吉林省友好学校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题
一、单选题
1．如图所示，门上有a和b两个质点，它们与门一起绕转轴OO'转动，在门被推开的过程中，a、b两点做圆周运动的（ ）
A．半径相同 B．角速度相同
C．线速度相同 D．向心加速度相同
2．同学们讨论消防员如何驾驶小船救援被困于礁石上的学生，如图，为岸边距离礁石最近位置，A、B为河岸上间距适当的两点，假设河水各处流速相同，小船在静水中的运动速率不变。若讨论消防员如何在更短时间内抵达礁石进行救援，下列说法正确的是（ ）
A．应在河岸A处，船头朝着方向航行
B．应在河岸处，船头朝着方向航行
C．应在河岸处，船头朝着方向航行
D．应在河岸处，船头朝着方向航行
3．飞盘是一种投掷盘形器具的运动。盘呈圆形、有卷边，用手指和手腕发力，使之旋转，在空中飘飞。某同学从离水平地面1.25m高处，将飞盘以某一初速度水平投出，落地时间可能是（ ）
A．1.9s B．0.5s C．0.4s D．0.3s
4．如图所示，质量为1kg的小球（视为质点）从距桌面高度为1.2m处的A点下落到水平地面上的点，与地面碰撞后恰好能上升到与桌面等高的点，点距地面的高度为0.8m。取重力加速度大小。下列说法错误的是（ ）
A．在小球从A点经点运动到点的过程中，重力对小球做的功为12J
B．在小球从点运动到点的过程中，重力对小球做的功为-8J
C．以桌面为重力势能的参考平面，小球在A点时的重力势能为12J
D．以桌面为重力势能的参考平面，小球在点时的重力势能为零
5．四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步静止卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较（ ）
A．a的线速度最大
B．c相对于b静止
C．相同时间内b、c、d与球心连线扫过的面积相等
D．d的运行周期最大
6．如图所示，半圆柱体上有一根能沿竖直方向运动的竖直杆，竖直杆在外力作用下以速度v向下匀速运动，当杆、半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为时，半圆柱体的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
7．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在竖直弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力，物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的压缩量为3cm
B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为-0.54J
D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.54J
二、多选题
8．下列说法正确的是（ ）
A．一个力做功越多，功率越大
B．曲线运动的合外力和速度方向不可能在同一直线上
C．做离心运动的物体是因为受到了离心力作用
D．万有引力常量是由卡文迪什测量得到的
9．中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星-500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道Ⅰ上运动时在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度
B．飞船分别在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动时，在轨道Ⅰ上运行周期最长
C．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度
D．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度小于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
10．已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度后以额定功率匀速行驶，、平行于轴，反向延长线过原点，汽车质量为，图为汽车速度和牵引力的图像，已知、、、，下列说法正确的是（ ）
A．汽车额定功率为
B．汽车从到过程作变加速运动
C．汽车匀加速运动持续的时间为
D．汽车从到过程克服阻力做功
三、实验题
11．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如下图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测量物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中备有必要的基本测量工具。
(1)物体与桌面间的摩擦力 忽略不计（选填“可以”或“不能”）；
(2)实验时需要测量的物理量是：弹簧秤示数F、 和 ；（填写选项）
A．圆周运动的半径r B．水平面的高度h C． 小球运动周期T D．绳子的长度L
(3)待测质量的表达式为 。（用题中所给物理量符号表示）
12．某同学用如图所示的装置“探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系”。用一根细线系住小钢球，另一端连接在固定于铁架台，上端的力传感器上，小钢球静止于A点，将光电门固定在A点的正下方靠近A点处。在小钢球底部竖直地粘住一片宽度为的遮光条（质量不计，长度很小），小钢球的质量为，重力加速度为。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离，得到小钢球运动的半径为。
(1)将小钢球拉至某一位置静止释放，读出小钢球经过A点时力传感器的读数及遮光条的挡光时间为，则小钢球通过A点时的速度大小可视为 。（用题中所给符号表示）
(2)从动力学角度小钢球通过A点时的向心力大小为 （用、、表示）。
(3)小钢球从静止释放位置运动到A点的过程中，重力做功的功率__________。（填写选项）
A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
四、解答题
13．如图所示，在光滑的水平面上，质量的物体，在水平拉力的作用下，从静止开始运动，经过3s运动了9m。求：
（1）力F在3s内对物体做功的平均功率；
（2）在3s末，力F对物体做功的瞬时功率。
14．“天问一号”发射成功，为人类登陆火星迈出了坚实的一步，假设某载人飞行器先在贴近火星表面的轨道做周期为的匀速圆周运动，然后成功登陆火星，忽略星球自转的影响，已知火星半径为，引力常量为，求：
(1)火星的质量；
(2)火星表面的重力加速度；
(3)宇航员在火星表面以初速度竖直向上跳起的最大高度（不计阻力）。
15．某闯关节目中某个环节的示意图如图所示，参与游戏的选手会遇到一个人造山谷（图中为一斜面），A点左侧是一段水平跑道，长为的轻绳一端悬挂在O点，另一端在A点，斜面的底边和高均为L。某质量为m的选手（视为质点）助跑后在A点抓住轻绳末端跳出，到达最低点（最低点在斜面底端的正上方且与斜面顶端在同一水平线上）时松手并水平飞出，一段时间后落在斜面的中点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求该选手松手时的速度大小v；
（2）求该选手松手前瞬间对轻绳的拉力大小F；
（3）若选手可以调整松手时的速度大小，该选手想使自己落在斜面上时的速度最小，求此种情况下该选手从松手至落在斜面上的过程中下落的高度h及其落在斜面上时的最小速度。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A D D A A BD AC ABD
11．(1)可以
(2) A C
(3)
【详解】（1）[1]因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力为零。
（2）[1][2]根据牛顿第二定律有
解得
可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，以及物体做圆周运动的周期T，故选AC。
（3）[1]根据上述分析可知，待测质量的表达式为
12．(1)
(2)
(3)C
【详解】（1）由光电门的原理可知，其通过光电门的瞬时速度为
（2）在小钢球到达A点时，对其进行受力分析，小钢球受重力和绳子的拉力，并且由这两个力的合力提供向心力，所以其向心力为
（3）初始时，小球静止，没有速度，根据公式可知，初始时重力的功率为零，到达A点时，小球在竖直方向上没有速度，故其重力的功率也为零，而在下落过程中，存在竖直方向的速度，即下落过程中重力功率不为零，由上述分析可知，重力的功率先增大后减小。故ABD错误，C正确。
故选C。
13．（1）18W；（2）36W
【详解】（1）力F在3s内对物体做功
平均功率
（2）加速度
在3s末速度
力F对物体做功的瞬时功率
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由万有引力提供向心力，有
解得火星的质量
（2）放在星球表面的物体受到的重力等于万有引力有
解得
（3）根据
解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设该选手松手后在空中运动的时间为t，由平抛运动得，竖直方向
水平方向
解得该选手松手时的速度大小为
（2）设该选手松手前瞬间所受轻绳的拉力大小为，由牛顿第二定律
根据牛顿第三定律有
解得该选手松手前瞬间对轻绳的拉力大小为
（3）设该选手松手时的速度大小为，松手后在空中运动的时间为，有
，
可得
设该选手落在斜面上时的竖直分速度大小为，有
设该选手落在斜面上时的速度大小为，有
可得
根据数学知识可知，当且仅当时，最小，解得
将代入，可得
