六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．直接写出得数。
＝
2．看图列式或列方程计算。
3．求如图阴影部分的周长。
4．下面各题怎样算简便就怎样算。
3.5×＋0.8×7.5－80% ×＋1÷ ÷（－）×
5．用你喜欢的方法进行计算。
17.8－4.6－5.4 9×101
6．直接写得数。
3.14×20＝
1.5×100＝ 1.25×8＝ 99×0.8＋0.8＝
7．解方程。
8．看图列式并计算。
9．计算下面涂色部分的面积。（单位为：cm）
10．直接写得数。
1－70%＝
11．解方程。
12．解方程。
（1）60%x－17%x＝4.3 （2）400＋35%x＝540
13．计算下面图形的周长。
14．脱式计算（能简算的要简算）。
328＋416－128＋84 55×80%×0.2×125
15．解方程。
16．脱式计算，能简算的要简算。
① ② ③
17．直接写出得数。
3.14×7＝ 2×45%＝ 300×（1＋20%）＝
80%＋10%＋1＝
18．求如图中阴影部分的面积。
19．求下边图形的周长和面积。（单位：厘米）
20．求下面图形中大圆的周长和阴影部分的面积。
21．直接写出得数。
×＝ ＋＝ 12÷＝ 2.4×＝ 2.6－＝ 1÷25%＝
8÷＝ 20%×7＝ －×50%＝ ×49×＝ ×÷×＝ ×÷÷＝
22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
23．用合适的方法计算。
24．解方程。
（1） （2） （3）
25．计算下面各题，能简算的要简算。
9.42－1.68－4.32 12.5×32×0.25 3.76×1.5＋62.4×0.15 48×[1－]
26．直接写出得数。
25×3.14＝ 6.25×3.14＝ 0.82＝ ＝ 12.5÷12.5%＝
35%＋47%＝ 0.5＋30%＝ ＝ ＝ ＝
27．能简算的要简算。
（1） （2） （3）
28．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
29．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
30．直接写出得数。
0.15÷0.3＝
31．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
32．用你喜欢的方法脱式计算。
33．计算下面各题（能简算的要简算）。
34．列式计算。
一个数的62.5%比77的多4，这个数是多少？
35．脱式计算。
36．解方程。
37．解方程。
y－45%y＝44
38．用你喜欢的方法计算。
① ② ③
39．直接写出得数。
40．计算，能简便的要简便计算。
4×0.8×2.5×12.5 2.3×85＋23×1.5
41．求比值。
（1） （2）0.24∶0.36
42．看图列式计算。
43．怎样计算简便就怎样算。
5.2＋4.8×10 （＋－）×42
34.25×99＋34.25 ＋＋－
44．计算下面各题。
（）
45．直接写出得数。
30%×60%＝ ＝ 8÷10%＝ ＝
46．求下图阴影部分的面积。
47．解方程。
48．直接写得数或比值。
x－20%x＝ 10－0.58＝ 0.22＝ 0.1∶0.01＝ 4.5dm3∶500mL＝
－＝ 10×10%＝ ÷4＝ （2.5×0.25）×4＝
49．脱式计算。（能简算的要简算）
12.5×（0.8×8） 2.25×1.8＋12.5×0.18
50．看图列式或列方程解答。
《六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
1．；；1
0；25；
【详解】略
2．16吨
【分析】从图中可知以未知量为单位“1”，20吨比未知量多，也就是20吨是未知量的，已知一个的数的几分之几是多少，求这个数用除法。一个数除以一个分数＝乘这个分数的倒数。
【详解】
（吨）
3．37.68cm
【分析】2个空白半圆可以拼成一个圆，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。
【详解】3.14×12÷2＋3.14×（12÷2）
＝18.84＋3.14×6
＝18.84＋18.84
＝37.68（cm）
阴影部分的周长是37.68cm。
4．8；；
【分析】3.5×＋0.8×7.5－80%，把分数和百分数化成小数，即＝0.8；80%＝0.8，原式化为：3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8；再根据乘法分配律，原式化为：0.8×（3.5＋7.5－1），再进行计算；
×＋1÷，把分数除法换算成分数乘法，原式化为：×＋1×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋1），再进行计算；
÷（－）×，先计算括号里的减法，再按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法。
【详解】3.5×＋0.8×7.5－80%
＝3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8
＝0.8×（3.5＋7.5－1）
＝0.8×（11－1）
＝0.8×10
＝8
×＋1÷
＝×＋1×
＝×（＋1）
＝×
＝
÷（－）×
＝÷（－）×
＝÷×
＝×12×
＝×
＝
5．7.8；909
5；0.25
【分析】“17.8－4.6－5.4”根据减法的性质，先计算4.6＋5.4，再计算括号外的减法；
“9×101”将101写成100＋1，再根据乘法分配律计算；
“”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
“”将百分数写成分数形式，再根据乘法分配律计算。
【详解】17.8－4.6－5.4
＝17.8－（4.6＋5.4）
＝17.8－10
＝7.8
9×101
＝9×（100＋1）
＝9×100＋9×1
＝900＋9
＝909
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝0.25
6．62.8；；；9；
32；150；10；80
【解析】略
7．x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以11计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时除以，计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘，计算即可；
先将小括号里的异分母通分，计算出的和，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】
解：11x－＋＝＋
11x＝
x＝÷11
x＝×
x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝
解：（＋）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
8．48kg
【分析】看图可知，葡萄质量是单位“1”，香蕉质量是葡萄的，葡萄质量×香蕉对应分率＝香蕉质量，据此列式计算。
【详解】
（kg）
香蕉有48kg。
9．6cm2
【分析】
如图，，把左边阴影部分平移到右边空白处，阴影部分的面积化为长是（1＋2）cm，宽是2cm的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（1＋2）×2
＝3×2
＝6（cm2）
阴影部分面积是6cm2。
10．；；；
；；；
【详解】略
【点睛】
11．x＝500；x＝18；x＝29.4
【分析】（1）根据等式的性质2，把方程两边同时除以15%即可解答；
（2）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解答；
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时乘7即可解出方程。
【详解】
解：15%x÷15%＝75÷15%
x＝75÷0.15
x＝500
解：x＝33
x×＝33×
x＝18
解：
x＝4.2
x×7＝4.2×7
x＝29.4
12．（1）x＝10；（2）x＝400
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.43即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去400，再同时除以0.35即可。
【详解】（1）60%x－17%x＝4.3
解：43%x＝4.3
43%x÷0.43＝4.3÷0.43
x＝10
（2）400＋35%x＝540
解：400＋35%x－400＝540－400
35%x＝140
35%x÷0.35＝140÷0.35
x＝400
13．27.42cm
【分析】组合图形是边长6cm的正方形与直径6cm的半圆组合而成，其周长等于正方形边长的3倍加上圆周长的一半，利用圆的周长公式，代入数据，据此解答。
【详解】
（cm）
组合图形周长是27.42cm。
14．700；1100；
【分析】328＋416－128＋84，根据带符号搬家，原式化为：328－128＋416＋84，再根据加法结合律，原式化为：（328－128）＋（416＋84），再进行计算。
55×80%×0.2×125，根据乘法交换律，原式化为：55×0.2×80%×125，再根据乘法结合律，原式化为：（55×0.2）×（80%×125），再进行计算。
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。
【详解】328＋416－128＋84
＝328－128＋416＋84
＝（328－128）＋（416＋84）
＝200＋500
＝700
55×80%×0.2×125
＝55×0.2×80%×125
＝（55×0.2）×（80%×125）
＝11×100
＝1100
＝÷[（－）÷]
＝÷[÷]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
15．x＝450；x＝192；x＝300
【分析】（1）先把46%化成小数0.46，0.46x＋193＝400，根据等式的性质，等式两边先同时减去193，再同时除以0.46即可；
（2）先化简方程，，根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（3）先化简方程，107%x＝321，再把107%化成小数1.07，1.07x＝321，然后根据等式的性质，等式两边同时除以1.07即可。
【详解】（1）
解：0.46x＋193＝400
0.46x＝400－193
0.46x＝207
x＝207÷0.46
x＝450
（2）
解：
x＝88÷
x＝192
（3）
解：107%x＝321
1.07x＝321
x＝321÷1.07
x＝300
16．①；②24.8；③
【分析】①×[（－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；
②28.8－64%－3.36，把百分数化成小数，原式化为：28.8－0.64－3.36，再根据减法性质，原式化为：28.8－（0.64＋3.36），再进行计算；
③25%×＋×，把百分数化成分数；25%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
【详解】①×[（－）÷]
＝×[（－）÷]
＝×[×]
＝×
＝
②28.8－64%－3.36
＝28.8－0.64－3.36
＝28.8－（0.64＋3.36）
＝28.8－4
＝24.8
③25%×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝
17．21.98；0.9；0.8；360；
1.9；；0.09；202
【详解】略
18．7.065cm2
【分析】观察图形可知，空白部分是两个直径为3cm的半圆，可以组合成一个圆。阴影部分的面积＝半径为3cm的半圆的面积－直径为3cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3÷2＝1.5（cm）
3.14×32÷2－3.14×1.52
＝3.14×9÷2－3.14×2.25
＝14.13－7.065
＝7.065（cm2）
阴影部分面积是7.065cm2。
19．388.4厘米；8826平方厘米
【分析】通过平移可知，这个图形的周长相当于一个长100厘米、宽60厘米的长方形的两条长边的长度加上一个直径是60厘米圆的周长之和；这个图形的面积等于一个长100厘米、宽60厘米的长方形的面积加上一个直径是60厘米圆的面积之和；据此根据长方形、圆的周长和面积计算公式解题即可。
【详解】60×3.14＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（厘米）
3.14×（60÷2）2＋100×60
＝3.14×302＋100×60
＝3.14×900＋6000
＝2826＋6000
＝8826（平方厘米）
所以，这个图形的周长是388.4厘米、面积是8826平方厘米。
20．37.68厘米；62.8平方厘米
【分析】大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据圆的周长公式：C＝2πr，环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】大圆的周长：2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
阴影部分的面积：3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
所以，大圆的周长是37.68厘米，阴影部分的面积是62.8平方厘米。
21．；；18；1.8；1.7；4
20；1.4；；；；1
【详解】略
22．；2；
【分析】第一个根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
第二个：根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律的逆运算即可求解；
第三个：根据乘法分配律先算中括号里的算式，最后再算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝30×
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
23．；
【分析】先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
“”根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），将提出来，再计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．（1）x＝8；（2）x＝6；（3）x＝100
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去80%，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
x＝100
25．3.42；100；15；4
【分析】9.42－1.68－4.32，根据减法性质，原式化为：9.42－（1.68＋4.32），再进行计算；
12.5×32×0.25，把32化为8×4，原式化为：12.5×8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（4×0.25），再进行计算；
3.67×1.5＋62.4×0.15，根据积不变性质，原式化为：3.67×1.5＋6.24×1.5，再根据乘法分配律，原式化为：1.5×（3.67＋6.24），再进行计算；
48×[1－（＋）]；先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。
【详解】9.42－1.68－4.32
＝9.42－（1.68＋4.32）
＝9.42－6
＝3.42
12.5×32×0.25
＝12.5×8×4×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
3.76×1.5＋62.4×0.15
＝3.76×1.5＋6.24×1.5
＝1.5×（3.76＋6.24）
＝1.5×10
＝15
48×[1－]
＝48×[1－（＋）]
＝48×[1－]
＝48×
＝4
26．78.5；19.625；0.64；0；100
82%；0.8；18；10；
【详解】略
27．（1）6；（2）7；（3）
【分析】（1）先把37.5%化成，再利用乘法分配律进行运算即可；
（2）利用乘法分配律进行运算即可；
（3）先算小括号内，再进行乘法运算，最后再进行除法运算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
28．；
【分析】，根据乘法结合律即可简便运算；
，按照运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可。
【详解】
29．15.44cm2
【分析】观察可知，阴影部分的面积=梯形面积－圆的面积的，已知梯形的上底是4，下底是10，高是4，圆的半径是4，根据，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
阴影部分的面积是15.44cm2。
30．1.2；0.5；4.8；11ab
；1.8；6；7
【详解】略
31．28；
12.5；9
【分析】（1）应用乘法分配律的逆运算即可简便运算；
（2）不含括号的分数除法与加减的混合运算，先算除法，再算加减法；
（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（4）应用乘法分配律，括号里面的数分别与24相乘，再把所得积相加减。
【详解】
＝（＋）×28
＝1×28
＝28
＝4×－
＝
＝
＝35÷（）
＝35÷
＝35×
＝12.5
＝×24＋×24－×24
＝4＋14－9
＝9
32．；；
6；
【分析】（1）先计算除法，再计算减法。
（2）先把转化为，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。
（3）根据乘法分配律进行简便运算。
（4）先把转化为，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。
【详解】
33．；45
100；
【分析】，交换中间乘数和除数的位置，利用乘法交换结合律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将32拆成8×4，利用乘法结合律进行简算；
，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
34．40
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即77的，用77×＝21，再加上4就是21＋4＝25，由于这个数的62.5%是25，单位“1”是这个数，单位“1”未知，用除法，即用25÷62.5%，算出结果即可。
【详解】（77×＋4）÷62.5%
＝（21＋4）÷62.5%
＝25÷62.5%
＝40
所以这个数是40。
35．0.35；20；
【分析】（1）先把35%化成0.35，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算；
（3）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
36．；；
【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时除以28%，即可求解。
（2）根据等式性质1，方程两边同时减去5，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（3）先化简成，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
37．y＝80；x＝20
【分析】（1）化简方程左边得55%y，再根据等式的性质，方程两边同时除以55%即可解答；
（2）＝25%，据此化简方程左边得125%x，方程两边同时除以125%即可解出方程。
【详解】y－45%y＝44
解：55%y＝44
y＝44÷55%
y＝80
解：150%x－25%x＝25
125%x＝25
x＝25÷125%
x＝20
38．①；②；③
【分析】①分数乘除混合运算，可利用乘法交换律进行简便计算；
②先算乘法，再通分计算异分母分数加法；
③逆用乘法分配律，用乘与的差。
【详解】①
②
③
39．80%；25%；；
21；6；3；
【详解】略
40．100；230；8；
【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法和减法，再算乘法。
【详解】（1）4×0.8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2）2.3×85＋23×1.5
＝23×8.5＋23×1.5
＝23×（8.5＋1.5）
＝23×10
＝230
（3）
＝
＝
＝16－12＋4
＝8
（4）
＝
＝
41．（1）5；（2）
【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝5
（2）0.24∶0.36
＝0.24÷0.36
＝
42．20千克
【分析】由图可知：苹果有25千克，苹果比西瓜多，求西瓜有多少千克？将西瓜的重量看成单位“1”，则苹果是西瓜的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【详解】25÷（1＋）
＝25÷
＝20（千克）
43．53.2；17.5；
3425；1
【分析】（1）根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法；
（2）运用乘法分配律即可简便运算；
（3）运用乘法分配律，先算即可简便运算；
（4）运用加法交换律，结合律，先算和即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
44．14；
1；420
【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
（），先算减法，再算除法；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算小括号里的除法，再算括号外的除法。
【详解】
（）
＝×
＝
45．0.18；；80；
【解析】略
46．21.87平方厘米
【分析】如图，将阴影部分一分为二。下半部分面积，用正方形的面积减去四分之一圆的面积求出。上半部分面积，求出直径是6厘米圆的面积，再除以2即可。将下、上两部分的面积相加，即可求出阴影部分的面积。正方形面积＝边长×边长，圆面积＝πr2。
【详解】6×6－3.14×62÷4＋3.14×（6÷2）2÷2
＝36－3.14×36÷4＋3.14×32÷2
＝36－28.26＋3.14×9÷2
＝7.74＋14.13
＝21.87（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是21.87平方厘米。
47．x＝120；x＝150
【分析】x－x＝55，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
74%x＋106%x＝270，先化简方程左边含有x的算式，即求出74%＋106%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以74%＋106%的和即可。
【详解】x－x＝55
解：－＝55
x＝55
x÷＝55÷
x＝55×
x＝120
74%x＋106%x＝270
解：180%x＝270
180%x÷180%＝270÷180%
x＝150
48．0.8x；9.42；0.04；10；9
x；1；；16；2.5
【详解】略
49．432；80；6.3
【分析】45÷[（0.5＋）÷12]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里的除法，最后计算括号外的除法；
12.5×（0.8×8），去掉括号，原式化为：12.5×0.8×8，再进行计算；
2.25×1.8＋12.5×0.18，把12.5×0.18化为1.25×1.8，原式化为：2.25×1.8＋1.25×1.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（2.25＋1.25）×1.8，再进行计算。
【详解】45÷[（0.5＋）÷12]
＝45÷[（＋）÷12]
＝45÷[（＋）×]
＝45÷[×]
＝45÷
＝45×
＝432
12.5×（0.8×8）
＝12.5×0.8×8
＝10×8
＝80
2.25×1.8＋12.5×0.18
＝2.25×1.8＋1.25×1.8
＝（2.25＋1.25）×1.8
＝3.5×1.8
＝6.3
50．176个
【分析】把排球的数量看作单位“1”，篮球的数量相当于排球的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用篮球的数量除以（1＋），即可求出排球的数量。
【详解】198÷（1＋）
＝198÷
＝198×
＝176（个）
即排球有176个。
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