27.1 图形的相似
1.山西,因居太行山之西而得名,简称“晋”.如图,用放大镜将由“晋”字设计的图标放大,则放大前后两个图形之间属于图形的( )
A.平移 B.轴对称 C.相似 D.旋转
2.下列图形中，一定相似的是( )
A．两个圆 B．两个矩形 C．两个直角梯形 D．两个等腰三角形
3.在比例尺是的图纸上，量得一个零件的长是32 cm，则它实际长是( )
A.32 cm B.320 cm C.160 cm D.1600 cm
4.如果8,4,m,n是成比例线段,那么的值为( )
A. B.32 C.2 D.
5.下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.，，， B.，，，
C.，，， D. ，，，
6.已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是( )
A. B. C. D.
7.如图，已知，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是( )
A.甲与丙 B.乙与丙
C.甲与乙 D.三个矩形都不相似
9.在比例尺为的工程图上，五峰山长江大桥全长约厘米，那么它的实际长度约为_________米.
10.若线段,,则线段a、b的比例中项______cm.
11.“碧波深处藏珍宝,珠城扇贝名远扬”,如图是两个形状相同的扇贝图案,则图中x的值为______.
12.如图，五边形五边形，则五边形与五边形的相似比是___________.
13.如图，四边形四边形，，，求x，.
14.如图，一个矩形广场的长米，宽米，广场内两条纵向的小路宽为a米，横向的两条小路宽为b米，矩形矩形EFGH.
(1)求的值；
(2)若，求矩形EFGH的面积.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据相似的定义及性质可知,用放大镜将由“晋”字设计的图标放大,两个图形的形状相同,大小不同,因此这两个图形的关系是相似,
故选：C.
2.答案：A
解析：两个圆是相似图形,故A选项符合题意,
两个矩形对应角相等,对应边不一定成比例,不一定是相似图形，故B选项不符合题意，
两个直角梯形的对应角不一定相等，不一定是相似图形,故C选项不符合题意,
两个等腰三角形的对应角不一定相等,不一定是相似图形,故D选项不符合题意,
故选:A
3.答案：D
解析：设零件的实际长度为x，由题可得：，
解得：，
故选：D.
4.答案：C
解析：∵8,4,m,n是成比例线段,
∴,
∴,即,
∴,
故选：C.
5.答案：C
解析：∵，故选项A中的四条线段不成比例，
∵，故选项B中的四条线段不成比例，
∵，故选项C中的四条线段成比例，
∵，故选项D中的四条线段不成比例，
故选C.
6.答案：C
解析：因为矩形的所有内角均为90°，
所有矩形的对应角均相等，
当两个矩形相似时，长比长等于宽比宽，
满足题意的只有C选项，
故选C.
7.答案：B
解析：∵，
∴，，，
∴，
故选：B.
8.答案：A
解析：三个矩形的角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为，，，
甲与丙相似，
故选：A.
9.答案：6400
解析：设它的东西走向实际长大约为x厘米，则
解得厘米米，
故填6400
10.答案：6
解析：线段,,线段C是a,b的比例中项,
,
,
,(舍去)
故答案为:6.
11.答案：5
解析：由题意得两个图形相似,
,
解得：.
故答案为：5.
12.答案：
解析：设横向相邻的两点距离为1，则，，
五边形五边形可得相似比为.
故答案为：.
13.答案：，
解析：，，
.
四边形四边形，
，，即.
.
14.答案：(1)
(2)矩形EFGH的面积为6272
解析：(1)根据题意可知：米，米，
矩形矩形EFGH.
，
，
整理，得，
；
(2)，，，
矩形EFGH的面积
.
答：矩形EFGH的面积为6272.
