2025年(2月)深圳市中考第一次适应性联合测试
九年级数学（上册十下册第一章~第二章）
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
5
6
>
8
答案
A
C
B
A
B
C
D
C
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
9
10
11
12
13
答案
10
P
r
6
3+3
三、解答题
14、(6分）解：tan45°+cos60°.5im30-5im60
=1+二×
…4分
22
2
…6分
15、(8分)解：(1)这里a=2、b=-6、c=-15
…1分
△=36-4×2×(-15)=156…3分
6+V1563+V39
6-V156_3-√39
∴.X=
∴.x1=
…5分
2×2
2×2
(2)没有考虑a=0的情况
…7分
增加：a=0时，x=
2
…8分
1
16、(7分)（1)
12
3分
(2)树状图如图
开始
小强
小刚
AB C A BC
AB C
由图可知共有9种等可能的情况，两个人抽到相同签情况共有3种，…5分
1p-g-
…6分
答：两个人抽到相同签的概率为
…7分
(列表法参照给分)》
17、(8分)(1)证明：，EF垂直平分AC,
∴.AO=CO,EF⊥AC
,四边形ABCD是平行四边形
..AD//BC
∴.L0AE=LOCF
在△AOE与△COF中，
(∠OAE=∠OCF
∠AOE=∠COF,
A0=C0
.△AOE2△COF(AAS),
,2分
FO=EO,……
…3分
又AO=C0,
∴.四边形AFCE是平行四边形
又，EF⊥AC
.平行四边形AFCE为菱形…4分
(2),0C=CG
∴.∠COG=∠G=15
.∠ACB=∠COG+∠G=30°，
…5分
,四边形AFCE为菱形
∴，0为AC的中点
,F为线段BC的中点
OF是三角形ABC的中位线…6分
∴OF=2AB=4
,EF⊥AC
∴O0=
OF 4
tam30°-
3
=43,FC=OF-4
5in30°=1
=8…7分
3
2
∴.GC=OC=4V5FG=FC+GC=8+4√3
如图，作OH⊥BC,垂足为H,则∠OHG=90
0H=0c-9m0=h5x分25
0n=×8+43)x2W3=83+12
2
D
18、(8分)解：(1)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，
则销售量为(220-10x)件
根据题意，得（220-10x)(50+x-40)=2520…2分
解得：X=4或2=8…3分
答：每盆年橘的售价上涨4元或者8元，每天的销售利润为2520元…4分
(2)设每件商品的售价上涨m元(m为正整数)，每个月的销售利润为y元
根据题意得：=(220-10x)(50+x-40)=-10(x-6)2+2560,…6分
,a=-10<0
.当x=6时，y有最大值，最大值为2560元.…
…7分
答：每件商品的售价上涨6元时，每个月可获得最大利润，最大月利润是2560元.
…8分
(其余方法参照给分)
19.(12分)(1)图中线段EW为所求★启用前禁止擅自复制、传播
2025年（2月)深圳市中考第一次适应性联合测试
九年级数学（上册十下册第一章一第二章)
说明：全卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效.
第一部分选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，
如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主
视图是()
主视方向
(第1题)
D
2.一元二次方程x2=x的根为（)
A.x1=53=0
B.x1=0,x2=-1
C.x1=0,x2=1
D.x1=x2=1
3.已知a,b,c,d成比例线段.若a=5cm,b=10cm,d=8cm,则c的长为()
A.2.5 cm
B.4 cm
C.10 cm
D.16 cm
4.在△ABC中，∠A=80°，∠B=70°，那么sinC的值是(
A号
B.1
吗
5.数学活动课上，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线相交于点O,小颖同学利用尺规按如下
步骤操作：①以C为圆心，以OC长为半径画弧；②以D为圆心，以OD长为半径画弧：③两弧
交于点E,分别连接CE,DE.小颖认为：若AC=BD,则四边形OCED是菱形，她判定四边形
ODEC为菱形的依据是()
A.两组对边平行
B.四条边相等
C,对角线互相垂直且平分
D,两组对边相等
(第5题)
九年级数学第1页（共6页）
6.如图所示的电视塔是某城市的标志性建筑物.在水平地面上的点A,C处
分别测得电视塔塔顶B的仰角均为a度，且点A,C,D在同一直线上，
BD⊥AC,若测得AC=200m,则塔高BD是()
A.200tana m
B.m
C.100tana m
D
D.100sina m
(第6题)
7、两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，茗茗同学从中
得到启发，在活动课上做“小孔成像”实验，他认为小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的
一种物理现象，也可以利用数学知识解决隐藏在其中的问题.如图，若OB=30cm,OB=20cm,
蜡烛火焰倒立像A'B'=6cm,则下列说法中，错误的是(
A.蜡烛火焰AB和蜡烛火焰倒立像AB可以看成是位似图形
B.△ABO∽△A'B'O
C.蜡烛火焰AB长9cm
(第7题)
D.线段AB的中点与线段A'B'的中点的连线不一定经过点O
8.已知二次函数y=x2-3x-4的图像与x轴分别交于点A,B,与一次函数y=3x+3的图像分别交于
点A,C,则△ABC的面积是()
A.120
B.90
C.60
D.45
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9若号-台7其中b+d=20,则a+c的值为
10.一个盒子中有12个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放
回，经过多次重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计盒子中白球有」
个
11.已知点(-1，，(-4，)在二次函数y=x+4x-m的图像上则，h的大小关系是：
12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，反比例
函数y=G>0)的图像经过AB的中点D,若矩形OABC的面积为12，则k的值为
E
(第12题)
(第13题)
九年级数学第2页（共6页）
