六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到（ ）元利息。
A．660 B．480 C．220 D．160
2．工厂计划加工一批零件，已加工的与未加工的个数比是3∶2，如果再加工220个，就会超过计划的15%。还需要加工（ ）个才能完成任务。
A．144 B．156 C．160 D．196
3．一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（ ）%。
A．15 B．85 C．11 D．90
4．笑笑沿小路向树林看守人的小屋走去，她看到小屋的变化是( )。
A．小变大 B．大变小 C．不变
5．如图是两个扇形统计图，下列说法不正确的是（ ）。
A．甲厂的男工人数占甲厂总人数的
B．乙厂的女工人数占乙厂总人数的
C．甲厂的女工人数一定比乙厂的女工人数多
6．下面关于圆周率的描述不正确的是（ ）。
A．圆周率表示圆的周长与直径的比值
B．大圆的圆周率大于小圆的圆周率
C．圆周率大约等于3.14
7．下面四个数中，最接近最小的质数的是（ ）。
A． B．201% C． D．2.143
8．一张长，宽的长方形纸，最多能剪（ ）个半径是的圆形纸片。
A．24 B．16 C．10 D．6
9．甲圆的面积是50.24cm2，乙圆的周长是31.4cm，甲圆的直径是乙圆直径的（ ）。
A． B． C． D．
10．百分数也叫做百分率或百分（ ）。
A．比值 B．比 C．整数
11．甲数是乙数的，下面推断错误的选择是（ ）。
A．甲数∶乙数。
B．乙数比甲数多。
C．甲数比乙数少。
D．乙数是甲、乙两数之和的。
12．用如下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是（ ）。
A．圆中最长的线段是直径
B．同一圆内的直径是半径的2倍
C．圆上任意一点到圆心的距离都相等
13．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢？
同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的（ ）。
①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高；
②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩；
③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩；
④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。
A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②③ D．有①②③④
14．贺州是中国脐橙之乡，2022年脐橙产量约为55万吨，今年脐橙产量达74.39万吨。贺州今年的脐橙产量约比去年提高（ ）。
A．35.3% B．37.5% C．27.3% D．26.1%
15．下列表述中，正确的是（ ）。
A．如果a∶b＝3∶5，那么a一定是3，b一定是5
B．米既可以表示一个数，也可以表示一个比
C．植树节种的树，成活棵数与未成活棵数的比是4∶1，则所栽树的成活率是80%
16．男队人数与女队人数的比是3∶5，那么男队人数比女队人数少（ ）。
A． B． C． D．
17．六（1）班有20人参加小合唱，参加小合唱的男女生人数比可能是（ ）。
A． B．2∶3 C．4∶5
18．要很好地表示芳芳家上个月各种支出占总支出的比例，最适合的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对
19．某商店一台复读机打七折出售，小亮在该商店买了一台复读机，省了102元，这台复读机原价（ ）元。
A．340 B．272 C．153 D．85
20．李阿姨从家出发去超市买菜，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去超市，买完菜后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了她的行为。
A． B． C．
21．一种商品原价200元，先提价20%，又降价20%，现价是（ ）。
A．200元 B．198元 C．196元 D．192元
22．把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长是20cm，这个长方形的长是（ ）cm。（π取3）
A．7.5 B．10 C．15
23．平遥牛肉是山西特产。其中一种每袋质量为1180.8g属于合格产品。某次抽检5袋牛肉的质量分别是：117.5g、119g、118.5g、118.2g、118g，这5袋牛肉的合格率是（ ）。
A．100% B．80% C．60% D．以上答案都不对
24．比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的9倍 C．不变
25．学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体，不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动。某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团的选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），根据调查结果绘制了如下图的扇形统计图，已知选摄影社团的有18人，则选择动漫社团的有（ ）人。
A．63 B．66 C．69 D．72
26．张爷爷每天早晨都要去公园锻炼身体，从家到公园后他打了半小时的太极，然后往家走，在回家的路上遇见了李爷爷，他们在一起聊了20分钟的天，然后张爷爷就回家了。下面图（ ）比较准确地反映了张爷爷的行为。
A． B．
C． D．
27．把一个圆沿着半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了，那么这个圆的面积是（ ）。
A．62.8 B．78.5 C．314 D．1256
28．如图，已知正方形的边长是6dm，则图中阴影部分的面积是（ ）dm2。
A．6.32 B．7.18 C．7.74 D．10
29．在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长（ ）圆的周长。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
30．笑笑在妙想东偏北60°方向上，那么妙想在笑笑（ ）方向上。
A．北偏东60° B．北偏东30° C．西偏南60° D．南偏西60°
31．男生人数是女生人数的1.25倍，也可以说男生人数是女生的（ ）。
A．12.5% B．125% C．1.25% D．0.125%
32．如图，地面上有一个半径为0.5米的圆，如果要将这个圆滚到墙边，需要转动（ ）圈。
A．5 B．6 C．7 D．8
33．国庆档主旋律影片《万里归途》在10月1日的票房为4797.24万，该电影的票房占当天所有影片票房总收入的55.4%。估一估，10月1日电影院所有影片的票房总收入最接近（ ）。
A．2600万 B．2100万 C．8600万 D．11000万
34．长江比黄河长，长江的长度大约相当于黄河的（ ）。
A．30% B．100% C．3% D．115%
35．我国2022年高速铁路运营里程比2017年增加了，2017年的运营里程是2.5万千米，2022年的运营里程是（ ）万千米。
A．3.4 B．4 C．4.2 D．6.8
36．晚上，小惠在经过一盏路灯时，发现自己的影子变化是（ ）。
A．变长 B．变短 C．短长短 D．长短长
37．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%。小刚的体重是40kg，书包重5.5kg，那么他的书包（ ）。
A．超重 B．不超重 C．无法判断
38．在一场足球比赛中，跃之队获得一次罚点球的机会，他们准备派3名队员中的1名去罚点球。下面是这3名队员近期罚点球的情况统计。派谁去罚点球合理？（ ）
队员 罚球个数 进球个数
淘气 20 17
奇思 10 8
球球 40 36
A．淘气 B．奇思 C．球球
39．从（ ）面看到的形状是。
A．正 B．左 C．右 D．上
40．如图，小孩和大人在车的右侧，当司机准备右转时，司机坐在驾驶座上，看不到的是（ ）。
A．大人 B．小孩 C．大人和小孩 D．树
41．一个直径为2厘米的半圆形物体，它的周长是（ ）。
A．6.28厘米 B．3.14厘米 C．4.14厘米 D．5.14厘米
42．小红看一本科技书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1∶4，第二天又看了120页，正好看了全书的。这本科技书一共有（ ）页。
A．200 B．180 C．160 D．150
43．如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，乙堆的重量比甲堆多（ ）%。
A．15 B．20 C．25 D．30
44．一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。
A．πr B．πr＋2r C．πr＋r D．2πr＋2r
45．希望小学六年级体育达标检测中，通过体育达标检测的有100人，有25人未通过体育达标检测，希望小学六年级的体育达标检测通过率是（ ）。
A．25% B．75% C．80% D．100%
46．在一个公园里，有一个直径为10米的圆形花坛。园丁们计划在花坛周围铺设一条宽1米的石子路。石子路的面积是多少平方米？（ ）
A．28.26平方米 B．34.54平方米 C．15.7平方米 D．31.4平方米
47．如图是一个图形只露出一个角，这个图形可能是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆
48．如图，从同样大小的两张正方形的铁皮上，用两种方法分别剪下不同规格的圆片，这两种不同的剪圆的方法中，剪法1与剪法2材料的使用率相比（ ）。
A．剪法1的使用率高 B．剪法2的使用率高 C．一样高 D．无法确定
49．有含水85%的盐水20千克，要使含水80%，需要加盐（ ）千克。
A．1.25 B．1.5 C．2
50．下面说法正确的是（ ）。
A．两条直线不相交就一定平行
B．用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大
C．3时30分的时候，钟面上时针和分针的最小夹角正好是直角
D．两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也相等
《六年级暑假新课预习提升练专项练习检测卷：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B A C B B D C B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B A C A C B B C A C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D A B B A B B C A C
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B A C D C D B C B B
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 D A B B C B C C A B
1．A
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】8000×2.75%×3
＝220×3
＝660（元）
张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到660元。
故答案为：A
【点睛】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。
2．C
【分析】将计划加工数量看成单位“1”，已加工的与未加工的个数比是3∶2，则加工的数量占总数的，未加工的数量占总数的；再加工220个，就会超过计划的15%，也就是占计划的1＋15%，所以220个对应总数的（1＋15%－），根据分数除法的意义，用220÷（1＋15%－）求出计划数量。最后用计划加工的数量×未加工的个数的分率（）即可。
【详解】220÷（1＋15%－）
＝220÷0.55
＝400（个）
400×
＝400×
＝160（个）
故答案为：C
【点睛】本题考查比、分数除法的应用及百分数的意义，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
3．B
【分析】把这件羽绒衣的原价看作单位“1”，降价15%出售，则现价是原价的1－15%＝85%。
【详解】1－15%＝85%，现价是原价的85%。
故答案为：B
【点睛】明确单位“1”，掌握百分数的意义是解题的关键。
4．A
【分析】根据“远小近大”可知：同一个物体离得越远看着越小，离得越近看着越大，笑笑沿小路向小屋走去，越接近小屋，看到的小屋越大。据此解答。
【详解】根据分析可得：
笑笑沿小路向树林看守人的小屋走去，她看到小屋的变化是小变大。
故答案为：A
5．C
【分析】由扇形统计图可知：甲厂男工占甲厂总人数的60%，乙厂女工占乙厂总人数的30%，由此逐项分析即可。
【详解】A．60%÷（60%＋40%）
＝60%÷100%
原题干说法正确。
B．30%÷（70%＋30%）
＝30%÷100%
原题干说法正确。
C．因为甲、乙两厂的总人数不一定相同，所以无法确定甲、乙两厂中女工人的人数多少。
原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用。
6．B
【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可。
【详解】A．根据圆周率的含义可知：π是圆的周长与它的直径的比值说法正确；
B．圆周率的大小与圆的周长无关，大圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误；
C．3.14是π的一个近似值，圆周率大约等于3.14说法正确。
关于圆周率的描述不正确的是：大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆周率的含义，根据圆周率的意义进行解答。
7．B
【分析】最小的质数是2；先分别求出各选项与2的差，差最小的数就是和2最接近，据此解答。
【详解】A．2－＝0.25；
B．201%－2＝0.01；
C．－2＝0.125；
D．2.143－2＝0.142
0.01＜0.125＜0.143＜0.25
最接近最小质数的数是201%。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出各选项与2的差，进而比较解答。
8．D
【分析】根据题意可知，半径是4cm的圆必须在边长是2×4＝8cm的正方形中剪出，根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方形的长、宽各包含多少个8cm，然后根据乘法的意义，用乘法解答。
【详解】24÷（2×4）
＝24÷8
＝3（张）
16÷（2×4）
＝16÷8
＝2（张）
3×2＝6（张）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的特征、长方形的特征及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是明确：半径是4cm的圆必须在边长是8cm的正方形中剪出。
9．C
【分析】根据圆的面积公式的逆运算，用50.24除以3.14，可得半径的平方，求出半径再乘2得甲圆的直径；根据圆的周长公式的逆运算，用31.4除以3.14得乙圆的直径。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用甲圆的直径除以乙圆的直径，即可得解。
【详解】（cm2）
（cm）
（cm）
甲圆的直径是乙圆直径的。
故答案为：C
10．B
【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。百分数也叫作百分率或百分比。百分数只表示两个数之间的倍比关系，而不能表示一个具体的数。
A．比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值表示一个具体的数，不表示两个数之间的关系，A选项错误。
B．比表示两个数量的倍数关系，百分数也叫做百分率或百分比，B选项正确。
C．整数是一个具体的数，可以表示具体的数量，C选项错误。
故答案为：B
11．B
【分析】设乙数是1，甲数是乙数的87.5%，用1×87.5%，求出甲数；
A．根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，再进行判断。
B．用甲数与乙数的差，除以甲数，再乘100%，求出乙数比甲数多百分之几，再进行判断。
C．用甲数与乙数的差，除以乙数，即可求出甲数比乙数少几分之几，再进行判断。
D．先求出甲数与乙数的和，再用乙数除以甲、乙两数的和，再进行比较，即可解答。
【详解】设乙数是1，甲数是乙数的87.5%。
1×87.5%＝87.5%
A．甲数∶乙数＝87.5%∶1
＝（87.5%×1000）∶（1×1000）
＝875∶1000
＝（875÷125）∶（1000÷125）
＝7∶8
甲数∶乙数＝7∶8，原题干说法正确。
B．（1－87.5%）÷87.5%×100%
＝0.125÷0.875×100%
≈0.143×100%
＝14.3%
乙数比甲数多14.3%，原题干说法错误。
C．（1－87.5%）÷1
＝0.125÷1
＝
甲数比乙数少，原题干说法正确。
D．1÷（87.5%＋1）
＝1÷1.875
＝
乙数是甲、乙两数之和的，原题干说法正确。
甲数是乙数的87.5%，推断错误的是乙数比甲数多12.5%。
故答案为：B
12．A
【分析】观察可知，利用两个三角板，可在直尺上量出圆内最长的线段，根据圆的直径是圆内最长的线段，即可得到圆的直径的长度。据此解答。
【详解】据分析可知，图中的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是圆中最长的线段是直径。
故答案为：A
13．C
【分析】①平均数的计算是用所有数据的和除以需要分的总次数后所得的商；可分别计算出两人七天练均成绩，再比较即可；
②观察两人在七天中，最好的成绩分别是多少，再加以比较；
③折线的上升、下降，能够表示出两人成绩的上升和下降，分别观察表示两人成绩的折线的走势，再做判断即可；
④结合统计图的走势可以观察到两人成绩的变化情况，但是之前的成绩波动，并不能代表之后成绩一定会波动。据此解答。
【详解】①陈飞的平均成绩：
（11＋12＋15＋14＋19＋16＋19）÷7
＝106÷7
≈15（个）
张亮的平均成绩：
（10＋13＋14＋17＋18＋19＋21）÷7
＝112÷7
＝16（个）
16＞15，在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高，原题说法正确；
②在七天中，张亮的最好成绩出现在第七天，是21个；陈飞的最好成绩出现在第五天和第七天，是19个，低于张亮的最好成绩，原题说法正确；
③表示陈飞成绩的折线，是忽高忽低的走势，说明他的成绩有波动；而表示张亮成绩的折线，一直呈上升的趋势，说明一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩，原题说法正确；
④尽管陈飞的成绩上下波动比较明显，但不代表比赛当天成绩一定会比前一天低，比赛当天的成绩是不确定的，原题说法错误。
可以作为支持理由的有①②③。
故答案为：C
【点睛】需要熟悉折线统计图的特点，是用折线的走势来呈现数据的变化情况，还需理解事件的确定性和不确定性。
14．A
【分析】根据差÷较小数＝增加百分之几，今年和去年脐橙产量差÷去年脐橙产量＝今年的脐橙产量约比去年提高百分之几，据此列式计算，除不尽根据四舍五入法百分号前保留一位小数即可。
【详解】（74.39－55）÷55
＝19.39÷55
≈0.353
＝35.3%
贺州今年的脐橙产量约比去年提高35.3%。
故答案为：A
15．C
【分析】A选项根据比的意义，可知a表示3份，b表示5份，但不表示a一定是3，b一定是5，也有可能a是6，b是10等。
B选项根据比、分数的意义、比表现为分数形式时不能单独加单位，分数可以加单位。
C选项根据比的意义，可知成活棵数有4份，未成活棵数有1份，根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，用4÷（4＋1）×100%即可求出成活率。
【详解】A．如果a∶b＝3∶5，不表示a一定是3，b一定是5，原题干说法错误；
B．米既可以表示一个数，但不可以表示一个比；原题干说法错误；
C．4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝80%
植树节种的树，成活棵数与未成活棵数的比是4∶1，则所栽树的成活率是80%。原题干说法正确。
故答案为：C
16．B
【分析】根据题意，男队人数与女队人数比是3∶5，即男队人数是3份，女队人数是5份，用男队人数份数与女队人数份数的差，除以女队人数的份数，即可解答。
【详解】（5－3）÷5
＝2÷5
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，以及比的应用。
17．B
【分析】根据题意，总份数应该是20的因数，找出男女生人数的份数和是20的因数即可。
【详解】2＋5＝7
2＋3＝5
4＋5＝9
只有5是20的因数，所以参加小合唱的男女生人数比可能是2：3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是理解总份数是20的因数，然后再进一步求解。
18．C
【分析】条形统计图适合表示各个项目的具体数量，容易比较各项目之间的差异。折线统计图适合表示数据的变化趋势，能够清晰地看到数据的增减变化。扇形统计图适合表示各部分占整体的比例，能够直观地反映各部分所占的百分比。
【详解】要表示芳芳家上个月各种支出占总支出的比例，最适合的统计图是扇形统计图，因为它能够直观地反映各部分所占的百分比。
故答案为：C
【点睛】本题考查统计图的选择，要根据不同的要求来选择不同的统计图。
19．A
【分析】打七折，表示现价是原价的70%。设这台复读机的原价是x元，则现价是70%x元，根据原价－现价＝102元，列方程解答即可求出复读机的原价。
【详解】解：设这台复读机的原价是x元。
x－70%x＝102
30%x＝102
x＝102÷30%
x＝340
则这台复读机的原价是340元。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣问题，用方程解答比较简便。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
20．C
【分析】根据题意可知，李阿姨的活动分为：
①从家出发到大约一半路程前，这段时间离家的距离越来越远；
②走了大约一半路程，返回家中取手机，这段时间离家的距离越来越近；
③到家取手机，这段时间在家，距离不变；
④又从家出发去超市，这段时间离家的距离越来越远；
⑤到超市买菜，这段时间离家的距离不变；
⑥从超市回家，这段时间离家的距离越来越近。
据此找出能比较准确地反映李阿姨上述活动的折线统计图。
【详解】
A．没有表现出在超市买菜的这段时间，不符合题意；
B．李阿姨是从家出发，不是从大约一半路程出发，不符合题意；
C．李阿姨所有的活动都表现出来了，符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查折线统计图的特点及作用，看懂图意，找出路程与时间的关系是解题的关键。
21．D
【分析】先提价20%，是把这种商品原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋20%），根据求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算，算出这种商品提价后的价格；又降价20%，是把这种商品提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后的价格的（1－20%），根据求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算，算出这种商品的现价是多少，据此解答。
【详解】200×（1＋20%）
＝200×1.2
＝240（元）
240×（1－20%）
＝240×0.8
＝192（元）
即现价是192元。
故答案为：D
22．A
【分析】把一个圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长＝圆的周长＋2个半径；设半径为r，由此求出半径，进而求出长方形的长。
【详解】解：设半径为rcm。
2×3×r＋2r＝20
8r＝20
8r÷8＝20÷8
r＝2.5
长方形的长：20÷2－2.5＝7.5（cm）
所以，长方形的长是7.5cm。
故答案为：A
【点睛】此题解答关键是通过把圆转化成近似长方形，根据拼成的长方形的周长＝圆的周长＋2个半径；列方程求出半径。
23．B
【分析】由题意可知，每袋牛肉的质量不低于118－0.8＝117.2g，不高于118＋0.8＝118.8g，据此找出合格的产品个数，再根据合格率＝合格的产品的个数÷产品的总数量×100%，据此进行计算即可。
【详解】118－0.8＝117.2（g）
118＋0.8＝118.8（g）
则抽检5袋牛肉的质量分别是：117.5g、119g、118.5g、118.2g、118g，其中合格的有：117.5g、118.5g、118.2g、118g共4袋。
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
则这5袋牛肉的合格率是80%。
故答案为：B
24．B
【分析】求比值是用比前项除以后项，得到比值。比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，根据比与除法的关系得出答案。
【详解】比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，可看作被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的，则商扩大的为原来的9倍，即比值扩大为原来的9倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是比与除法的关系，解题的关键是熟练运用比与除法之间的关系，进而得出答案。
25．A
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出选摄影社团的人数占调查总人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，再根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出选择动漫社团的人数。
【详解】18÷（1－42%－20%－26%）×42%
＝18÷（58%－20%－26%）×42%
＝18÷（38%－26%）×42%
＝18÷12%×42%
＝18÷0.12×0.42
＝150×0.42
＝63（人）
选择动漫社团的有63人。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26．B
【分析】根据题意可知，张爷爷的行为分为：
①从家到公园，这段时间离家的距离越来越远；
②在公园打了半小时的太极，这段时间离家的距离不变；
③然后往家走，这段时间离家的距离越来越近；
④在回家的路上遇见了李爷爷，一起聊了20分钟的天，这段时间离家的距离不变；
⑤然后张爷爷就回家了，这段时间离家的距离越来越近。
据此找出能比较准确地反映张爷爷的行为的折线统计图。
【详解】
A．图中从家到公园的中途有一段时间在休息，不符合题意；
B．张爷爷所有的行为都表现出来了，符合题意；
C．没有表现出在公园打太极的这段时间，不符合题意；
D．没有表现出在回家的路上遇见了李爷爷一起聊天的时间，不符合题意。
故答案为：B
27．B
【分析】周长增加的长度是2个半径的长度，用10÷2，求出半径的长度，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
把一个圆沿着半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了10cm，那么这个圆的面积是78.5cm2。
故答案为：B
28．C
【分析】将右下角的阴影部分移动到左上角，如下图：
从图中可知：阴影部分的面积＝正方形的面积－半径6dm的圆的面积÷4。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】6×6－62×3.14÷4
＝6×6－36×3.14÷4
＝36－28.26
＝7.74（dm2）
阴影部分的面积是7.74dm2。
故答案为：C
29．A
【分析】设正方形的边长为1，则正方形内最大的圆的直径为1，分别代入正方形周长公式：C＝4a及圆的周长公式C＝πd，求出周长后再比较即可。
【详解】设正方形的边长为1，则最大圆的直径为1
正方形的周长为：4×1＝4
圆的周长为：3.14×1＝3.14
4＞3.14，所以正方形的周长大于圆的周长。
故答案为：A
【点睛】采用赋值法解决此类问题可以更加直观的比较出周长的长短。
30．C
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】笑笑在妙想东偏北60°方向上，那么妙想在笑笑西偏南60°方向上。
故答案为：C
【点睛】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。
31．B
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1.25倍，用女生人数×1.25，求出男生人数，再用男生人数÷女生人数×100%，即可解答。
【详解】（1×1.25）÷1×100%
＝1.25÷1×100%
＝1.25×100%
＝125%
男生人数是女生人数的1.25倍，也可以说男生人数是女生的125%。
故答案为：B
【点睛】根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的方法解答，注意先找出单位“1”。
32．A
【分析】分析题目，这个圆滚到墙边，实际移动的距离为16.2－0.5；根据圆的周长＝2πr求出这个圆的周长，最后用实际需要移动的距离除以圆的周长即可得到需要转动的圈数。
【详解】（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
故答案为：A。
【点睛】明确圆实际移动的距离等于16.2减去圆的半径是解答本题的关键。
33．C
【分析】把当天所有影片票房总收入看作单位“1”，用《万里归途》在10月1日的票房收入除以该电影的票房占当天所有影片票房总收入的百分率，即可得解。
【详解】4797.24÷55.4%
＝4797.24÷0.554
≈8659（万）
所以10月3日电影院所有影片的票房总收入约8659万，最接近8600万。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．D
【分析】长江比黄河长，要求长江的长度大约相当于黄河的百分之几，用长江的长度除以黄河的长度，计算的结果应该大于1，据此判断。
【详解】长江比黄河长，因此长江的长度÷黄河的长度，所得商大于1，选项中只有115%大于1，所以长江的长度大约相当于黄河的115%。
故答案为：D
35．C
【分析】把我国2017年高速铁路运营里程看作单位“1”，则我国2022年高速铁路运营里程是2017年的，用乘法计算2022年的营运里程即可。
【详解】
（万千米）
即2022年的运营里程是4.2万千米。
故答案为：C
36．D
【分析】一个人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长，如图所示，据此解答。
【详解】小惠在经过一盏路灯时，开始的影子较长，离路灯越近时，影子变短，最后离路灯越来越远时，影子又变长，所以影子的变化是：长、短、长。
故答案为：D
37．B
【分析】15%的单位“1”是体重，根据小刚的体重，求出小刚的最大负重，再与书包的质量比较，由此得出答案。
【详解】40×15%＝6（千克）
5.5＜6
所以不超重。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
38．C
【分析】求派谁去罚点球合理，就是求谁罚球的命中率最高；根据“命中率＝进球个数÷罚球个数×100%”，分别求出3名队员罚球的命中率，再比较大小，派命中率最高的去罚点球。
【详解】淘气的命中率：
17÷20×100%
＝0.85×100%
＝85%
奇思的命中率：
8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
球球的命中率：
36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＞85%＞80%
球球罚球的命中率最高，所以派球球去罚点球合理。
故答案为：C
39．B
【分析】观察立体图形，从正面能看到6个小正方形，分三列，左列3个，中间列2个，右列1个，下齐；从上面能看到4个小正方形，分两层，上层3个，下层1个且居左；从左面能看到5个小正方形，分两列，左列3个，右列2个；据此解答。
【详解】如图：
所以，从左面看到的形状是。
故答案为：B
【点睛】掌握从不同方向观察立体图形的方法，得出相应的平面图形。
40．B
【分析】看图，大人和树的高度比较高，司机右转时能看到。而小孩的高度和车轮差不多，那么右转时司机看不到。
【详解】当司机准备右转时，司机坐在驾驶座上，看不到的是小孩。
故答案为：B
41．D
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×2÷2＋2即可求出半圆的周长。
【详解】3.14×2÷2＋2
＝3.14＋2
＝5.14（厘米）
一个直径为2厘米的半圆形物体，它的周长是5.14厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
42．A
【分析】先求出第一天看了全书总页数的几分之几，再求出120页占全书总页数的几分之几，列除法算式解答。
【详解】1÷（1＋4）＝
120÷（－）
＝120×
＝200（页）
故答案为：A
【点睛】本题考查了利用比和分数除法解决问题，需正确分析题目中的数量关系。
43．B
【分析】将乙堆煤的重量看作单位“1”，由“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，则甲堆煤的重量为（1－），求乙堆的重量比甲堆多百分之几，这里把甲堆煤的重量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几的方法，用多的量除以单位“1”即可。
【详解】由分析得：
1－＝
（1－）÷
＝÷
＝
＝20%
乙堆的重量比甲堆多20%。
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，关键是确定比较量与标准量。
44．B
【分析】根据圆周长的一半加上一条直径等于半圆的周长，列式为：2πr÷2＋2r，再进行计算即可得出答案。
【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r
据分析可知，一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（πr＋2r）厘米。
故答案为：B
45．C
【分析】希望小学六年级的体育达标检测通过率＝希望小学六年级的体育达标检测通过人数÷参加体育达标检测的总人数×100%，由此列式计算即可。
【详解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝80%
希望小学六年级的体育达标检测通过率是80%。
故答案为：C
46．B
【分析】求石子路的面积，就是求圆环的面积，外圆的半径为花坛的半径＋石子路的宽；内圆的半径为花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】花坛半径：10÷2＝5（米）
外圆半径：5＋1＝6（米）
石子路面积：
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
在一个公园里，有一个直径为10米的圆形花坛。园丁们计划在花坛周围铺设一条宽1米的石子路。石子路的面积是34.54平方米。
故答案为：B
47．C
【分析】根据图示，露出来的角为锐角，依据观察所看到的，逐一分析各项：
A．第一个图形是长方形，四个角都是直角，与露出的锐角不符。
B．第二图形是正方形，四个角都是直角，与露出的锐角不符。
C．第三个图是平行四边形，其角的度数有多种可能，包括锐角、直角和钝角，所以存在露出一个锐角的可能性。
D．圆是由曲线围成的，没有角，与露出的锐角不符。
【详解】根据分析：看到的是一个锐角，所以这个图形不可能是正方形、长方形和圆形，这个图形可能是平行四边形，
故答案为：C。
48．C
【分析】设正方形的边长是4，剪法1：圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出正方形面积和圆的面积，再用圆的面积÷正方形面积×100%，求出剪法1的使用率；
剪法2：一个圆的直径等于正方形边长的一半，根据正方形面积公式和圆的面积公式，分别求出正方形面积和4个圆的面积，再用4个圆的面积÷正方形的面积×100%，求出剪法2的使用率，再和剪法1的使用率进行比较，即可解答。
【详解】设正方形的边长是4。
剪法1：
3.14×（4÷2）2÷（4×4）×100%
＝3.14×22÷16×100%
＝3.14×4÷16×100%
＝12.56÷16×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
剪法2：
3.14×（4÷2÷2）2×4÷（4×4）×100%
＝3.14×（2÷2）2×4÷16×100%
＝3.14×12×4÷16×100%
＝3.14×1×4÷16×100%
＝3.14×4÷16×100%
＝12.56÷16×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
78.5%＝78.5%，使用率一样高。
剪法1与剪法2材料的使用率相比一样高。
故答案为：C
49．A
【分析】由于含水85%的盐水20千克，单位“1”是盐水的量，单位“1”已知，用乘法，即20×85%＝17（千克），要使含水80%，需要加盐，那么此时水的量是不变的，由于加盐后水占盐水的80%，水有17千克，单位“1”未知，用除法，即17÷80%＝21.25（千克），再减去最开始的20千克盐水即可求出加盐多少千克。
【详解】20×85%＝17（千克）
17÷80%＝21.25（千克）
21.25－20＝1.25（千克）
所以需要加盐1.25千克。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查浓度问题，要注意找准单位“1”是解题的关键。
50．B
【分析】A．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
B．用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，即它们的周长相等；周长相等时，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。
C．3时30分的时候，钟面上的时针指向3和4的中间，分针指向6，此时时针和分针的最小夹角小于直角。
D．根据长方体的体积公式V＝Sh，长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），可知两个长方体的体积相等，只能说明它们的底面积与高的乘积相等，表面积不一定相等。
【详解】A．在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，原题说法错误；
B．用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大，原题说法正确；
C．3时30分的时候，钟面上时针和分针的最小夹角是锐角，原题说法错误；
D．两个长方体的体积相等，那么它们的表面积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：B
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
