数据的分析 单元知识巩固卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．今年5月，全国山地越野车大赛在某地区举行，其中8名选手某项得分如下表：
得分 80 85 87 90
人数 1 2 3 2
则这8名选手得分众数是（ ）
A．80 B．85 C．87 D．90
2．为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，让学生深刻体会数学的魅力，某校举办了一次数学文化知识竞赛，并随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理如表：
成绩分
人数人
根据表中的信息可知，这些参赛学生成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．一组数据的平均数为，方差为，将这组数据的每个数都减去200得到一组新的数据，这组新数据的平均数和方差分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．1.2，1.3 B．1.3，1.3 C．1.4，1.35 D．1.4，1.3
5．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
6．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下： ，则输出的结果为（ ）
A．1 B．3.5 C．4 D．9
7．某创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表：
研发组 管理组 操作组
日工资（元） 200 180 160
人数（人） 3 4 5
现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的有（ ）
①平均日工资增大 ②日工资的方差减小
③日工资的中位数不变 ④日工资的众数不变
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）
A．8 B．5 C． D．3
9．下列说法正确的是（ ）
A．一组数据2，3，3，4，5，6的众数和中位数都是3
B．“打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件
C．了解贵州省中学生观看电影《哪吒2》的情况适合采用普查（全面调查）
D．甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
10．在某次信息技术能力测试中，人工智能社团的8名同学的成绩统计如图所示，由统计图可知这组数据的中位数是（ ）
A．6分 B．7分 C．8分 D．9分
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11． 2020年春季复学各校采取年级错时用餐，某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，绘制频数直方图如图所示，则可预估该校学生平均用餐时间为 分钟.
12．如果一组数据为4、a、5、3，其平均数为a，那么这组数据的方差为 ．
13．一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为
14．已知一组数据2，1，x，6的平均数是4，则x的值为
15．某中学为了选拔一名运动员参加市运会 米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的 次百米跑平均时间都是 秒，他们的方差分别是 （秒 ） （秒 ），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派 去.
16．若一组数据a、b、c、d的方差是2，则 、 、 、 的方差是 ．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）
甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表
钢索 1 2 3 4 5 平均数 中位数 方差
甲厂 10 11 9 10 12 10.4 10 1.04
乙厂 10 8 12 7 13 a b c
（1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数b（百吨）和方差c（平方百吨）.
（2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？
18．九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：
现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：
姓名
平均成绩 中位数 众数
小华 80
小红 80 90
（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；
（2）老师计算了小红的方差
请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．
19．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表(单位：分)：
甲 89 84 88 84 87 81 85 82
乙 85 90 80 95 90 80 85 75
（1）请你计算甲、乙两名工人这8次成绩的中位数，平均数.
（2）现要从中选派一名成绩较为稳定的工人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
20．某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量(棵) 5 6 7 8 10
人数 28 25 10 15 22
（1）上述数据中，中位数是 棵，众数是 棵.
（2）若该校有1800名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树总数.
21．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额为（单位：万元）．商场规定：当 时为不称职，当 时为基本称职，当 时为称职，当 时为优秀．试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ，众数为 ；
（3）为了调动营业员的积极性，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励．如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由．
22．某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下列图、表所示（统计图中乙的第8次射击成绩缺失）．
甲、乙两人连续射击8次成绩统计表
平均成绩（环） 中位数（环） 方差（环2）
甲 7.5
乙 6 3.5
（1）乙的第8次射击成绩是 环；
（2）补全统计图；
（3）如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选择谁？写出你这样选择的2条理由．
23．某灯炮厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，它们的使用寿命如下表：
使用寿命x/kh 0.6≤x＜1 1≤x＜1.4 1.4≤x＜1.8 1.8≤x＜2.2 2.2≤x＜2.6
组中值 0.8 1.2
2.4
灯泡只数 5 10 12
5
（1）完成表格；
（2）求抽取的灯泡的平均使用寿命是多少kh
（3）估计这批灯泡平均使用寿命是多少kh．
24．2021年4月15日，是国家安全法颁布实施以来的第六个全民国家安全教育日．为了普及国家安全知识，提高维护国家安全意识，我市举办了国家安全保密知识竞赛．某校初一、初二、初三年级分别有学生300人，现从各年级中分别随机抽取20名学生的测试成绩（百分制，成绩均为整数），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
（ⅰ）初一年级测试成绩的频数分布表如下（不完整）：
初一年级测试成绩频数分布表
分组/分 频数 频率
2 0.1
2 0.1
0.2
12
合计 20 1.0
（ⅱ）初二年级测试成绩的频数分布直方图如下：
其中初二年级测试成绩在“ ”这一组的数据是：
95 100 96 99 98 98 99 97 99 100 100 99 100 95 100
（ⅲ）初三年级测试成绩的扇形统计图如下：
（ⅳ）初一、初二、初三年级测试成绩的平均数、众数、中位数和满分率如下（不完整）：
年级 平均数 众数 中位数 满分率
初一 90 100 93 20%
初二 93 100
初三 92 99 96.5 10%
（说明：成绩90分及以上为优秀，80~89分为良好，60~79分为合格，60分以下为不合格）根据以上信息，回答下列问题：
（1）在上述统计图表中 ， ， ， ；
（2）初三年级测试成绩扇形统计图中“ ”部分所对的圆心角是 度；
（3）根据以上数据分析：你认为哪个年级的竞赛成绩较好，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
25．为落实“双减”和“五项管理”，促进每一个孩子全面发展、健康成长，各级各部门都做出了有力举措．某班同学分三组进行教学实践活动调查，三组同学分别对七年级40名同学作业管理情况，八年级30名同学读物管理情况，九年级30名同学睡眠管理情况进行全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述得到的数据．
九年级同学睡眠管理时间情况统计表
时间 9小时左右 10小时左右 11小时左右 8小时左右
人数（人） 5 8 12 5
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级40名同学中必做作业的人数是多少？
（2）补全八年级30名同学读物管理情况频数分布直方图：
（3）九年级30名同学睡眠时间的平均时间大约是多少小时？
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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数据的分析 单元知识巩固卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．今年5月，全国山地越野车大赛在某地区举行，其中8名选手某项得分如下表：
得分 80 85 87 90
人数 1 2 3 2
则这8名选手得分众数是（ ）
A．80 B．85 C．87 D．90
【答案】C
2．为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，让学生深刻体会数学的魅力，某校举办了一次数学文化知识竞赛，并随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理如表：
成绩分
人数人
根据表中的信息可知，这些参赛学生成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【解析】【解答】：这组数据按照从小到大的顺序排列，排在中间的两个数分别为85、90， 故中位数为(85+90)/2=87.5， 出现次数最多的数是90，故众数为90
故答案为A
【分析】：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个。
3．一组数据的平均数为，方差为，将这组数据的每个数都减去200得到一组新的数据，这组新数据的平均数和方差分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
4．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．1.2，1.3 B．1.3，1.3 C．1.4，1.35 D．1.4，1.3
【答案】D
5．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
【答案】A
【解析】【解答】A、90分的人数最多，众数是90分，符合题意；
B、中位数是90分，不符合题意；
C、平均数是 分，不符合题意；
D、 分，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的计算方法逐项判断即可。
6．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下： ，则输出的结果为（ ）
A．1 B．3.5 C．4 D．9
【答案】C
【解析】【解答】解：
∴输出结果为4．
故答案为：C．
【分析】利用计算器计算平均数即可。
7．某创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表：
研发组 管理组 操作组
日工资（元） 200 180 160
人数（人） 3 4 5
现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的有（ ）
①平均日工资增大 ②日工资的方差减小
③日工资的中位数不变 ④日工资的众数不变
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
8．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）
A．8 B．5 C． D．3
【答案】A
【解析】【解答】∵6、4、a、3、2的平均数是5，
∴（6+4+a+3+2）÷5=5，
解得：a=10，
则这组数据的方差S2= [（6﹣5）2+（4﹣5）2+（10﹣5）2+（3﹣5）2+（2﹣5）2]=8；
故答案为：A．
【分析】先根据已知平均数求出a的值，再根据方差公式计算即可。
9．下列说法正确的是（ ）
A．一组数据2，3，3，4，5，6的众数和中位数都是3
B．“打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件
C．了解贵州省中学生观看电影《哪吒2》的情况适合采用普查（全面调查）
D．甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】D
【解析】【解答】解：一组数据2，3，3，4，5，6的众数是3，中位数是，故A错误；
“打开电视机，正在播放足球赛”是随机事件，故B错误；
了解贵州省中学生观看电影《哪吒2》的情况适合采用抽样调查，故C错误；
由，所以乙组数据比甲组数据稳定，故D正确．
故答案为：D．
【分析】（1）利用众数、中位数的定义求解；
（2）利用必然事件的概念求解；
（3）利用调查方式的选择求解；
（4）利用方差的意义求解．
10．在某次信息技术能力测试中，人工智能社团的8名同学的成绩统计如图所示，由统计图可知这组数据的中位数是（ ）
A．6分 B．7分 C．8分 D．9分
【答案】C
【解析】【解答】解：将8名同学的分数有小到大排列为
4，5，6，7，9，9，9，10
∴中位数=（7+9）÷2=8
故答案为：C.
【分析】根据题意，由中位数的含义计算得到答案即可。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11． 2020年春季复学各校采取年级错时用餐，某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，绘制频数直方图如图所示，则可预估该校学生平均用餐时间为 分钟.
【答案】18
【解析】【解答】20名学生的用餐总时间= 分钟，
所以平均时间= 分钟.
故答案为：18.
【分析】根据图标求出样本20名学生的用餐时间平均数即可；
12．如果一组数据为4、a、5、3，其平均数为a，那么这组数据的方差为 ．
【答案】
13．一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为
【答案】9
【解析】【解答】解：首先根据题意将所以数字从小到达排列，可得-3，-2，1，3，6
因为这五个数的中位数为1
再增加x后要使中位数为1，则
因此可得x=1
所以平均数为：
所以方差为：
故答案为9.
【分析】先求出x的值，再利用方差的定义求解即可。
14．已知一组数据2，1，x，6的平均数是4，则x的值为
【答案】7
【解析】【解答】解：∵2，1，x，6的平均数是4，
∴2+1+x+6=16，
∴x=7.
故答案为：7.
【分析】根据平均数等于所有数据之和再除以数据个数，可得2+1+x+6=16，解之即可求得x的值.
15．某中学为了选拔一名运动员参加市运会 米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的 次百米跑平均时间都是 秒，他们的方差分别是 （秒 ） （秒 ），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派 去.
【答案】甲
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴S2甲＜S2乙，
∴选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派甲去.
故答案为：甲.
【分析】根据方差越小，成绩越稳定进行解答即可.
16．若一组数据a、b、c、d的方差是2，则 、 、 、 的方差是 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：设a、b、c、d的均值为m
则：a、b、c、d的方差
∵ 、 、 、 的均值m+1
∴ 、 、 、 的方差
即 、 、 、 的方差
∴ 、 、 、 的方差等于 、 、 、 的方差
∵ 、 、 、 的方差是2
∴ 、 、 、 的方差是2
故答案为：2．
【分析】利用方差的计算公式求解即可。
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）
甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表
钢索 1 2 3 4 5 平均数 中位数 方差
甲厂 10 11 9 10 12 10.4 10 1.04
乙厂 10 8 12 7 13 a b c
（1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数b（百吨）和方差c（平方百吨）.
（2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？
【答案】（1）解：a＝（10+8+12+7+13）÷5＝10（百吨）；
把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则中位数b＝10百吨；
c＝ [（10﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（13﹣10）2]＝5.2（平方百吨）；
（2）解：甲厂的钢索质量更优，
从平均数来看，甲厂的平均数是10.4百吨，而乙厂的平均数是10百吨，所以甲厂高于乙厂；
从中位数来看甲厂和乙厂一样；
从方差来看，甲厂的方差是1.04平方百吨，而乙厂的方差是5.2平方百吨，所以甲厂的方差小于乙厂的方差，所以甲厂更稳定；
所以从总体来看甲厂的钢索质量更优.
【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和方差的计算公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数和方差的意义分别进行分析，即可得出甲厂的钢索质量更优.
18．九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：
现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：
姓名
平均成绩 中位数 众数
小华 80
小红 80 90
（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；
（2）老师计算了小红的方差
请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．
【答案】（1）
姓名 平均成绩 中位数 众数
小华 80 80 80
小红 80 85 90
（2）解：小华的方差= ，
∵200＞120，
∴小华成绩稳定
【解析】【解答】解：（1）
姓名 平均成绩 中位数 众数
小华 80 80 80
小红 80 85 90
【分析】（1）根据表Ⅰ分别计算填入；（2）根据方差公式计算小华的方差，再与小红的方差比较，即可得到答案.
19．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表(单位：分)：
甲 89 84 88 84 87 81 85 82
乙 85 90 80 95 90 80 85 75
（1）请你计算甲、乙两名工人这8次成绩的中位数，平均数.
（2）现要从中选派一名成绩较为稳定的工人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
【答案】（1）解：把甲工人这8次的成绩从小到大排列为81，82，84，84，85，87，88，89，则中位数是 (分)；
甲工人的平均成绩为 (分).
把乙工人这8次的成绩从小到大排列为75，80，80，85，85，90，90，95，则中位数是 (分)；
乙工人的平均成颛为 (分).
（2）解：选派甲参加比赛合适，理由：
∵
甲比较稳定，应该选派甲参加比赛.
【解析】【分析】(1)根据中位数的定义和平均数的计算公式分别进行解答即可；
(2)根据方差的计算公式先分别求出甲和乙的方差，再根据方差的意义分析，即可判断.
20．某校在“爱护地球、绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量(棵) 5 6 7 8 10
人数 28 25 10 15 22
（1）上述数据中，中位数是 棵，众数是 棵.
（2）若该校有1800名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树总数.
【答案】（1）6；5
（2）解： .
=7(棵)
∴1800×7=12600(棵).
答：估计该校学生植树12600棵
【解析】【解答】解：（1）（28+25+10+15+22）=100
100÷2=850
∴中位数为（6+6）÷2=6
众数为5
（2）（28×5+25×6+7×10+8×15+10×22）÷100=7（棵）
1800×7=12600（棵）
【分析】（1）根据中位数以及众数的含义求出数据即可；
（2）根据题意，求出100名学生平均每人植树的数量，再计算得到1800名学生的学生人数即可。
21．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额为（单位：万元）．商场规定：当 时为不称职，当 时为基本称职，当 时为称职，当 时为优秀．试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ，众数为 ；
（3）为了调动营业员的积极性，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励．如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由．
【答案】（1）解：由图知：共有营业员30人，其中基本称职、称职分别有6人、18人．
所占百分比分别为： ；
，
补全扇形图如图所示：
（2）21；20
（3）解：奖励标准应定为22万元．
理由：根据中位数意义，要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，
应该以这些员工的月销售额中位数为标准．
【解析】【解答】（2）把这些数从小到大排列，则中位数是 （万元），
众数是20万元；
故答案为：21，20；
【分析】（1）利用条形图求出共有营业员30人，其中基本称职、称职分别有6人、18人，利用基本称职人数除以总人数乘以100%即得；利用称职人数除以总人数乘以100%即得；然后补图即可；
（2）根据中位数及众数的定义分别求值即可；
（3）根据中位数确定奖励标准即可.
22．某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下列图、表所示（统计图中乙的第8次射击成绩缺失）．
甲、乙两人连续射击8次成绩统计表
平均成绩（环） 中位数（环） 方差（环2）
甲 7.5
乙 6 3.5
（1）乙的第8次射击成绩是 环；
（2）补全统计图；
（3）如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选择谁？写出你这样选择的2条理由．
【答案】（1）9
（2）解：补图如下：
（3）解：甲的平均成绩为，
甲的方差为，
由乙的成绩为：3、4、5、6、6、7、8、9，
得乙成绩的中位数为，
平均成绩（环） 中位数（环） 方差（环2）
甲 7 7.5 1.25
乙 6 6 3.5
言之有理即可，
选甲：
①因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲的实力更强；
②因为甲的方差小于乙的方差，所以甲的发挥更稳定；
选乙：
①因为乙的最好成绩是9环，而甲的最好成绩是8环，所以乙更有希望取得高分；
②因为甲连续8次射击的成绩依次为8、8、8、7、8、6、5、6，从第5次开始成绩逐渐下滑，而乙连续8次射击的成绩依次为4、3、5、6、7、6、8、9，整体呈现上升趋势，所以乙更有潜力．
【解析】【解答】 (1)解：乙的第8次射击成绩是环，
故答案为：9；
【分析】（1）根据乙的平均数求出总环数，再利用总环数得到乙的第8次射击成绩即可；
（2）根据（1）的结果再补全统计图即可；
（3）根据平均数、众数、中位数和方差的意义求解即可。
23．某灯炮厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，它们的使用寿命如下表：
使用寿命x/kh 0.6≤x＜1 1≤x＜1.4 1.4≤x＜1.8 1.8≤x＜2.2 2.2≤x＜2.6
组中值 0.8 1.2
2.4
灯泡只数 5 10 12
5
（1）完成表格；
（2）求抽取的灯泡的平均使用寿命是多少kh
（3）估计这批灯泡平均使用寿命是多少kh．
【答案】（1）解：
使用寿命x/kh 0.6≤x＜1 0.6≤x＜1.4 1.4≤x＜1.8 1.8≤x＜2.2 2.2≤x＜2.6
组中值 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
灯泡只数 5 10 12 18 5
（2）解： kh（ 1.7不扣分）
（3）解：用样本估计总体，估计这批灯泡平均使用寿险是1.664kh．
【解析】【解答】解：（1） 使用寿命为1.4≤x＜1.8的组中值=
使用寿命为1.8≤x＜2.2的组中值=，灯泡只数=50-5-10-12-5= 18，
【分析】（1）根据组中值的计算公式即可求出使用寿命分别为1.4≤x＜1.8和1.8≤x＜2.2的组中值，再根据使用寿命为1.8≤x＜2.2的灯泡只数=灯泡总数-其他各组的灯泡只数之和，即可得出答案；
（2）利用加权平均数的计算公式进行计算即可；
（3）根据用样本估计总体的意义，即可得出答案.
24．2021年4月15日，是国家安全法颁布实施以来的第六个全民国家安全教育日．为了普及国家安全知识，提高维护国家安全意识，我市举办了国家安全保密知识竞赛．某校初一、初二、初三年级分别有学生300人，现从各年级中分别随机抽取20名学生的测试成绩（百分制，成绩均为整数），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
（ⅰ）初一年级测试成绩的频数分布表如下（不完整）：
初一年级测试成绩频数分布表
分组/分 频数 频率
2 0.1
2 0.1
0.2
12
合计 20 1.0
（ⅱ）初二年级测试成绩的频数分布直方图如下：
其中初二年级测试成绩在“ ”这一组的数据是：
95 100 96 99 98 98 99 97 99 100 100 99 100 95 100
（ⅲ）初三年级测试成绩的扇形统计图如下：
（ⅳ）初一、初二、初三年级测试成绩的平均数、众数、中位数和满分率如下（不完整）：
年级 平均数 众数 中位数 满分率
初一 90 100 93 20%
初二 93 100
初三 92 99 96.5 10%
（说明：成绩90分及以上为优秀，80~89分为良好，60~79分为合格，60分以下为不合格）根据以上信息，回答下列问题：
（1）在上述统计图表中 ， ， ， ；
（2）初三年级测试成绩扇形统计图中“ ”部分所对的圆心角是 度；
（3）根据以上数据分析：你认为哪个年级的竞赛成绩较好，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
【答案】（1）4；0.6；98；25%
（2）72
（3）解：根据以上数据分析：初二年级的竞赛成绩较好，
理由如下：初二年级平均数最高，中位数最大，满分率最高．
【解析】【解答】解：（1）在上述统计图表中：
，
，
，
，
故答案为：4，0.6，98， ；
（2）初三年级测试成绩扇形统计图中“ ”部分所对的圆心角是 度；
故答案为：72；
【分析】（1）根据上述统计图表中的数据即可分别求出结果；
（2）根据初三年级测试成绩扇形统计图中部分的百分比即可求出所对的圆心角的度数；
（3）根据以上数据即可分析可得初二年级的竞赛成绩较好。
25．为落实“双减”和“五项管理”，促进每一个孩子全面发展、健康成长，各级各部门都做出了有力举措．某班同学分三组进行教学实践活动调查，三组同学分别对七年级40名同学作业管理情况，八年级30名同学读物管理情况，九年级30名同学睡眠管理情况进行全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述得到的数据．
九年级同学睡眠管理时间情况统计表
时间 9小时左右 10小时左右 11小时左右 8小时左右
人数（人） 5 8 12 5
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级40名同学中必做作业的人数是多少？
（2）补全八年级30名同学读物管理情况频数分布直方图：
（3）九年级30名同学睡眠时间的平均时间大约是多少小时？
【答案】（1）解：（人）
答：七年级40名同学中必做作业的人数是16人．
（2）解：科普类的人数有：．
如图：该频数分布直方图为所求．
（3）解：（小时）．
答：九年级30名同学睡眠时间的平均时间大约是9.9小时．
【解析】【分析】（1）先求出“必做作业”的百分比，再乘以40可得答案；
（2）先求出“科普类”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）利用平均数的计算方法求解即可。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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