宿城一初中胜利路校区2024-2025学年第二学期
七年级数学第一单元测试卷
姓名： 班级： 得分：
一.单选题(每小题3分，共30分)
1.计算 的结果是( )
A、 2025 B. - 2025
2.下列计算正确的是 ( )
3.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000104m，该直径用科学记数法可表示为( )
A. 10.4×10 C. - 0.104×10=6D. 1.04×10
4.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ( )
A. (4x-3y) (3y-4x) B. (-4x+3y) (-4x-3y)
D. (3y+2x)(2x-3y)
5. 计算 的结果为( )
A. - 0.75 B. 0.75 C.
6. 若 则a,b,c的大小关系是 ( )
A. a>b=c B. a>c>b C. c>a>b D. b>c>a
7. 已知 则 的值是( )
A.25 B.23 C.21 D.20
8.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1所示)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2所示)，根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是 ( )
9.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为4和18，则图②所示的大正方形的面积为( )
A. 36 B. 38 C. 40 D.42
10.仔细观察，探索规律：
………
则 的个位数字是( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
二.填空题(每小题4分，共24分)
11. 计算: (结果用幂的形式表示).
12. 若 则 m应满足条件 .
13. 若 则 mn= .
14.若关于x的整式 是某个关于x的整式的平方，则
15.湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 .
账号: shu li shi jie
密码
16. 计算:
三.解答题(共66分)
17. 简便运算(6分):
18. 计算: (12分)
19. (6分) 先化简, 再求值: 其中
20.按要求答题(8分)
(1)已知m+4n-3=0, 求 的值.
(2)已知n为正整数，且 求 的值.
21. (10分) 已知 展开的结果中，不含x 和x项. (m，n为常数)
(1)求 m, n的值;
(2)先化简，再求值： (m, n利用(1)中结果)
22.(12分)图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积，
方法1: ;
方法2: ;
(2)观察图2请你写出下列三个代数式， n 之间的等量关系 .
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
①已知： 求： 的值；
②已知： 求 的值.
23.(12分)当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：
(1) 由图2, 可得等式: ;
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 求 的值；
(3)利用图3中的纸片(足够多)，画出一种拼图，使该拼图可以用来验证等式：
