2024-2025学年莆田四中高三上学期第一次月考物理考试卷
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．喷泉a、b形成如图所示的形状，其中，不计空气阻力，则喷泉a、b的（ ）
A．最高点的速度相同 B．加速度相同
C．在空中的时间相同 D．初速度相同
2．如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经过b点爬到a点。下列说法正确的是（ ）
A．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力
B．在a点碗对蚂蚁的摩擦力小于在b点的摩擦力
C．在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力
D．在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力
3．两轮平衡车（如图所示）广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为P0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为f，已知小明和平衡车的总质量为m，从启动到达到最大速度的整个过程中，小明和平衡车可视为质点，不考虑小明对平衡车做功，设平衡车启动后的一段时间内是由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，则下列说不正确的是（ ）
A．平衡车做匀加速直线运动时，输出功率与速度成正比
B．平衡车做匀加速直线运动时，牵引力大小F=ma
C．平衡车做匀加速直线运动所用的时间
D．平衡车能达到的最大行驶速度
4．如图1所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个的变力作用，从时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图2所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取，则下列说法不正确的是（ ）
A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4
B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2
C．图2中
D．木板的最大加速度为
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5．如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图像可能是：
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为
B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为
C．A与B的加速度之比为
D．A与B的加速度之比为
7．如图所示为玩具水弹枪的发射原理简图，水弹上膛时，弹簧被压缩，扣动扳机弹簧恢复原长，水弹被弹射出枪口，假设在此过程水弹与枪管的摩擦忽略不计，小朋友从1.25m高处迎风水平发射一颗质量为10g的水弹，水弹水平飞行15 m后恰竖直落回地面，由于水弹水平方向速度较大且迎风飞行，认为水平方向空气阻力恒定不变，所以可以将水弹在水平方向的运动看作匀减速直线运动，而竖直方向水弹速度始终比较小，空气阻力可忽略不计，所以认为竖直方向水弹做自由落体运动，g取，则以下选项正确的是（ ）
A．水弹落地时的动能为0.125J B．空气阻力做功为15J
C．弹性势能为18J D．空气阻力为2N
8．如图，两个质量均为m的小球a、b通过轻质铰链用轻杆连接，a套在固定的竖直杆上，b放在水平地面上。一轻质弹簧水平放置，左端固定在杆上，右端与b相连。当弹簧处于原长时，将a由静止释放，已知a下降高度为h时的速度大小为v，此时杆与水平面夹角为θ。弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．释放a的瞬间，a的加速度大于g
B．释放a的瞬间，b对地面的压力小于2mg
C．a的速度大小为v时，b的速度大小为
D．a的速度大小为v时，弹簧的弹性势能为
二、填空题（每小题3分，共9分）
9．某人在地面上最多能举起质量为的物体，而在一个竖直方向运动的电梯里，最多能举起质量为的物体，那么此时电梯的加速度大小应为 ，在以相同加速度大小竖直向上匀加速运动的电梯内最多能举起 的物体。（g=10m/s2）
10．如图所示，a、b两物体的质量分别为ma和mb由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1= ；当用大小仍为F的恒力沿竖直方向拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，则x1 x2（大于，小于，等于）。
11．如图所示物体A放在物体B上，物体B放在粗糙的水平面上，已知，，A、B间的动摩擦因数为0.2，B与地面间的动摩擦因数为0.1，g取，则当时，A、B间的摩擦力大小为 N，为使A、B不发生相对滑动，F的最大值为 N。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
三、实验题。(第12题6分，第13题6分，共12分)
12．图甲是某研究性学习小组探究木块加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端与木块相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是 。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将木块靠近打点计时器，先释放木块，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于木块的质量M
（2）图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，已知交流电频率为50Hz。利用纸带可得木块的加速度大小为a= m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）两个同学在同一实验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，研究木块的加速度a与拉力F的关系，分别得到图丙中甲、乙两条直线。设两同学所用的木块质量分别为m甲、m乙，所用木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 m乙，μ甲 μ乙。（选填“>”“＜”或“=”）
13．“验证机械能守恒定律”的实验的装置如图1所示。
（1）下列实验操作正确的是 ；
A．将电磁打点计时器固定在铁架台上，并把打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向
B．将电磁打点计时器接到220V交流电源上
C．选择打好的纸带，确定开始打点的位置O，从纸带上数出打点数n，得到重锤下落的时间t和纸带在这段时间内的长度h，根据公式计算出重锤速度（g为重力加速度），再进一步验证机械能守恒
（2）关于本实验的误差，下列说法正确的是 ；
A．重锤质量称量不准会造成较大的误差
B．重锤体积一定时，用密度大的材质，有利减小误差
C．实验中摩擦不可避免，纸带越短，摩擦力做功越少，实验误差越小
（3）小李在验证了机械能守恒定律后，想用此装置探究磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。实验装置如图2所示，将重锤换铜管成磁铁，并在纸带限位孔的正下方竖直放置一铜管，且与限位孔在同一竖直线。小李按正确步骤进行了实验，得到一条纸带如图3所示。确定一合适的点为O点，每个打点标为a，b，…，h。例如，为了得到b点的速度，计算方法I：；计算方法II：。其更合理的方法是 （填“I”或“II”）。从纸带上的打点分布，试定性描述磁铁在铜管中的运动情况 。
四、解答题(本题共3小题，第14题11分，第15题12分，第16题16分，共39分。解写出必要的文字说明、公式和步骤，只写最后答案的不给分)
14．如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知=800m，=2000m，求：
(1)列车减速运动的加速度的取值范围；
(2)列车减速运动的最长时间。
15．如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为L。一个质量为m的物块(可视为质点）在电动机作用下，从斜面底端 A点由静止加速至 B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，物块恰好到达最高点D。重力加速度为g，不计电动机消耗的电热。求：
（1）CD段长x；
（2）BC段电动机的输出功率P；
（3）全过程存储的机械能E1和电动机消耗的总电能 E2的比值。
16．如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量的物块A，装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以匀速运动，传送带的右边是一半径位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，质量的物块B从圆弧的最高处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数，传送带两轴之间的距离，设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止。取。求：
（1）物块B滑到圆弧的最低点C时的速度大小；
（2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；
（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B第一次与物块A碰撞后在传送带上运动的总时间。
参考答案
1． B
2． D
3． B
4． B
5． BC
6． BD
7． AC
8． BD
9． 2.5 48
10． [1] [2]等于
11． 2 24
12． A 0.496 < >
13． A B I 先加速运动，后匀速运动
14．(1) 1.6 m/s2≤a≤3.2m/s2；(2)50 s
【详解】(1)列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车位移
当位移最小时，加速度最大
位移最大时，加速度最小
所以加速度的范围是
1.6 m/s2≤a≤3.2m/s2
(2)由速度公式v=v0＋at可知，列车减速到速度为0的时间
可知加速度最小时，列车减速运动的时间最长
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）物块在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得
由运动学公式
联立解得
（2）物块在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为
由得
（3）全过程物块增加的机械能为
整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为物块增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知
故可得
16．（1）5m/s；（2）12J；（3）8s
【详解】（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0。由机械能守恒知
得
（2）设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a，则
设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有
联立解得
由于，所以即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小。
设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为v2、v1，取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得
解得
，
弹簧具有的最大弹性势能等于物块B的初动能
（3）碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动。设物块B在传送带上向右运动的最大位移为，由动能定理得
解得
所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上。物块B在滑动摩擦力作用下在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速运动。可以判断，物块B在传送带上一直做匀变速直线运动，所以运动到左边台面时的速度大小为
继而与物块A发生第二次碰撞。设第一次碰撞到第二次碰撞之间，物块B在传送带上运动的时间为t1，由动量定理得
解得
设物块A、B第二次碰撞后的速度分别为v4、v3，取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得
解得
当物块B在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速运动。可以判断，物块B运动到左边台面时的速度大小为
继而与物块A发生第三次碰撞。则第二次碰撞到第三次碰撞之间，物块B在传送带上运动的时间为t2。由动量定理得
解得
同理可知物块B与物块A第四次碰撞，第五次碰撞，……，第n次碰撞后物块B在传送带上运动的时间为
所以物块B从第一次与物块A碰撞到第n次碰撞在传送带上运动的时间为
当时，可得
