2024-2025学年北京市大兴区高一（下）期末检测物理试卷
一、单选题。（本部分共10题，每题3分，共30分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项)。
1.如图所示，物体仅在恒力作用下沿曲线从点运动到点时，突然使力减小为零，已知为曲线上点的切线，则该物体( )
A. 沿曲线运动
B. 沿直线运动
C. 沿曲线运动
D. 沿原曲线由返回
2.某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以水平速度向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，小球落地时的速度为，不计空气阻力。下图中能表示小球不同时刻速度的是( )
A. B.
C. D.
3.年月日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为，实际赛道长度为，冠军机器人用时约小时分完成比赛，奔跑过程中工作功率约。下列说法正确的是( )
A. 机器人的位移大小为
B. 机器人的平均速度大小约为
C. 若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零
D. 若机器人运动过程中功率保持不变，全程做功约为
4.如图所示，质量为的足球在地面的位置由静止被踢出后落到水平地面的位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点的高度为，速度为。已知、位置间的水平距离大于、位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 足球在空中运动过程机械能守恒
B. 人对足球做的功大于
C. 足球在位置时的加速度等于
D. 足球从位置到位置，动能的增加量等于
5.小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面、，粗测、的直径之比：：，则经过、处的水流速度大小之比：为( )
A. ：
B. ：
C. ：
D. ：
6.年月日，天舟八号货运飞船与火箭成功分离并精准进入预定轨道。日时分，发射个多小时后，天舟八号进入距离地球表面更高的空间站轨道距离地球表面约多公里，与空间站成功对接。若在预定轨道和空间站轨道上天舟八号均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 天舟八号在空间站轨道上运行时的速度大于
B. 天舟八号在空间站轨道上运行时所需的向心力小于它处在地球表面上时受到的重力
C. 天舟八号在预定轨道上运行时的向心加速度小于其在空间站轨道上运行时的向心加速度
D. 天舟八号在预定轨道上的运行速度小于其在空间站轨道上的运行速度
7.如图所示，某同学以大小为的初速度将铅球从点斜向上抛出、到达点时铅球速度沿水平方向。已知、连线与水平方向的夹角为，、间的距离为。不计空气阻力，铅球可视为质点，质量为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 铅球从点运动到点所用的时间为
B. 铅球从点运动到点重力做的功为
C. 铅球从点运动到点动能的变化为
D. 铅球到达点的速度大小为
8.在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动。用力传感器测得绳上的拉力为，用秒表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是( )
A. 圆周运动轨道可处于任意平面内
B. 小球的质量为
C. 若误将圈记作圈，则所得质量偏小
D. 若测时未计入小球半径，则所得质量偏小
9.如图所示，新能源汽车在高速公路上开启智驾模式，汽车保持速率不变通过路面，其中段为平直上坡路面，段为水平路面，段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是( )
A. 在段汽车的输出功率逐渐增大 B. 汽车在段和段的输出功率相同
C. 在段汽车的输出功率保持不变 D. 汽车在段的输出功率比段的大
10.蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称，运动员为了能够更好地完成空中动作，在网上经过多次上下往复运动，上升的高度越来越高，为便于研究，整个过程运动员可视为质点，不计空气阻力。一次运动员从高处落到蹦床后又被弹起到原高度，在此过程中，他的速度随时间变化的图像如图所示，以下落方向为正方向，图中段和段均为直线，其它均为曲线。由图可得到的正确信息是( )
A. 上升阶段运动员离开蹦床的时间为
B. 时刻运动员的重力势能最小
C. 时间内运动员的机械能先增大后减小
D. 时间内弹力做的功和重力功总和为零
11.下列物理量能取负值的是( )
A. 功 B. 动能 C. 频率 D. 机械能
12.如图所示，是探究向心力大小与质量、角速度和圆周运动半径之间关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降露出标尺。下列说法正确的是( )
A. 根据标尺露出的等分标记，可粗略计算出两小球所受向心力的比值
B. 探究向心力的大小与角速度的关系时，应保持质量和半径相同
C. 利用该装置探究向心力大小与的关系时所选塔轮半径大的小球角速度也大
D. 利用本实验可粗略得到与、和之间的关系为
13.北斗卫星导航系统中包含地球同步卫星，即相对地面静止的卫星。同步卫星的( )
A. 周期小于地球自转的周期 B. 线速度小于地球的第一宇宙速度
C. 向心加速度小于地球表面的重力加速度 D. 向心加速度小于地球表面物体随地球自转的向心加速度
14.如图所示，一个质量为的小球，用轻绳悬挂于点，初始时刻小球静止于点。第一次小球在水平拉力的作用下，从点缓慢地移动到点，此时轻绳与竖直方向夹角为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点开始运动恰好能到达点。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 第一次到达点水平拉力的大小为 B. 第二次到达点时绳的拉力比第一次小
C. 第二次水平力做的功比第一次多 D. 两个过程中绳的拉力均逐渐减小
15.某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。
如图所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。
下列实验操作和数据处理正确的是______。
A.实验中必须测量重物的质量
B.打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直
C.实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物
D.测量纸带上某点的速度时，可由公式计算
图为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的个点、、，测出、、与起始点之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为，当地重力加速度为、从打点到打点的过程中，若满足______，则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。
某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，将直径为的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度和对应时间的数据。
若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以为横坐标、以______为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率 ______用、表示。
16.三位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。
甲同学采用图所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。
A.球竖直方向的分运动是自由落体运动
B.球水平方向的分运动是匀速直线运动
C.球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
乙同学采用图所示的装置。两个相同的弧形轨道、，上端分别装有电磁铁、，轨道右端切线均水平、且位于同一条竖直线上，其中的末端可看作与光滑的水平板相切。调节电磁铁、的高度，使，将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后切断电源，使两铁球同时从轨道、的末端以相同的水平初速度射出，实验可观察到的现象应是________________，初步说明_________________．
丙同学采用图所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中时间间隔相等的三个位置、、，但没有记录平抛运动的起点位置，如图所示。已知坐标纸每小格的边长为，不计空气阻力，则该相等的时间间隔________，小球做平抛运动的初速度________。取重力加速度。
丙同学将实验方案做了改变，如图所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道固定位置滚下的小球能够打在正对的墙上，把白纸和复写纸附着在墙上，记录小球的落点。该同学在实验中仅水平移动桌子，使固定于斜槽末端的重锤线依次处于图中、、的位置进行实验，与的水平间距等于与的水平间距。通过三次实验，记录到小球在白纸上同一竖直线上的三个落点，则下列三幅图中________图可能正确。
17.半径为的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的端点。一质量为的小球从点冲上半圆轨道，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上，重力加速度为。若恰好能实现上述运动，求：
小球在点时速度的大小；
小球的落地点与点间的距离；
小球刚进入圆弧轨道时，轨道对小球弹力的大小。
18.荡秋千是孩子们喜欢的一项运动。如图所示，秋千由两根长度均为的细绳悬挂于固定横梁上，质量为的小孩坐在秋千座椅上，初始时，大人用一水平外力使秋千静止，此时两绳与竖直方向夹角均为。不计秋千的质量，小孩可视为质点。重力加速度为。
当秋千静止时，求水平外力的大小。
将秋千从静止释放，秋千自由摆动，若不计空气阻力，求秋千摆到最低点时每根绳子的拉力大小。
若考虑空气阻力，求秋千从静止释放到停下的过程中空气阻力所做的功。
19.如图所示，原长、劲度系数的轻质弹簧上端固定，下端连接一质量的小物块，静止时小物块位于点。将小物块竖直向下拉至点由静止释放后，小物块沿竖直方向在两点间往复运动。小物块在运动的过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取。
求小物块运动至点时弹簧的长度；
小物块由静止释放后的运动过程中，弹簧的弹性势能大小与弹簧的长度的关系如图所示。小物块运动至点时弹簧的长度和弹性势能大小分别为和。
图中和分别指小物块运动至点时弹簧的长度和弹性势能，可知点是的中点，和对应的值分别为多少？
简述该曲线斜率的含义，由到是如何变化的？
当弹簧的弹性势能为时，小物块的动能是多少？
20.开普勒行星运动定律内容如下：
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等；
所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
科研人员设想一种在太空中发射太空探测器的方案：卫星携带一探测器在半径为的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，运动周期为。在轨道上某点启动辅助动力装置短暂工作工作时消耗的气体质量忽略不计，将探测器沿运动方向射出，探测器恰好能完全脱离地球引力的束缚，而卫星沿原方向绕地球做椭圆运动。已知质量分别为、的两个质点相距为时的引力势能为，其中为引力常量。不计其他天体的作用。
论证：做匀速圆周运动的所有地球卫星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等；
求卫星和探测器绕圆轨道运动的加速度大小；
求发射后瞬间探测器的速度大小。
参考答案
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13.
14.
15.、；、； ；
16.铁球、同时到达水平轨道上同一位置相碰铁球的水平分运动为匀速直线运动
17.小球恰经过点时，根据牛顿第二定律有
得
小球从点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有
得
小球落地点与点间的距离
得
设小球在点速度的大小为 ，在小球从点运动到点的过程中
根据动能定理有
得
小球刚进入圆弧轨道时根据牛顿第二定律有
得
18.秋千静止时，受三个力的作用：重力、细绳拉力和水平拉力作用。
由共点力平衡，有 ，解得
秋千从静止摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律，有
秋千运动到最低点时，由牛顿第二定律，有 ，解得
若考虑空气阻力，秋千最终停在最低点。
由动能定理，有 ，又，解得
19.设小物块运动至平衡位置点时弹簧的长度为，有，代入数据解得；
已知点是的中点，则，代入数据解得，对弹簧和物块组成的系统，根据机械能守恒定律有，解得；
曲线斜率代表了弹簧的弹力，由图可知，从到的过程，弹簧的弹力先向下逐渐减小，后向上逐渐增大；
设弹簧的弹性势能为时小物块的动能为，取点所在水平面为参考平面，设小物块在点时弹簧的长度为，弹簧的弹性势能为，根据机械能守恒定律，得。
答：小物块运动至点时弹簧的长度为；
为，对应的值为；
曲线斜率代表了弹簧的弹力，由到的过程中，弹簧的弹力先向下逐渐减小，后向上逐渐增大；
当弹簧的弹性势能为时，小物块的动能是。
20.对于环绕地球做匀速圆周运动的所有卫星，根据万有引力提供向心力得：
可得：
其中为地球质量，可得做匀速圆周运动的所有地球卫星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
已知卫星和探测器的圆周运动半径为，运动周期为。此时其加速度大小等于向心加速度大小，根据向心加速度与周期的关系可得：
设地球质量为，探测器质质量为，卫星质量为。据题意：将探测器沿运动方向射出，探测器恰好能完全脱离地球引力的束缚，即探测器到达与地球距离无穷远时动能恰好为零。对探测器从被发射到与地球无穷远的过程，根据机械能守恒定律得：
卫星和探测器绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力得：
联立解得：
答：卫星和探测器绕圆轨道运动的加速度大小为；
发射后瞬间探测器的速度大小为。
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