浙江省杭州市2023-2024学年高一下学期6月期末考试物理试题
1．（2024高一下·杭州期末）下列器材不能测量国际单位制中基本物理量的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024高一下·杭州期末）在以下各项冰雪运动中，可以将运动员看成质点的是（ ）
A．图甲：研究速滑运动员的冲线技巧时
B．图乙：研究花滑运动员的技术姿态时
C．图丙：研究滑雪运动员的空中动作时
D．图丁：研究雪车运动员的比赛时间时
3．（2024高一下·杭州期末）如图所示，箭在空中飞行的过程是边旋转边游动，并需要尾羽来帮助调节其飞行轨迹。箭在空中运动过程中受到的力有（ ）
A．仅受重力 B．重力、空气作用力
C．重力、弓弦弹力 D．重力、向心力
4．（2024高一下·杭州期末）物理学中有很多重要的科学思想和方法，下列叙述不正确的是（ ）
A．探究加速度与力、质量的关系时运用了等效替代的方法
B．伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律
C．瞬时速度的定义运用了极限的思想方法
D．把物体视为质点运用了理想模型的思想方法
5．（2024高一下·杭州期末）如图所示，瘦子甲和大力士乙用一根绳拔河（绳子质量不计），最后乙获胜。下列说法正确的是（ ）
A．两人僵持不下保持静止时，地面对甲的摩擦力水平向右
B．两人僵持不下保持静止时，甲的重力和地面对甲的支持力是一对相互作用力
C．甲被加速向右拉时，绳对乙的拉力大小大于绳对甲的拉力大小
D．甲被加速向右拉时，绳对甲的拉力大小等于甲对绳的拉力大小
6．（2024高一下·杭州期末）某电场的电场线分布如图所示，是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法正确的是（ ）
A．该电场可能是某带正电的点电荷形成的
B．由图可知四点中B点的电场强度最大
C．两点的电场强度方向相同
D．某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点
7．（2024高一下·杭州期末）如图所示，修正带的大小齿轮分别嵌合于固定的大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，使用时大齿轮会带动小齿轮转动。点分别位于小、大齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点。三点角速度大小分别为，线速度大小分别为，则当修正带在使用的某个时刻，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024高一下·杭州期末）如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，贴在下部的两片金属箔是闭合的。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近金属导体A，导体A和B下部的金属箔片都张开，下列关于感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
A．A端和B端箔片都带正电
B．A端和B端箔片都带负电
C．A端箔片带负电，B端箔片带正电
D．A端箔片带正电，B端箔片带负电
9．（2024高一下·杭州期末）潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，浮力会快速减少，使得潜艇急剧下沉，这种现象称为“掉深”。某潜艇在沿水平方向缓慢行驶时，突然出现“掉深”现象。以此时为时刻，测得后续过程中潜艇竖直方向速度与时间的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该图像是以竖直向上为正方向绘制的
B．内潜艇的竖直方向加速度保持不变
C．内潜艇的竖直方向平均速度大于
D．潜艇在时刻回到其“掉深”之前的高度
10．（2024高一下·杭州期末）2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地球表面高度约为的圆形轨道上（远低于同步卫星的高度），下列说法正确的是（ ）
A．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度
B．组合体的周期大于24小时
C．组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D．组合体的线速度大小可能为
11．（2024高一下·杭州期末）图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．从传感器的示数可知该同学的体重约为
B．内，该同学经历了先失重、后超重的状态
C．内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作
D．该同学拉起身体过程中单杠的支持力对他做正功
12．（2024高一下·杭州期末）如图所示，物体所受重力为，用细绳悬于O点，现对细绳上的A点施加一水平向右的作用力F，缓慢地将物体拉起，使偏离竖直方向，则此时的水平力F的大小为（ ）
A． B． C． D．
13．（2024高一下·杭州期末）用劲度系数的轻弹簧连接物块，它们的质量均为，与地面的动摩擦因数均为0.2，现用水平拉力F作用在物块B上，恰好使两物块均做匀速直线运动，且轻弹簧未超出弹性限度。如图所示。则轻弹簧的形变量为（ ）
A．伸长 B．伸长 C．伸长 D．伸长
14．（2024高一下·杭州期末）如图所示，一个光滑定滑轮固定在光滑平台边缘。一根轻绳跨过滑轮，两端分别系一个质量均为m的小物块A和B。初始时，轻绳伸直，A底端距离地面的高度为位于平台上。现将整个系统由静止释放，A落地时B还未到达平台边缘。则下列说法正确的是（ ）
A．A在下降过程中，其机械能守恒
B．A在下降过程中，绳上的拉力为
C．A落地时的速度大小为
D．A下落过程中轻绳拉力对其做功为
15．（2024高一下·杭州期末）用起重机把静置于地面、质量为的重物竖直提升，以地面为重力势能的零势能面，其机械能E随时间t变化的图像如图所示。，重物做匀加速直线运动，其机械能后图像为直线，两段图像平滑连接。下列叙述正确的是（ ）
A．时，重物的动能为
B．时，重物的重力势能为
C．时，起重机的功率为
D．后，重物受到的拉力为定值
16．（2024高一下·杭州期末）某同学利用如图甲所示装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验。
（1）除了图甲中所示的实验器材外，还需要的是_______（填器材前的字母）
A．刻度尺 B．秒表 C．天平
（2）本实验是否需要倾斜轨道以补偿阻力？（填“是”或“否”）
（3）实验得到了如图乙的一条纸带。每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未标出，计数点对应的读数已标出（单位），C点的读数为 （右侧为C处放大图），已知打点计时器所用交流电源的频率为。根据纸带，打A点时小车的速度大小为 。（保留三位有效数字）
17．（2024高一下·杭州期末）下图是使用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置，主要实验步骤如下：
（a）将气垫导轨放在水平桌面上，并调节导轨两端的支脚，使得轨道水平，测得导轨两端支脚之间的距离为l；
（b）将导轨的其中一端支脚用垫片垫高h的高度；
（c）测出遮光条的宽度d，以及滑块和遮光条的总质量m；
（d）接通导轨开关，让滑块和遮光条从导轨最高处由静止释放，测得释放时遮光条与光电门的距离x以及遮光条通过光电门的遮光时间t。
（e）查阅得当地重力加速度为g。
（f）……
请完成以下问题：
（1）滑块经过光电门时的瞬时速度大小 ；为了使得瞬时速度测量结果尽量准确，选用的遮光条宽度应适当 （填“宽一些”或“窄一些”）。
（2）上述第（d）步中，滑块和遮光条从释放到遮住光电门的过程中，它们动能的增加量为 ，重力势能的减少量为 （均用题给符号表示）。
（3）若多次测量均发现重力势能减少量略大于动能增加量，请写出一种可能的原因：
18．（2024高一下·杭州期末）无人配送车已在很多城市运营。如图所示，一辆无人配送车以的速度匀速行驶在平直路面上。已知配送车的总质量为，电机产生的牵引力恒为。
（1）求此时配送车受到的阻力f1的大小；
（2）若关闭配送车的电机，此后f1仍保持不变，求其还能前行的时间；
（3）若配送车匀速行驶过程中，发现前方处有一静立的人，配送车立即关闭电机并启动制动装置，此后仍保持不变。要使配送车能在人前处停止，制动装置产生的额外阻力需要多大？
19．（2024高一下·杭州期末）如图所示为学校操场的铅球投掷场地俯视图，M点是半径的圆投掷区的圆心，某运动员每次投掷铅球的出手点均在P点，P点在水平地面上的竖直投影均在投掷区边界上的O点，P点离水平地面的高度为。以O点为坐标原点在地面上建立直角坐标系，其中x轴沿投掷区的半径方向并指向外侧。铅球在飞行过程中空气阻力不计，铅球落地后不反弹。
（1）某次试投，将质量的铅球以沿x轴水平推出。
①求此次试投铅球水平位移的大小；
②若以相同的速度大小将铅球斜向上抛出，则铅球在空中的时间会_______（填“变长”或“变短”）。
③求铅球从静止离开水平地面到被水平推出的过程中，人对铅球至少做了多少功；
（2）某次试投，运动员采用旋转式投掷铅球，铅球被水平抛出，沿x轴方向的初速度为，因旋转而产生的y轴方向的初速度为，求落地点到圆形投掷区边界的最短距离（即此次试投成绩）。
20．（2024高一下·杭州期末）如图所示，一个质量的小物块（可看成质点）放在水平圆盘上距圆心处，它与圆盘之间的最大静摩擦力为其重力的倍，先后进行如下两次实验。
①使圆盘以的角速度顺时针匀速转动，此时物块与圆盘之间恰好没有相对滑动。
②将物块固定在圆盘上，将圆盘顺时针转速调为，然后将装置放入暗室，用每秒闪光次的频闪光源照射圆盘。
（1）求实验①中物块的线速度大小；
（2）求的值；
（3）求实验①中圆盘对物块的作用力大小；
（4）实验②中会观察到物块转动的方向为_______（填“顺时针”或“逆时针”），并求观察到的物块转动周期。
21．（2024高一下·杭州期末）某同学设计了如图所示的游戏装置，该游戏装置由竖直平面内的足够长光滑水平轨道、光滑圆弧轨道、粗糙倾斜轨道和光滑细圆管轨道平滑连接而成，E处的切线水平。和的半径的长度，倾角（取）。A处有一弹簧，以弹性势能将一个质量为的小滑块由静止水平向右弹出，小滑块与间的动摩擦因数。在E点右方处装有两块分别嵌在上下墙面中、厚度不计的竖直挡板M和N，上下墙面分别与点等高。初始时两挡板伸出墙面相同的长度，并接触在一起。在E点的内侧轨道上有一压力开关（不影响小滑块的运动），若小滑块通过E点时对内侧轨道的压力大于等于，则开关接通，使挡板立即以的速度匀速收回到墙面中。如果小滑块从E点水平抛出后，能不经过任何碰撞而直接从挡板之间穿过，则游戏成功。
（1）若，求小滑块到达B点时的速度大小；
（2）若，求：
①小滑块经过圆弧轨道C点时的向心加速度大小。
②小滑块经过E点时压力开关是否会接通？并通过计算说明。
（3）求游戏能成功时的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】A．刻度尺是测量长度的，长度属于基本物理量量，故A不符合题意；
B．静电计是测量电势差的仪器，电势差不是基本物理量，故B符合题意；
C．托盘天平是测量质量的仪器，质量属于基本物理量，故C不符合题意；
D．秒表是测量时间的仪器，时间属于基本物理量，故D不符合题意。
故选B。
【分析】刻度尺是测量长度（基本物理量）、天平是测量质量（基本物理量）、秒表是测量时间（基本物理量）。
2．【答案】D
【知识点】质点
【解析】【解答】A．物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，研究速滑运动员的冲线技巧时，运动员的体积和形状不可忽略，不能看成质点，故A错误；
B．物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，研究花滑运动员的技术姿态时，运动员的体积和形状不可忽略，不能看成质点，故B错误；
C．物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，研究滑雪运动员的空中动作时，运动员的体积和形状不可忽略，不能看成质点，故C错误；
D．物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，研究雪车运动员的比赛时间时，运动员的体积和形状可以忽略，可以看成质点，故D正确。
故选D。
【分析】物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响。
3．【答案】B
【知识点】重力与重心；受力分析的应用
【解析】【解答】根据受力分析可以得出箭在空中飞行过程中受到地球的吸引即重力，空气阻力，此时箭和弓已脱离，不受弓弦弹力，B正确，ACD错误。
故选B．
【分析】利用受力分析可以得出箭离开弓弦后的受力情况。
4．【答案】A
【知识点】等效法；极限法；理想模型法
【解析】【解答】A．探究一个因素和多个因素的关系需要使用控制变量法，则探究加速度与力、质量的关系时运用了控制变量法，故A错误，符合题意；
B．伽利略在斜面实验上分析自由落体运动，用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律，故B正确，不符合题意；
C．当时间趋近于0时平均速度的大小等于瞬时速度，则瞬时速度的定义运用了极限的思想方法，故C正确，不符合题意；
D．质点为现实不存在的理想模型，把物体视为质点运用了理想模型的思想方法，故D正确，不符合题意。
故选A。
【分析】探究加速度与力、质量的关系时运用了控制变量法；伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律；瞬时速度的定义运用了极限的思想方法；质点属于理想化模型。
5．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；静摩擦力；摩擦力的判断与计算
6．【答案】B
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】A．点电荷产生的电场线为直线，由于图示电场线是弯曲的，所以不可能是点电荷形成的，故A错误；
B．电场线的疏密程度代表电场强度的大小，由于B点电场线最密集，电场强度最大，故B正确；
C．电场线的切线方向代表电场强度的方向，由于BD两点电场线的切线方向不同，所以电场强度方向不同，故C错误；
D．因电场线是曲线，则若电荷沿轨迹运动时受到的电场力大小和方向不断变化，当电荷在B点向D 点运动时，由于速度方向与电场力不在同一直线上，所以不能沿电场线从B点运动到D点，故D错误。
故选B。
【分析】利用电场线的分布可以判别不是点电荷产生的电场线；利用电场线的疏密可以比较电场强度的大小；利用电场线的切线方向可以判别电场强度的方向；利用电场力的方向可以判别点电荷不可能沿直线运动。
7．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】B．b、c两点同轴转动，相同时间内转过的角度相同所以角速度相等，即
故B错误；
C．大小齿轮边缘点由于相同时间内经过弧线的长度相等，所以线速度大小相等，所以
故C错误；
A．根据线速度和角速度的关系有：
得
故A错误；
D．根据根据线速度和角速度的关系有：
得
故D正确。
故选D。
【分析】ab属于线传动线速度相等，bc属于同轴转动角速度相等，再结合线速度和角速度的关系可以比较对应的角速度和线速度的大小。
8．【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】把带正电荷的带电体C移近导体，根据静电感应中的近异远同可以得出A端感应出负电荷，B端感应出正电荷。
故选C。
【分析】利用静电感应中的相互作用可以判别导体两端的带电情况。
9．【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．从t=0时刻开始，由于潜艇下沉，竖直速度方向向下，由于速度此时符号为正值，所以该图像是以竖直向下为正方向绘制的。故A错误；
B．v-t图像中，图线的斜率表示潜艇的加速度，根据图像斜率的大小可以得出内潜艇的竖直方向加速度先逐渐变大，再逐渐减小。故B错误；
C．内潜艇的竖直方向如果做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出平均速度为
根据v-t图像中，图线与时间轴所围面积表示潜艇的位移，可知内潜艇的竖直方向位移大于相同时间内做匀减速运动的位移，根据
可知
故C正确；
D．由图像可知，潜艇在时刻之前一直向下运动，当速度为0时则位移出现最大值所以时刻离其“掉深”之前高度最远。故D错误。
故选C。
【分析】利用最初潜艇的运动方向可以判别图像是以竖直向上为正方向绘制的；利用图像斜率可以比较加速度的大小；利用图像面积结合时间可以比较平均速度的大小；利用速度的符号可以判别位移最大值的时刻。
10．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得线速度的大小为
由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度，故A正确；
B．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得周期的大小为
由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以组合体的周期小于地球同步卫星的周期，即小于24h小时，故B错误；
C．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得加速度的大小为
由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以组合体的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故C错误；
D．第一宇宙速度7.9km/s是近地卫星的线速度，由于半径最小为最大的环绕速度，则组合体运行速度小于7.9km/s，故D错误。
故选A。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较线速度、周期和加速度的大小。
11．【答案】B
【知识点】超重与失重；功的概念
【解析】【解答】A．根据传感器最初的读数可以得出最初的弹力为250N，由于2F=G=mg所以该同学的重力约为500N，体重约为 ，A错误；
B.1s~2s内，由于支持力先小于重力后大于重力，所以该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，B正确；
C．由于人先出现失重再出现超重，后来先超重后失重，根据最初加速度的方向向下可以得出人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1s时人放下身体，2s时过程结束。内，该同学进行了先放下身体的动作、后拉起身体，C错误；
D．该同学拉起身体过程中，单杠对人有力的作用，但没有位移，根据做功的条件可以得出支持力不做功，选项D错误；
故选B。
【分析】利用最初的平衡条件及支持力的大小可以求出同学体重；利用支持力的大小与重力比较可以判别超重与失重；利用最初的加速度方向可以判别同学进行的动作；利用功的条件可以判别 同学拉起身体过程中单杠的支持力对他不做功。
12．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】物体处于静止状态，对其进行受力分析，如图所示
根据小球的平衡方程可以得出拉力的大小为
C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】利用小球的平衡方程可以求出物体受到水平力F的大小。
13．【答案】D
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
【解析】【解答】以物块A为研究对象，由于A做匀速直线运动，根据平衡条件
根据胡克定律有
解得
故选D。
【分析】利用物块A的平衡方程结合胡克定律可以求出弹簧形变量的大小。
14．【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．A在下降过程中，绳子拉力对其做功，根据机械能守恒条件可以得出A的机械能不守恒，故A错误；
B．A与B做匀加速直线运动，对A受力分析，根据牛顿第二定律有
对B分析有
则可以得出绳子拉力的大小为：
故B错误；
C．以A和B为系统，对系统，根据机械能守恒定律有
解得A落地的速度大小为
故C正确；
D．根据功的表达式可以得出：A下落过程中轻绳拉力对其做功为
故D错误；
故选C。
【分析】由于绳子拉力对A做功所以A的机械能不守恒；利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小；利用系统机械能守恒可以求出A落地速度的大小；利用拉力和位移可以求出拉力做功的大小。
15．【答案】A
【知识点】功能关系
【解析】【解答】AB．，重物做匀加速直线运动，设0.8s时速度为v，根据位移公式则有
根据动能和重力势能的表达式可以得出：0.8s的机械能为
联立解得
，，
故A正确，B错误；
C．重物做匀加速直线运动，根据加速度定义有
根据牛顿第二定律有
根据功率的表达式则起重机的功率为
解得
故C错误；
D．拉力做功代表机械能变化，0.8s时拉力为300N，此后机械能随时间均匀增加，根据功能关系有
由于图像斜率不变所以拉力做功的功率不变，由于速度增大所以拉力不断减小。
重物受拉力不是定值，故D错误；
故选A。
【分析】利用重物做匀加速直线运动的位移公式结合动能和重力势能的表达式可以求出动能和重力势能的大小，利用加速度的定义式及牛顿第二定律及功率的表达式可以求出瞬时功率的大小；利用功能关系结合图像中机械能的变化可以判别拉力的大小。
16．【答案】（1）A
（2）否
（3）10.85；0.292
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度
17．【答案】（1）；窄一些
（2）；
（3）存在空气阻力的影响（滑轮与轴之间有摩擦）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由于遮光条经过光电门时间极短，根据平均速度公式可知
为了使小车经过光电门的平均速度更接近瞬时速度，可将遮光条的宽度更窄一些。
（2）根据动能的表达式可以得出动能的增加量为
根据重力势能的表达式可以得出此过程中滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量为
（3）由于存在空气阻力的影响；滑轮与轴之间有摩擦等无法消除的阻力，会导致重力势能的减少量略大于动能的增加量。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小车经过光电门的瞬时速度，为了使平均速度更接近瞬时速度，则遮光条的宽度应当更窄一些；
（2）利用动能的表达式可以求出动能的增量；利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量；
（3）由于阻力做功的影响会导致重力势能的减少量小于动能的增量。
18．【答案】解：（1）配送车匀速行驶，则受力平衡，故有
（2）关闭配送车的电机，根据牛顿第二定律有
根据速度与时间的公式有
解得
（3）发现前方处有一静立的人，要使配送车能在人前处停止，则配送车的位移为9m，根据速度与位移的公式有
根据牛顿第二定律有
解得
【知识点】牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）当配送车做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出阻力的大小；
（2）当关掉电机时，利用牛顿第二定律可以求出减速的加速度大小，结合速度公式可以求出减速的时间；
（3）当配送车建设的过程中，利用速度位移公式结合牛顿第二定律可以求出额外阻力的大小。
19．【答案】解：（1）①此次试投铅球做平抛运动，有
解得
，
②平推铅球时，铅球竖直方向做自由落体运动，飞行时间为
将铅球斜向上抛出，则铅球竖直方向为竖直上抛运动，可分段看成上升阶段和下落阶段，其中下落阶段为自由落体运动，此时的下落高度明显大于平推铅球的高度，所以斜抛铅球时，在空中的时间会变长。
③根据动能定理可得
解得
可知铅球从静止离开水平地面到被水平推出的过程中，人对铅球至少做了的功。
（2）依题意，落地点Q的坐标分别为
，
落地点与M点的连线交圆投掷区于N点，如图
落地点到圆形投掷区边界的最短距离为
又
联立，解得
【知识点】平抛运动；斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）铅球做平抛运动，利用位移公式可以求出水平位移的大小；结合竖直方向的位移公式及竖直方向的高度可以比较运动的时间；利用动能定理可以求出人对铅球做功的大小；
（2）根据位移公式可以求出落地的的坐标结合几何关系可以求出最短的距离。
20．【答案】解：（1）实验①中小物块的线速度大小
（2）小物块与圆盘间的最大摩擦力
由牛顿第二定律可得
解得
（3）圆盘对小物块有支持力大小等于重力，摩擦力提供向心力，所以圆盘对小物块的作用力大小为两个力的合力
（4）圆盘顺时针转动的频率为
在暗室中用每秒闪光11次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到的小物块逆时针旋转，转动频率为
即旋转周期为。
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）已知圆盘转动的角速度，结合角速度和线速度的关系可以求出物块线速度的大小；
（2）由于物块受到最大静摩擦力提供向心力，利用滑动摩擦力的表达式及牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；
（3）已知圆盘对物块有支持力和摩擦力，利用力的合成可以求出圆盘对物块作用力的大小；
（4）已知圆盘转动的频率，结合闪光源闪光的频率可以求出物块旋转的周期。
21．【答案】解：（1）根据能量守恒
解得
（2）①当时，根据动能定理
小滑块经过圆弧轨道C点时的向心加速度为
解得
②小滑块运动到E点过程，根据动能定理
在E点时，设轨道对小滑块的支持力为N，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，小滑块通过E点时对内侧轨道的压力等于轨道对小滑块的支持力
所以，压力开关会接通；
（3）当小滑块通过E点时开关恰好接通的速度大小为，则
解得
则若保证开关接通，小滑块通过E点时的速度范围为
BE两点的高度差为
当小滑块恰好可以从最上面穿过挡板时的速度为，此时为最大速度，则小滑块做平抛运动，在水平方向
竖直方向
解得
所以，小滑块通过E点时的最大速度为；当小滑块恰好可以从最下面穿过挡板时的速度为，此时为最小速度，则小滑块做平抛运动，在水平方向
竖直方向
解得
此时小滑块下落的高度为
即此时小滑块恰好从最低点通过挡板。所以，游戏能成功时小滑块通过E点的速度范围为
根据动能定理
解得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）已知弹簧弹性势能的大小，结合能量守恒定律可以求出滑块到达B点速度的大小；
（2）已知弹性势能的大小，结合动能定理可以求出滑块经过C点速度的大小，结合向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小；滑块运动到E点的过程中，利用动能定理可以求出经过E点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出滑块通过E点时对轨道的压力大小；
（3）当滑块经过E点时，利用牛顿第二定律可以求出滑块经过E点的速度范围，结合滑块平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小，再利用动能定理可以求出弹性势能的大小范围。
浙江省杭州市2023-2024学年高一下学期6月期末考试物理试题
1．（2024高一下·杭州期末）下列器材不能测量国际单位制中基本物理量的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】A．刻度尺是测量长度的，长度属于基本物理量量，故A不符合题意；
B．静电计是测量电势差的仪器，电势差不是基本物理量，故B符合题意；
C．托盘天平是测量质量的仪器，质量属于基本物理量，故C不符合题意；
D．秒表是测量时间的仪器，时间属于基本物理量，故D不符合题意。
故选B。
【分析】刻度尺是测量长度（基本物理量）、天平是测量质量（基本物理量）、秒表是测量时间（基本物理量）。
2．（2024高一下·杭州期末）在以下各项冰雪运动中，可以将运动员看成质点的是（ ）
A．图甲：研究速滑运动员的冲线技巧时
B．图乙：研究花滑运动员的技术姿态时
C．图丙：研究滑雪运动员的空中动作时
D．图丁：研究雪车运动员的比赛时间时
【答案】D
【知识点】质点
【解析】【解答】A．物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，研究速滑运动员的冲线技巧时，运动员的体积和形状不可忽略，不能看成质点，故A错误；
B．物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，研究花滑运动员的技术姿态时，运动员的体积和形状不可忽略，不能看成质点，故B错误；
C．物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，研究滑雪运动员的空中动作时，运动员的体积和形状不可忽略，不能看成质点，故C错误；
D．物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，研究雪车运动员的比赛时间时，运动员的体积和形状可以忽略，可以看成质点，故D正确。
故选D。
【分析】物体能否作为质点主要看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响。
3．（2024高一下·杭州期末）如图所示，箭在空中飞行的过程是边旋转边游动，并需要尾羽来帮助调节其飞行轨迹。箭在空中运动过程中受到的力有（ ）
A．仅受重力 B．重力、空气作用力
C．重力、弓弦弹力 D．重力、向心力
【答案】B
【知识点】重力与重心；受力分析的应用
【解析】【解答】根据受力分析可以得出箭在空中飞行过程中受到地球的吸引即重力，空气阻力，此时箭和弓已脱离，不受弓弦弹力，B正确，ACD错误。
故选B．
【分析】利用受力分析可以得出箭离开弓弦后的受力情况。
4．（2024高一下·杭州期末）物理学中有很多重要的科学思想和方法，下列叙述不正确的是（ ）
A．探究加速度与力、质量的关系时运用了等效替代的方法
B．伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律
C．瞬时速度的定义运用了极限的思想方法
D．把物体视为质点运用了理想模型的思想方法
【答案】A
【知识点】等效法；极限法；理想模型法
【解析】【解答】A．探究一个因素和多个因素的关系需要使用控制变量法，则探究加速度与力、质量的关系时运用了控制变量法，故A错误，符合题意；
B．伽利略在斜面实验上分析自由落体运动，用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律，故B正确，不符合题意；
C．当时间趋近于0时平均速度的大小等于瞬时速度，则瞬时速度的定义运用了极限的思想方法，故C正确，不符合题意；
D．质点为现实不存在的理想模型，把物体视为质点运用了理想模型的思想方法，故D正确，不符合题意。
故选A。
【分析】探究加速度与力、质量的关系时运用了控制变量法；伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律；瞬时速度的定义运用了极限的思想方法；质点属于理想化模型。
5．（2024高一下·杭州期末）如图所示，瘦子甲和大力士乙用一根绳拔河（绳子质量不计），最后乙获胜。下列说法正确的是（ ）
A．两人僵持不下保持静止时，地面对甲的摩擦力水平向右
B．两人僵持不下保持静止时，甲的重力和地面对甲的支持力是一对相互作用力
C．甲被加速向右拉时，绳对乙的拉力大小大于绳对甲的拉力大小
D．甲被加速向右拉时，绳对甲的拉力大小等于甲对绳的拉力大小
【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；静摩擦力；摩擦力的判断与计算
6．（2024高一下·杭州期末）某电场的电场线分布如图所示，是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法正确的是（ ）
A．该电场可能是某带正电的点电荷形成的
B．由图可知四点中B点的电场强度最大
C．两点的电场强度方向相同
D．某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点
【答案】B
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】A．点电荷产生的电场线为直线，由于图示电场线是弯曲的，所以不可能是点电荷形成的，故A错误；
B．电场线的疏密程度代表电场强度的大小，由于B点电场线最密集，电场强度最大，故B正确；
C．电场线的切线方向代表电场强度的方向，由于BD两点电场线的切线方向不同，所以电场强度方向不同，故C错误；
D．因电场线是曲线，则若电荷沿轨迹运动时受到的电场力大小和方向不断变化，当电荷在B点向D 点运动时，由于速度方向与电场力不在同一直线上，所以不能沿电场线从B点运动到D点，故D错误。
故选B。
【分析】利用电场线的分布可以判别不是点电荷产生的电场线；利用电场线的疏密可以比较电场强度的大小；利用电场线的切线方向可以判别电场强度的方向；利用电场力的方向可以判别点电荷不可能沿直线运动。
7．（2024高一下·杭州期末）如图所示，修正带的大小齿轮分别嵌合于固定的大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，使用时大齿轮会带动小齿轮转动。点分别位于小、大齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点。三点角速度大小分别为，线速度大小分别为，则当修正带在使用的某个时刻，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】B．b、c两点同轴转动，相同时间内转过的角度相同所以角速度相等，即
故B错误；
C．大小齿轮边缘点由于相同时间内经过弧线的长度相等，所以线速度大小相等，所以
故C错误；
A．根据线速度和角速度的关系有：
得
故A错误；
D．根据根据线速度和角速度的关系有：
得
故D正确。
故选D。
【分析】ab属于线传动线速度相等，bc属于同轴转动角速度相等，再结合线速度和角速度的关系可以比较对应的角速度和线速度的大小。
8．（2024高一下·杭州期末）如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，贴在下部的两片金属箔是闭合的。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近金属导体A，导体A和B下部的金属箔片都张开，下列关于感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
A．A端和B端箔片都带正电
B．A端和B端箔片都带负电
C．A端箔片带负电，B端箔片带正电
D．A端箔片带正电，B端箔片带负电
【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】把带正电荷的带电体C移近导体，根据静电感应中的近异远同可以得出A端感应出负电荷，B端感应出正电荷。
故选C。
【分析】利用静电感应中的相互作用可以判别导体两端的带电情况。
9．（2024高一下·杭州期末）潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，浮力会快速减少，使得潜艇急剧下沉，这种现象称为“掉深”。某潜艇在沿水平方向缓慢行驶时，突然出现“掉深”现象。以此时为时刻，测得后续过程中潜艇竖直方向速度与时间的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该图像是以竖直向上为正方向绘制的
B．内潜艇的竖直方向加速度保持不变
C．内潜艇的竖直方向平均速度大于
D．潜艇在时刻回到其“掉深”之前的高度
【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．从t=0时刻开始，由于潜艇下沉，竖直速度方向向下，由于速度此时符号为正值，所以该图像是以竖直向下为正方向绘制的。故A错误；
B．v-t图像中，图线的斜率表示潜艇的加速度，根据图像斜率的大小可以得出内潜艇的竖直方向加速度先逐渐变大，再逐渐减小。故B错误；
C．内潜艇的竖直方向如果做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可以得出平均速度为
根据v-t图像中，图线与时间轴所围面积表示潜艇的位移，可知内潜艇的竖直方向位移大于相同时间内做匀减速运动的位移，根据
可知
故C正确；
D．由图像可知，潜艇在时刻之前一直向下运动，当速度为0时则位移出现最大值所以时刻离其“掉深”之前高度最远。故D错误。
故选C。
【分析】利用最初潜艇的运动方向可以判别图像是以竖直向上为正方向绘制的；利用图像斜率可以比较加速度的大小；利用图像面积结合时间可以比较平均速度的大小；利用速度的符号可以判别位移最大值的时刻。
10．（2024高一下·杭州期末）2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地球表面高度约为的圆形轨道上（远低于同步卫星的高度），下列说法正确的是（ ）
A．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度
B．组合体的周期大于24小时
C．组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D．组合体的线速度大小可能为
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得线速度的大小为
由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度，故A正确；
B．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得周期的大小为
由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以组合体的周期小于地球同步卫星的周期，即小于24h小时，故B错误；
C．地球对卫星的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得加速度的大小为
由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以组合体的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故C错误；
D．第一宇宙速度7.9km/s是近地卫星的线速度，由于半径最小为最大的环绕速度，则组合体运行速度小于7.9km/s，故D错误。
故选A。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较线速度、周期和加速度的大小。
11．（2024高一下·杭州期末）图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．从传感器的示数可知该同学的体重约为
B．内，该同学经历了先失重、后超重的状态
C．内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作
D．该同学拉起身体过程中单杠的支持力对他做正功
【答案】B
【知识点】超重与失重；功的概念
【解析】【解答】A．根据传感器最初的读数可以得出最初的弹力为250N，由于2F=G=mg所以该同学的重力约为500N，体重约为 ，A错误；
B.1s~2s内，由于支持力先小于重力后大于重力，所以该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，B正确；
C．由于人先出现失重再出现超重，后来先超重后失重，根据最初加速度的方向向下可以得出人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1s时人放下身体，2s时过程结束。内，该同学进行了先放下身体的动作、后拉起身体，C错误；
D．该同学拉起身体过程中，单杠对人有力的作用，但没有位移，根据做功的条件可以得出支持力不做功，选项D错误；
故选B。
【分析】利用最初的平衡条件及支持力的大小可以求出同学体重；利用支持力的大小与重力比较可以判别超重与失重；利用最初的加速度方向可以判别同学进行的动作；利用功的条件可以判别 同学拉起身体过程中单杠的支持力对他不做功。
12．（2024高一下·杭州期末）如图所示，物体所受重力为，用细绳悬于O点，现对细绳上的A点施加一水平向右的作用力F，缓慢地将物体拉起，使偏离竖直方向，则此时的水平力F的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】物体处于静止状态，对其进行受力分析，如图所示
根据小球的平衡方程可以得出拉力的大小为
C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】利用小球的平衡方程可以求出物体受到水平力F的大小。
13．（2024高一下·杭州期末）用劲度系数的轻弹簧连接物块，它们的质量均为，与地面的动摩擦因数均为0.2，现用水平拉力F作用在物块B上，恰好使两物块均做匀速直线运动，且轻弹簧未超出弹性限度。如图所示。则轻弹簧的形变量为（ ）
A．伸长 B．伸长 C．伸长 D．伸长
【答案】D
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
【解析】【解答】以物块A为研究对象，由于A做匀速直线运动，根据平衡条件
根据胡克定律有
解得
故选D。
【分析】利用物块A的平衡方程结合胡克定律可以求出弹簧形变量的大小。
14．（2024高一下·杭州期末）如图所示，一个光滑定滑轮固定在光滑平台边缘。一根轻绳跨过滑轮，两端分别系一个质量均为m的小物块A和B。初始时，轻绳伸直，A底端距离地面的高度为位于平台上。现将整个系统由静止释放，A落地时B还未到达平台边缘。则下列说法正确的是（ ）
A．A在下降过程中，其机械能守恒
B．A在下降过程中，绳上的拉力为
C．A落地时的速度大小为
D．A下落过程中轻绳拉力对其做功为
【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．A在下降过程中，绳子拉力对其做功，根据机械能守恒条件可以得出A的机械能不守恒，故A错误；
B．A与B做匀加速直线运动，对A受力分析，根据牛顿第二定律有
对B分析有
则可以得出绳子拉力的大小为：
故B错误；
C．以A和B为系统，对系统，根据机械能守恒定律有
解得A落地的速度大小为
故C正确；
D．根据功的表达式可以得出：A下落过程中轻绳拉力对其做功为
故D错误；
故选C。
【分析】由于绳子拉力对A做功所以A的机械能不守恒；利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小；利用系统机械能守恒可以求出A落地速度的大小；利用拉力和位移可以求出拉力做功的大小。
15．（2024高一下·杭州期末）用起重机把静置于地面、质量为的重物竖直提升，以地面为重力势能的零势能面，其机械能E随时间t变化的图像如图所示。，重物做匀加速直线运动，其机械能后图像为直线，两段图像平滑连接。下列叙述正确的是（ ）
A．时，重物的动能为
B．时，重物的重力势能为
C．时，起重机的功率为
D．后，重物受到的拉力为定值
【答案】A
【知识点】功能关系
【解析】【解答】AB．，重物做匀加速直线运动，设0.8s时速度为v，根据位移公式则有
根据动能和重力势能的表达式可以得出：0.8s的机械能为
联立解得
，，
故A正确，B错误；
C．重物做匀加速直线运动，根据加速度定义有
根据牛顿第二定律有
根据功率的表达式则起重机的功率为
解得
故C错误；
D．拉力做功代表机械能变化，0.8s时拉力为300N，此后机械能随时间均匀增加，根据功能关系有
由于图像斜率不变所以拉力做功的功率不变，由于速度增大所以拉力不断减小。
重物受拉力不是定值，故D错误；
故选A。
【分析】利用重物做匀加速直线运动的位移公式结合动能和重力势能的表达式可以求出动能和重力势能的大小，利用加速度的定义式及牛顿第二定律及功率的表达式可以求出瞬时功率的大小；利用功能关系结合图像中机械能的变化可以判别拉力的大小。
16．（2024高一下·杭州期末）某同学利用如图甲所示装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验。
（1）除了图甲中所示的实验器材外，还需要的是_______（填器材前的字母）
A．刻度尺 B．秒表 C．天平
（2）本实验是否需要倾斜轨道以补偿阻力？（填“是”或“否”）
（3）实验得到了如图乙的一条纸带。每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未标出，计数点对应的读数已标出（单位），C点的读数为 （右侧为C处放大图），已知打点计时器所用交流电源的频率为。根据纸带，打A点时小车的速度大小为 。（保留三位有效数字）
【答案】（1）A
（2）否
（3）10.85；0.292
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度
17．（2024高一下·杭州期末）下图是使用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置，主要实验步骤如下：
（a）将气垫导轨放在水平桌面上，并调节导轨两端的支脚，使得轨道水平，测得导轨两端支脚之间的距离为l；
（b）将导轨的其中一端支脚用垫片垫高h的高度；
（c）测出遮光条的宽度d，以及滑块和遮光条的总质量m；
（d）接通导轨开关，让滑块和遮光条从导轨最高处由静止释放，测得释放时遮光条与光电门的距离x以及遮光条通过光电门的遮光时间t。
（e）查阅得当地重力加速度为g。
（f）……
请完成以下问题：
（1）滑块经过光电门时的瞬时速度大小 ；为了使得瞬时速度测量结果尽量准确，选用的遮光条宽度应适当 （填“宽一些”或“窄一些”）。
（2）上述第（d）步中，滑块和遮光条从释放到遮住光电门的过程中，它们动能的增加量为 ，重力势能的减少量为 （均用题给符号表示）。
（3）若多次测量均发现重力势能减少量略大于动能增加量，请写出一种可能的原因：
【答案】（1）；窄一些
（2）；
（3）存在空气阻力的影响（滑轮与轴之间有摩擦）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由于遮光条经过光电门时间极短，根据平均速度公式可知
为了使小车经过光电门的平均速度更接近瞬时速度，可将遮光条的宽度更窄一些。
（2）根据动能的表达式可以得出动能的增加量为
根据重力势能的表达式可以得出此过程中滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量为
（3）由于存在空气阻力的影响；滑轮与轴之间有摩擦等无法消除的阻力，会导致重力势能的减少量略大于动能的增加量。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小车经过光电门的瞬时速度，为了使平均速度更接近瞬时速度，则遮光条的宽度应当更窄一些；
（2）利用动能的表达式可以求出动能的增量；利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量；
（3）由于阻力做功的影响会导致重力势能的减少量小于动能的增量。
18．（2024高一下·杭州期末）无人配送车已在很多城市运营。如图所示，一辆无人配送车以的速度匀速行驶在平直路面上。已知配送车的总质量为，电机产生的牵引力恒为。
（1）求此时配送车受到的阻力f1的大小；
（2）若关闭配送车的电机，此后f1仍保持不变，求其还能前行的时间；
（3）若配送车匀速行驶过程中，发现前方处有一静立的人，配送车立即关闭电机并启动制动装置，此后仍保持不变。要使配送车能在人前处停止，制动装置产生的额外阻力需要多大？
【答案】解：（1）配送车匀速行驶，则受力平衡，故有
（2）关闭配送车的电机，根据牛顿第二定律有
根据速度与时间的公式有
解得
（3）发现前方处有一静立的人，要使配送车能在人前处停止，则配送车的位移为9m，根据速度与位移的公式有
根据牛顿第二定律有
解得
【知识点】牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）当配送车做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出阻力的大小；
（2）当关掉电机时，利用牛顿第二定律可以求出减速的加速度大小，结合速度公式可以求出减速的时间；
（3）当配送车建设的过程中，利用速度位移公式结合牛顿第二定律可以求出额外阻力的大小。
19．（2024高一下·杭州期末）如图所示为学校操场的铅球投掷场地俯视图，M点是半径的圆投掷区的圆心，某运动员每次投掷铅球的出手点均在P点，P点在水平地面上的竖直投影均在投掷区边界上的O点，P点离水平地面的高度为。以O点为坐标原点在地面上建立直角坐标系，其中x轴沿投掷区的半径方向并指向外侧。铅球在飞行过程中空气阻力不计，铅球落地后不反弹。
（1）某次试投，将质量的铅球以沿x轴水平推出。
①求此次试投铅球水平位移的大小；
②若以相同的速度大小将铅球斜向上抛出，则铅球在空中的时间会_______（填“变长”或“变短”）。
③求铅球从静止离开水平地面到被水平推出的过程中，人对铅球至少做了多少功；
（2）某次试投，运动员采用旋转式投掷铅球，铅球被水平抛出，沿x轴方向的初速度为，因旋转而产生的y轴方向的初速度为，求落地点到圆形投掷区边界的最短距离（即此次试投成绩）。
【答案】解：（1）①此次试投铅球做平抛运动，有
解得
，
②平推铅球时，铅球竖直方向做自由落体运动，飞行时间为
将铅球斜向上抛出，则铅球竖直方向为竖直上抛运动，可分段看成上升阶段和下落阶段，其中下落阶段为自由落体运动，此时的下落高度明显大于平推铅球的高度，所以斜抛铅球时，在空中的时间会变长。
③根据动能定理可得
解得
可知铅球从静止离开水平地面到被水平推出的过程中，人对铅球至少做了的功。
（2）依题意，落地点Q的坐标分别为
，
落地点与M点的连线交圆投掷区于N点，如图
落地点到圆形投掷区边界的最短距离为
又
联立，解得
【知识点】平抛运动；斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）铅球做平抛运动，利用位移公式可以求出水平位移的大小；结合竖直方向的位移公式及竖直方向的高度可以比较运动的时间；利用动能定理可以求出人对铅球做功的大小；
（2）根据位移公式可以求出落地的的坐标结合几何关系可以求出最短的距离。
20．（2024高一下·杭州期末）如图所示，一个质量的小物块（可看成质点）放在水平圆盘上距圆心处，它与圆盘之间的最大静摩擦力为其重力的倍，先后进行如下两次实验。
①使圆盘以的角速度顺时针匀速转动，此时物块与圆盘之间恰好没有相对滑动。
②将物块固定在圆盘上，将圆盘顺时针转速调为，然后将装置放入暗室，用每秒闪光次的频闪光源照射圆盘。
（1）求实验①中物块的线速度大小；
（2）求的值；
（3）求实验①中圆盘对物块的作用力大小；
（4）实验②中会观察到物块转动的方向为_______（填“顺时针”或“逆时针”），并求观察到的物块转动周期。
【答案】解：（1）实验①中小物块的线速度大小
（2）小物块与圆盘间的最大摩擦力
由牛顿第二定律可得
解得
（3）圆盘对小物块有支持力大小等于重力，摩擦力提供向心力，所以圆盘对小物块的作用力大小为两个力的合力
（4）圆盘顺时针转动的频率为
在暗室中用每秒闪光11次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到的小物块逆时针旋转，转动频率为
即旋转周期为。
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）已知圆盘转动的角速度，结合角速度和线速度的关系可以求出物块线速度的大小；
（2）由于物块受到最大静摩擦力提供向心力，利用滑动摩擦力的表达式及牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；
（3）已知圆盘对物块有支持力和摩擦力，利用力的合成可以求出圆盘对物块作用力的大小；
（4）已知圆盘转动的频率，结合闪光源闪光的频率可以求出物块旋转的周期。
21．（2024高一下·杭州期末）某同学设计了如图所示的游戏装置，该游戏装置由竖直平面内的足够长光滑水平轨道、光滑圆弧轨道、粗糙倾斜轨道和光滑细圆管轨道平滑连接而成，E处的切线水平。和的半径的长度，倾角（取）。A处有一弹簧，以弹性势能将一个质量为的小滑块由静止水平向右弹出，小滑块与间的动摩擦因数。在E点右方处装有两块分别嵌在上下墙面中、厚度不计的竖直挡板M和N，上下墙面分别与点等高。初始时两挡板伸出墙面相同的长度，并接触在一起。在E点的内侧轨道上有一压力开关（不影响小滑块的运动），若小滑块通过E点时对内侧轨道的压力大于等于，则开关接通，使挡板立即以的速度匀速收回到墙面中。如果小滑块从E点水平抛出后，能不经过任何碰撞而直接从挡板之间穿过，则游戏成功。
（1）若，求小滑块到达B点时的速度大小；
（2）若，求：
①小滑块经过圆弧轨道C点时的向心加速度大小。
②小滑块经过E点时压力开关是否会接通？并通过计算说明。
（3）求游戏能成功时的取值范围。
【答案】解：（1）根据能量守恒
解得
（2）①当时，根据动能定理
小滑块经过圆弧轨道C点时的向心加速度为
解得
②小滑块运动到E点过程，根据动能定理
在E点时，设轨道对小滑块的支持力为N，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，小滑块通过E点时对内侧轨道的压力等于轨道对小滑块的支持力
所以，压力开关会接通；
（3）当小滑块通过E点时开关恰好接通的速度大小为，则
解得
则若保证开关接通，小滑块通过E点时的速度范围为
BE两点的高度差为
当小滑块恰好可以从最上面穿过挡板时的速度为，此时为最大速度，则小滑块做平抛运动，在水平方向
竖直方向
解得
所以，小滑块通过E点时的最大速度为；当小滑块恰好可以从最下面穿过挡板时的速度为，此时为最小速度，则小滑块做平抛运动，在水平方向
竖直方向
解得
此时小滑块下落的高度为
即此时小滑块恰好从最低点通过挡板。所以，游戏能成功时小滑块通过E点的速度范围为
根据动能定理
解得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）已知弹簧弹性势能的大小，结合能量守恒定律可以求出滑块到达B点速度的大小；
（2）已知弹性势能的大小，结合动能定理可以求出滑块经过C点速度的大小，结合向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小；滑块运动到E点的过程中，利用动能定理可以求出经过E点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出滑块通过E点时对轨道的压力大小；
（3）当滑块经过E点时，利用牛顿第二定律可以求出滑块经过E点的速度范围，结合滑块平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小，再利用动能定理可以求出弹性势能的大小范围。
