2024——2025学年度上期期末质量监测试卷
七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.在-3, - 1, 1, 3四个数中, 比-2小的数是( )
A. -3 B. -1 C.1 D.3
2.在代数式 中，是整式的有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3.下列运算正确的是( )
A.-3+2=-5 C.0-2=-2 D.-2÷(-4)=2
6.若单项式 与 的和仍是单项式，则
A.8 B.6 C.9 D. -8
7.下列计算错误的是( )
8.在“七彩梦”社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社28人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍·设从舞蹈社中抽调了α人参加话剧社，可得正确的方程是( )
10.汉字文化正在走进人们的日常消费生活·如图所示图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点 依此规律则，图⑩中共有圆点的个数是( )
A.63 B.75 C.88 D. 102
二、填空题：本题共5小题， 每小题3分，共15分。
11.-2024的相反数是 .
12.计算-3a-(b-3a)的结果是 .
13.孝是中华民族的传统美德之一，清代学者王永彬在《围炉夜话》中写到“百善孝为先”强调了孝在中华传统文化中的重要地位.小山在妈妈生日之际，准备为妈妈做一碗长寿面，查阅食谱，发现有下面几道工序：
①洗锅盛水要1min;
②洗青菜要3min;
③准备面条及佐料要2min：
④用洗好的锅把水烧开要7min；
三、解答题：本题共8小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
根据下面要求进行解答：
(1)计算:
(2)解方程: 6-x=x-2(3-x).
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17.(本小题9分)
我校开展阳光体育运动，是为切实推动亿万学生阳光体育运动的广泛开展，吸引广大青少年学生走向操场，积极参加体育锻炼·小梅为响应号召，决定每天练习跳绳·小梅以1分钟跳172个为目标，并把10次1分钟跳绳的数量记录如表(超过172个的部分记为“+”，少于172个的部分记为“-”):
与目标数量的差值(单位： 个) -8| -6 -3| +2 +8
次数 3 2 2 1 2
(1)小梅在这10次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个
(2)小梅在这10次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个
(3)小梅在这10次跳绳练习中，累计跳绳多少个
19.(本小题9分)
如图，已知线段AB=6，点C在线段AB的延长线上，且BC=2，D为线段AC的中点.
(1)求线段BD的长:
(2)点E在线段AC上，且2CE=AB，请判断点E是否为线段BD的中点，并说明理由.
综合与实践
问题情境：小韩和同学们在周末相约去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅的部分菜单：
种类 配餐 价格/元 优惠活动
A套餐 1份盖饭 18 消费满100元, 减10元; 消费满200元， 减20元； 消费满 300元, 减30元; ……； 以此类推
B套餐 1份盖饭+1杯饮料 26
C套餐 1份盖饭+1杯饮料 +1份小菜 30
小韩记录了大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的套餐共有13份盖饭，x 杯饮料和6份小菜·数学思考：
(1)他们共点了 份B套餐.(用含a的式子表示)问题解决：
(2)若他们所点的套餐中共有8杯饮料，求他们实际消费的金额.
(3)若他们点餐优惠后共花费308元，请求出他们的套餐是如何搭配的.
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21.(本小题9分)
将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如图所示的数表：
(1)十字框中的五个数的和是多少，与23有什么关系
22.(本小题10分)
数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合的思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，数轴是“数形结合”的基础·某数学小组在一张白纸上制作一条数轴， 如图.
[探究]操作一：
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重合；操作二：
23.(本小题10分)
综合与探究
特例感知:(1)如图1.线段AB=16cm,C为线段AB上的一个动点,点D, E分别是AC,BC的中点.
①若AC=4cm, 则线段DE的长为 cm.
②设AC= acm, 则线段DE的长为 cm.
知识迁移：(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若 OC是∠AOB 内部的一条射线，射线OM 平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求 的度数.
拓展探究：(3)已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示， 且∠DOM=2∠AOM, ∠CON=2∠BON, 求∠MON的度数.(用含α的代数式表示)
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2024—2025学年度上期期末质量监测试卷
七年级数学参考答案
选择题
1. 2. 3.C 4. 5.C 6. 7. 8. 9. 10.
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
三、解答题：
16.解：原式
；（5分）
原方程去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为得：． （10分）
17.解：跳绳最多的一次为：个，
答：分钟最多跳个；（3分）
个，
答：分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多个；（6分）
个，
答：累计跳绳个． （9分）
18. （2分） （4分）
，（7分）
，，
原式
．（9分）
19.解：因为，，
所以，（2分）
因为为线段的中点，
所以，
所以；（4分）
点是线段的中点，理由如下：
因为，，
所以，
因为，
所以，（7分）
由可知，
所以，
所以，
所以点是的中点． （9分）
20.（1）；（3分）
当时，
他们所点的餐中：餐：份，餐：份；餐：份，
所有餐的总原价为元
消费满元，减元；消费满元，减元；消费满元，减元；
他们实际消费的金额为元；（6分）
由题意得，餐点了份，
餐最贵，且份餐的总价为元，
所点的餐的原价超过元，但是不足元，
，
解得，
，，
答：他们的套餐是餐份，餐份，餐份．（9分）
21.解：，
，
十字框中的五个数的和是，是的倍；（3分）
设中间的数为，则十字框的五个数字之和为：
，
十字框中五个数字之和为：，
，且为整数，
十字框中五个数字之和是的倍数．（6分）
不能，理由如下：
，
中间数字是，正好位于第五行的第一个，
十字框中的五个数之和不能等于． （9分）
22.；（3分）
（6分）
数轴上、两点之间距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，
由折叠的性质知，点和点到折叠点的距离都为，
点表示的数为，点表示的数为；
故答案为：；；（10分）
23. （2分） （4分）
由射线平分，射线平分，
，，
，
，
即的度数为；（7分）
，，
，，
，，
，
即的度数为．（10分）
