平凉一中 2027 届高二第一学期第一次阶段性考试
物理试题
一、选择题（1-7 单选，每题 4 分，8-10 多选，每题 5 分，共 43 分）
1．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边 C 是后来靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为 A、B 两部分，这两部分所带电荷量的大小分别为 QA、QB，则下列结论正确的有（ ）
A．沿虚线 c 切开，A 带负电，B 带正电，且 QA>QB
B．只有沿虚线 b 切开，才有 A 带正电，B 带负电
C．沿虚线 a 切开，A 带正电，B 带负电，且 QA
2．两个的相同金属球（可当成点电荷），分别带有电荷量2Q 和4Q ，它们之间库仑力的大小为 F ，现将两球接触后再放回原处，则（ ）
A．两球均带负电
B．两球电荷量均为2Q
C．两小球间库仑力为 1 F
8
D．两小球间库仑力为 1 F
4
3．下列说法正确的是（ ）
A．同一个正电荷在电场强度大的地方电势能大
B．同一个正电荷在电场强度小的地方电势能大
C．同一个负电荷在电势高的地方电势能大
D．同一个负电荷在电势低的地方电势能大
4．关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（ ）
A．印染厂应保持空气十分干燥，避免静电积累带来的潜在危害
B．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料是为了静电屏蔽
C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好
D．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了静电屏蔽
5．如图所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆形区域，图中 AC、BD 为互相垂直的两条直径，M、N 分别为CD 、 AB 的二等分点，整个区域处于与圆面平行、电场强度大小为 E 的匀强电场中，在圆心 O 处放
置一正点电荷，圆上 M 点场强为 0。已知静电力常量为 k，则下列说法正确的是（ ）
ER2
A．点电荷的电荷量为
k
B．匀强电场方向为由 N 指向 M
C．N 点的电场强度也为 0
D．C、D 两点的电场强度相同
6．平行板电容器的两板 A、B 接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关 S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角减小一些，则下列方法可行的是（ ）
A．保持 S 闭合，将B板向左平移一些
B．保持 S 闭合，将B板向右平移一些
C．将 S 断开，再将A板向左平移一些
D．将 S 断开，再将A板向右平移一些
7．如图所示，在匀强电场中，将电荷量分别为1106 C、3106 C、3106 C的三个试探电荷分别置于直角三角形的顶点 A 、B 、C 上；电势能均为3106 J。已知O为AC 的中点，匀强电场的方向与三角形 ABC所在平面平行，则（ ）
A． = 3 B． = 1
C． = 3 D． = 2
8．一个 T 型电路如图所示，电路中的电阻 R1 4， R2 12， R3 4，另有一测试电源，电源提供的电压为 14V，内阻忽略不计，则（ ）
A．当 cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是 8Ω
B．当 ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是 14Ω
C．当 ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为 7V
D．当 cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为 2V
9．如图所示，虚线 a、b、c 是电场中的等差等势面，实线为质子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，c 的电势最高
B．P 点的电场强度大于 Q 点的电场强度
C．质子一定从 P 运动到 Q
D．质子通过 P 点时的电势能比 Q 点大
10．如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T 的交变电压U，A板的电势 φ A 0，B
板的电势B 随时间的变化规律如图所示。现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区域内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则（ ）
A．若电子是在t 0时刻进入的，它将一直向 B 板运动
B．若电子足在
t T 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在 B 板上
8
C．若电子是在t 3T 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在 B 板上
8
D．若电子是在t T
7
时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在 A 板上
二、实验题（共 16 分）
11.（每空 2 分，共 6 分）示波器是一种常见的电学仪器，如图甲所示是示波器的原理图，示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。电子枪发出的电子经电压U0 加速后形成高速飞行的电子束，电子束通过偏转电极后最终打在荧光屏上。偏转电极 XX 、YY 间可分别加偏转电压UXX 、UYY ，其随时间周期性变化的规律如图乙所示。已知两偏转电压随时间变化的周期T 小于人的视觉暂留时间。
（1）要使电子在 M、N 间加速，图甲中 M 端应接电源的 （填“正极”或“负极”）。
（2）若仅在偏转电极 XX 间加偏转电压UXX ，偏转电极YY 之间不加电压，则荧光屏上会产生一条
（填“竖直”“水平”或“正弦曲线”）亮线。
（3）若偏转电极 XX 、YY 间分别加偏转电压UXX 、UYY ，则电子束从电子枪射出后，通过偏转电极打在荧光屏上，则荧光屏上所得的波形（从右向左看）可能是 。
12．（每空 2 分，电路图 4 分，共 10 分）某物理兴趣小组测定一段金属丝的电阻率，提供实验器材如下：
A．待测金属丝 R（电阻约 8 ） B．电流表 A1（0~0.6A，内阻约 1 ）
C．电流表 A2（0~3A，内阻约 0.6 ） D．电压表 V（0~1V，内阻 1k ）
E．定值电阻 R0（阻值为 2k ） F．滑动变阻器 R1（0~5Ω，1A）
G．滑动变阻器 R2（0~100Ω，2A） H．电源 E（3V，内阻不计）
I．开关，导线若干
(1)测量直径 d 时，其中一次测量如图所示，其读数 d= mm；
(2)为使测量结果尽量准确，请设计测量电阻电路图（标明所选择器材）：
(3)实验过程中，调节滑动变阻器，测出 6 组电压 U 和电流 I 的数据，其中某次测量时电压表指针如图所示，此时金属丝两端的电压为 V，根据数据作出 U-I 图像如图所示，图线的斜率为 k，测得该金属丝的长度为 L，该合金丝的电阻率 （用 d、L、k 表示）。
三、解答题（共 41 分）
13．（12 分）球心为 O、半径为 R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q 和+q 的均匀带电小球甲、乙刚好静止于碗内壁 A、B 两点，过 O、A、B 的截面如图所示，O、B 在同一水平线上，
A、B 两点间距离为 3R，重力加速度大小为 g，静电力常量为 k。求：
乙球的质量m乙；
球心 O 处的电场强度 E。
14．（13 分）如图所示，一个质量为 m，带电量为+q 的小球，从 a 点以大小为 v0 的初速度竖直向上射水平方向的匀强电场中。微粒通过最高点 b 时的速度大小为 2v0 方向水平向右。求：
（1）该匀强电场的场强大小 E；
（2）a、b 两点间的电势差 Uab；
15．（16 分）如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子源源不断均匀地从粒子源的小孔 P“飘”出
（初速度为零），经水平放置极板 M、N 间电压为U0 的加速电场加速后竖直向下进入辐向电场（电场强
(
mU
0
2
qt
2
0
)度方向指向圆心 O），仅在辐向电场作用下沿着半径为 R 的四分之一圆弧虚线（等势线）运动，粒子从辐向电场射出后，沿水平放置的平行金属板 A、B 间的中线射入其间的电场中。粒子通过两板的时间为2t0 ，加在 A、B 两板间的电压如图乙所示，偏移量最大的粒子恰从两极板右边缘射出。粒子从 A、B 板间射出
后，进入一个竖直向下的足够大的匀强电场中，该电场的电场强度大小为
，电场的左边界 CD 与 A、
B 板垂直，该电场有一个足够大的水平放置的荧光屏，荧光屏到 B 板的距离为 A、B 板间距离的一半，荧光屏的左端刚好在电场左边界 CD 上，不计粒子重力和它们之间相互作用力。
(1)求辐向电场中虚线上各点的电场强度大小；
(2)求 A、B 板间的距离；
(3)荧光屏上能接收到粒子的长度为多少；要使荧光屏上只接收到一半的粒子，应将荧光屏向右平移的距离为多少？月考 1 参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B A B A BC BD AB
11. 11.(1)负极；（2）水平；（3）A.
12.
kq2
13．(1) m乙
3gR2
6 分 (2) E
(
3
kq
)，方向竖直向上 6 分
R2
【详解】（1）对乙球受力分析如图所示由几何关系，得ABO 30
F库 k
2q2
(
( 3
R
)
2
)2 分
F库 sin 30 m乙g 2 分
kq2
解得m乙 2 分
3gR2
（2）如图所示
甲球在O点产生的电场强度大小为 E甲
k 2q 2 分
R2
方向沿 AO 方向
由几何关系得， AO 方向与竖直方向夹角为30
(
q
)乙球在O点产生的电场强度大小为 E乙 k 2 分
R2
方向沿 BO方向
水平方向合场强为 Ex E甲 sin 30 E乙 0
竖直方向合场强为 Ey
E甲
cos 30
(
3
kq
)R2
即O点电场强度大小为 E Ey
方向竖直向上。
2 分
(
3
kq
)R2
14．（1）该匀强电场的场强大小 E 为
2mg
q ， 6 分
2mv2
（2）a、b 两点间的电势差Uab 为 0 ； 7 分
q
【详解】（1）分析：沿竖直方向和水平方向建立直角坐标系，带电微粒受到重力及电场力作用，两力分别沿竖直方向和水平方向，将物体的运动分解为竖直方向和水平方向的两个分运动：在竖直方向物体做匀减速运动，加速度 ay=g，在水平方向物体做匀加速运动，初速度
为 0，加速度 ax= qE ，b 点是最高点，竖直分速度为 0，在竖直方向有
m
v0=gt 2 分
在水平方向有
联立以上两式得
2v0= qE t 2 分
m
2mg
（2）水平位移
E= q 2 分
x= vt 0 2v0 t v t ， 2 分
ab 两点间的电势差
2 0
v
t= 0 2 分
g
14．(1) 2U0 5 分
(
2
qU
0
m
)R
(
qU
0
m
)(2) t0 5 分
2mv2
Uab=E x= 0 3 分
q
(
3
)(3) 2(
1)t0
， 2t0 6 分
(
2
qU
0
m
) (
2
qU
0
m
)【详解】（1）设粒子经加速电场加速后的速度大小为v ，根据动能定理qU
1 mv 2
解得v0
0 0 2 0
v2
设辐向电场虚线上的电场强度大小为 E1 ，根据牛顿第二定律qE1
m 0
R
解得 E1
2U0
R
（2）由于每个粒子穿过 A、B 板所用的时间为2t0 ，因此所有粒子射出 A、B 板间电场时速
度方向均平行于 A、B 板且速度大小均为v0 。从t nt0 （ n 1，2，3，）时刻射入的粒子在 A、B 板间的平行电场方向的位移最大。设 A、B 两板间的距离为 d，则 A、B 两板间电场
强度大小 E2
U0
d
则粒子在 A、B 两板间运动的加速度大小a qE2 qU 0
m md
根据题意 1 d 2 1 at 2
(
2
qU
0
m
)2 2 0
解得d t0
（3）所有粒子进入 CD 右侧的电场中做类平抛运动，从 B 板右端附近射出的粒子在该电场
(
mU
0
2
qt
2
0
)中运动时，有 1 d 1 qE t 2 ， x v t ， E
2 2 m 1 1 0 1
(
qU
0
m
)解得 x 2v t 2t
1 0 0 0
从 A 板右端附近射出的粒子在该电场中运动时，有 3 d 1 qE t 2 ， x
v t
(
3
qU
0
m
)解得 x 6v t 2t
2 2 m 2
2 0 2
2 0 0 0
(
qU
0
m
)因此荧光屏上能接收到粒子的长度 s 2( 3 1)t 0
从 A、B 两板中线射入的粒子射出 CD 右侧电场后， d 1 qE t 2 ， x
v t
(
2
qU
0
m
)解得 x
2t
2 m 3
3 0 3
3 0
(
2
qU
0
m
)因此要使荧光屏上只接收一半的粒子，则荧光屏应向右平移的距离为2t0
