罗定市2024－2025学年度第二学期初中阶段教学质量联合检测
七年级数学试题
本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟．
说明：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名、班级、考号等考生信息，用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔、涂改液、涂改带等．不按以上要求作答的答案无效．
4.考生务必保持答题卡的整洁，切勿折叠．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1. 在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（ ）
A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度
4. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度
B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 平行于同一条直线的两条直线也互相平行
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
5. 如图是某市的平面示意图（每个小正方形的边长相等），若图中书城的坐标为，电视台的坐标为，则大世界的坐标为（ ）．
A B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则◆可能是（ ）
A. 0 B. 的立方根 C. 5 D. 4的算术平方根
7. 若与是某数的两个不同的平方根，则m的值为（ ）
A. B. 或1 C. 1 D. 4
8. 在下列各数，，，，…（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到，DF交BC于点H，，，则阴影部分的面积为（ ）
A. 6cm2 B. 8cm2 C. 12cm2 D. 16cm2
10. 一种路灯的示意图如图所示，灯杆与底部支架所成的．顶部支架与灯杆所成的，若底部支架与吊线平行，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 整数1平方根是____．
12. 点到y轴的距离是_______．
13. 如图，在条件：①，②，③，④中能判定的条件有_____．（填序号）
14. 如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ___________．
15. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶和谐点”（为常数，且）．例如：点的“2阶和谐点”为点，即点的坐标为．若点的“3阶和谐点”为点B，则点B的坐标为____．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16. 计算：．
17. 在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是．
（1）把△ABC向右平移2个单位长度得到，请在图中画出平移后的；
（2）若点，求的面积．
18. 完成下列推理说明：
如图，已知，，试说明．
解：∵（已知）
∴________________（________________）
∴________（________________）
又∵（已知）
∴________（________________）
∴．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. （1）计算；
（2）解方程：
20. 如图，直线、相交于点，平分，平分．
（1）、有什么位置关系，请说明理由；
（2）若，求的度数．
21. 如图，已知、、．
（1）求点C到x轴距离；
（2）求的面积；
（3）点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22. 在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，，且．
（1） ______，________；
（2）如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动．
①经过几秒？
②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？
23. 【提出问题】睿睿在学行线的基本模型——猪蹄模型后，想继续研究相关模型的特点，于是他组织数学兴趣小组进行了以下探究：
【分析问题】如图，已知直线，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设，，．
【解决问题】（1）问题一：如图1，当点P在线段EF上运动时，试探索，，之间数量的关系，并给出证明．睿睿回忆猪蹄模型的证明方法：“过点P作……”请你用直尺和铅笔在图1中作出这一辅助线，并帮助睿睿完成证明；
【类比探究】（2）问题二：当点P在线段外运动时，（1）中的结论是否还成立呢？兴趣小组的同学们认为要分两种情况进行讨论，请你结合图形帮助他们探究这三个角的数量关系．
①如图2，当动点P在线段之外且在直线a的上方运动（不与E点重合）时，，，满足什么数量关系？请给出证明；
②请用直尺、铅笔，在图3中画出动点P在线段之外且在直线b的下方运动（不与F点重合）时的图形，并仿照图1，图2，标出图3中的，，，此时，，之间有何数量关系，请直接写出结论，不必说明理由．
【应用拓展】
（3）问题三：如图4所示，请直接写出图4中，，，之间的数量关系，不必说明理由．
罗定市2024－2025学年度第二学期初中阶段教学质量联合检测
七年级数学试题
本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟．
说明：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名、班级、考号等考生信息，用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔、涂改液、涂改带等．不按以上要求作答的答案无效．
4.考生务必保持答题卡的整洁，切勿折叠．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】②④##④②
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
【16题答案】
【答案】10
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【18题答案】
【答案】；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】（1）；（2）或
【20题答案】
【答案】（1），理由见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）3 （2）18
（3）或
五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
【22题答案】
【答案】（1）4；6；
（2）①2秒或6秒；②点P的坐标为或
【23题答案】
【答案】（1），见解析， （2）①不成立，新的结论为 ②不成立，结论为: （3）罗定市2024一2025学年度第二学期初中阶段教学质量联合检测七
1
学校：
试室号：
注意事项
1,答题前，考生首先要在答题卡上方写
上学校、试室号、座位号、姓名，在
答题卡右上角“准考证号”下对应的
条形码粘贴区
空格写上准考证号；然后把准考证号
对应信息点涂黑和考生信总粘贴在条
C0]
形码粘贴区内。
E1]
C1]
C1]
c1]
C11
C1]
C13
C1]
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择
语
C2]
C2]
E2]
C2]
C2]
C2]
题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作
七年级
C3]
C3]
C3]
C3]
C3]
C3]
C3]
C3]
答，字迹工整。
数
3.请按题号顺序在各题的答题区内作
英
C4]
C4]
E4]
E4]
E4]
E41
E4]
E4]
答，超出范国的答案无效，在试卷、
八年级
历
E5]
C5]
5
C5]
E5]
[5]
C5]
C5]
草稿纸上作答无效。
道法
[6]
C6]
6]
E6]
C6]
C6]
C6]
C6]
4.缺考标记：考生禁填！由监考老师负
九年级
物
E71
C7]
E7]
E7]
C7]
7]
责用2B铅笔填。
生
5,涂点填涂样例：
缺考标记
C8]
C8]
C8]
E8]
E8]
E8]
C8]
E8]
地
有效填涂：■无效填涂：w0口
C9]
C9]
C9]
C9]
C9]
C9]
C9]
化
以下为答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在黑线框内指定的区域内作答，
否则答题无效
选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的
1 CA]CB]CC]CD]
2 CA]CB]CC]CD]
3 CA]CB]CC]CD]
4 CA]CB]CC]C0]
5 CAJ CB3 CCJ CD]
6 CAJCB3 CC]CD]
7 CAJCB]CC]CD3
8 CAJ CB]CC]C0]
9 CA]CB]CC]CD]
10 CA]CB3 CC]CDJ
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11
12
13
14
15
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16.
17.
请在各题目的答题域内作答超黑色矩
框限定区域的答案无效第1面共面
a
色矩
答
18.解：∠A=∠F(已知)
D
E
.=∠1(
1入
又∠C=∠D(已知)
B
C
.∠1=
(
,.BD∥CE
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.(1)
(2)
在
黑色
框
2
共
