江苏省常州市第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷
1．（2024高一上·常州期中）下列各组物理量中， 全部是矢量的有（ ）
A．质量、位移、加速度 B．重力、位移、速度
C．时间、弹力、速度 D．质量、加速度、速度
【答案】B
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．质量是标量（ 只有大小 ），位移、加速度是矢量，A错误；
B．重力（ 有大小和方向，竖直向下 ）、位移（ 有大小和方向 ）、速度（ 有大小和方向 ）均为矢量，B正确；
C．时间是标量（ 只有大小 ），弹力、速度是矢量，C错误；
D．质量是标量，加速度、速度是矢量，D错误。
故答案为：B。
【分析】核心是依据矢量‘有大小且有方向’、标量‘只有大小’的定义，逐一判断各物理量的性质。
2．（2024高一上·常州期中）下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（ ）
A．甲图中在研究雄鹰翅膀扇动方式对飞行的影响时，雄鹰可看作质点
B．乙图中“卧看满天云不动，不知云与我俱东”，以“云”为参考系，“我”是运动的
C．丙图中某同学在学校操场进行400m比赛，其位移大小一定为400m
D．丁图中汽车在刹车过程中，加速度a的方向与速度变化量的方向相同
【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；加速度；参考系与坐标系
【解析】【解答】A：研究雄鹰翅膀扇动方式时，需考虑其形状和大小，不能视为质点，A错误；
B：以“云”为参考系，“我”与云相对静止，B错误；
C：400m比赛的位移大小小于400m（因起点和终点不同），C错误；
D：加速度方向与速度变化量的方向始终相同，D正确。
故答案为：D。
【分析】核心是结合质点、参考系、位移、加速度的概念。
3．（2024高一上·常州期中）如图中，光滑接触面对处于静止状态的球的弹力分析正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．球与墙壁、台阶接触，弹力方向垂直接触面。墙壁对球的弹力垂直墙壁向右，台阶对球的弹力垂直接触面且过球心，符合弹力规律，故A正确；
B．假设斜壁对球有弹力，球受重力、地面弹力、斜壁弹力，合力不为零，球会滚动，与静止矛盾，故斜壁无弹力，球只受地面竖直向上的弹力，故B错误；
C．假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向上的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故C错误；
D．假设斜面对球有弹力，球受重力、竖直拉力、斜面弹力，合力不为零，球会摆动，与静止矛盾，故斜面无弹力，故D错误。
故答案为：A。
【分析】核心是利用假设法，假设存在弹力，分析球的受力合力是否为零，判断弹力是否存在；再根据‘弹力方向垂直接触面’的规律，判断弹力方向。
4．（2024高一上·常州期中）如图甲、乙、丙体现了利用v-t图像推导匀变速直线运动位移公式的思路和方法。下列说法不正确的是（ ）
A．可以把整个运动过程分割成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，各小段位移之和可近似代表总位移
B．这种用 v-t图像面积表示位移大小的思想也适用于非匀变速直线运动
C．用图中矩形面积之和表示位移大小，图甲得到的结果比图乙的更接近真实值
D．若将图丙中纵坐标改为加速度，则图线下方阴影面积表示对应时间内的速度变化量
【答案】C
【知识点】图象法；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据微元法，将运动过程分割为很多小段，每小段近似匀速直线运动，各小段位移之和近似总位移，故A正确；
B．v-t图像中 “面积表示位移” 的思想，对非匀变速直线运动同样适用（ 分割成微元段，每段近似匀速 ），故B正确；
C．v-t图像中图线与时间轴围成的面积为位移。图乙的矩形分割更细密，更接近真实的面积（ 位移 ），故图乙结果比图甲更接近真实值，故C错误；
D．根据，可知若将图丙中纵坐标改为加速度，则图线下方阴影面积表示对应时间内的速度变化量。故D正确。
故答案为：C。
【分析】利用微元法思想，结合v-t图像‘面积表示位移’、a - t图像‘面积表示速度变化量’的规律，分析各选项的正确性。
5．（2024高一上·常州期中）电动滑板车是滑板运动的新型产品，深受现代年轻人的喜爱。如图所示，人站立在电动滑板车上沿水平地面匀速行驶，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．人对滑板车的压力就是人所受的重力
B．滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力与反作用力
C．滑板车对人的支持力与人受到的重力是一对作用力与反作用力
D．某时刻人向上起跳时，滑板车对人的支持力大于人对滑板车的压力
【答案】B
【知识点】重力与重心；形变与弹力；牛顿第三定律
【解析】【解答】A．人对滑板车的压力，施力物体是人，受力物体是滑板车；人所受重力，施力物体是地球，受力物体是人。二者施力物体、受力物体、力的性质均不同，不是同一个力，A错误；
B．滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力，大小相等、方向相反、作用在两个物体上，且在同一直线上，符合作用力与反作用力的定义，B正确；
C．滑板车对人的支持力与人受到的重力，大小相等、方向相反、作用在同一物体（ 人 ）上，且在同一直线上，是一对平衡力，并非作用力与反作用力，C错误；
D．滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，与运动状态无关，D错误。
故答案为：B。
【分析】核心是依据作用力与反作用力（ 作用在两个物体上 ）、平衡力（ 作用在同一物体上 ）的定义，结合牛顿第三定律，分析人与 滑板车间的力的关系。
6．（2024高一上·常州期中）甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动， 以该时刻作为计时起点， 得到两车的位移—时间图像如图， 其中过甲图线的O点的切线与AB平行， 过C点的切线与OA 平行，则下列说法中正确的是（ ）
A．0~t1时间内， 甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
B．t1~t3时间内， 甲车的瞬时速度始终小于乙车的瞬时速度
C．0~t3时间内， 甲车的平均速度等于乙车的平均时速度
D．甲、乙两车相遇前，t2时刻两车相距最远
【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．图线斜率表示速度，由图可知，时间内乙图线的斜率大于甲图线的斜率，即在时间内，乙的瞬时速度大于甲的瞬时速度，A错误；
B．t1~t3时间内，甲的瞬时速度比乙的大，B错误；
C.0~t3时间内，甲车和乙车的位移相等，所以两车的平均速度相等，C正确；
D．由图可知甲、乙两车相遇前，t1时刻两车相距最远，D错误。
故答案为：C。
【分析】利用位移 - 时间图像‘斜率表示速度’‘位移差表示间距’的规律，结合平均速度公式，分析两车的速度、平均速度及间距变化。
7．（2024高一上·常州期中）如图所示， 物体A、B、C叠放在水平桌面上， 水平向右的力F作用于C物体， 使A、B、C 以相同的速度向右匀速运动， 则关于摩擦力的说法正确的是（ ）
A．B受到三个力作用
B．C受到的摩擦力向右
C．A受到二个摩擦力作用
D．A水平方向受到拉力F和摩擦力相互平衡
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．对B受力分析，若B受摩擦力，则B所受的合外力不为零，不会做匀速直线运动，所以A对B的摩擦力为零。所以B只受重力和支持力2个力，故A错误；
B．对C受力分析，C做匀速直线运动，则C受到的摩擦力与水平力等值反向，即A对C的摩擦力方向向左，所以C对A的摩擦力方向向右，所以C受重力，支持力和摩擦力、拉力4个力，故B错误；
CD．结合AB两项的分析知，物体A受重力、B对A的压力、C对A的压力、地面对A的支持力、C对A的摩擦力和地面对A的摩擦力，即A受2个摩擦力作用，不受拉力作用，故C正确、D错误。
故答案为：C。
【分析】对每个物体进行受力分析，结合匀速运动的平衡条件，判断摩擦力的有无、方向及个数。
8．（2024高一上·常州期中）如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平。A、B两点离墙壁的距离分别为，物块在A、B两点均能恰好静止，物块与地面的最大静摩擦力为，则弹簧的劲度系数为
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】设弹簧原长为，劲度系数为：
在点，弹簧压缩，弹力与最大静摩擦力平衡：；
在点，弹簧拉伸，弹力与最大静摩擦力平衡：；
联立两式，消去，得：。
故答案为：A。
【分析】通过对、两点分别进行受力平衡分析，建立弹簧弹力与最大静摩擦力的等式，联立求解劲度系数。
9．（2024高一上·常州期中）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变。下列说法正确的是（ ）
A．OC杆上的弹力方向可能不沿杆
B．AC绳对人的拉力一定大于人所受的重力
C．AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等
D．OC杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．一端有铰链的动杆处于平衡时，杆所受弹力方向一定沿杆，即OC杆上的弹力方向一定沿杆，故A错误；
B．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形，如图所示
由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有
由于AC不一定大于AO，所以绳对人的拉力T不一定大于人所受的重力G，故B错误；
C．由图可知，AO为定值，AC在虚线位置时比实线位置时大，根据以上分析可知，轻绳AC在虚线位置比实线位置承受的拉力大，故C错误；
D．OC在虚线位置时与在实线位置时相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置时对人的支持力相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故D正确。
故答案为：D。
【分析】对人进行受力分析，利用力三角形与几何三角形相似的规律，分析各力的大小变化。
10．（2024高一上·常州期中）打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左
B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为
C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为
D．要做到“每次只进一张纸”，应要求
【答案】C
【知识点】整体法隔离法；静摩擦力
【解析】【解答】A、搓纸轮带动第1张纸向右运动， 纸相对搓纸轮有向左的趋势， 搓纸轮对纸的摩擦力向右（阻碍相对运动趋势 ）。故A错误；
B、第1张纸向右运动，第2张纸相对第1张纸有向左的趋势（但未滑动 ）， 第2张与第3张纸之间是静摩擦力。实际静摩擦力大小等于“第1张纸对第2张纸的滑动摩擦力”，而第1张与第2张纸的滑动摩擦力为 （正压力是 ）。但第2张与第3张纸间是静摩擦，大小等于“第2张纸受到的驱动力”，并非 。故B错误；
C、第10张纸静止（未被带动 ），受力平衡。它受到第9张纸的滑动摩擦力，与摩擦片的静摩擦力（向左 ）平衡。第9张纸对第10张纸的滑动摩擦力为 ， 第10张纸与摩擦片间的静摩擦力大小等于 。故C正确；
D、搓纸轮对第1张纸的摩擦力（滑动摩擦 ）：；第1张纸与第2张纸的摩擦力（滑动摩擦 ）：；要“每次只进一张纸”，需 ， 。正常工作时 （压力远大于纸重 ），可近似为 。故D错误；
故答案为：C。
【分析】A．判断搓纸轮对第 1 张纸的摩擦力方向（与相对运动方向相反 ）。
B．分析第2张与第3张纸之间的摩擦力类型（静摩擦，需用平衡条件判断 ）。
C．分析第10张纸与摩擦片之间的摩擦力（静摩擦，用平衡条件 ）。
D．推导“每次只进一张纸”的条件（搓纸轮与第1张纸的摩擦力，大于第1张与第2张纸的摩擦力 ）。
11．（2024高一上·常州期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：
（1）实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 。
（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带， 纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s。其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm。如下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。
位置 B C D E F
速度/（m·s-1） 0.737 0.801 0.928 0.994
（3）以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中作出小车的速度一时间关系的图线。
（4）计算出的小车的加速度a= m/s2。（保留2位有效数字）
（5）若实验时交流电源的频率稍偏大，则测量的加速度大小 填“偏大”“不变”“偏小”）
【答案】（1）弹簧测力计
（2）
（3）
（4）0.65
（5）偏小
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）本实验不需要测量小车的重量，因此需要的器材是弹簧测力计。
故答案为：弹簧测力计
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s
打点计时器打下D点时小车的瞬时速度
故答案为：
（3）
（4）在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，则
故答案为：0.65
（5）电源频率变大，周期变小，计算中使用的周期偏大，则加速度的测量值与实际值相比偏小。
故答案为：偏小
【分析】（1）从实验目的出发，判断不需要测量力，故排除弹簧测力计。
（2）利用匀变速直线运动中时间中点的速度等于平均速度的规律，计算D点速度。
（3）依据各点速度进行描点连线，作出v - t图线。
（4）根据v - t图线的斜率表示加速度，计算加速度。（5）分析电源频率变化对打点周期的影响，进而判断对加速度测量的影响。
（1）本实验不需要测量小车的重量，因此需要的器材是弹簧测力计。
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
打点计时器打下D点时小车的瞬时速度
（3）
（4）在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，则
（5）电源频率变大，周期变小，计算中使用的周期偏大，则加速度的测量值与实际值相比偏小。
12．（2024高一上·常州期中）汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹， 如图是镇巴三元圈子崖天坑。在某次勘察中， 探险队员想利用探险绳探测深坑最大深度。若队员先以加速度a从静止开始做匀加速运动，经过40s速度为5m/s，然后以此速度匀速运动相同时间，最后匀减速 10s到达坑底时速度恰好为零（从坑沿到坑底可认为是竖直的）。求：
（1）匀加速阶段加速度a的大小；
（2）匀加速下降的高度h；
（3）坑最大深度。
【答案】（1）解：队员匀加速过程，有
解得
（2）解：根据平均速度与位移关系，可得
（3）解：坑最大深度
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】 （1）利用匀变速直线运动的速度公式，结合初末速度和时间，求解加速度。
（2）运用匀变速直线运动的位移公式，计算匀加速阶段的下降高度。
（3）分别计算匀速和匀减速阶段的位移，与匀加速阶段位移相加，得到坑的最大深度。
（1）队员匀加速过程，有
解得
（2）根据平均速度与位移关系，可得
（3）坑最大深度
t2= t1
13．（2024高一上·常州期中）如图所示， 有一个重量为20N的小物体放在斜面上， 斜面底边长AB=40cm，高BC=30cm，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，物体在一沿斜面向上的力F的作用下沿斜面作匀速直线运动，g=10m/s2。求：
（1）重力沿斜面向下的分力多大？ 斜面对小物体的支持力多大？
（2）外力F大小。
【答案】（1）解：由几何关系有
所以
重力沿斜面向下的分力
斜面对小物体的支持力
（2）解：由平衡条件有
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）通过几何关系确定斜面倾角，再将重力分解为沿斜面和垂直斜面的分力，计算对应分力大小。
（2）对物体进行受力分析，利用平衡条件，结合摩擦力公式，求解外力F。
（1）由几何关系有
所以
重力沿斜面向下的分力
斜面对小物体的支持力
（2）由平衡条件有
14．（2024高一上·常州期中）如图所示，质量m=50kg的杂技演员利用动滑轮（图中未画出）悬挂在细绳上以完成各种杂技表演。绳子一端固定在竖直杆上的a点，另一端通过定滑轮与静止在粗糙水平地面上质量M=220kg物体连接。当杂技演员静止不动时，定滑轮两侧细绳与水平方向的夹角分别为α=30°，β=37°，细绳不可伸长，不计绳子质量、动滑轮质量以及滑轮与细绳间的摩擦，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：
（1）杂技演员静止在最低点时，绳子张力的大小；
（2）杂技演员静止在最低点时，水平地面对物体的支持力大小和摩擦力大小；
（3）保持定滑轮、物体、竖直杆位置不变，现将竖直杆上a点缓慢往上移动，水平地面对物体摩擦力大小将如何变化？
（4）若物体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5，保持定滑轮和物体位置不变，将竖直杆缓慢往左侧移动，为了不让物体发生滑动，sinα的最小值为多少？
【答案】（1）解：对动滑轮分析，如图所示
根据受力平衡可得
解得
（2）解：对物体分析，如图所示
由受力平衡可得
解得，
（3）解：根据几何关系
保持定滑轮、物体、竖直杆位置不变，现将竖直杆上a点缓慢往上移动，则a点与定滑轮间的水平距离d不变，绳长l不变，所以α不变，绳拉力FT不变，则地面对物体的摩擦力Ff不变
（4）解：物体恰好要开始滑动时，有
对动滑轮分析有
联立解得
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）对动滑轮受力分析，利用竖直方向平衡条件，结合重力、角度求解绳子张力。
（2）对物体受力分析，分别在水平、竖直方向用平衡条件，结合张力、角度等求支持力和摩擦力。
（3）通过几何关系判断角度不变，进而分析张力和摩擦力的变化情况。
（4）物体恰好不滑动时，摩擦力为最大静摩擦力，分别对物体和动滑轮受力分析，列平衡方程求解的最小值。
（1）对动滑轮分析，如图所示
根据受力平衡可得
解得
（2）对物体分析，如图所示
由受力平衡可得
解得
，
（3）根据几何关系
保持定滑轮、物体、竖直杆位置不变，现将竖直杆上a点缓慢往上移动，则a点与定滑轮间的水平距离d不变，绳长l不变，所以α不变，绳拉力FT不变，则地面对物体的摩擦力Ff不变；
（4）物体恰好要开始滑动时，有
对动滑轮分析有
联立解得
15．（2024高一上·常州期中）如图， 一竖直固定的长直圆管内有一质量为M=3kg的静止薄圆盘， 圆盘与管的上端口距离为l=0.2m，圆管长度为20l。一质量为m=1kg的小球从管的上端口由静止下落， 并撞在圆盘中心， 圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞时间极短。不计空气阻力， 重力加速度大小为g取10m/s2。求：
（1）第一次碰撞前瞬间小球速度大小；
（2）若第一次碰撞后小球立即以碰前速度大小的一半向上运动， 而圆盘碰后速度大小与小球碰后速度大小相同，则在第一次碰撞到第二次碰撞之间， 小球与圆盘间的最远距离；
（3）第二次碰撞时圆盘下降的总位移
（4）从第二次碰开始， 圆盘每次碰后到下一次碰前， 下降距离逐次增加2l， 圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
【答案】（1）解：小球未与圆盘相碰前做自由落体运动，由
得第一次碰撞前瞬间小球速度
（2）解：由题意有小球第一次和圆盘碰后速度大小为，圆盘为。碰后小球做竖直上抛运动，圆盘在圆管内受力平衡，做匀速直线运动。当两者速度相同时，距离最远，设时间两者速度相同，有
得
小球的位移
圆盘位移
此时最远距离
（3）解：设第一次碰后再经时间小球与圆盘第二次碰撞，有
得
在内圆盘的位移，即第二次碰撞时圆盘下降的总位移
（4）解：圆盘每次碰后到下一次碰前，下降距离逐次增加2l，故若发生第三次碰撞，圆盘将向下移动x4=4l=0.8m
则第四次碰撞，圆盘将向下移动
若能发生第五次，圆盘将向下移动
因为
因此圆盘在管内运动的过程中，小球与圆盘的碰撞次数为4次。
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）利用自由落体运动的速度 - 位移公式，结合下落高度求解碰撞前小球速度。
（2）分析碰撞后小球和圆盘的运动状态，根据速度相同时间距最远，结合运动学公式计算最远距离。
（3）根据碰撞时两者位移相等，列方程求解时间，进而得到圆盘总位移。
（4）根据圆盘每次碰撞前下降距离的规律，结合圆管长度，判断碰撞次数。
（1）小球未与圆盘相碰前做自由落体运动，由
得第一次碰撞前瞬间小球速度
（2）由题意有小球第一次和圆盘碰后速度大小为，圆盘为。碰后小球做竖直上抛运动，圆盘在圆管内受力平衡，做匀速直线运动。当两者速度相同时，距离最远，设时间两者速度相同，有
得
小球的位移
圆盘位移
此时最远距离
（3）设第一次碰后再经时间小球与圆盘第二次碰撞，有
得
在内圆盘的位移，即第二次碰撞时圆盘下降的总位移
（4）圆盘每次碰后到下一次碰前，下降距离逐次增加2l，故若发生第三次碰撞，圆盘将向下移动
x4=4l=0.8m
则第四次碰撞，圆盘将向下移动
若能发生第五次，圆盘将向下移动
因为
因此圆盘在管内运动的过程中，小球与圆盘的碰撞次数为4次。
江苏省常州市第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷
1．（2024高一上·常州期中）下列各组物理量中， 全部是矢量的有（ ）
A．质量、位移、加速度 B．重力、位移、速度
C．时间、弹力、速度 D．质量、加速度、速度
2．（2024高一上·常州期中）下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（ ）
A．甲图中在研究雄鹰翅膀扇动方式对飞行的影响时，雄鹰可看作质点
B．乙图中“卧看满天云不动，不知云与我俱东”，以“云”为参考系，“我”是运动的
C．丙图中某同学在学校操场进行400m比赛，其位移大小一定为400m
D．丁图中汽车在刹车过程中，加速度a的方向与速度变化量的方向相同
3．（2024高一上·常州期中）如图中，光滑接触面对处于静止状态的球的弹力分析正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024高一上·常州期中）如图甲、乙、丙体现了利用v-t图像推导匀变速直线运动位移公式的思路和方法。下列说法不正确的是（ ）
A．可以把整个运动过程分割成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，各小段位移之和可近似代表总位移
B．这种用 v-t图像面积表示位移大小的思想也适用于非匀变速直线运动
C．用图中矩形面积之和表示位移大小，图甲得到的结果比图乙的更接近真实值
D．若将图丙中纵坐标改为加速度，则图线下方阴影面积表示对应时间内的速度变化量
5．（2024高一上·常州期中）电动滑板车是滑板运动的新型产品，深受现代年轻人的喜爱。如图所示，人站立在电动滑板车上沿水平地面匀速行驶，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．人对滑板车的压力就是人所受的重力
B．滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力与反作用力
C．滑板车对人的支持力与人受到的重力是一对作用力与反作用力
D．某时刻人向上起跳时，滑板车对人的支持力大于人对滑板车的压力
6．（2024高一上·常州期中）甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动， 以该时刻作为计时起点， 得到两车的位移—时间图像如图， 其中过甲图线的O点的切线与AB平行， 过C点的切线与OA 平行，则下列说法中正确的是（ ）
A．0~t1时间内， 甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
B．t1~t3时间内， 甲车的瞬时速度始终小于乙车的瞬时速度
C．0~t3时间内， 甲车的平均速度等于乙车的平均时速度
D．甲、乙两车相遇前，t2时刻两车相距最远
7．（2024高一上·常州期中）如图所示， 物体A、B、C叠放在水平桌面上， 水平向右的力F作用于C物体， 使A、B、C 以相同的速度向右匀速运动， 则关于摩擦力的说法正确的是（ ）
A．B受到三个力作用
B．C受到的摩擦力向右
C．A受到二个摩擦力作用
D．A水平方向受到拉力F和摩擦力相互平衡
8．（2024高一上·常州期中）如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平。A、B两点离墙壁的距离分别为，物块在A、B两点均能恰好静止，物块与地面的最大静摩擦力为，则弹簧的劲度系数为
A． B． C． D．
9．（2024高一上·常州期中）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变。下列说法正确的是（ ）
A．OC杆上的弹力方向可能不沿杆
B．AC绳对人的拉力一定大于人所受的重力
C．AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等
D．OC杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等
10．（2024高一上·常州期中）打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左
B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为
C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为
D．要做到“每次只进一张纸”，应要求
11．（2024高一上·常州期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：
（1）实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 。
（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带， 纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s。其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm。如下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。
位置 B C D E F
速度/（m·s-1） 0.737 0.801 0.928 0.994
（3）以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中作出小车的速度一时间关系的图线。
（4）计算出的小车的加速度a= m/s2。（保留2位有效数字）
（5）若实验时交流电源的频率稍偏大，则测量的加速度大小 填“偏大”“不变”“偏小”）
12．（2024高一上·常州期中）汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹， 如图是镇巴三元圈子崖天坑。在某次勘察中， 探险队员想利用探险绳探测深坑最大深度。若队员先以加速度a从静止开始做匀加速运动，经过40s速度为5m/s，然后以此速度匀速运动相同时间，最后匀减速 10s到达坑底时速度恰好为零（从坑沿到坑底可认为是竖直的）。求：
（1）匀加速阶段加速度a的大小；
（2）匀加速下降的高度h；
（3）坑最大深度。
13．（2024高一上·常州期中）如图所示， 有一个重量为20N的小物体放在斜面上， 斜面底边长AB=40cm，高BC=30cm，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，物体在一沿斜面向上的力F的作用下沿斜面作匀速直线运动，g=10m/s2。求：
（1）重力沿斜面向下的分力多大？ 斜面对小物体的支持力多大？
（2）外力F大小。
14．（2024高一上·常州期中）如图所示，质量m=50kg的杂技演员利用动滑轮（图中未画出）悬挂在细绳上以完成各种杂技表演。绳子一端固定在竖直杆上的a点，另一端通过定滑轮与静止在粗糙水平地面上质量M=220kg物体连接。当杂技演员静止不动时，定滑轮两侧细绳与水平方向的夹角分别为α=30°，β=37°，细绳不可伸长，不计绳子质量、动滑轮质量以及滑轮与细绳间的摩擦，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：
（1）杂技演员静止在最低点时，绳子张力的大小；
（2）杂技演员静止在最低点时，水平地面对物体的支持力大小和摩擦力大小；
（3）保持定滑轮、物体、竖直杆位置不变，现将竖直杆上a点缓慢往上移动，水平地面对物体摩擦力大小将如何变化？
（4）若物体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5，保持定滑轮和物体位置不变，将竖直杆缓慢往左侧移动，为了不让物体发生滑动，sinα的最小值为多少？
15．（2024高一上·常州期中）如图， 一竖直固定的长直圆管内有一质量为M=3kg的静止薄圆盘， 圆盘与管的上端口距离为l=0.2m，圆管长度为20l。一质量为m=1kg的小球从管的上端口由静止下落， 并撞在圆盘中心， 圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞时间极短。不计空气阻力， 重力加速度大小为g取10m/s2。求：
（1）第一次碰撞前瞬间小球速度大小；
（2）若第一次碰撞后小球立即以碰前速度大小的一半向上运动， 而圆盘碰后速度大小与小球碰后速度大小相同，则在第一次碰撞到第二次碰撞之间， 小球与圆盘间的最远距离；
（3）第二次碰撞时圆盘下降的总位移
（4）从第二次碰开始， 圆盘每次碰后到下一次碰前， 下降距离逐次增加2l， 圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．质量是标量（ 只有大小 ），位移、加速度是矢量，A错误；
B．重力（ 有大小和方向，竖直向下 ）、位移（ 有大小和方向 ）、速度（ 有大小和方向 ）均为矢量，B正确；
C．时间是标量（ 只有大小 ），弹力、速度是矢量，C错误；
D．质量是标量，加速度、速度是矢量，D错误。
故答案为：B。
【分析】核心是依据矢量‘有大小且有方向’、标量‘只有大小’的定义，逐一判断各物理量的性质。
2．【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；加速度；参考系与坐标系
【解析】【解答】A：研究雄鹰翅膀扇动方式时，需考虑其形状和大小，不能视为质点，A错误；
B：以“云”为参考系，“我”与云相对静止，B错误；
C：400m比赛的位移大小小于400m（因起点和终点不同），C错误；
D：加速度方向与速度变化量的方向始终相同，D正确。
故答案为：D。
【分析】核心是结合质点、参考系、位移、加速度的概念。
3．【答案】A
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A．球与墙壁、台阶接触，弹力方向垂直接触面。墙壁对球的弹力垂直墙壁向右，台阶对球的弹力垂直接触面且过球心，符合弹力规律，故A正确；
B．假设斜壁对球有弹力，球受重力、地面弹力、斜壁弹力，合力不为零，球会滚动，与静止矛盾，故斜壁无弹力，球只受地面竖直向上的弹力，故B错误；
C．假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向上的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故C错误；
D．假设斜面对球有弹力，球受重力、竖直拉力、斜面弹力，合力不为零，球会摆动，与静止矛盾，故斜面无弹力，故D错误。
故答案为：A。
【分析】核心是利用假设法，假设存在弹力，分析球的受力合力是否为零，判断弹力是否存在；再根据‘弹力方向垂直接触面’的规律，判断弹力方向。
4．【答案】C
【知识点】图象法；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据微元法，将运动过程分割为很多小段，每小段近似匀速直线运动，各小段位移之和近似总位移，故A正确；
B．v-t图像中 “面积表示位移” 的思想，对非匀变速直线运动同样适用（ 分割成微元段，每段近似匀速 ），故B正确；
C．v-t图像中图线与时间轴围成的面积为位移。图乙的矩形分割更细密，更接近真实的面积（ 位移 ），故图乙结果比图甲更接近真实值，故C错误；
D．根据，可知若将图丙中纵坐标改为加速度，则图线下方阴影面积表示对应时间内的速度变化量。故D正确。
故答案为：C。
【分析】利用微元法思想，结合v-t图像‘面积表示位移’、a - t图像‘面积表示速度变化量’的规律，分析各选项的正确性。
5．【答案】B
【知识点】重力与重心；形变与弹力；牛顿第三定律
【解析】【解答】A．人对滑板车的压力，施力物体是人，受力物体是滑板车；人所受重力，施力物体是地球，受力物体是人。二者施力物体、受力物体、力的性质均不同，不是同一个力，A错误；
B．滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力，大小相等、方向相反、作用在两个物体上，且在同一直线上，符合作用力与反作用力的定义，B正确；
C．滑板车对人的支持力与人受到的重力，大小相等、方向相反、作用在同一物体（ 人 ）上，且在同一直线上，是一对平衡力，并非作用力与反作用力，C错误；
D．滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，与运动状态无关，D错误。
故答案为：B。
【分析】核心是依据作用力与反作用力（ 作用在两个物体上 ）、平衡力（ 作用在同一物体上 ）的定义，结合牛顿第三定律，分析人与 滑板车间的力的关系。
6．【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．图线斜率表示速度，由图可知，时间内乙图线的斜率大于甲图线的斜率，即在时间内，乙的瞬时速度大于甲的瞬时速度，A错误；
B．t1~t3时间内，甲的瞬时速度比乙的大，B错误；
C.0~t3时间内，甲车和乙车的位移相等，所以两车的平均速度相等，C正确；
D．由图可知甲、乙两车相遇前，t1时刻两车相距最远，D错误。
故答案为：C。
【分析】利用位移 - 时间图像‘斜率表示速度’‘位移差表示间距’的规律，结合平均速度公式，分析两车的速度、平均速度及间距变化。
7．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．对B受力分析，若B受摩擦力，则B所受的合外力不为零，不会做匀速直线运动，所以A对B的摩擦力为零。所以B只受重力和支持力2个力，故A错误；
B．对C受力分析，C做匀速直线运动，则C受到的摩擦力与水平力等值反向，即A对C的摩擦力方向向左，所以C对A的摩擦力方向向右，所以C受重力，支持力和摩擦力、拉力4个力，故B错误；
CD．结合AB两项的分析知，物体A受重力、B对A的压力、C对A的压力、地面对A的支持力、C对A的摩擦力和地面对A的摩擦力，即A受2个摩擦力作用，不受拉力作用，故C正确、D错误。
故答案为：C。
【分析】对每个物体进行受力分析，结合匀速运动的平衡条件，判断摩擦力的有无、方向及个数。
8．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】设弹簧原长为，劲度系数为：
在点，弹簧压缩，弹力与最大静摩擦力平衡：；
在点，弹簧拉伸，弹力与最大静摩擦力平衡：；
联立两式，消去，得：。
故答案为：A。
【分析】通过对、两点分别进行受力平衡分析，建立弹簧弹力与最大静摩擦力的等式，联立求解劲度系数。
9．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．一端有铰链的动杆处于平衡时，杆所受弹力方向一定沿杆，即OC杆上的弹力方向一定沿杆，故A错误；
B．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形，如图所示
由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有
由于AC不一定大于AO，所以绳对人的拉力T不一定大于人所受的重力G，故B错误；
C．由图可知，AO为定值，AC在虚线位置时比实线位置时大，根据以上分析可知，轻绳AC在虚线位置比实线位置承受的拉力大，故C错误；
D．OC在虚线位置时与在实线位置时相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置时对人的支持力相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故D正确。
故答案为：D。
【分析】对人进行受力分析，利用力三角形与几何三角形相似的规律，分析各力的大小变化。
10．【答案】C
【知识点】整体法隔离法；静摩擦力
【解析】【解答】A、搓纸轮带动第1张纸向右运动， 纸相对搓纸轮有向左的趋势， 搓纸轮对纸的摩擦力向右（阻碍相对运动趋势 ）。故A错误；
B、第1张纸向右运动，第2张纸相对第1张纸有向左的趋势（但未滑动 ）， 第2张与第3张纸之间是静摩擦力。实际静摩擦力大小等于“第1张纸对第2张纸的滑动摩擦力”，而第1张与第2张纸的滑动摩擦力为 （正压力是 ）。但第2张与第3张纸间是静摩擦，大小等于“第2张纸受到的驱动力”，并非 。故B错误；
C、第10张纸静止（未被带动 ），受力平衡。它受到第9张纸的滑动摩擦力，与摩擦片的静摩擦力（向左 ）平衡。第9张纸对第10张纸的滑动摩擦力为 ， 第10张纸与摩擦片间的静摩擦力大小等于 。故C正确；
D、搓纸轮对第1张纸的摩擦力（滑动摩擦 ）：；第1张纸与第2张纸的摩擦力（滑动摩擦 ）：；要“每次只进一张纸”，需 ， 。正常工作时 （压力远大于纸重 ），可近似为 。故D错误；
故答案为：C。
【分析】A．判断搓纸轮对第 1 张纸的摩擦力方向（与相对运动方向相反 ）。
B．分析第2张与第3张纸之间的摩擦力类型（静摩擦，需用平衡条件判断 ）。
C．分析第10张纸与摩擦片之间的摩擦力（静摩擦，用平衡条件 ）。
D．推导“每次只进一张纸”的条件（搓纸轮与第1张纸的摩擦力，大于第1张与第2张纸的摩擦力 ）。
11．【答案】（1）弹簧测力计
（2）
（3）
（4）0.65
（5）偏小
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；瞬时速度；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）本实验不需要测量小车的重量，因此需要的器材是弹簧测力计。
故答案为：弹簧测力计
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s
打点计时器打下D点时小车的瞬时速度
故答案为：
（3）
（4）在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，则
故答案为：0.65
（5）电源频率变大，周期变小，计算中使用的周期偏大，则加速度的测量值与实际值相比偏小。
故答案为：偏小
【分析】（1）从实验目的出发，判断不需要测量力，故排除弹簧测力计。
（2）利用匀变速直线运动中时间中点的速度等于平均速度的规律，计算D点速度。
（3）依据各点速度进行描点连线，作出v - t图线。
（4）根据v - t图线的斜率表示加速度，计算加速度。（5）分析电源频率变化对打点周期的影响，进而判断对加速度测量的影响。
（1）本实验不需要测量小车的重量，因此需要的器材是弹簧测力计。
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
打点计时器打下D点时小车的瞬时速度
（3）
（4）在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，则
（5）电源频率变大，周期变小，计算中使用的周期偏大，则加速度的测量值与实际值相比偏小。
12．【答案】（1）解：队员匀加速过程，有
解得
（2）解：根据平均速度与位移关系，可得
（3）解：坑最大深度
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】 （1）利用匀变速直线运动的速度公式，结合初末速度和时间，求解加速度。
（2）运用匀变速直线运动的位移公式，计算匀加速阶段的下降高度。
（3）分别计算匀速和匀减速阶段的位移，与匀加速阶段位移相加，得到坑的最大深度。
（1）队员匀加速过程，有
解得
（2）根据平均速度与位移关系，可得
（3）坑最大深度
t2= t1
13．【答案】（1）解：由几何关系有
所以
重力沿斜面向下的分力
斜面对小物体的支持力
（2）解：由平衡条件有
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）通过几何关系确定斜面倾角，再将重力分解为沿斜面和垂直斜面的分力，计算对应分力大小。
（2）对物体进行受力分析，利用平衡条件，结合摩擦力公式，求解外力F。
（1）由几何关系有
所以
重力沿斜面向下的分力
斜面对小物体的支持力
（2）由平衡条件有
14．【答案】（1）解：对动滑轮分析，如图所示
根据受力平衡可得
解得
（2）解：对物体分析，如图所示
由受力平衡可得
解得，
（3）解：根据几何关系
保持定滑轮、物体、竖直杆位置不变，现将竖直杆上a点缓慢往上移动，则a点与定滑轮间的水平距离d不变，绳长l不变，所以α不变，绳拉力FT不变，则地面对物体的摩擦力Ff不变
（4）解：物体恰好要开始滑动时，有
对动滑轮分析有
联立解得
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）对动滑轮受力分析，利用竖直方向平衡条件，结合重力、角度求解绳子张力。
（2）对物体受力分析，分别在水平、竖直方向用平衡条件，结合张力、角度等求支持力和摩擦力。
（3）通过几何关系判断角度不变，进而分析张力和摩擦力的变化情况。
（4）物体恰好不滑动时，摩擦力为最大静摩擦力，分别对物体和动滑轮受力分析，列平衡方程求解的最小值。
（1）对动滑轮分析，如图所示
根据受力平衡可得
解得
（2）对物体分析，如图所示
由受力平衡可得
解得
，
（3）根据几何关系
保持定滑轮、物体、竖直杆位置不变，现将竖直杆上a点缓慢往上移动，则a点与定滑轮间的水平距离d不变，绳长l不变，所以α不变，绳拉力FT不变，则地面对物体的摩擦力Ff不变；
（4）物体恰好要开始滑动时，有
对动滑轮分析有
联立解得
15．【答案】（1）解：小球未与圆盘相碰前做自由落体运动，由
得第一次碰撞前瞬间小球速度
（2）解：由题意有小球第一次和圆盘碰后速度大小为，圆盘为。碰后小球做竖直上抛运动，圆盘在圆管内受力平衡，做匀速直线运动。当两者速度相同时，距离最远，设时间两者速度相同，有
得
小球的位移
圆盘位移
此时最远距离
（3）解：设第一次碰后再经时间小球与圆盘第二次碰撞，有
得
在内圆盘的位移，即第二次碰撞时圆盘下降的总位移
（4）解：圆盘每次碰后到下一次碰前，下降距离逐次增加2l，故若发生第三次碰撞，圆盘将向下移动x4=4l=0.8m
则第四次碰撞，圆盘将向下移动
若能发生第五次，圆盘将向下移动
因为
因此圆盘在管内运动的过程中，小球与圆盘的碰撞次数为4次。
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）利用自由落体运动的速度 - 位移公式，结合下落高度求解碰撞前小球速度。
（2）分析碰撞后小球和圆盘的运动状态，根据速度相同时间距最远，结合运动学公式计算最远距离。
（3）根据碰撞时两者位移相等，列方程求解时间，进而得到圆盘总位移。
（4）根据圆盘每次碰撞前下降距离的规律，结合圆管长度，判断碰撞次数。
（1）小球未与圆盘相碰前做自由落体运动，由
得第一次碰撞前瞬间小球速度
（2）由题意有小球第一次和圆盘碰后速度大小为，圆盘为。碰后小球做竖直上抛运动，圆盘在圆管内受力平衡，做匀速直线运动。当两者速度相同时，距离最远，设时间两者速度相同，有
得
小球的位移
圆盘位移
此时最远距离
（3）设第一次碰后再经时间小球与圆盘第二次碰撞，有
得
在内圆盘的位移，即第二次碰撞时圆盘下降的总位移
（4）圆盘每次碰后到下一次碰前，下降距离逐次增加2l，故若发生第三次碰撞，圆盘将向下移动
x4=4l=0.8m
则第四次碰撞，圆盘将向下移动
若能发生第五次，圆盘将向下移动
因为
因此圆盘在管内运动的过程中，小球与圆盘的碰撞次数为4次。
