按如图位置放置，连接、，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果一个正多边形内角和是，那么它的中心角是 ．
12．若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个正多边形是 ．
13．如图，点是正五边形的中心，连接，于点，则的度数为 ．
14．苯（分子式为）环状结构的6个碳原子组成了一个完美的正六边形．如图所示，已知点O为正六边形的中心，则其中心角的度数为 ．
15．有一个正边形（为大于6的整数），绕某一点旋转后能与自身重合，请写出一个可能的值 ．
三、解答题
16．如图，正六边形内接于，求的度数．
17．如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？
18．如图，中，，点O是的内心．求的度数．
19．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=cm，求⊙O的半径．
试卷第1页，共3页
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《华东师大版九年级下册数学27.4正多边形和圆同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A B B B B C B A
11．36
12．正六边形
13．
14．/60度
15．12（答案不唯一）
16．解： 正六边形内接于，
是直径，
17．∵周角是360°，
∴，
，
．
18．解：点是的内心，，，
，，
．
19．过点O作OD⊥BC于点D，连接BO，
∵正三角形ABC内接于⊙O，
∴点O即是三角形内心也是外心，
∴∠OBD=30°，BD=CD=BC=AB=，
∴cos30°===，
解得：BO=2，
即⊙O的半径为2cm．
答案第1页，共2页
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