2024-2025学年鲁科版（2019）选择性必修第二册
第一章 安培力与洛伦兹力 章末复习题（含解析）
1.小飞同学研究甲、乙、丙、丁四种情况导体棒受到的安培力大小，其中磁感应强度均为，方向垂直纸面向里，纸面内放置水平光滑导轨，间距均为d，且左端接一个相同的电阻R，导体棒速度大小均为v，甲、丁图中速度方向水平向右，乙图中速度与竖直方向夹角为，丙图导体棒与水平方向夹角为，不计导轨以及导体棒的阻值。则导体棒受到安培力最大的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.下列关于电流的磁场和通电导体在匀强磁场中所受安培力的判断正确的是( )
A. B.
C. D.
3.地球周围存在地磁场，会对地球上的通电导线产生安培力的作用。若在我国某地有一水平直流输电线，视地磁场的两极与地理的两极重合，关于输电线受到的安培力的方向，下列判断正确的是( )
A.若输电线中电流方向自南向北，则其受到的安培力水平向西
B.若输电线中电流方向自北向南，则其受到的安培力水平向西
C.若输电线中电流方向自东向西，则其受到的安培力水平向南
D.若输电线中电流方向自西向东，则其受到的安培力水平向北
4.如图所示，直线PQ上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，a、b两个电子在纸面内先后由O点垂直PQ射入磁场，并分别从M、N两点射出磁场。不计电子重力及电子间互相作用力。下列说法对的是( )
A.电子a速度比电子b速度大
B.电子b速度比电子a速度大
C.在磁场中电子a运动的时间比电子b运动的时间长
D.在磁场中电子b运动的时间比电子a运动的时间长
5.下图中分别标明了通电直导线中电流I、匀强磁场的磁感应强度B和电流所受安培力F的方向，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为l，bc长为，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则( )
A.， B.，
C.， D.，
7.如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，A点到的距离为，不计粒子重力，则( )
A.粒子带正电 B.粒子运动速率为
C.粒子在磁场中运动的时间为 D.粒子在磁场中运动的路程为
8.如图所示，用两根轻细悬线将质量为m，长为l的金属棒悬挂在两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从b到a的电流后，两悬线偏离竖直方向角θ而处于平衡状态，为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( )
A.，竖直向上 B.，竖直向下
C.，平行悬线向下 D.，平行悬线向上
9.如图所示，边长为L的正方形线框ABCD，ADC边的电阻与ABC边的电阻不相等，将线框放在与线框平面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。电流I从A点流入，从C点流出，O是线框的正中心，下列说法正确的是( )
A.线框中的电流形成的磁场在O点的磁感应强度方向一定垂直纸面向内
B.线框中的电流形成的磁场在O点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外
C.整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
D.整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
10.直角三角形abc中，ab边长为2L，其内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在ac边的中点d有一粒子源，能平行纸面向磁场内各个方向发出速率、质量为m、电荷量为q的正粒子。不考虑粒子间的相互作用，则( )
A.从bc边射出的粒子，在磁场中运动的时间可能是
B.从bc边射出的粒子，在磁场发生的位移最大为
C.bc边有粒子射出的区域的长度是
D.从c点射出的粒子，射出时速度方向与射入时速度方向相反
答案以及解析
1.答案：C
解析：甲图中根据法拉第电磁感应定律有
电流为
安培力大小为
乙图中根据法拉第电磁感应定律有
电流为
安培力大小为
丙图中根据法拉第电磁感应定律有
电流为
安培力大小为
丁图中的有效长度与速度的夹角不垂直，结合上述分析可知安培力小于丙图导体所受安培力，所以丙图的安培力最大。
故选C。
2.答案：D
解析：A.该图中电流和磁场平行，则不受安培力作用，选项A错误；
B.根据左手定则可知，该电流受的安培力方向向上，选项B错误；
C.根据左手定则可知，该电流受的安培力方向水平向右，选项C错误；
D.根据左手定则可知，该电流受的安培力方向垂直直导线斜向右下，选项D正确。
故选D。
3.答案：A
解析：AB.地磁场的情况可化简等效为如图所示
我国处于北半球，设图中的P点有一南北方向的水平通电导线，电流方向自南向北，由左手定则可判知导线受到的安培力水平向西，电流方向自北向南时，导线受到的安培力水平向东，故A正确，B错误；
CD.若图中有一东西方向的水平通电导线，电流方向自东向西时，可判知导线受到的安培力向南斜向下，电流方向自西向东时，导线受到的安培力向北斜向上，故CD错误。
4.答案：B
解析：由洛伦兹力提供向心力可得，可得，由图可知电子b的轨道半径大于电子a的轨道半径，则电子b速度比电子a速度大；根据，由于周期相同，两电子在磁场中运动的时间都等于周期的一半，则在磁场中电子a运动的时间与电子b运动的时间相等。故选B。
5.答案：A
解析：A.根据左手定则，判断知图中安培力方向正确，故A正确；
B.图中电流方向与磁场方向平行，导线不受安培力的作用，故B错误；
C.根据左手定则，判断知图中安培力方向竖直向下，故C错误；
D.根据左手定则，判断知图中安培力方向垂直纸面向外，故D错误。
故选A。
6.答案：D
解析：连接ac，根据几何关系得，根据,F与BC的夹角θ,,故D正确，ABC错误。
故选:D。
7.答案：D
解析：A.由于粒子经过圆心O，最后离开磁场，可知，粒子在A点所受洛伦兹力向下，根据左手定则，四指指向与速度方向相反，可知，粒子带负电，故A错误；B.由于圆形区域半径为R，A点到的距离为，令粒子圆周运动的半径为r，根据几何关系有,解得,粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有,解得，故B错误；C.根据上述，作出运动轨迹，如图所示
由于圆形区域半径为R，A点到的距离为，根据上述，粒子圆周运动的半径也为R，则与均为等边三角形，则轨迹所对应的圆心角为120°，粒子圆周运动的周期，则粒子在磁场中运动的时间为，故C错误；D.结合上述可知，粒子在磁场中运动的路程为，故D正确。
8.答案：B
解析：AB.若磁场方向竖直向下，则安培力垂直纸面向外，由平衡可知
解得
选项A错误，B正确；
CD.平行悬线向下，则安培力垂直细线斜向上，则由平衡可知
解得
选项CD错误。
故选B。
9.答案：C
解析：根据边的电阻与边的电阻不相等，可知线框上、下边的电流不相等，由电流形成的磁场在O点的方向可能为垂直纸面向内或向外，选项A、B均错误；电流通过线框的等效长度为，故整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为，选项C正确、D错误。
10.答案：A
解析：A.由题意，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由左手定则知，从bc边射出的粒子顺时方向运动到bc边，根据
得半径
结合几何关系，可知从bc边射出的粒子在中运动轨迹与ab相切时，对应在磁场中运动的时间最长，由几何知识求得轨迹对应圆心角为，从c点射出时，时间最短，轨迹对应圆心角为，运动轨迹如图所示
根据，，所以从bc边射出的粒子，在磁场中运动的时间满足
故A正确；
B.由几何知识，可得从bc边射出的粒子，在磁场发生的位移最大为
故B错误；
C.bc边有粒子射出的区域长度为
故C错误；
D.从c点射出的粒子，由几何知识判断知速度方向偏转，故D错误；
故选A。
