专项突破提升(四)
密度实验与相关计算
(时间：90分钟 满分：100分)
【类型一】 测量固体的密度
1．(5分)小明在实验室里测量某合金块的密度。
(1)将天平放到水平实验台上并将游码归零后，小明发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将平衡螺母向 左 (选填“左”或“右”)调节，使天平横梁平衡。
第1题图
(2)用调节好的天平测量合金块质量时，加减砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时小明应 取下最小的砝码后调节游码 ，使天平横梁平衡。
(3)天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则该合金块的质量是 52.6 g。
(4)小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数分别如图丙和丁所示，则该合金块的密度为 2.63 g/cm3。
(5)小明通过查阅密度表得知如下几种金属的密度(见表所示)，则该合金块可能是 A (填字母)。
A．铝镁合金 B．铝锰合金 C．锌铝合金
金属 镁 铝 锌 锰
密度/(g·cm-3) 1.74 2.70 7.15 7.47
2．(10分)小明用天平、量筒和水(ρ水＝1×103 kg/m3)等器材测量干燥软木塞(具有吸水性)的密度时，进行了下列操作。
①用调节好的天平测出软木塞的质量m1；
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；
③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；
④将软木塞从量筒中取出，直接放在天平左盘上，测出其质量m2。
(1)指出小明操作中的不规范之处： 将潮湿的软木塞直接放在天平上称量 。
(2)下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。
物理量 m1/g V1/ cm3 V2/ cm3 m2/ g 干燥软木塞的密度ρ软木塞/(g·cm-3)
测量值 6 370 400 16 0.15
第2题图
(3)对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法： 将具有吸水性的物质放入水中，吸足水后，再放入装有水的量筒中测出体积(答案不唯一，合理即可) 。
【类型二】 测量液体的密度
3．(10分)小明用天平和量筒测量甘蔗汁的密度。
(1)把天平放到水平台上后，游码也拨到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，接下来他应该向 右 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母，使天平平衡。
第3题图
(2)天平平衡后，小明把总质量为76 g的烧杯中的部分甘蔗汁倒入量筒中，量筒情况如图乙所示，测量烧杯及剩余甘蔗汁的总质量，所用砝码和游码的示数如图丙所示，则烧杯和剩余甘蔗汁的总质量为 43.2 g。
(3)量筒中甘蔗汁的质量为 32.8 g，体积为 30 cm3，甘蔗汁的密度为 1.09×103 kg/m3(结果保留2位小数)。
4．(12分)小明测量植物油的密度时，按下列顺序进行了操作。
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②向烧杯中倒入适量的植物油，测出烧杯与植物油的总质量m2；
③将烧杯中的植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；
④计算出植物油的密度ρ。
(1)下表是小明根据上述实验操作设计的数据记录表格。请根据图将表格中的数据填写完整。
物理量 空烧杯的质量m1/g 烧杯与植物油的总质量m2/g 植物油的体积V/cm3 植物油的密度ρ/ (kg·m-3)
测量值 15 33.2 20 0.91×103
第4题图
(2)小明按上述实验操作得到的密度值比真实值偏大还是偏小？答： 偏大 。请简要说明理由： 烧杯中有残留植物油，使植物油的体积测量值偏小 。
(3)请你在小明实验的基础上，设计一个误差更小的实验方案，顺序是 ②③①④ ，植物油密度的表达式为 ρ＝ 。
5．(12分)小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验。
(1)将天平放在水平台上，把游码放在 标尺左端的零刻度线 处，发现指针指在分度标尺的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 左 (选填“右”或“左”)调节。
(2)在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量，如图甲所示，将烧杯中的酱油部分倒入量筒中，如图乙所示，用天平测出剩余酱油和烧杯的总质量为29 g，则量筒中酱油的质量为 33 g，酱油的密度为 1.1×103 kg/m3。
第5题图
(3)在将酱油倒入量筒时，量筒壁和烧杯壁上都沾上了部分酱油，量筒壁沾上了部分酱油导致测量的酱油的密度 偏大 ，烧杯壁沾上了部分酱油导致测量的酱油的密度 不受影响 。(均选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)
【类型三】 混合问题的计算
6．(3分)已知甲物质的密度为5 g/cm3，乙物质的密度为2 g/cm3，各取一定质量混合后密度为3 g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是( A )
A．1∶2 B．2∶1
C．5∶4 D．4∶5
【类型四】 同密度问题的计算
7．(4分)建筑工地要用500 m3的砂石，现取这种砂石1×10-3 m3，测得其质量为2.6 kg，则这种砂石的密度为 2.6×103 kg/m3，若用载运质量为4 t的卡车运送，则需运送 325 车。
8．(4分)在密度知识应用交流会上，同学们想知道一张质量为14.4 kg 的课桌的体积，于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4 g、体积为20 cm3，则样本的密度为 0.72 g/cm3，课桌的体积为 0.02 m3。
【类型五】 同质量问题的计算
9．(5分)从冰箱中取出一块体积为500 mL的冰，冰块熔化成水后，水的体积是多少？(ρ冰＝0.9 g/cm3)
解：冰的质量
m冰＝ρ冰V冰＝0.9 g/cm3×500 cm3＝450 g，
冰块熔化成水后质量不变，则
m水＝m冰＝450 g，
水的体积
V水＝＝＝450 cm3。
【类型六】 同体积问题的计算
10．(5分)有一个玻璃瓶，它的质量为0.1 kg，当玻璃瓶内装满水时，玻璃瓶和水的总质量为0.4 kg，用此玻璃瓶装满另一种液体，玻璃瓶和另一种液体的总质量为0.64 kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，求这种液体的密度。
解：水的质量
m水＝m1－m瓶＝0.4 kg－0.1 kg＝0.3 kg，
另一种液体的质量
m液＝m2－m瓶＝0.64 kg－0.1 kg＝0.54 kg，
因为装在同一个玻璃瓶中，所以水和另一种液体的体积相同，即V水＝＝V液＝，
另一种液体的密度
ρ液＝＝＝1.8×103 kg/m3。
【类型七】 物质鉴别问题的计算
11．(8分)测得体育课上用的一种实心铅球质量为3 kg，体积为4×10-4 m3。
(1)该铅球的密度是多少？
(2)该铅球是不是纯铅做的？(ρ铅＝11.3×103 kg/m3)
解：(1)铅球的密度
ρ＝＝＝7.5×103 kg/m3。
，该铅球不是纯铅做的。
12．(10分)某种桶装食用油的桶上标注“净含量：5 L”的字样。小华同学想探究其标注是否准确，将一桶食用油放到电子秤上，测得其总质量是4.5 kg，倒出100 mL至量筒中，再次测量这桶食用油的总质量为 4.41 kg。
(1)食用油的密度是多少？
(2)通过计算，说明该食用油的标注是否准确。
解：(1)倒出食用油的质量
m＝4.5 kg－4.41 kg＝0.09 kg＝90 g，
倒出食用油的体积
V＝100 mL＝，
则食用油的密度
ρ＝＝＝＝0.9×103 kg/m3。
(2)桶上标注“净含量：5 L”的字样，则5 L食用油的质量
m标＝ρV标＝＝4.5 kg，
而实际测得桶和食用油的总质量为4.5 kg，所以食用油的标注不准确。
【类型八】 空心问题的计算
13．(12分)有一质量为15.8 kg的铁球，体积是3 000 cm3，ρ铁＝。
(1)这个铁球是空心的还是实心的？
(2)如果是空心的，空心部分的体积为多少？
(3)若将空心部分注满水，球的总质量又是多大？
解：(1)由ρ＝可得，铁球中铁的体积
V铁＝＝＝2×10-3 m3＝，
因为2 000 cm3＜3 000 cm3，所以这个铁球是空心的。
(2)空心部分的体积
V空＝V球－V铁＝3 000 cm3－2 000 cm3＝。
(3)空心部分灌满水后，水的质量
m水＝ρ水V空＝1 g/cm3×1 000 cm3＝1 000 g＝1 kg，
此时球的总质量
m总＝m水＋m铁＝1 kg＋15.8 kg＝16.8 kg。
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