第十八章 分式
18.3 分式的加法与减法
第1课时 同分母分式相加减
基础提优题
1.计算. 的 结果等于( )
A.3 B. x C.
2.如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是( )
A. C.2 D.1
3.下列计算正确的是( )
4.小明在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是( )
原式 ①
②
③
④
A.① B.② C.③ D.④
5.已知实数a,b满足 ,则
6.若a，b互为倒数，且a≠b，则分式 的值为___________.
7.计算:
(1) (2)
综合应用题
8.若 则的值为 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.0.5
9.若x是非负整数，则表示的值的对应点落在如图所示的数轴上的范围是 ( )
A.① B.② C.③ D.①或②
10. 计算:所得的结果中，是整式的有( )
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个
11.已知 其中,则 P,Q的大小关系是 ( )
.不能确定
12.在计算 时，把运算符号“÷”看成了“-”，得到的计算结果是,则 的结果为____________.
13.如果是正数,且满足求 的值.
14.从甲地到乙地有两条路，每条路都是6 km，其中第一条路是平路，第二条路有3 km的上坡路和3 km 的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.
(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多少时间
(2)她走哪条路花费的时间少 少多长时间
创新拓展题
15.对于形如 的分式，我们可以通过观察分母的特征，采取“凑分母”的方法将分式变形，最终表示成整式与分式和(差)的形式或者整式的形式.例如：
解决问题：
(1)分式 可以表示成 的形式，且P 为整式，用含x的式子表示P；
(2)已知 为整数.
①若 可以表示成一个整式，求m的值；
②若为整数,且 的结果也为整数，直接写出x的值.
参考答案
1. A 2. D 3. D 4. D
5.1 【点拨】∵,∴原式
6.1
7.【解】(1)原式
(2)原式
8. B【点拨】∵
9. B 【点拨】原式 则表示的值的对应点落在数轴上的范围是②.
10. C 【点拨】①②故①③④所得的结果是整式.
11. B 12. m
13.【解】
∴
14.【解】(1)小丽走第二条路的时间
故当走第二条路时，她从甲地到乙地需要 h.
(2)小丽走第一条路的时间 (h),
∴小丽走第一条路花费的时间少，少 h.
15.【解】(1)
∵分式 可以表示成 的形式，且P 为整式,∴.
可以表示成一个整式， 解得m=2.
②m的值为4 或2 或-2 或0.
【点拨】∵m=5,
的结果为整数， 是整数.
∵x为整数,∴x-1=±3或x-1=±1.
解得x=4或x=-2或x=2或x=0,∴x的值为4 或2或-2 或0.
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