全等三角形 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．三条边中线的交点 B．三条边的高的交点
C．三个角的角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
3．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．能判定的条件是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．下图是三个叠在一起的三角形（三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），部分图形被遮盖，要作出与图中三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ完全相同的三角形，下列说法正确的是（ ）
A．只有Ⅰ可以 B．只有Ⅰ、Ⅱ可以
C．作出三角形Ⅱ的依据是 D．作出三角形Ⅲ的依据是
6．将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为，，则（ ）
A．12 B．16 C．20 D．40
7．如图，某公园有一个假山林立的池塘．A，B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽，小明想到了用三角形全等的方法：在池塘的两端分别系上两根绳子、，两根绳子相交处记为点C，满足，．连接，则线段的长即为A，B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，点F在边上，于点D，于点，，，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，为测量坪山河宽度，某同学在河岸边选定观测点A和B，在岸边标记目标点C、D，使，并利用测角仪测得．此时，利用三角形全等的性质，测量长度即可得到河宽．要说明两个三角形全等最恰当的理由是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形中，，E是上一点，F是的中点，，若，则的长度是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
11．已知，，，则 度．
12．如图，已知，补充一个条件 ，则可使得
13．如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有 个．
14．如图，在中，于点分别是线段，射线上的动点，点P从点A出发，以的速度向点C匀速运动，点Q在射线上随之运动，且．设点P的运动时间为，则当 时，以点为顶点的三角形和全等．
三、解答题
15．如图，点A，B，D在同一条直线上，，，．求证：．
16．如图，、相交于点E，，．求证．
17．如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，，求证：．
18．如图，是的平分线，C是上一点、，，垂足分别为D，E，F点P是上的另一点，连接，．求证：．
答案
1．C
2．C
3．D
4．D
5．B
6．A
7．B
8．C
9．B
10．A
11．
12．（答案不唯一）
13．4
14．2或4
15．
16．
17．
18．
