2024-2025学年教科版（2019）选择性必修第一册 2.5阻尼振动 受迫振动 课时过关练（含解析）
一、单选题
1．蜘蛛通过织出精巧的蜘蛛网来捕捉猎物，蜘蛛网是由丝线构成的，这些丝线非常灵敏，有研究表明，当有昆虫“落网”时，网上的丝线会传递振动信号，蜘蛛通过特殊的感知器官，如腿上的刚毛和体表的感压器，来接收和解读这些振动信号，若丝网的固有频率为200 Hz，则下列说法正确的是( )
A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅就越大
B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动
C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大
D.昆虫“落网”时，丝网振动的频率与“落网”昆虫翅膀振动的频率无关
2．下列说法正确的是( )
A.当驱动力的频率等于固有频率时，物体会发生共振现象
B.弹簧振子的振动周期与弹簧振子的振幅有关
C.受迫振动的振幅由驱动力的大小决定，与系统的固有频率无关
D.阻尼振动可能是简谐运动
3．我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记录了“古琴正声”实验：剪小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的琴上对应的琴弦，同样的拨动力度下，小纸人跳动越明显代表音调越准确，此现象为( )
A.干涉现象 B.全反射现象 C.多普勒效应 D.共振现象
4．如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移-时间图像，M、N是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是( )
A.单摆做阻尼振动的过程中周期变小
B.摆球在M点时的动能大于在N点时的动能
C.摆球在M点时做减速运动
D.摆球在N点时正在升高
5．松子以其独特的香味、丰富的植物脂肪含量，成为了坚果界的宠儿。在我国东北地区，为了提高采摘效率，工程技术人员发明了振动器，将振动器固定在树干上，如图所示，机车带动振动器振动，使松果落下。则( )
A.针对不同树干，落果效果最好时的振动频率相同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
D.振动器对不同树干作用结束后，树干的自由振动频率相同
6．如图所示，在竖直平面内，一原长为遵从胡克定律的轻质橡皮绳，穿过长度也为水平固定的光滑细圆筒，一端固定在处，另一端与套在光滑竖直杆上可视为质点的小球相连，小球的质量为m，杆与圆筒右端的水平距离为。现将小球沿杆缓慢推到a点后静止释放，小球始终在杆ac范围内运动，则( )
A.小球在ac间运动关于b点对称
B.小球在ac间运动的过程中机械能守恒
C.小球在运动的过程中加速度大小等于g的位置有两个
D.小球在运动的过程中受到杆的支持力先减小后增大
7．《梦溪笔谈》记载：“予友人家有一琵琶，置之虚室，以管色（一种管状乐器）奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应，宝之以为异物。殊不知此乃常理。二十八调但有声同者即应……”。此“常理”主要是指( )
A.波的反射现象 B.共振现象 C.波的衍射现象 D.多普勒效应
8．上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是( )
A.振动周期越来越小 B.时的动能为零
C.时沿x轴负方向运动 D.时加速度沿x轴负方向
二、多选题
9．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是( )
A.摆长约为10cm
B.摆长约为1m
C.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
10．在半径为R的某球状天体表面，有一表面积足够大的水池。如图所示，一质量为M、横截面积为S的木块，浮在水面上。现将木块向上提起一小段距离后放手，木块立即在水中做周期为的简谐运动。已知水的密度为，木块的密度为水的密度的二分之一，万有引力常量为G，简谐运动的周期公式为（其中k是回复力与位移的比，m为振子的质量）。忽略天体的自转，则该天体表面的重力加速度g和天体的密度ρ分别为( )
A. B. C. D.
11．下列说法不正确的是( )
A.受到阻力作用的振动一定是阻尼振动
B.阻尼振动的振幅逐渐减小，机械能逐渐减小
C.受迫振动的振幅越来越大
D.受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关
三、计算题
12．21世纪，正在蓬勃发展的信息技术、纳米材料、航天科学技术等大量应用了共振技术。请同学们通过网络、图书馆查阅相关资料，找出几个与共振有关的典型例子，写一篇科技论文，然后相互交流。
13．某单摆做阻尼振动的振动图像如图所示。请根据图像比较对应时刻，摆球具有的动能、重力势能和机械能的大小，并说明理由。
参考答案
1．答案：C
解析：A.根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，故A错误；
B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网仍然振动，故B错误；
C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，其频率为
与丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，故C正确；
D.受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故D错误。
故选C。
2．答案：A
解析：A.根据受迫振动的特点可知，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，故A正确；
B.弹簧振子的周期公式为
与弹簧的劲度系数和振子的质量均有关，故B错误；
C.做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，故C错误；
D.阻尼振动是振幅不断减小的振动，而振幅是振动能量的标志，所以阻尼振动中机械能也不断减小，阻尼振动一定不是简谐运动，故D错误。
故选A。
3．答案：D
解析：调弦过程中音调准确的琴弦的振动导致另一根要调整的弦也发生受迫振动，小纸人跳动越明显，说明要调整的琴弦与音调准确的琴弦产生了共振，此时两琴弦的频率相同，“古琴正声”实验是利用了声音的共振现象。
故选D。
4．答案：B
解析：A.单摆的周期，周期与振幅于关，单摆做阻尼振动的周期不变，振幅减小，故A错误；
B.M、N两点对应位置高度相同，故从M到N重力做功为0，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在M点时的动能大于在N点时的动能，故B正确；
C.由图可知摆球在M点时正在衡位置，速度在增大，即摆球在M点时做加速运动，故C错误；
D.摆球在N点时正在衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正在下落，故D错误。
故选B。
5．答案：C
解析：A.不同的树干，固有频率可能不同，根据共振的产生条件，针对不同树干，落果效果最好时的振动频率可能不相同，故A错误；
B.只有振动器的频率与树干的固有频率相同时，树干振动的幅度最大，所以随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C.树干在振动器的振动下，做受迫振动，所以振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故C正确；
D.振动器对不同树干作用结束后，树干振动频率为其固有频率，所以树干的自由振动频率不一定相同，故D错误。故选C。
6．答案：C
解析：A.令橡皮绳的形变量大小为l，橡皮绳与沿直杆向上方向之间的夹角为θ，对小球进行分析，根据牛顿第二定律有，当小球在b点下方运动至弹力向上的分力与重力平衡时令形变量为，橡皮绳与沿直杆向上方向之间的夹角为α，则有，解得，其中为小球相对于平衡位置的位移，该相对位移方向向上，与合力方向相反，可知，小球所受外力的合力大小与相对于平衡位置的位移大小成正比，方向相反，可知，小球做简谐运动，小球在ac间运动关于在b点下方的平衡位置对称，不是关于b点对称，故A错误;B.小球在ac间运动的过程中，橡皮绳的形变量先减小后增大，可知，小球的机械能先增大后减小，故B错误;C.结合上述可知，小球在ac间的运动是关于在b点下方的平衡位置对称的简谐运动，小球在b点，橡皮绳弹力方向垂直于杆，合力等于重力，加速度等于重力加速度，轨迹简谐运动的对称性可知，与b点关于平衡位置对称的点的加速度大小也为重力加速度，即小球在运动的过程中加速度大小等于g的位置有两个，故C正确;D.令橡皮绳的形变量大小为I，橡皮绳与杆之间的夹角为θ，则橡皮绳的弹力垂直杆方向的分力大小为，对小球进行分析，水平方向合力为0，则小球在，运动的过程中受到杆的支持力，解得，即小球在，运动的过程中受到杆的支持力不变，故D错误。故选C。
7．答案：B
解析：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体将会发生共振现象。文中提到的“常理”主要是指共振现象。
故选B。
8．答案：D
解析：A.由图可知，振动周期不变，故A错误；
B.时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误；
C.时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误；
D.由图可知，时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。
故选D。
9．答案：BD
解析：AB.由共振曲线可知：当驱动力频率时产生共振现象，则单摆的固有频率。由单摆的频率公式
得摆长
故A错误，B正确；
CD.由单摆的频率公式
得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故C错误，D正确；
故选BD。
10．答案：AC
解析：AB.木块做简谐运动处于平衡位置时
让木块偏离平衡位置发生一段位移x，则振动方向的合外力为
因为合外力与位移方向相反，故
即
故周期为
整理得，A正确，B错误；
CD.由，
可得天体的密度为，C正确，D错误。
故选AC。
11．答案：AC
解析：受到阻力的振动若同时有能量的补充，不一定是阻尼振动，故A错误，符合题意；阻尼振动的振幅逐渐减小，机械能逐渐减小，故B正确，不符合题意；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，不能说受迫振动的振幅越来越大，故C错误，符合题意；物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故D正确，不符合题意。故选A、C。
12．答案：略
解析：
13．答案：对应的时刻，摆球的势能相同，但机械能与动能，A大B小
解析：由于振幅逐渐减小，故摆球的机械能逐渐减小，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能。由于两时刻摆球的位移相同，所以在这两个时刻摆球相对零势能点高度相同，因此势能相同，所以A时刻的动能大于B时刻的动能。
