第六章几何图形初步单元测试卷人教版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下面图形沿虚线不能围成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知线段，C点是直线上的一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度（ ）
A． B． C．或 D．或
5．如图所示，是的平分线，是的平分线，那么下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．射线比直线短
B．射线与射线是同一条射线
C．若，则点为线段的中点
D．已知、为线段上的两点，若，则
8．直线平行于直线，直线上有10个点，分别是、、、…、，直线上有11个点，分别是、、、…、，将上的每个点与上的每个点相连，可以得到许多线段．已知没有三条线段相交于、外的一点，这些线段一共有（ ）个交点．（不包括、、、…、，、、、…、）
A．110 B．2475 C．9900 D．2024
9．如图，射线是的平分线，．已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．某校为了缓解上午放学餐厅拥挤，同时给学生们营造轻松的就餐环境，特实施分年级错时放学，初一年级上午11：35放学，此时钟表上时针与分针的夹角是（ ）
A．120° B．130.5° C．135° D．137.5°
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则 ．
12．一个角的余角等于它补角的，则这个角的度数是 ．
13．线段上有、两点，，，点为的中点，则 ．
14．如图，M是定长线段上一定点，点C在线段上，点D在线段上，点C、点D分别从点M、点B出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．若点C、D运动时，总有，N是直线上一点，且，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图所示，已知点在线段上，分别是的中点．
(1)图中有______条线段；
(2)若，求的长度
16．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体．
(1)请在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图；
(2)若这些小正方体的棱长为，求出该几何体的表面积（包括底面）．
17．如图： ．
(1)若，求的度数：
(2)若，求的度数．
18．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，满足．动点从点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
(1)数轴上点表示的数是_______，点表示的数是_______；
(2)若点从点出发向左运动，点为的中点，在点到达点之前，求证：为定值．
19．已知如图，．
(1)若，则______________；
(2)如图2，为外部的一条射线，且满足．
①若射线、射线分别为、内部的一条射线，若，求和之间的数量关系；
②如图3，若射线、射线分别从射线、射线的位置开始，同时绕着点按顺时针方向分别以每秒、每秒的速度旋转，当射线旋转至射线上时整个运动停止．在旋转过程中，旋转时间为秒，若射线所在的直线平分时，请直接写出的值．
20．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最大的负整数，a，c满足，请回答下列问题：
(1)_____， _______， _____．
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与表示某数的点重合，则此数为______．
(3)有一动点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点C开始以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒
① t为何值，点Q追上点P？
②是否存在t值，使得？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B D C D B B D
二、填空题
11．【解】解：∵，，
∴，
又∵，
∴，
故答案为：
12．【解】解：设这个角的度数为，
由题意，得：，
解得：；
故答案为：．
13．【解】解：∵，，
∴
∴
∴
∵点为的中点
∴
∵
∴
故答案为：．
14．【解】解：设运动时间为t，
∵，，
，，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
当N点在线段上时，如图所示，
∵，
，
∴，
∴，即；
当N点在线段的延长线上时，如图所示，
∵，
，
∴，
∴，即；
综上所述，或1．
故答案为：或1．
三、解答题
15．【解】（1）解：依题意，图中线段有，，，，共（条）
故答案为：．
（2）解：点、分别为、的中点，
，，
．
16．【解】（1）解：在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图如下：
．
（2）解：该几何体的表面积为，
答：该几何体的表面积为．
17．【解】（1）解：，
由可得，
，
；
（2）解：由（1）知，
，，
，解得，
∴，，
．
18．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵数轴上点表示的数为，点表示的数为，
∴数轴上点表示的数是16，点表示的数是，
故答案为：16，．
（2）证明：由（1）已得：数轴上点表示的数是16，点表示的数是，
∴，
∵动点从点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为秒，
∴点表示的数是，
∴在点到达点之前，，，
∵点为的中点，
∴，
∴，
∴，
∴为定值．
19．【解】（1）解：①如图，当在内部，
∵，，
∴，
∴；
②如图，当在外部，
∵，，
∴，
∴；
综上所述，或，
故答案为：或；
（2）∵为外部的一条射线，，，
∴，
①分两种情况：
第一种情况：当在内时，
设，则，
∴，，
∴，，
∴，
即；
第二种情况：当在内时，
设，则，
∴，，
∴，
即；
综上所述，和之间的数量关系为或；
②∵，，
又∵射线、射线分别从射线、射线的位置开始，同时绕着点按顺时针方向分别以每秒、每秒的速度旋转，当射线旋转至射线上时整个运动停止，旋转时间为秒，
∴，，，
第一次平分：如图，
∵，，
又∵平分，
∴，
∴，
解得：；
第二次平分：如图，
∵，，
∴，
∵所在直线平分，
∴平分，
∴，
∴，
解得：；
第三次平分：如图，
∵，，
∵平分，
∴，
∴，
解得：；
综上所述，的值为或或．
20．【解】（1）解：∵，
∴，
解得：，
∵b是最大的负整数，
∴，
故答案为：；；4；
（2）解：由题意可得，中点对应的数为，
∵点B表示的数为，
∴点B与表示3的点重合；
故答案为：3；
（3）①点P表示的数为，点Q表示的数为，
当点Q追上点P时，
，
解得，
∴t为3时，点Q追上点P；
②解：存在，
根据题意得：t秒后，点P对应的数为，点Q对应的数为，
当点B，Q重合时，，此时，
当点Q在点B的右侧时，此时，
∵，
∴，
解得：；
当点Q在点B的左侧时，此时，
∵，
∴，
解得：；
存在t值为或，使得．
()
